数学思维的分类ppt课件.pptx
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1、数学教育概论,二、数学思维的分类,主讲人:伍曹溶,01,02,03,目录,按照思维活动的形式,按照思维指向,按照智力品质,数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧威尼斯的商人中的故事情节编了一道逻辑推理题: 女主人公鲍西亚对求婚者说:“这里有三只盒子,一只金盒子,一只银盒子,一只铅盒子。每只盒子的铭牌上各写有一句话。三句话中只有一句为真,谁能猜中我的肖像放在哪只盒子里,我就嫁给谁。”金盒子上写的是:肖像不在这盒里;银盒子上写的是:肖像就在金盒里;铅盒子上写的是:肖像不在此盒里。求婚者中有人猜中了。 请问:他是怎样猜中的?,解:金盒和银盒上的话是一对具有矛盾关系的命题,根据排中律知:二者不能同假,必有一真
2、。故唯一的一句真话要么是金盒上的,要么是银盒上的。所以铅盒上的话必为假。由此可推出肖像在铅盒里。答:肖像放在铅盒里。,按照思维活动的形式,01,逻辑思维形象思维直觉思维,数学逻辑思维又称抽象思维,是舍弃认识对象及其具体形象,通过语言表述反映客观事物本质和内部规律性的思维,是人们在认识过程中借助概念、判断、推理等思维反映现实的过程。特征:抽象性、演绎性,数学形象思维是以数学表象、直感、想象为基本形式,以观察、比较、类比、联想、(不完全)归纳、猜想为主要方式,并主要地通过对形象材料的意识加工而得到领会的思维方式。,数学直觉思维是一种非逻辑思维。它是人脑对于突然出现的新问题、新事物和新现象,能迅速理
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