第四章 有限差分法及软件ppt课件.ppt

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1、第四章 有限差分法及软件,第四章第1页,本章主要内容,一 有限差分法的理论基础二 平面问题有限差分数值原理与方法三 三维问题有限差分数值原理与方法四 FLAC软件介绍五 有限元法与有限差分的比较,第四章第2页,一、有限差分的理论基础,弹性力学中的差分法是建立有限差分方程的理论基础,在弹性体上用相隔等间距h而平行于坐标轴的两组平行线划分成网格。,弹性体内某一个连续函数，它可能是某一个应力分量或位移分量，也可能是应力函数、温度、渗流等等。,图4-1 有限差分网格,第四章第3页,这个函数，在平行于x轴的一根格线上，例如在3-0-1上,它只随x坐标的变化而改变。在邻近结点0处，函数f可以展开为泰勒级数

2、：,（4-1）,第四章第4页,在结点3及结点1，x分别等于x0-h及x0+h，即：x-x0分别等于-h和h。将其代入上式，有：,（4-2）,（4-3）,第四章第5页,假定h是充分小的，因而可以不计它的三次幂及更高次幂的各项，则(4-2)式及(4-3)式简化为：,（4-4）,（4-5）,第四章第6页,联立求解(4-4)式及(4-5)式，得到差分公式：,（4-6）,（4-7）,同理可以求得y方向差分公式：,（4-8）,（4-9）,第四章第7页,公式(4-6)至(4-9)是基本差分公式，通过这些公式可以推导出其它的差分公式。例如，利用(4-6)和(4-8)式，可以导出混合二阶导数的差分公式：,（4-

3、10）,用同样的方法，由公式(4-7)及(4-9)可以导出四阶导数的差分公式。,有限差分法不仅仅局限矩形网格，Wilkins(1964)提出了推导任何形状单元的有限差分方程的方法。与有限元法类似，有限差分方法单元边界可以是任何形状、任何单元可以具有不同的性质和值的大小。,第四章第8页,本章主要内容,一 有限差分法的理论基础二 平面问题有限差分数值原理与方法三 三维问题有限差分数值原理与方法四 FLAC软件介绍五 有限元法与有限差分的比较,第四章第9页,1.平面问题有限差分基本原理,二 平面问题有限差分数值原理与方法,对于平面问题，将具体的计算对象用四边形单元划分成有限差分网格，每个单元可以再划

4、成两个常应变三角形单元。三角形单元的有限差分公式用高斯发散量定理的广义形式推导得出：,（4-11）,s绕闭合面积边界积分；ni对应表面s的单位法向量；f标量、矢量或张量；xi位置矢量；ds微量弧长；A对整个面积A积分。,图4-2 四边形单元划分成两个常应变三角形单元,第四章第10页,在面积A上，定义 f 的梯度平均值为：,（4-12）,将(4-11)式代入上式，得：,（4-13）,对一个三角形子单元，(4-13)式的有限差分形式为：,（4-14）,式中，s是三角形的边长，求和是对该三角形的三个边进行。的值取该边的平均值。,第四章第11页,平面问题有限差分法基于物体运动与平衡的基本规律。最简单的

5、例子是物体质量为m、加速度为d/dt与施加力F的关系，这种关系随时间而变化。牛顿定律描述的运动方程为：,（4-15）,当几个力同时作用于该物体时，如果加速度趋于零，即：F=0(对所有作用力求和)，(4-15)式也表示该系统处于静力平衡状态。对于连续固体，(4-15)式可写成如下广义形式：,（4-16）,物体的质量密度；t时间；xi坐标矢量分量；gi重力加速度(体力)分量；ij应力张量分量。该式中，下标i表示笛卡尔坐标系中的分量，复标喻为求和。,第四章第12页,利用(4-14)式，将 f 替换成单元每边平均速度矢量，这样，单元的应变速率ij可以用结点速度的形式表述：,（4-17）,（4-18）,

