平行四边形判定PPT课件1沪科版.ppt

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1、1、平行四边形的定义.,2、平行四边形有哪些性质？,说一说,3、目前，我们怎么判定一个四边形是平行四边形？,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,平行四边形的性质,O,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,=,/,四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC,=,/,四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= 180, A+ D=180,A,D,C,B,两组对边分别平行的 四边形是平行四边形.,两组对边分别平行,四边形ABCD是平行四边形.,ABCD ADBC,

2、如图，在四边形ABCD中，1=2，3=4.四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？,牛刀小试：,19.2平行四边形判定(1),B,A,将线段AB沿着所给的方向和距离,平移到AB,构成四边形ABBA.,动动脑,想一想：这个四边形具备了怎样的特征？,你能用一句话概括你的发现吗？,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,写出:已知,求证,证明.,已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,ABCD.,求证：四边形ABCD是平行四边形.,验证,已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,ABCD.,求证：四边形ABCD是平行四边形.,验证,证明：,连接D

3、B. ABCD，CDB= ABD,在CDB与ABD中CD=AB（已知）CDB= ABD（已证）DB=BD（公共边）,CDBABD（SAS）, ADB= CBD（全等三角形的对应角相等） ADBC（内错角相等，两直线平行）因此，四边形ABCD是平行四边形.,判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,平行四边形性质1、3：“平行四边形的对边相等”、“平行四边形对角线互相平分”的逆命题分别是什么？,逆命题：1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 3、 对角线互相平分的四边形是平行四边形.,1、已知：如图，四边形ABCD, AB=CD，AD=B

4、C.求证：四边形ABCD是平行四边形.,B,D,A,C,2,1,3,4,3、已知：如图，四边形ABCD, AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的对边相等.,逆命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明:, 在ABC与CDA中AB=CD（已知）AD=BC （已知）AC=CA （公共边）ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形.,B,D,A,C,2,1,3

5、,4,定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,验证,连结AC，,逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,已知：如图，四边形ABCD, AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：在AOB与COD中 AO = CO （已知） 1 = 2 （已知） BO = DO （已知）,AOBCOD（SAS）, 3 = 4,AB CD,同理 AD BC,四边形ABCD是平行四边形.,定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形.,验证,你还能用其他的方法来证明吗?（课后证）,平行四边形对角线互相平分.,例5：已知如图，点E、F是平行四边形对角线AB上的两点

6、，且AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形.,E,F,O,证明：连接BD交AC于点O, 四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DO又AE=CFOE=OF四边形DEBF是平行四边形.,1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ cm，DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形,巩固练习,8,4,4,5,2、如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？,巩固练习,

7、B,D,A,C,M,N,E,F,谈谈你在这节课中，有什么收获？,小结,四种判定方法：定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形.,定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形,课外作业1、第82面 练习 第1、2题 ；说明：第1题可得出结论：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.2、第85面 习题19.2 第11题；3、用其它方法证明判定定理3和例5.,课后作业,课堂作业第85面 习题19.2 第9、10题.,再见,B,A,将线段AB沿着所给的方向和距离,平移到A/B/ ,构成四边形ABB/A/ .,动动脑,想一想：这个四边形具备了怎样的特征？,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,你能用一句话概括你的发现吗？,