常见的试验设计方法ppt课件.pptx

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1、第9章 两种常见的试验设计方法,1,完全随机试验,完全随机设计是根据试验处理数将全部供试材料随机地分成若干组，然后再按组实施不同处理的设计。这种设计保证每个供试材料都有相同机会接受任何一种处理，而不受实验人员主观倾向的影响 在食品、农业等试验中，当试验初始条件比较一致时可采用完全随机设计。这种设计应用了重复和随机两个原则，因此能使试验结果受非处理因素的影响基本一致，真实反映出试验的处理效应。,2,随机试验的关键是抽样和编号的随机化,随机化的方法比较多，一般采用以下三种方法：1.抽签法2.随机数字表法3.随机函数,3,例如：在无酒精啤酒的研究中,为了解麦芽汁的浓度对发酵液中双乙酸生成量的影响,在

2、发酵温度7,非糖比0.3,二氧化碳压力0.6kg/cm2，发酵时间6天的试验条件下,选定麦芽汁的浓度（）为6，10，12，3个水平,每个水平重复5次,进行完全随机化试验,寻找适宜的麦芽汁浓度。,4,本试验中，因素有3个，重复5次所以共进行15次试验，这15次试验按完全随机顺序进行。 随机化可采用抽签的方式，即准备15张纸签，A1，A2，A3各写5个，充分混匀后，抽签决定试验顺序。,1.抽签法：,5,2.随机数字表法：,从随机数字表上随机地抽取一个数字，如：第11行第25、26列的86，从此开始依次往下（也可往上、往左、往右，方向是随机的）读15个2位数（如出现相同的两位数就把它跳过去，向后多读

3、一个2位数）按从小到大的顺序把这15个数依次编号，这个编号即为试验的顺序号。,6,3.随机函数：应用计算机语言，编程获得随机数字。,7,1 两个处理比较的分组 例如：有同品种、重量相近的红富士苹果，试用完全随机的方法分成甲乙两组,2.随机数字表法：,8,2、三个以上处理比较的分组,例如：设有品种，性别，体重相近的健康种猪18头，按体重大小依次编号为1,2,3，18，试用完全随机的方法，把它们分成甲、乙、丙三组,9,一、完全随机试验设计,完全随机试验设计是一种全面的试验设计。具有两方面的含义：一是试验处理试验顺序的随机安排；二是试验材料的随机分组。,10,单因素完全随机试验设计,在单因素试验中，

4、各水平要重复多次，假定m个水平重复r次（各水平的重复数也可以不同），则总共要进行mr次试验。如果这mr个试验的实施顺序完全按随机原则确定，这种试验设计方法就称为单因素完全随机设计。,11,例如：75，85，95，105不同温度培养细菌实验，每处理重复四次。则需要16个培养皿。 将其按顺序116标签。经过抽签，可以得到一组随机排列的数列：12，4，10，7，2，11，8，5，3，16，14，1，6，15，13，9,12,如图：,13,两因素等重复完全随机设计,因素A与因素B的ab个水平组合各重复n次，进行试验时，这abnN次试验的先后顺序完全按随机方式确定，这就是两因素等重复完全随机试验设计。,

5、14,例如：为提高粒粒橙饮料中汁胞的悬浮稳定性，研究了果汁pH值（A）、魔芋精粉浓度（B）两个因素的不同水平组合对果汁粘度的影响。果汁pH值取3.5，4.0，4.5三个水平，魔芋精粉浓度（）取0.1，0.15，0.2三个水平，每个水平组合重复2次，进行完全随机试验。试验指标为粘度（CP），越高越好。,15,本试验需要进行18次试验，其完全随机化后的排列如下表：,16,主要优点： 对各处理的重复次数没有限制，可以相等也可以不相等不足之处：没有遵循局部控制原则，所以要求试验地较为均匀一致，不存在有明显方向性的肥力差异，一般不用于田间试验。,完全随机设计的优缺点,17,随机区组设计,随机区组设计是根