6、式中：(a)和(b)是三角形边界上两个连续的结点。注意：如果结点间的速度按线性变化，(4-17)式平均值与精确积分是一致的。通过(4-17)式和(4-18)式，可以求出应变张量的所有分量。,第四章第13页,根据力学本构定律，可以由应变速率张量获得新的应力张量：,（4-19）,式中，M()表示本构定律的函数形式； k历史参数，取决于特殊本构关系； := 表示“由替换”。,通常，非线性本构定律以增量形式出现，因为在应力和应变之间没有单一的对应关系。当已知单元旧的应力张量和应变速率(应变增量)时，可以通过(4-19)式确定新的应力张量。例如，各向同性线弹性材料本构定律为：,（4-20）,第四章第14

7、页,式中，ijKronecker记号；t时间步；G，K分别是剪切模量和体积模量。 在一个时步内，单元的有限转动对单元应力张量有一定的影响。对于固定参照系，此转动使应力分量有如下变化：,（4-21）,式中，,（4-22）,第四章第15页,在大变形计算过程中，先通过(4-21)式进行应力校正，然后利用(4-20)式(或本构定律(4-19)式)计算当前时步的应力。 计算出单元应力后，可以确定作用到每个结点上的等价力。在每个三角形子单元中的应力如同在三角形边上的作用力，每个作用力等价于作用在相应边端点上的两个相等的力。每个角点受到两个力的作用，分别来自各相邻的边(图4-2)。因此：,（4-23）,由于

8、每个四边形单元有两组两个三角形，在每组中对每个角点处相遇的三角形结点力求和，然后将来自这两组的力进行平均，得到作用在该四边形结点上的力。 在每个结点处，对所有围绕该结点四边形的力求和Fi，得到作用于该结点的纯粹结点力矢量。该矢量包括所有施加的载荷作用以及重力引起的体力Fi(g) 。,第四章第16页,（4-24）,式中，mg是聚在结点处的重力质量，定义为联结该结点的所有三角形质量和的三分之一。如果四边形区域不存在（如空单元），则忽略对Fi的作用；如果物体处于平衡状态，或处于稳定的流动（如塑性流动）状态，在该结点处的Fi将视为零。否则，根据牛顿第二定律的有限差分形式，该结点将被加速：,（4-25）

9、,第四章第17页,式中，上标表示确定相应变量的时刻。对大变形问题，将(4-25)式再次积分，可确定出新的结点坐标：,（4-26）,注意到(4-25)式和(4-26)式都是在时段中间，所以对中间差分公式的一阶误差项消失。速度产生的时刻，与结点位移和结点力在时间上错开半个时步。,第四章第18页,2. 显式有限差分算法时间递步法,期望对问题能找出一个静态解，然而在有限差分公式中包含有运动的动力方程。这样，可以保证在被模拟的物理系统本身是非稳定的情况下，有限差分数值计算仍有稳定解。对于非线性材料，物理不稳定的可能性总是存在的，例如：顶板岩层的断裂、煤柱的突然垮塌等。在现实中，系统的某些应变能转变为动能

10、，并从力源向周围扩散。有限差分方法可以直接模拟这个过程，因为惯性项包括在其中动能产生与耗散。相反，不含有惯性项的算法必须采取某些数值手段来处理物理不稳定。尽管这种做法可有效防止数值解的不稳定，但所取的“路径”可能并不真实。,第四章第19页,图4-3是显式有限差分计算流程图。计算过程首先调用运动方程，由初始应力和边界力计算出新的速度和位移。然后，由速度计算出应变率，进而获得新的应力或力。每个循环为一个时步，图4-3中的每个图框是通过那些固定的已知值，对所有单元和结点变量进行计算更新。,图4-3 有限差分计算流程图,第四章第20页,例如，从已计算出的一组速度，计算出每个单元的新的应力。该组速度被假

