因式分解综合课件.ppt
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1、,因式分解综合,a2+2ab+b2 =(a+b)2a2- 2ab+b2 = (a- b)2,a2-b2=(a+b)(a-b),知识回顾:,把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解.,2.因式分解有哪些方法?,(1)提公因式法;,(2)运用公式法:,1.什么叫因式分解?,1.下列从左到右的变形中,是因式分解的是( ),D,2.下列多项式能分解因式的( ),B,3.把下列各式分解因式:,4.利用因式分解计算:,5.把下列各式分解因式:,提高训练:,6.把下列各式分解因式:,运用训练:,7.若多项式x2+ax+b因式分解为(x+1)(x-2),则a=( ),b=( ).,8.如果|x-y-2|
2、+(x+y+5)2=0,则x2-y2的值是( ) .,9.已知a、b为有理数,且a2+b2+2a+2b+2=0,试求a、b的值.,-1,-2,-10,运用训练:,求,10.已知:,的值。,求代数式,5.知识的灵活运用.(1).已知a+b=3,a-b=2,求a2-b2的值.(2).已知4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)2-(3m-n)2的值.,(3)利用因式分解简便计算. 91.22-161.42,6.n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除.,7.若58-1能被20到30之间的两个整数整除,则这两个数是_.,练习:观察下列各式:35=15,15=42-157=35,35=6
3、2-11113=143,143=122-1 你会发现什么规律?请将你猜想到的规律,用只含一个字母n的式子表示出来.,例3.如图,用以下几种方法分割正方形,你能得出什么等式?请分别表示出来。,a,b,b,a,I,II,III,IV,(1),a,b,b,I,II,III,IV,a,(2),a,b,a,b,a-b,a-b,(3),(4),变式训练:书P68,T2.用四块完全相同的长方形拼成正方形,用不同的方法计算图中阴影部分的面积,你能发现什么?,b,a,b,a,2.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张,如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,那么需要C类卡片 张。
4、,A,B,C,a,b,b,2.分解因式:5m(x-y)2-10n(y-x)2 6a(a-b)3-12(b-a)3,(3) (m+n)(p-q)-(m+n)(p+q),(4) 5a(a-b)4-10ab(b-a)3,3.如果n是自然数,那么n2+n是奇数还是偶数?,4.分解因式:(1) x4-2x2+1(2)81x4-72x2y2+16y4(3)(x2+y2)2-4x2y2(4)(a2+4)2-16a2,当堂训练:,1.把下列各式分解因式:,13阅读理解:(1)计算后填空:,(2)归纳、猜想后填空:,(3)根据你的理解,分解下列因式:,x2-2x-3,x2+3x+2,a+b,ab,x-5,x+2
5、,x+8,x-1,1.x2-6x+9-y2,2.x2-4y2+x+2y,例3.分解因式,对应 练习,1.x2-y2+x+y,2.x2+2x+1-y2,5.4a2 +b2 +9c2 -4ab+12ac-6bc,3.,4.,方法:因式分解时应观察各项有无公因式,若有先提取公因式,对于四项或以上,考虑能否分组分解。,链接中考:1.我们知道,完全平方公式和平方差公式可以通过几何图形,利用面积来推导,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,分别写出下面的图形所表示的代数恒等式:,a,b,a2,ab,ab,a2,ab,b2,a,b,a2,ab,ab,a2,ab,b2,ab,ab,b2,a,a,b,图
6、是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图的形状拼成一个正方形,图中的阴影部分的面积为 ;观察图请你写出三个代数式(mn)2、(mn)2、mn之间的等量关系是 .若xy6,xy2.75,则xy 实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图,它表示了 ,m,n,m,m,n,m,m,n,n,试画出一个几何图形,使它的面积能表示 (mn)(m3n)m24mn3n2,n,n,n,n,m,m,m,m,现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中,紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而,如果你细心观察,你会发现作为现代人,其
7、实人们每天都在尽可能的放松自己,调整生活节奏,追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里,人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的人生乐趣。由此我悟出一个道理,那就是-生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲,会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐,可以在流荡的旋律中回忆些什么,或者什么都不去想;你可以一个人在房间里大声的放着摇滚,也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享;你还可以一边放送着音乐,一边做着家务.生活简单就是幸福。一杯清茶,或一杯咖啡,放在你的桌边,你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸,了解最新的国内外动态,哪怕是街头趣闻;或者捧一本
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