6、据局部控制的原则，如将相同条件的一组试验划归一个单位组（区组），每个区组内的处理相同，处理小区随机分配到各处理组，这种设计称为随机区组设计。 随机区组设计要求同一区组内试验条件一致，不同区组间的试验条件存在差异，但每个区组内试验材料随机分组要独立进行，每种处理在一个区组内只能出现一次,18,如：k = 5，n = 3的随机区组排列示意图,A E C B D,一般用于田间试验或环境条件有差异的试验,B D E A C,E C A D B,19,单因素试验的随机区组设计,例9-5 红碎茶加工中的通气发酵试验，因素为发酵时间A有5个水平，A1，A2，A3，A4，A5，本实验中多数非处理条件都能被控制

7、为相对一致，只是用来揉切茶叶的4台转子式不同型号的。因此试验设计4个重复,20,设有k个处理，n个区组，试验共有kn个观测值。表8.17 单因素随机区组试验观察值的数据结构(i=1,2,k；j=1,2,n),21,两因素试验的随机区组设计,例9-6 蛋糕工艺中，两因素：配方因素A（四个水平）、食品添加剂因素B(3个水平），重复3次，设计方案,A1B1,A1B2,A1B3, A2B1分布编号为1,2,3等等,22,1.2随机区组设计的特点 （一）随机区组设计的主要优点 1、由于随机单位组设计体现了试验设计三原则，在对试验结果进行分析时，能将单位组间的变异从试验误差中分离出来，有效地降低了试验误差

8、，因而试验的精确性较高。2、设计方法机动灵活。3、试验实施中的试验控制较易进行。4、试验结果的统计分析方法简单易行。5、试验的韧性较好。,下一张,主 页,退 出,上一张,23,（二）随机单位组设计的主要缺点 本试验设计是按区组来控制试验非处理条件的，要求区组内条件基本一致。在进行结果分析时，也只能消除区组间差异带来的影响，而不能分辨出区组内的差异。 当处理数太多时，一个区组内试验单元就多，对其进行非处理条件控制的难度相应增大，甚至将失去控制效能。因此，随机区组试验设计对试验的处理数目有一定限制。一般试验的处理数不要超过20个，最好15个以内。,24,1.3注意事项,随机区组设计法可运用于多因素

9、试验，但不是任何多因素试验都是用本法设计为最佳。通常本法主要适用于安排多个因素都同等重要的试验。如果几个试验因素因对试验原材料在用量上有不同需求，或对试验精度要求不同而有主次之分时，则不适宜采用本法，而应改用其他设计方法。,25,1.3注意事项,关于随机区组设计的区组（重复）数的确定，有人从统计学的角度，提出以试验结果作方差分析时误差项自由度df应不小于12为标准来确定。因为误差自由度过小，试验的灵敏性较差，F检验难于检验出处理间差异显著性。设区组数为r，处理数为k，则由dfe=(k-1)(r-1) 12，可推出随机区组试验设计的区组数计算式为,26,27,1.3注意事项,在进行随机区组试验设

10、计时，各区组内的随机排列应独立进行，也即各区组应分别进行1次随机排列，不能所有区组都采用同一随机顺序。,28,随机区组试验结果的统计分析 （一）单因素随机单位组试验结果的统计分析 若记试验处理因素为A，处理因素水平数为a；单位组因素为B，单位组数为b，对试验结果进行方差分析的数学模型为：,下一张,主 页,退 出,上一张,29,（i=1,2,a;j=1,2,b） （9-2） 式中 为总体均数， 为第i处理的效应， 为第j单位组效应。 处理效应 通常是固定的，且有 ； 单位组效应 通常是随机的。 为随机误差，相互独立，且都 服从 。,下一张,主 页,退 出,上一张,30,平方和与自由度的划分式为：