11、设为“冻结”在框图中，即：新计算出的应力不影响这些速度。这样做似乎不尽合理，因为如果应力发生某些变化，将对相邻单元产生影响并使它们的速度发生改变。然而，如果我们选取的时步非常小，乃至在此时步间隔内实际信息不能从一个单元传递到另一个单元(事实上，所有材料都有传播信息的某种最大速度)。因为每个循环只占一个时步，对“冻结”速度的假设得到验证相邻单元在计算过程中的确互不影响。当然，经过几个循环后，扰动可能传播到若干单元，正如现实中产生的传播一样。,显式算法的核心概念是计算“波速”总是超前于实际波速。所以，在计算过程中的方程总是处在已知值为固定的状态。这样，尽管本构关系具有高度非线性，显式有限差分数值法

12、从单元应变计算应力过程中无需迭代过程，这比通常用于有限元程序中的隐式算法有着明显的优越性，因为隐式有限元在一个解算步中，单元的变量信息彼此沟通,在获得相对平衡状态前，需要若干迭代循环。显式算法的缺点是时步很小，这就意味着要有大量的时步。因此，对于病态系统高度非线性问题、大变形、物理不稳定等，显式算法是最好的。而在模拟线性、小变形问题时，效率不高。,第四章第21页,由于显式有限差分法无需形成总体刚度矩阵，可在每个时步通过更新结点坐标的方式，将位移增量加到结点坐标上，以材料网格的移动和变形模拟大变形。这种处理方式称之“拉格朗日算法”，即：在每步计算过程中，本构方程仍是小变形理论模式，但在经过许多步

13、计算后，网格移动和变形结果等价于大变形模式。 用运动方程求解静力问题，还必须采取机械衰减方法来获得非惯性静态或准静态解，通常采用动力松弛法，在概念上等价于在每个结点上联结一个固定的“粘性活塞”，施加的衰减力大小与结点速度成正比。 前已述及，显式算法的稳定是有条件的：“计算波速”必须大于变量信息传播的最大速度。因此，时步的选取必须小于某个临界时步。若用单元尺寸为x的网格划分弹性体，满足稳定解算条件的时步t为：,（4-27）,第四章第22页,式中，C是波传播的最大速度，典型的是P波Cp：,（4-28）,对于单个质量弹簧单元，稳定解的条件是：,（4-29）,式中，m是质量，k是弹簧刚度。在一般系统中

14、，包含有各种材料和质量弹簧联结成的任意网络，临界时步与系统的最小自然周期Tmin有关：,（4-30）,第四章第23页,下面，通过一个简单例子，说明显式有限差分法在解题过程的一些特点。如图4-4所示，一个一维杆件用数个等尺寸的有限差分网格划分，杆件的密度为，杨氏模量为E。对于固体材料，微分形式的本构方程为：,（4-31）,图4-4 一维杆件等尺寸的有限差分网格划分,运动方程(或平衡方程)为：,（4-32）,第四章第24页,假设杆件无侧向约束。对于单元i，与(4-31)式对应的中间有限差分公式为：,（4-33）,式中的(t)表示其变量是在时刻t确定的，上标i表示单元或结点编号。同样，对结点i的有限

15、差分形式运动方程为：,（4-34）,或写成：,（4-35）,第四章第25页,积分后得出位移：,（4-36）,在显式算法中，所有有限差分方程右端的值均是已知的。因此，必须先用(4-33)式算出所有单元的应力，然后再由(4-35)式和(4-36)式计算所有结点的速度和位移。在概念上，这个过程等价于对变量值“同时”更新，而不是像其它方法那样，方程右端混存有 “新”、“旧”值，对变量值“依次”更新。,第四章第26页,本章主要内容,一 有限差分法的理论基础二 平面问题有限差分数值原理与方法三 三维问题有限差分数值原理与方法四 FLAC软件介绍五 有限元法与有限差分的比较,第四章第27页,三 三维问题有限

