数列通项公式的求法(较难)ppt课件.pptx

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1、数列（3）,求数列通项的方法,一、取倒数,例1.已知数列an满足an+1 = ，a1=2，（1）若bn = ，求证： bn为等差数列. （2） 求an通项公式.,一、取倒数,例1.已知数列an满足an+1 = ，a1=2，（1）若bn = ，求证： bn为等差数列. （2） 求an通项公式.变式：已知数列an满足an+1 = ，a1=2，（1）若bn = ，求证： bn为等差数列. （2） 求an通项公式.,二、累加（乘）,例2. （1）数列an满足an+1 = an+n，a1=3，求an通项公式. （2）数列an满足an+1 = an，a1=1，求an通项公式.,对于形如an+1 = an+

2、f(n)或an+1 =f(n)an型的数列，我们可以根据递推公式，写出n取1到n时的所有的递推关系式，然后将它们分别相加（或相乘）即可得到通项公式.,三、待定系数法,例3.已知数列an满足an+1 = an+1，a1=1，求an通项公式.,an+1 = pan+q型,三、待定系数法,例3.已知数列an满足an+1 = an+1，a1=1，求an通项公式.练习：已知数列an满足3an+1 +7an-1=0，a1=1，求an通项公式.,三、待定系数法,例3.已知数列an满足an+1 = an+1，a1=1，求an通项公式.变式1：已知数列an满足an =3an-1+2n-1，a1=4，求an通项公

3、式.,三、待定系数法,例3.已知数列an满足an+1 = an+1，a1=1，求an通项公式.变式2：已知数列an满足an+2 = an+1+ an，a1=1，a2=2.（1）求证：数列an+1-an为等比数列.（2）求an通项公式.,三、待定系数法,练习2：已知数列an满足an+2 =3an+1-2an，a1=1，a2=3.（1）求证：数列an+1-an为等比数列.（2）求an通项公式.,三、待定系数法,例4.已知数列an满足an+1 = +2an，a1=1，求an通项公式.,三、待定系数法,例4.已知数列an满足an+1 = +2an，a1=1，求an通项公式.变式：已知数列an满足an+1 = +2an，a1=1，求an通项公式.,