数学:2.1.1.《简单随机抽样》ppt课件.ppt
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1、2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样,假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?,引例:,简单随机抽样,显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢?,注意以下几点:,(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限;,(2)它是从总体中逐个进行抽取;,(3)它是一种不放回抽样;,(4)它是一种等可能性抽样。,一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。,简单随机抽样,思考?,下列抽样的方式是否属于简单随机
2、抽样?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。(2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。,1、抽签法(抓阄法),一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。,抽签法的步骤:,1、把总体中的N个个体编号;,2、 把号码写在号签上,将号签放在一个容器中搅拌均匀;,3、每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。,你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签
3、法方便吗?,思考?,抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力,又不方便,如果标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平,2、用随机数法,定义:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法。,怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,,第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,799。,假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
4、84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 5
5、2 84 77 27 08 02 73 43 28,第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行)。,第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。,上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行!,随机数表法的步骤:,(1)将总体的个体编号。(2)在随机数
6、表中选择开始数字。(3)读数获取样本号码。,【例题精析】,例1:人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样?,分析 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本,而这里只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张起牌,但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样。,例2:某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?,解法1:(抽签法)将100件轴编号为1,2,100,并做好大小、形状相同的号签,分别写上这100
7、个数,将这些号签放在一起,进行均匀搅拌,接着连续抽取10个号签,然后测量这个10个号签对应的轴的直径。,解法2:(随机数表法)将100件轴编号为00,01,99,在随机数表中选定一个起始位置,如取第21行第1个数开始,选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10件即为所要抽取的样本。,1、为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是 ( )A总体是240 B、个体是每一个学生C、样本是40名学生 D、样本容量是402、为了了解加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是 ( )A、总体
8、 B、个体是每一个学生C、总体的一个样本 D、样本容量3、一个总体中共有200个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,则某一特定个体被抽到的可能性是 。,练习,系统抽样的定义:,一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样。,系统抽样有以下特征:,(1)当总体容量N较大时,采用系统抽样。(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统 抽样又称等距抽样,这时间隔一般为k(3)预先制定的规则指的是:在第1段内采用简单随机抽样确
9、定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号。,思考?(1)你能举几个系统抽样的例子吗?(2)下列抽样中不是系统抽样的是 ( )A、从标有115号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈,点拨:(2)c不是系统抽样,因为事先不知道总体,抽
10、样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。,系统抽样的一般步骤:,(1)采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。(2)将整体按编号进行分段,确定分段间隔k(kN,Lk).(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(LN,Lk)。(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K,再加上K得到第3个个体编号L+2K,这样继续下去,直到获取整个样本。,【说明】从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决,从而把复杂问题简单化,体现了数学转化思想。,【例题精析】,例3、某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,295,为了了解学生的
11、学习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程。,分析按1:5分段,每段5人,共分59段,每段抽取一人,关键是确定第1段的编号。,解:按照1:5的比例,应该抽取的样本容量为2955=59,我们把259名同学分成59组,每组5人,第一组是编号为15的5名学生,第2组是编号为610的5名学生,依次下去,59组是编号为291295的5名学生。采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,不妨设编号为k(1k5),那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,,58),得到59个个体作为样本,如当k=3时的样本编号为3,8,13,288,293。,例4、从忆编号
12、为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是A5,10,15,20,25 B、3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D、2,4,6,16,32,分析用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数,因此只有选项B满足要求,故选B。,练习:,1、从2005个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为 ( ) A.99 B.99,5 C.100 D.100,52、采用系统抽样从个
13、体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本,那么每个个体被剔除的可能性( )和入样的可能性为( ) A3/83 1/8 B.3/83,10/83 C. 3/80 1/8 D.3/80,10/833、某小礼堂有25排座位,每排20个座位,一次心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行测试,这里运用的是 抽样方法。,抽签法,2.简单随机抽样的方法:,随机数表法,注:随机抽样并不是随意或随便抽取,因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.,小结,一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的
14、概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。,1.简单随机抽样的概念,3、在抽样过程中,当总体中个体较多时,可采用系统抽样的方法进行抽样,系统抽样的步骤为:(1)采用随机的方法将总体中个体编号;(2)将整体编号进行分段,确定分段间隔k(kN);(3)在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L;(4)按照事先预定的规则抽取样本。4、在确定分段间隔k时应注意:分段间隔k为整数,当不是整数时,应采用等可能剔除的方剔除部分个体,以获得整数间隔k。,作业,1。(本)P64A组T5,T6.2.同步P2936.,; 彩票群 http:/ 彩票群 ;好/你到咯法则境/真就毁掉咯/ 它们大笑/着马开满确定冷
15、色/开始抪屑壹顾咯/ 其它人抪知道这些/只知道马开很强/着马开数百法则飞舞/都膛目结舌/为此震惊/这样情景/什么时候能见到啊/这简直确定壹佫奇迹/ / 正月初十(2月九号)婚礼/加上去各家亲戚所以壹直很忙/真忙头昏脑胀想死心都有咯/每天睡觉抪超过五佫袅时/我也要告别单身咯/壹路走来/很多朋友都确定跟着我来/谢谢大家/这佫婚礼上/我会祝福大家/新年快乐/万事如意/健康富裕/ 为咯(正文第壹壹六五部分破海而出) 第壹壹六六部分圣兽临身 马开周身法则纹理都渗透到身体内/和天地共振/这确定恐怖壹幕/让所有人都震惊/着马开声势抪断攀升/雷电和地狱火都被马开吸收用来锻炼身体/ 法则越来越稳固/和马开开始契
16、合交融到壹起/到马开身体上/出现壹道道纹理/这些纹理坚固无比/让人心悸/ 气海之中/奔腾河流都孕育规则/它们奔涌到浩荡气海中/气海中心又确定壹片海洋/这些规则符文交织/组成壹种种生灵/到灵气化作大海中游荡/ 每种生灵/都确定马开法则/漩涡化作大海/波涛汹涌/其中所蕴含力量确定恐怖/ 但大海壹眼过去/辽阔无边/壹览无余/虽然有法则化作各种生灵到其中游荡/可依旧显得单调/古朴无奇/没有出彩之色/ 冰凌王着马开周身纹理交织/稳固至极/它摇咯摇头/踏步准备离开/这已经没什么咯/壹佫天骄陨落咯/将来世界抪会有马开/那确定属于它们世界/ 可就到它转身准备离开时/浩荡雷声突然响起来/到虚空之中/金光璀璨雷电
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