工程测量ppt课件第三章角度测量.ppt

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1、3.1 角度测量的概念,角度测量是测量的三项基本工作之一，常用的测角仪器是经纬仪，用它可以测量水平角和竖直角。水平角测量用于确定地面点的平面位置，竖直角测量用于确定两点间的高差或将倾斜距离转换成水平距离。,水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或者是过两条方向线的竖直面所夹的两面角。如图3-1所示。,在过A点的铅垂线上，水平地安置一个有刻度的圆盘(称为水平度盘)，度盘中心在o点，过AB、AC竖直面与水平度盘交线为on、om，在水平度盘上读数为n、m。则nom为所测得的水平角。一般水平度盘是顺时针刻划，则：nom=m-n=,水平角和竖直角的测量原理,竖直角是指在同一竖

2、直面内，某一方向线与水平线的夹角。测量上又称为倾斜角或竖角，用表示。竖角有仰角和俯角之分。夹角在水平线之上为“正”，称为仰角；在水平线之下为“负”，称为“俯角”。,若在竖直面内，竖直方向与某一方向线的夹角，称为“天顶距”用Z表示。天顶距与竖直角的关系为：=90-Z(3-2),竖直度盘视线水平时，竖盘读数为固定值90或270。在竖直角测量时，只需读目标点一个方向值，便可算得竖直角。,水平角和竖直角的测量原理,根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当

3、望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。,水平角和竖直角的测量原理,经纬仪的类型,经纬仪的种类繁多，如按读数系统区分，可以分成光学、游标和电子经纬仪等。现在使用的大多是光学经纬仪，它较之游标经纬仪有精度高、体积小、重量轻、密封性能良好等优点。电子经纬仪将在本章最后一节作简要介绍。我国对经纬仪编制了系列标准，分别为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15及DJ60等级别。其中07、1、2、6、15等数字，表示该仪器所能达到的精度指标。如DJ07和DJ6分别表示水平方向测量一测回的方向中误差不超过0.7和6的大地测量经纬仪。,DJ6

4、光学经纬仪,3.2.1 DJ6光学经纬仪的构造经纬仪一般由基座、水平度盘、照准部三部组成。,从测角原理可知，经纬仪有以下四个轴线(见图3-20)，即水准管轴(LL)，竖轴(VV)，望远镜视准轴(CC)，横轴(HH)。此外望远镜还有十字丝。这些轴系应满足以下条件： LL VV CC HH HH VV 十字丝垂直于横丝,光学经纬仪的读数方法1.DJ6光学经纬仪的读数方法,分微尺测微器的读数方法,13453.1,8758.1,经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准、读数四个步骤, 对中对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上。对中可用垂球或光学对点器对中。垂球对中精度一般在3mm之内，光学对点器对

5、中可达1mm。, 整平整平的目的是使仪器竖轴在铅直位置，而水平度盘在水平位置。图3-12。,经纬仪的使用, 瞄准瞄准方法同水准仪操作，只是测量水平角时应使十字丝纵丝平分或夹准目标，并尽量对准目标底部。图3-13。, 读数读数时要先调节反光镜，使读数窗明亮，旋转显微镜调焦螺旋，使刻划数字清晰，然后读数。测竖直角时注意调节竖盘水准气泡微动螺旋，使气泡居中后再读数。,经纬仪的使用,水平角测量有测回法和方向观测法两种, 测回法常用于测量两个方向之间的单角。图3-14。,盘左(正镜)、L=bL-aL 、上半测回(AB),盘右(倒镜)、R=bR-aR 、下半测回(BA)上、下半测回合称一测回，计算一测回平

6、均角值。,水平角测量,水平角测量有测回法和方向观测法两种, 测回法常用于测量两个方向之间的单角。图3-14。,测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(40)。否则应重测，如各较差合乎要求，则分别取平均值。,当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n，按180/n变换水平度盘位置。,水平角测量,水平角测量（测回法）,0 02 48,81 34 24,81 31 36,180 02 30,261 33 54

7、,81 31 24,81 31 30, 方向观测法当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应采用方向观测法。当方向数多于三个时，每半个测回都从一个选定的起始方向(称为零方向)开始观测，在依次观测所需的各个目标之后，再观测起始方向，称为归零。此法也称为全圆方向法或全圆测回法。,上半测回、下半测回、几个测回。如要提高观测精度，须观测多个测回。各测回仍按180/n的角度间隔变换水平度盘的起始位置。半测回归零差，对于DJ6经纬仪，归零差不应超过18，否则应重新观测。, 方向观测法,方向观测法成果计算计算两倍照准差(2c)值2c=盘左读数-(盘右读数180) (3-4)对于DJ2经纬仪，当竖直角小于3时

