人教版九年级数学上《第22章二次函数2211二次函数》课件.pptx

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1、人教版九年级数学上第22章二次函数22,人教版九年级数学上第22章二次函数22,22.1.1二次函数,灿若寒星,22.1.1二次函数灿若寒星,1函数的基本概念：在一个变化过程中，有_变量x和y，并且对于x每一个确定的值，y都有_的值与其对应，那么我们就说y是x的_，也可以说x是_，y是_2一般地，形如ykxb(k0，k，b均为常数)的函数，叫做_，当b0时称y为x的_函数，正比例函数是一次函数中的_情况，可表示为_,打开你的记忆,两个,知识链接,唯一,函数,自变量,因变量,一次函数,正比例,特殊,ykx,描述变量间关系的数学工具,3、举一次函数的例子,灿若寒星,1函数的基本概念：在一个变化过程

2、中，有_变量x和,y=6x2,展现你的身手,问题1：正方体的六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为.,自主学习,完成导学案3、4、5；温馨提示你仔检查你的答案是否为最终答案,灿若寒星,y=6x2展现你的身手问题1：正方体的六个面是全等的正方形,提炼你的发现,式子有什么共同点?,y=6x2,小组交流,灿若寒星,提炼你的发现式子有什么共同点?y=6x2小组交流灿若,2、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数。,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的,（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二

3、次项。,注意：,（2）a,b,c为常数，且,（4）x的取值范围是。,整式,a0.,2,任意实数,灿若寒星,2、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,课堂练习,10、下列函数中，哪些是二次函数?若是，请指出各项的系数。,y200 x2400 x200；,（7）,灿若寒星,课堂练习10、下列函数中，哪些是二次函数?若是，y20,例题讲解,例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)+1(2)y=x+3(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x(5)y=(6)v=10r,灿若寒星,例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若

4、是,分别指出二次,提炼你的发现,二次函数的一般形式:,yax2bxC(其中a、b、c是常数,a0),二次函数的特殊形式：,当b0时，yax2c当c0时，yax2bx当b0，c0时，yax2,当a、b、c为何值时，函数yax2bxc是一次函数？,正比例函数？,灿若寒星,提炼你的发现二次函数的一般形式:yax2bxC(其中a,例题讲解,灿若寒星,例2、y=（m+3）x，m2-7例题讲解灿若寒星,检验你的收获,例3.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，宽为y米，面积为S平方米，（xy）.,(1)如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求S与x的函数关系，并求出x的取值范围。,(2)

5、现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少米？,灿若寒星,检验你的收获例3.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米,随堂练习,1、下列函数中（x是自变量），哪些是二次函数（）Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+x2+1,2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m0Bm,n是常数,且n0Cm,n是常数,且mnDm,n为任何实数,C,C,灿若寒星,随堂练习1、下列函数中（x是自变量），哪些是二次函数（）2.,1.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球

6、队数n之间的关系式.,2.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)当圆的半径分别增加2cm，4cm时,圆的面积增加多少?,检验你的收获,练习,灿若寒星,1.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次,小结,反思你的课堂,对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?,灿若寒星,小结反思你的课堂对自己说,你有什么收获?灿若寒星,活动与探究,若是二次函数，求m的值。,灿若寒星,活动与探究若是二次函数，求m的值。灿若寒星,下一节课预习目标：1、了解二次函数图象的画法及步骤2、探索二次函数图象的性质,灿若寒星,下一节课预习目标：灿若寒星,再见！,灿若寒星,再见！灿若寒星,数学日记,灿若寒星,_年_月_日星期_天气_学习课题：_,感谢聆听,感谢聆听,