高二数学选修2 1 双曲线简单几何性质(一)ppt课件.ppt
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1、双曲线的性质(一),| |MF1|-|MF2| | =2a( 2a|F1F2|),F ( c, 0) F(0, c),2、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称。,x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),课堂新授,3、顶点,(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点,M(x,y),4、渐近线,N(x,y),慢慢靠近,动画演示,5、离心率,离心率。,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,(1)定义:,(2)e的范围:,(3)e的含义:,(4)等轴双
2、曲线的离心率e= ?,( 5 ),(1)范围:,(4)渐近线:,(5)离心率:,小 结,或,或,关于坐标轴和原点都对称,例1 :求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。,解:把方程化为标准方程,可得:实半轴长a=4,虚半轴长b=3,半焦距c=,焦点坐标是(0,-5),(0,5),离心率:,渐近线方程:,例题讲解,例2,例3 :求下列双曲线的标准方程:,例题讲解,法二:巧设方程,运用待定系数法.设双曲线方程为 ,法二:设双曲线方程为, 双曲线方程为, ,解之得k=4,1、“共渐近线”的双曲线的应用,0表示焦点在x轴上的双曲线;0表示焦点在y轴上的双曲线。,2、“共焦点”的双
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