16、差分数值原理与方法,对于三维问题，先将具体的计算对象用六面体单元划分成有限差分网格，每个离散化后的立方体单元可进一步划分出若干个常应变三角棱锥体子单元(图4-5)。,图4-5 立方体单元划分成5个常应变三角棱锥体单元,第四章第28页,应用高斯发散量定理于三角棱锥形体单元，可以推导出：,（4-37）,式中的积分分别是对棱锥体的体积和面积进行积分，n是锥体表面的外法线矢量。 对于恒应变速率棱锥体，速度场是线性的，并且n在同一表面上是常数。因此，通过对式(4-37)积分，得到：,（4-38）,式中的上标f表示与表面f上的附变量相对应，vi是速度分量i的平均值。对于线性速率变分，有：,第四章第29页,

17、（4-39）,式中的上标l表示关于结点l的值。将式(4-39)代入式(4-38)，得到结点和整个单元体的关系：,（4-40）,如果将式(4-37)中的vi用1替换，应用发散定律，可得出：,（4-41）,第四章第30页,利用上式，并用V除以式(4-40)，可得到：,（4-42）,同样，应变速率张量的分量可以表述成：,（4-43）,三维问题有限差分法同样基于物体运动与平衡的基本规律，具体推导过程同公式(4-15)公式(4-26)。,第四章第31页,本章主要内容,一 有限差分法的理论基础二 平面问题有限差分数值原理与方法三 三维问题有限差分数值原理与方法四 FLAC软件介绍五 有限元法与有限差分的比

18、较,第四章第32页,四 FLAC软件介绍,1. FLAC程序简介,Fast Lagrangian Analysis of Continua美国Itasca咨询公司开发2D程序(1986)1990年代初引入中国有限差分法(FDM)FLAC & FLAC/SLOPEFLAC3DDOS版2.0 2.1 3.0,第四章第33页,FLAC3D (Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua) 是美国Itasca Consulting Goup lnc开发的三维快速拉格朗日分析程序，该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破

19、坏或塑性流动的力学行为，特别适用于分析渐进破坏和失稳以及模拟大变形。它包含多种弹塑性材料本构模型，有静力、动力、蠕变、渗流、温度五种计算模式，各种模式间可以互相藕合，可以模拟多种结构形式，如岩体、土体或其他材料实体，梁、锚元、桩、壳以及人工结构如支护、衬砌、锚索、岩栓、土工织物、摩擦桩、板桩、界面单元等，可以模拟复杂的岩土工程或力学问题。,第四章第34页,应用：岩土力学分析，例矿体滑坡、煤矿开采沉陷预测、水利枢纽岩体稳定性分析、采矿巷道稳定性研究等岩土工程、采矿工程、水利工程、地质工程 特色：大应变模拟完全动态运动方程使得FLAC3D在模拟物理上的不稳定过程不存在数值上的障碍 显示求解具有较快

20、的非线性求解速度,第四章第35页,标题栏,菜单栏,图形窗口,命令窗口,命令输入栏,FLAC3D图形界面,图4-6 FLAC软件外观图,第四章第36页,FLAC 简单分析的基本命令,第四章第37页,FLAC 文件类型,(1) “.dat”文件 FLAC3D的命令文件一般默认保存为.Dat格式，可以采用记事本、UltraEdit等工具打开、编辑和修改。FLAC3D对命令文件格式要求不高，命令文件即使存为.Txt格式，也可通过File菜单中的Call选项调用并执行，如图 所示。 (2)“.fis”文件 fis文件是FLAC3D中二次开发语言的文件格式，可以用记事本、UltraEdit等工具打开进行编

21、辑和修改；同样，它也可通过File菜单中的Call选项调用并执行。,第四章第38页,(3)“.tmp”文件 FLAC3D计算过程中，会在目标文件夹内生成后缀为.tmp的文件，这些是程序自动生成的一些临时文件，计算结束时，即自动消失，用户可以不必理会。 (4)“.sav”文件 每个计算阶段完成后，需要保存该阶段的计算成果，这时就可保存为.sav文件。在.sav文件中，保存了计算的结果、绘制的图形等信息。此种类型的文件只能以下2种方式调用： 由File菜单中的Restore选项调用，如图 所示。 通过命令文件中的Restore命令调用。,第四章第39页,(5)“.log”文件 在计算过程中，设置日