11、 SST = SSt+SSr+Sse df T = dft+dfr+dfe (9-3),31,表8.18 单因素随机区组试验结果的方差分析表,32,处理平均数的多重比较方法与完全随机设计的相同，即：新复极差法(SSR法) 式中：最小显著差数法(LSD法) 式中：,33,对于【例9-7】为了解5种小包装贮藏方法（A，B，C，D，E）对红星苹果果肉硬度的影响，进行了一次随机区组试验，以贮藏室为区组，试验结果如表10-5。试分析各种贮藏方法的果肉硬度的差异显著性。,34,第一步，整理试验资料。 首先将原始数据填入按处理与区组划分的两项表，表10-5，（1）各处理总和及其均值。 （2）各区组总 和 （

12、3）全试验总和 计算结果列于表10-5相应位置。,35,2、计算各项平方和与自由度 矫正数 C=x2./rk=202.72/54=2054.3645 总平方和 SST=x2ij-C=（11.72+11.12+13.02） - 2054.3645 =59.9255 区组间平方和 SSr=x 2j./k- C =(50.52+47.52+56.62)/5 - 2054.3645 =10.4335,36,处理间平方和 SSt=x 2i./r- C =(46.12+30.72+47.92)/4 -2054.3645=46.6830误差平方和 SSe=SST-SSt-SSr=59.9255 -46.68

13、30-10.4335=2.8090,37,总自由度 dfT=rk-1=4x5-1=19 处理间自由度 dfk=k-1=5-1=4 区组间自由度 dfr=r-1=4-1=3 误差自由度 dfe=dfT-dfA-dfB =(k-1)(r-1) =(5-1)x(4-1)=12 3、列出方差分析表，进行F检验,下一张,主 页,退 出,上一张,38,下一张,主 页,退 出,上一张,因 F=49.876F0.01(4,12)=5.41， P0.01故推断各种小包装储藏的苹果果肉硬度差异极显著。本资料还须进行各处理间的多重比较,39,下一张,主 页,退 出,上一张,40,下一张,主 页,退 出,上一张,41

14、,（二）两因素随机单位组试验结果的统计分析 若记试验处理因素分别为A、B，处理A因素水平数为a；B因素水平为b；作随机区组设计，有r个区组，对试验结果进行方差分析的数学模型为：,下一张,主 页,退 出,上一张,42,式中 为总体均数， Ai为A因素第i处理的效应， Bj为B因素第j处理的效应 （AB）ij为AB互作的效应 为区组效应 为随机误差，相互独立，且都 服从 。,下一张,主 页,退 出,上一张,43,两因素随机区组试验的方差分析,（一）资料整理（二）平方和与自由度分解（三）计算MS与F测验（四）多重比较（五）统计结论,44,（一）资料整理,一个二因素试验，因素A，分a1、a2、a3三个

15、水平；因素B，分b1、b2、b3、b4四个水平，随机区组设计，3次重复，对观测结果作方差分析。步骤如下：（一）资料整理资料整理成为表6-1-1和表6-1-2，得T、Tr、Tt、TA、TB,45,（二）平方和与自由度分解：,（二）平方和与自由度分解： 表6-1-3 SS 、df 、MS计算公式,dfe = dfT-dft-dfr,SSe = SST-SSr-SSt,MSe = SSe/dfe,dfT = abr1,dfr = r-1dft = a.b-1dfA= a-1dfB = b-1dfAB = (a-1)(b-1),MSt = SSt/dftMSA = SSA/dfAMSB = SSB/dfBMSAB = SSAB/dfAB,误差,总,SS,df,MS,46,例题见P210,47,方差分析步骤,偏差平方和和自由度的分解,SST=SSA+SSB+SSA*B+SSr+SSe,dfT=dfA+dfB+dfA*B+dfr+dfe,列出方差分析表，进行F检验,多重比较,48,方差分析表,49,