8、，2c不应超过18，DJ6没有限差要求。,计算各方向的平均读数平均读数=1/2盘左读数+(盘右读数180) (3-5)计算的结果称为方向值。起始方向有两个平均值，应将此两数再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。, 方向观测法,计算归零后的方向值将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数(括号内)，即得各方向的归零方向值。同一方向值各测回互差不超过24。起始方向的归零值为零。,计算各测回归零后方向值的平均值取各测回同一方向归零后的方向值的平均值作该方向的最后结果。在取平均值之前，应计算同一方向归零后的方向值各测回之间的差数有无超限，如果超限，则应重测。,计算各目标间水平角值将相邻两方向值减即

9、可求得。,各方向平均读数-括号内数,2c=盘左读数-(盘右读数180),平均读数=1/2盘左读数+(盘右读数180),竖直角的观测,1. 竖盘的构造2. 竖直角的计算3. 竖直角的观测,经纬仪竖盘包括竖直度盘、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋和竖盘读数指标。,竖盘,竖盘指标水准管,1 竖直度盘的构造,竖盘指标水准管微动螺旋,竖盘读数指标,竖直度盘固定安装在横轴的一端，其中心与横轴中心一致，望远镜在竖直面内转动时，竖盘跟随望远镜一起转动，而读数指标则是不动的。竖盘读数指标与竖盘水准管连接在一起，当指标水准管气泡居中时，指标便处于正确的位置。,1、竖直度盘的构造,2、竖直角的计算（掌握）,竖

10、盘是由光学玻璃制成，刻划的注记有顺时针方向与逆时针方向两种。不同刻划的经纬仪其竖直角公式不同。,始读数：望远镜视线水平时的读数读数：望远镜视线倾斜时的读数,L=始读数-读数,R=读数-始读数,度盘顺时针方向,盘左位置,盘右位置,度盘逆时针方向,L=读数-始读数,R=始读数-读数,盘左位置,盘右位置,2、竖直角的计算（掌握）,当望远镜抬高，竖盘读数增加时，竖直角为：=读数-始读数当望远镜抬高，竖盘读数减小时，竖直角为：反之， =始读数-读数 的值为正，竖直角为仰角； 值为负，竖直角为俯角,(1)仪器安置在测站点上，对中、整平。盘左位置瞄准目标点，使十字丝中横丝精确瞄准目标顶端。,竖直角的观测（掌

11、握）,在竖直角观测之前，将望远镜由水平方向逐渐向上仰起，观察读数的增减，据此确定竖盘的起始读数及竖直角的计算公式，然后按下面步骤观测。,对中的目的是什么？,(2)调节竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读数为L。(3)用盘右位置再瞄准目标点，调节竖盘指标水准管，使气泡居中，读数为R。,L=90-L,R=R-270,(4) 完成一测回，由读数计算出盘左竖直角L和盘右竖直角R，取其平均值作为最后结果。一测回角值为：=1/2(L+R),如果精度要求较高，可测若干测回取平均值作为观测成果,竖直角观测,85 43 24,4 16 36,274 16 06,4 16 06,4 16 21,2

12、65 38 36,4 21 24,94 21 12,4 21 12,4 21 18,竖直角观测手簿,思考题,1、何谓竖直角？在同一竖直面内瞄准不同高度的点在竖直度盘上的读数是否一样？为什么? 2、设已测得从经纬仪到铁塔中心的水平距离为42.45m，对塔顶的仰角为+2251，对塔底中心的俯角为-149，试计算铁塔的高度H。,经纬仪有以下几何轴线:水准管轴(LL)竖轴(VV) 望远镜视准轴(CC) 横轴(HH),经纬仪的检验和校正,经纬仪的检验和校正,几何轴线必须满足下列条件：（1）LLVV（2）竖丝HH（3）CC HH（4）HH VV,其它：（5）竖盘指标差必须处于正确位置（6）光学对中器应与仪

13、器竖轴重合,检验目的是使仪器满足照准部水准管垂直仪器竖轴的几何条件。使仪器整平后，保证竖轴铅直，水平度盘保持水平,（1）水准管轴垂直于竖轴（LLVV ）（重点）,（1）水准管轴垂直于竖轴（LLVV ）（重点）,检验方法：A 使水准管平行于任一对脚螺旋, 并使其气泡居中B 将照准部旋转180，若气泡仍然居中，则说明满足条件。若气泡偏离量超过一格，应进行校正。,校正:可用校正针调整水准管校正螺丝，使气泡退回偏移量的一半，再调整脚螺旋使水准管气泡居中,（1）水准管轴垂直于竖轴（LLVV ）（重点）,检验目的: 是使竖丝铅直，保证精确瞄准目标。,校正:其校正方法如同水准仪校正。,（2）十字丝竖丝垂直于