22、志文件（命令：set log on）来监测计算过程时，会在计算过程中生成后缀名为.log的文件。该文件记录了计算过程中程序的每一步执行过程。在计算和操作结束后，可以使用记事本、UltraEdit等工具打开，选用合适的信息供分析之用。 (6) “.flac3d”文件 FLAC3D V3.00-238以后的版本中增加了网格数据导入、导出的命令：Impgrid和Expgrid，与之匹配的文件类型是后缀名为“.flac3d”的文件类型，该文件主要包含计算模型的网格单元点（GRIDPOINT）、单元（ZONE）和组(GROUP)的信息。可以使用记事本、UltraEdit等工具打开查看、编辑和修改。此种类

23、型的文件只能以下通过2种方式调用： 由File菜单中的Impgrid选项调用，如图 所示。 通过命令文件中的Impgrid命令调用。,第四章第40页,2.本构模型,FLAC程序中提供了由空模型、弹性模型和塑性模型组成的多种基本的本构关系模型，所有模型都能通过相同的迭代数值计算格式得到解决：给定前一步的应力条件和当前步的整体应变增量，能够计算出对应的应变增量和新的应力条件。注意，所有的模型都是在有效应力的基础上进行计算的，在本构关系调入程序之前，将孔隙压力把整体应力转化成有效应力。下面将简要的介绍主要模型的理论基础。,第四章第41页,（1）空单元模型空单元用来描述被剥落或开挖的材料，其中应力为0

24、，这些单元上没有质量力(重力)的作用。在模拟过程中，空单元可以在任何阶段转化成具有不同材料特性的单元，例如开挖后回填。,第四章第42页,（2）各向同性弹性模型 弹性模型的特点是卸载时材料的变形可逆，应力应变之间保持线性的变化规律，和加载路径无关。 各向同性弹性模型对材料的力学行为提供了最简单的描述。它适用于只产生线性应力应变关系，在卸载条件下没有产生滞后效应的均质材料、各向同性材料和连续介质。,第四章第43页,（3）横观各向同性弹性模型横观同性模型能够模拟层状的弹性介质，模型中垂直于层状介质的弹性模量和平行于介质的弹性模量明显不同。弹性模型的各向同性平面位于X-Z平面内，弹性模量的相关定义如下

25、：,(,E1 ( Ex )各向同性平面内的弹性模量； E2 ( Ey ) 垂直于各向同性平面内的弹性模量；G12 ( Gxy) X-Y平面或者Y-Z平面内的剪切模量；G13 ( Gxz)各向同性平面内的剪切模量； 由单轴Y方向上的应力引起的各向同性平面内X方向上的法向应力和垂直于各向同性平面上的Y方向上的法向应力组成平面内的泊松比； 由于单轴Z方向上的应力引起的各向同性平面内X方向上的法向应力和垂直于各向同性平面上的Z方向上的法向应力组成平面内的泊松比。,图4-7 横观各向同性坐标系定义规则(X-Z方向为各向同性面),第四章第44页,（4）Drucker-Prager(德鲁克-布拉格)塑性模型

26、Drucker-Prager塑性模型适用于低摩擦角的软质粘土。,第四章第45页,（5）Mohr-Coulomb(莫尔-库伦)塑性模型 Mohr-Coulomb模型通常用于描述土体和岩石的剪切破坏。模型的破坏包络线和Mohr-Coulomb强度准则(剪切屈服函数)以及拉破坏准则(拉屈服函数)相对应。,第四章第46页,（6）统一节理塑性模型 此模型是一种各向异性塑性模型，用于模拟符合Mohr-Coulomb破坏准则的材料中含有特定方位节理面的岩体。 统一节理模型中可能骨架发生破坏，也可能节理面发生破坏，或者两者都发生破坏，这主要依赖于应力条件、节理面的方向以及骨架和节理面的力学参数。,第四章第47

