数学:24.1圆 24.1.4圆周角ppt课件(人教新课标九年级上).ppt
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1、24.1.4圆周角,张北县第三中学 高志强,一. 复习引入:,1.圆心角的定义?,在同圆(或等圆)中,如果圆心角、弧、弦有一组量相等,那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,答:顶点在圆心的角叫圆心角,2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论,这个结论是什么?,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角,什么叫做圆周角?,A,B,C,O,一、概念,辩一辩 图中的CDE是圆周角吗?,练习一:判断下列各图中,哪些是圆周角,为什么?,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,图1,图2,图3,图4
2、,图5,图6,图7,图8,图9,如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O 位置,同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C,他们的视角(AOB 和ACB)有什么关系?如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E,他们的视角( ADB 和AEB )和同学乙的视角相同吗?,二、观察,它们之间有什么关系呢?,类比圆心角探知圆周角,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等.,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系?,为了解决这个问题,我们先探究同弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.,你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗?,圆周角和
3、圆心角的关系,教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.,(1) 折痕是圆周角的一条边,,(2) 折痕在圆周角的内部,,(3) 折痕在圆周角的外部,如图,观察圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什么关系?,说说你的想法,并与同伴交流.,B,C,D,A,B,O,同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半,三、,分别量一下图中 所对的两个圆周角的度数,比较一下,再变动点C在圆周上的位置,圆周角的度数有没有变化?你能发现什么规律吗?再分别量出图中 所对的圆周角和圆心角的度数,比较一下,你什么发现?,圆周角.gsp,1.如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形
4、ABCD的对角线把4个内角分成8个角,这些角中哪些是相等的角?,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,1 = 4,5 = 8,2 = 7,3 = 6,练 习,1.首先考虑一种特殊情况:当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.,AOC是ABO的外角,,AOC=B+A.,OA=OB,,A=B.,AOC=2B.,即 ABC = AOC.,你能写出这个命题吗?,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,老师期望:你可要理解并掌握这个模型.,四、同弧所对圆周角与圆心角的关系,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(AB
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