14、横轴（竖丝HH）,水准仪十字丝如何检验？如何校正？,检验方法:用十字丝中点瞄准一个目标点P，锁紧望远镜制动螺旋。慢慢转动望远镜微动螺旋，使望远镜上、下移动。如P点沿竖丝移动，则满足条件，否则需校正。,检验目的:当横轴水平时，望远镜绕横轴旋转，其视准面应是与横轴正交的铅垂面。若视准轴与横轴不垂直，用该仪器测量同一铅垂面内不同高度目标时，所测水平度盘读数不一样，产生测角误差。,（3）视准轴垂直于横轴（CC HH）,两式相加,两式相减,视准差,盘左正确读数,盘左,盘右,检验方法:整平仪器后，选一与仪器大致同高的目标,先用盘左瞄准该点，读得一个读数a左，再用盘右瞄准该点，得到一个读数a右，如果两次读数

15、相差180度则条件满足，否则需要校正。,（3）视准轴垂直于横轴（CC HH）,校正方法:计算正确的读数a（如在盘右位置，则为a+180）。转动照准部微动螺旋，使水平度盘读数为a，此时，取下十字丝护板盖，用改动针拨动十字丝环的左右两校正螺丝，移动十字丝环，至十字丝交点对准目标P点为止。要重复检校，至误差在0.1内。,检验目的:此项检验是保证当竖轴铅直时，横轴应水平；否则，视准轴绕横轴旋转轨迹不是铅垂面，而是一个倾斜面。,检验方法:在距墙30m处安置经纬仪，在盘左位置瞄准墙上一个明显高点P。要求仰角应大于30。固定照准部，将望远镜大致水平。在墙上标出十字丝中点对应位置P1。再用盘右瞄准P点，同法在

16、墙上标出P2点。若P1与P2重合，表示横轴垂直于竖轴。不重合，则条件不满足,(4)横轴垂直于竖轴(HH VV),校正方法：用望远镜瞄准P1P2直线的中点PM，固定照准部。然后抬高望远镜使十字丝交点移到P点。由于i角的影响，P与P不重合。校正时应打开支架护盖，放松支架内的校正螺丝，使横轴一端升高或降低，直到十字丝交点对准P点。注意，由于经纬仪横轴密封在支架内，该项校正应由专业维修人员进行。,(4)横轴垂直于竖轴(HH VV),竖盘指标差望远镜视线水平、竖盘水准管气泡居中时，其指标不恰好在90或270，而与正确位置差一个小角，称为竖盘指标差。,此时进行竖直角测量，盘左始读数为90+。正确的竖直角为

17、： =(90+)-L,(5)竖盘指标差（重点）,=L+ （a）,正确的竖直角：=R-270-,=R- (b),将(a)和(b) 式相加除以2，得：,可见在竖直角观测中，用正倒镜观测取其均值可以消除竖盘指标差的影响，提高成果精度。,(5)竖盘指标差,盘右始读数为270+,指标差若超出1应校正。,校正时，应用盘右位置照准原目标。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为正确值(R-)。此时气泡不再居中，再用校正针拨动竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中。这项工作应反复进行，直至在规定范围之内。,用（b)式减去（a)式，可求得指标差：,（5）竖盘指标差,检验校正的目的是使光学对点器的视准轴与仪器竖轴线重合。

18、,校正,(6)光学对中器（在经纬仪测量误差里面讲）,经纬仪的检验和校正,（1）LLVV的检验与校核（2）竖丝HH检验与校核（3）CC HH的检验与校核（4）HH VV的检验与校核（5）竖盘指标差的检验与校核（6）光学对中器的检验与校正,思考题,检验时，为什么水准器在某一方向整平后，照准部绕竖轴旋转180，气泡偏离中央的格数，就是水准管轴不垂直于竖轴的偏角的两倍角值？如何校正？,水平角误差及其消减方法,1 仪器误差,A 加工不完善,B 校正后残余误差,(1)度盘偏心差 (2)度盘刻划不均匀误差,(1)视准轴误差 (2) 横轴误差(支架差) (3) 竖轴倾斜误差,C 设备性能局限,A 加工不完善,