27、页,（7）应变硬化/软化塑性模型 应变硬化/应变软化模型用于模拟非线性材料的软化和硬化力学行为，模型的实现基于Mohr-Coulomb模型中力学参数(粘聚力、内摩擦角、膨胀角、抗拉强度)的变化，这些力学参数都是塑性偏应变的函数。,第四章第48页,此模型依赖于上面提到的含有剪切判断准则和拉破坏判断准则的Mohr-Coulomb模型。它们的不同点在于应变硬化/软化模型在塑性屈服开始时，粘聚力、内摩擦角、膨胀角和抗拉强度具有变硬或者变软的可能性，而在Mohr-Coulomb模型中，这些力学参数假设是恒定的。在这种模型中，使用者能够把粘聚力、内摩擦角以及膨胀角定义为测量塑性剪切应变参数的分段线性函数，

28、抗拉强度的分段线性软化规律可以根据另外一个测量塑性拉应变的硬化参数定义。 模型的屈服函数、塑性变形法则和Mohr-Coulomb模型中相同。,第四章第49页,（8）双线性应变硬化/软化一致节理模型 双线性应变硬化/软化一致节理模型能够模拟地质材料以及节理面的软化和硬化行为，模型通过一致节理模型力学性质(内聚力、内摩擦角、膨胀率、抗拉强度)的变化来实现，这些力学性质参数是偏塑性应变和拉塑性应变的函数。双线性模型还能模拟材料强度随平均应力的变化规律。,第四章第50页,双线性应变硬化/软化一致节理模型是上面描述的统一节理模型的一种普遍化，在模型中，骨架以及节理的破坏包络线是两个Mohr-Coulom

29、b强度准则和根据特定的规律可以硬化或软化的拉破坏判断准则组成的组合。 骨架和节理的软化行为通过四个独立的硬化参数确定，其中两个参数用于描述骨架，另外两个参数用于描述节理，它们分别对应着塑性剪切应变和拉应变。在此模型的计算过程中，如果塑性变形已经发生，硬化参数增加，粘聚力、内摩擦角、膨胀角和抗拉强度的参数通过自定义数据对骨架和节理进行参数调整。,第四章第51页,（9）改进的剑桥(Cam-clay)模型 需要考虑变形模量引起材料的体积变化以及对剪切破坏的阻碍时，例如软质粘土，可以采用改进的剑桥模型。该模型是一种逐渐增加的硬化/软化弹塑性模型。它的特点包括特殊格式的非线性弹性变化以及由体积塑性应变(

30、由密度决定)决定的硬化/软化行为。破坏包络线形状上自我相似，并且在主应力空间中和围绕着平均应力轴旋转的椭圆体相对应。(以上所有模型都是根据有效应力进行计算的，这部分的压力也指有效压力。),第四章第52页,开挖模型null 3个弹性模型各向同性弹性横观各向同性弹性正交各向同性弹性 8个弹塑性模型Drucker-Prager模型、Mohr-Coulomb模型、应变硬化/软化模型、遍布节理模型、双线性应变硬化/软化遍布节理模型、修正剑桥模型和胡克布朗模型,第四章第53页,第四章第54页,3.FLAC程序建模方法,通过建立数值计算模型求解不同的工程地质问题。下面给出FLAC程序了具体的解题步骤以及应注

