线性变换习题课ppt课件.ppt
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1、1,第七章 线性变换,习题课,基本内容,目录 下页 返回 结束,例题选讲,基本解题方法,2,一、基本内容,1.线性变换及其矩阵,首页 上页 下页 返回 结束,3,首页 上页 下页 返回 结束,4,首页 上页 下页 返回 结束,5,首页 上页 下页 返回 结束,6,首页 上页 下页 返回 结束,7,5.特征值与特征向量,首页 上页 下页 返回 结束,8,首页 上页 下页 返回 结束,9,首页 上页 下页 返回 结束,10,首页 上页 下页 返回 结束,11,首页 上页 下页 返回 结束,12,首页 上页 下页 返回 结束,13,首页 上页 下页 返回 结束,14,首页 上页 下页 返回 结束,注
2、:对角形矩阵中主对角线上的元素(即特征值)的次序应与T的列向量的次序相对应.,15,7. 线性变换的值域与核,适用于有限维空间,首页 上页 下页 返回 结束,16,首页 上页 下页 返回 结束,17,首页 上页 下页 返回 结束,18,首页 上页 下页 返回 结束,19,二、基本解题方法,1.一个线性变换在某组基下的矩阵的求法,方法一: 用定义.基向量在线性变换下的像关于基的坐标作为列,所得矩阵即为所求矩阵.,方法二: 引入特殊基(如标准基),利用过渡矩阵及有关结论(一个线性变换在不同基下的矩阵是相似的)求出.,2.线性变换问题与矩阵问题互相转化的方法,线性变换:采用“线性变换-矩阵-线性变换
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