19、(1)度盘偏心差是由于度盘加工及安装不完善引起的。使照准部旋转中心O与水平度盘圆心O不重合引起读数误差。,A 加工不完善,(1)度盘偏心差,消减方法：可用盘左、盘右读数取平均的方法予以减小。,上面两式相加得：,A 加工不完善,(2)度盘刻划不均匀误差 是由于仪器加工不完善引起的。这项误差很小。,x,x,A 加工不完善,(2)度盘刻划不均匀误差,消除方法：高精度测量时，为了提高测角精度，可利用度盘位置变换手轮在各测回间变换度盘位置，减小这项误差的影响。,正确读数,前面两个式子相加,B 校正后残余误差,（1）视准轴误差望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角值C称为视准误差或照准差。,盘左,

20、盘右,两式相加,盘左正确读数,B 校正后残余误差,（1）视准轴误差,消减方法：由于盘左、盘右观测时符号相反，故水平角测量时，可采用盘左、盘右取平均的方法加以消除,B 校正后残余误差,（2) 横轴误差(支架差)是由于支承横轴的支架有误差，造成横轴与竖轴不垂直。,B 校正后残余误差,（2) 横轴误差(支架差),消减方法：可采用盘左、盘右取平均的方法加以消除。,B 校正后残余误差,(3) 竖轴倾斜误差 是由于水准管轴不垂直于竖轴，以及竖轴水准管不居中引起的误差。这时，竖轴偏离竖直方向一个小角度，从而引起横轴倾斜及度盘倾斜，造成测角误差。,消减方法：测量前应严格检校仪器，观测时仔细整平，并始终保持照准

21、部水准管气泡居中，气泡不可偏离一格。,C 设备性能局限,设备的局限性有很多，如：DJ6只能估读到0.1,无法达到1望远镜的放大倍数也有影响消减方法：可选择性能更好的仪器,2 观测操作误差,A 对中误差 ;B 目标偏斜差 ; C 整平误差;D 照准误差与读数误差,A 对中误差,在测角时，若经纬仪对中有误差，将使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上，造成测角误差。,(a),对中引起测角误差:,当 很小时,可得：,(b),同理：,(c),从上式可见，这项误差与偏心距成正比，与边长成反比，不能通过观测方法消除。,将(b)和(C)带入(a)式,对中误差消减方法：测水平角时要仔细对中，在短边测量时更要严格对中

22、。,B 目标偏斜差,由于标杆倾斜引起的。如标杆倾斜，又没有瞄准底部，则产生目标偏心误差。,O为测站，A为地面目标点，AA为标杆，杆长d，杆倾角。目标偏心差为： e=dsin,目标偏斜对观测方向影响为：,从上式可见，目标偏心误差对水平方向影响与e成正比，与边长成反比。,B 目标偏斜差,消减方法：测角时标杆应竖直，并尽可能瞄准底部。,C 整平误差,主要由于观测时仪器未严格整平，竖轴将处于倾斜位置。,这种不能采用适当的观测方法加以消除。当观测的竖直角越大其误差影响越大，应特别注意仪器整平。,消减方法：每测回观测完毕，应重新整平仪器再进行下一个测回。当有太阳时，必须打伞，避免阳光直射水准管，影响仪器整

23、平。,D 照准误差与读数误差,照准误差 测角时由人眼通过望远镜瞄准目标产生的误差称为照准误差。影响照准误差的因素很多，如望远镜放大倍数、人眼分辨率、十字丝的粗细、标志形状和大小、目标影像亮度、颜色等。,读数误差读数误差主要取决于仪器读数设备。,消减方法：选择性能好、精度高的仪器，提高观测技能。,3 外界条件影响,观测在一定的外界条件下进行，外界条件对观测质量有直接影响，如松软的土壤和大风影响仪器的稳定；日晒和温度变化影响水准管气泡的运动；大气层受地面热辐射的影响会引起目标影象的跳动等。,消减方法：选择目标成象清晰稳定的有利时间观测，设法克服或避开不得条件的影响，以提高观测成果的质量。,二 竖直

24、角误差及其消减方法,二 竖直角测量误差,1 仪器误差度盘刻划误差：不能采用改变度盘位置进行消除，但是度盘刻划误差较小度盘偏心差：可采用对向观测平均值进行消减度盘指标差：可采用盘左盘右观测平均值进行消除,二 竖直角测量误差,2 观测误差照准误差: 人眼分辨率和望远镜放大率原因读数误差：主要是估读和视差引起的竖盘指标水准管整平误差：除了认真整平外，还要打保护伞，防止仪器受热,二 竖直角测量误差,3 外界条件的影响垂直折光：主要大气中存在温度梯度，致使光发生偏折。消除方法：尽量避免长边；视线尽量离地面高一点；避免从水上通过；选择有利的时间观测,思考题,在水平角观测中可能出现哪些误差？观测时应采取什么措施来消减这些误差对成果的影响？,本章小结,