数与代数——数的运算(一)ppt课件.ppt

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1、,六年级总复习： 数的运算,复习要点：,1.四则运算的意义。2.四则运算的关系3四则运算的方法4.四则运算的特殊情况,根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算,我们提出的问题：,两个同学一共折了多少只纸鹤？,加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算,算式：（只）,答：两个同学一共折了只纸鹤,还要折多少只纸鹤？,减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一个数的运算,算式：（只）,答：还要折只纸鹤,我们提出的问题：,开联欢会需要瓶饮料，每瓶两元,根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？,一共需要多少钱？,算式：（元）,答：一共需要元,（求个是多少）,开联欢

2、会需要52瓶饮料，每瓶1.5元,根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？,一共需要多少钱？,算式：1.578（元）,答：一共需要78元,（求个1.5是多少）,乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算,根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？,1.一共用了多少米彩带？,18 +18 =15(米),或：18 ( + ) =15(米),+,求一个数的几分之几是多少用乘法计算,答：一共用了15 米,根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？,2.还剩多少米彩带？,求一个数的几分之几是多少用乘法计算,答：还剩3米,18 (1-)=3(米),我们班有48个同学

3、，做游戏时平均分成个组,根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？为什么？,平均每组多少人？,404=8(人),答：平均每组8人,除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的计算,加法,减法,乘法,除法,运算名称,数的范围,意义,整数,小数,分数,把两个数合并成一个数的运算。,与整数加法的意义相同。,与整数加法的意义相同。,已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。,与整数减法的意义相同。,与整数减法的意义相同。,求几个相同加数的和的简便运算。,一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几是多少。,一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少

4、。,已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。,与整数除法的意义相同。,与整数除法的意义相同。,加、减、乘、除之间的关系,加法,减法,乘法,除法,求几个相同加数的和的简便运算,逆运算,逆运算,一、整数加法法则：,6043975+568=,1、相同数位对齐。,6 0 4,5,7,9,3,8,6,5,2、从个位加起。,3、哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。,7,4,1,5,5147,二、整数减法：,5010478=,1、相同数位对齐。,5 0 1 0,8,7,4,2、从个位减起。,3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。,2,3,5,4,45

5、32,三、整数乘法：,先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。,246305=,2 4 6,3 0 5,0,3,1 2,8,3,7,0,3,0,5,7,75030,四、整数除法：,先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。,387638=,）,3876,38,1,8,3,7,0,6,2,6,7,0,102,小数加减法法则：,1、先把相同数位上的数字对齐（也

6、就是把小数点对齐）。,2、再按照整数加减法计算。,3、得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。,6 7 . 2 4,1 0 8 . 9,4,1,6,7,1,.,7 0 . 4 3,8 . 2 8 5,0,5,4,1,2,6,.,小数乘法：,先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。,0.0121.4=,0 . 0 1 2,1.4,8,4,2,1,8,6,1,0,.,0,0.0168,小数除法：,先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。,

7、3.3852=,）,3.3 8,52,0,.,0,6,2,1,3,6,2,0,0,5,0,6,2,0,0.065,除数是小数的除法计算法则：,先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。,491.4=,）,4 9,1.4,0,3,2,4,7,0,5,0,7,0,35,分数加减法法则：,1、同分母分数加减法计算方法:,同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。,7,2,7,3,=,7,2+3,=,7,5,15,7,15,4,=,15,74,=,15,3,=,5,1,异分母分数加减法计算方法:,6,5,9,7,=,63

8、,53,92,72,=,18,15+14,=,18,29,=,1,18,11,先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。,带分数加减法的计算方法:,整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。,3,2,1,+,4,3,1,=,（3+4）,+,（,1 12 3,+,）,=,7,+,6,5,=,7,6,5,分数乘法的计算法则:,1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,6,5,15,=,6,515,=,6,75,=,12,2,1,16,4,3,=,2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。,6,1,3,

9、2,=,63,12,=,15,2,6,3,2,1,5,1,=,3,20,5,6,=,206,35,=,12,分数除法的计算法则:,1：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,3,1,8,=,3,1,8,1,=,24,1,6,5,7,3,=,6,5,3,7,=,18,35,=,1,18,17,2、分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。,2,13,1,9,5,=,3,7,9,14,=,3,7,14,9,=,2,3,=,1,2,1,和的变化规律： 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。如果一个加数增加一个数，而另一个加数减

10、少同一个数，那么它们的和不变。差的变化规律： 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。,和、差的变化规律,积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500商的变化规律：如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（

11、或缩小）相同的倍数。如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变。37525=（375X4）（25X4）=1500 100=15,积、商的变化规律：,四则运算中的特殊情况(以下算式中a作除数时不等于）,a+0= a0= 0a=a-0= a1= aa=a-a= a1= 1a=,a,a,a,a,0,0,0,1,计算下面各题,5720463=34+25=,2.250.134=56112=,3,抢答：说出下面各题分别用什么方法运算,1.六年级平均每班38人，一共有六个班，六年级一共有多少人？2.教室长8米，宽6米

12、，长比宽多多少米？3.我们班喜欢踢球的人有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球的1.5倍，跳绳的有多少人？4.一套衣服原价400元，现在打6折出售，现价多少元？5.小红家买电视用了1200元，买洗衣机用了800元，买电脑用了4000元，本次买家电一共用了多少元？6.100元买了25千克大米，每千克多少元？,四则运算中各部分间的关系,加数+加数=和被减数-减数=差因数因数=积被除数除数=商,一个加数=被减数=减数=一个因数=被除数=除数=,和 - 另一个加数,减数+差,被减数 - 差,积另一个因数,商除数,被除数商,2.填空。（1）被减数-（减数+差）=（ ）（2）被除数（除数商）=（ ）（3）a =

13、 b （a 、b都不为0），则a（ ）b。（4）若 ，则a=（ ），3a=（ ）； 若 ，则x=（ ）。（5）13.40.11=（ ）（ ）,0,1,12,36,20,121,0.09,2.填空。（6）3700除以400的商是（ ），余数是（ ）。 如果被除数和除数同时缩小100倍， 商是（ ），余数是（ ）。（7）甲数除以乙数商是68，余数是2。把被除数和 除数都扩大10倍，商是（ ），余数是（ ）。（8）小明把8（*-6）错看成8*-6，他得到结果 与正确结果相差（ ）。,9,100,9,1,68,20,42,2.填空。,（9）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的 和为21.6，又知道减

14、数是差的5倍，被减数是 （ ），减数是（ ），差是（ ）。（10）甲数比乙数的3倍少2，乙数比甲数少20， 甲数是（ ），乙数是（ ）。,10.8,1.8,31,11,1.三月份计划产鞋2400双，实际生产了2500双，超产百分之几？2.学校科技组有18名女生，比男生人数的2倍少2人，男生有多少人？3.六（1）有男生40人，占全班的80%，女生有多少人？4.甲乙两地相距140千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了4.5小时，返回时比去时多用了1小时，求这辆汽车往返的平均速度?,5.张波每天早上步行上学，如果每分钟走 50 米，就要迟到 5 分钟，如果每分钟走 65 米，则可提前 1 分钟到校。张波家到学校路程是多少米？,6.小王期中考试语文、数学、自然的平均成绩是 74 分，外语成绩公布后，他的平均成绩提高 3 分，小华的外语成绩是多少分？,