31、意的相关问题。,根据实际工程规划计算模型，主要包括以下五个方面的内容：(1)设计模型尺寸：计算模型范围的选取直接关系到计算结果的正确与否，模型范围太大，白白耗费了计算机能源，模型范围太小，计算结果失真，不能给实际工程指导性的意见，因此合理的选择计算模型的范围至关重要；,第四章第55页,(2)规划计算网格数目和分布：计算模型的尺寸一旦确定，计算网格的数目也相应确定，程序中所能容纳的计算网格数目和计算机的CPU以及内存有重要的关系，因此一台配置较好的计算机是非常重要的。程序中为了减少因网格划分引起的误差，网格的长宽比应不大于5，对于重点研究区域可以进行网格加密处理；,第四章第56页,(3)安排工程

32、对象(开挖、支护等)：对于需要开挖或者支护的工程，应在建模过程中进行规划，调整网格结点，安排开挖以及支护的位置等；(4)给出材料的力学参数：在建模时，应根据实际工程确定本构关系，给模型赋以相应的力学参数，力学参数往往来源于现场或者试验；(5)确定边界条件：模型的边界条件包括位移边界和力边界两种(包括模型内部出适应力和位移)，在计算前应确定模型的边界状况。,第四章第57页,4.FLAC软件应用,建立网格,初始条件,边界条件,初始应力平衡,外荷载,求解,前处理,后处理,第四章第58页,FLAC3D的前后处理,命令驱动(推荐)程序控制图形界面接口计算模型输出指定本构模型及参数指定初始条件及边界条件，

33、指定结构单元指定接触面指定自定义变量及函数(FISH)求解过程的变量跟踪进行求解模型输出,第四章第59页,60,菜单驱动(计算模式),命令栏,第四章第60页,菜单驱动(后处理模式),第四章第61页,一个最简单的例子,n ;开始一个新的分析gen zon bri size 3 3 3 ;建立网格(前处理)model elas ;材料参数prop bulk 3e6 shear 1e6ini dens 2000 ;初始条件fix z ran z -.1 .1 ;边界条件fix x ran x -.1 .1fix x ran x 2.9 3.1fix y ran y -.1 .1fix y ran y

34、 2.9 3.1set grav 0 0 -10solve ;求解app nstr -10e4 ran z 3 x 1 2 y 1 2solveplo con zd ;后处理,第四章第62页,第四章第63页,第四章第64页,第四章第65页,第四章第66页,按顺序分别按3次z键、3次x键、1次键、2次Shift+M键使模型缩小并显示在绘图区域的中间，得到的模型z向位移云图,第四章第67页,第四章第68页,(1)建模,网格生成器中内置13种基本形状网格，作为网格模型的基本组成单元，它们是： 六面块体网格（brick）、楔形体网格（wedge/uwedge）、四面体网格（tetra）、棱锥体网格（p

35、yramid）、柱体网格（cylinder）、退化块体网格（dbrick）、块体外围渐变放射网格（radbrick）、六面体隧道外围渐变放射网格（radtunnel）、圆柱形隧道外围渐变放射网格（radcylinder）、柱形壳体网格（cshell）、柱形交叉隧道网格（cylint）和六面体交叉隧道网格（tunint）。 通过调用网格库中的基本形状网格，对其进行匹配、连接，最终得到用户期望的几何形状的实体网格模型。,第四章第69页,使用generate zone生成基本形状网格的常用关键词：,第四章第70页,块形网格六面块体网格,第四章第71页,生成这种实体网格的完整命令文件如下： 全局坐标系

36、:generate zone brick p0 x0 y0 z0 p1 x1 y1 z1 p7 x7 y7 z7 size n1 n2 n3 ratio r1 r2 r3 或者,局部坐标系:generate zone brick p0 x0 y0 z0 p1 add x1 y1 z1 p7 add x7 y7 z7 size n1 n2 n3 ratio r1 r2 r3,生成网格,可以缩写为gen,表示该命令文件生成的是实体单元,可以缩写为zon,表明建立的网格采用的是brick基本形状,可以缩写为bri,0，p1p7是块体单元的8个控制点,需遵从“右手法则”，不能随意颠倒顺序,定义坐标轴（

37、x、y、z）方向网格单元数目,定义相邻单元尺寸大小比率,控制点的三维坐标值，,第四章第72页,其他软件的网格导入：,FLAC网格单元数据格式：FLAC遵从的是点（GRIDPOINT）、单元（ZONE）、组（GROUP）自下而上的网格建立模式。在建立实体模型的同时，软件自动完成该实体的剖分，并以点、单元和组的形式保存下来。 按照这种规律将其他软件中的网格导入FLAC中即可。以下以ANSYS软件导入为例加以说明。,第四章第73页,ANSYS to FLAC3D 五一庆祝版本：把 ansys的模型 转化成 FLAC3D的模型。支持最大单元数3000000个,程序可以识别的单元规格：brick, te

38、trahedral, wedge, pyramid转成FLAC3D中的单元类型：brick, tetrahedral, wedge, pyramid，degenerate brick.,第四章第74页,step1 ： 在 ansys 中 file菜单中， read input from 调用Ansys-command.dat step2 ： 执行后D:(D盘根目录）下生成两个文件01_ele.dat 和 02_node.dat step3 ： 将01_ele.dat ，02_node.dat 和 ANSYS-FLAC快速版.exe 拷在一个文件夹下后，执行“ANSYS-FLAC3D_五一纪念版

39、.exe”，就生成Flacmodel_haitang.Flac3D。 step4 ： 在FLAC3D中，菜单file/import grid，读入 Flacmodel_haitang.Flac3D，就ok了。,操作流程,第四章第75页,(2) 赋给单元材料性质,model null range group 36 any ; (空单元)model elas ;(弹性)prop bulk 3e7 shear 1e7 ran model mohr ;（弹塑性Mohr-Coulumb准则）prop bulk 3e7 shear 1e7 coh 10e3 fri 15 ten 0 ranmodel cv

40、isc range dc1-1 （流变模型，西原模型）prop bulk 3e7 shear 1e7 coh 10e3 fri 15 ten 0 kshear 2e9 kvis 35e9 mshear 22.0e9 mvis 28.0e9 ran dc1-1,第四章第76页,*特别提示,（1）量纲统一,（2）参数换算,第四章第77页,(3) 赋给模型边界条件,fix z ran z 299.9 300.1 fix y ran y -0.1 0.1 fix x ran x 2799.9 2800.1,固定边界,施加边界力,apply sXX -1.82E+07 gradient 0 0 7757

41、.273 range X -0.1 0.1 Y 0 47.9 Z 300 1570apply sXX -1.85E+07 gradient 0 0 7757.273 range X -0.1 0.1 Y 47.9 120 Z 300 1610apply sXX -1.88E+07 gradient 0 0 7757.273 range X -0.1 0.1 Y 120 160 Z 300 1650,赋单元内应力,ini sxx -10 ran ini syy -5 ran,第四章第78页,(4) 计算,res all-finemesh.savset log onset grav 0 0 -9.

42、8set large ini density 1900 range group 45 anyini xdis 0 ini ydis 0 ini zdis 0单元材料性质模型边界条件solve sav 13dam.sav,第四章第79页,(5) 后处理结果输出,图片输出,计算结果中的图片输出可以按下述步骤依次进行： 步骤1 ：通过File菜单中的Print Type选项设置输出图片格式，如图 所示。 步骤2 ：通过File菜单中的Print Setup选项设置输出图片的大小和质量（如图 所示），图中空格中的数字可以根据用户的需要进行更改；,设置输出图片的格式,设置输出图片的大小和质量,第四章第80页,步骤3 :通过File菜单中的Print选项输出图片并保存，图片保存的路径可以根据用户的需要进行更改，如图 所示。,图片的输出及保存,第四章第81页,记录结果输出,对于计算过程中某些变量的变化（历时记录），可以在命令文件中使用HIST命令进行记录和输出，命令组合如下： hist keywordx y z or hist keywordid=n Solvehist write nhist1 历时记录输出文件可以用记事本、UltraEdit等工具打开、编辑。,第四章第82页,