线性回归模型优质ppt课件.ppt
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1、线性回归模型,学习目标,了解:经济变量之间的关系 “回归”名称的来源、逐个剔除法、逐步回归法的优缺点理解:多元线性回归模型的一般形式、随机项的来源及基本假定、回归分析的基本思想和方法、t检验、f检验、r检验的关系、判定系数、选元的标准。 掌握:线性回归模型的一般形式、误差随机项的基本假定、回归分析的主要内容、普通最小平方法、t检验、f检验、r检验的检验思想及步骤、点预测、区间预测、应用计算机软件进行线性回归分析,内 容,2.1 回归模型的一般描述2.2 一元线性回归的参数估计2.3 一元线性回归的显著性检验2.4 一元线性回归的预测2.5 多元线性回归模型及其假设2.6 多元线性回归的参数估计
2、2.7 多元线性回归的显著性检验2.8 利用多元线性回归方程进行预测2.9 解释变量的选择2.10 残差分析与异常值检测2.11 模型的结构稳定性检验:Chow检验2.12正态性检验:JarqueBera检验,1 回归模型的一般描述,一、变量间的关系1. 函数关系:变量间却定性的对应关系2. 相关关系:变量间不确定的对应关系(1)相关关系强弱的测度相关系数:(2)相关系数的取值范围-1,1,正负号仅表示方向,不表示大小。,1 回归模型的一般描述,二、回归模型的一般形式三、一元线性回归模型,1 回归模型的一般描述,四、一元回归模型的基本假定(最小二乘假定)(1)(2) 等方差性(3) 无序列相关
3、(4)进一步假定,1 回归模型的一般描述,五、回归分析预测的一般步骤以预测对象为因变量建立回归模型;利用样本数据对模型的参数进行估计;对参数的估计值及回归方程进行显著性检验;利用通过检验的方程进行预测。,2 一元线性回归的参数估计,一、散点图与回归直线1. 散点图:将n组相关数据在直角坐标系中描述出来即为散点,由坐标系和散点共同构成的图形称作散点图。作用:直观描述变量间的关系。例如:电的供应量与产值之间的关系,2 一元线性回归的参数估计,2. 回归直线 当散点图的数据点的走向大致趋于一条直线时,通过散点图作一条直线,使它能够拟合这些点,近似的描述变量间的关系,称这条直线为回归直线,记作,2.2
4、 一元线性回归的参数估计,二、最小二乘法1. 基本原理:找到一条直线,使直线上的点与实际观察值之间的距离最小,即 ,其中 。3. 根据微分极值原理求解解该方程组得其中, ,,2 一元线性回归的参数估计,例 已知一个工厂的年产值与电的供应量之间存在一元线性关系,数据如右表所示,试求该回归方程。解:使用Excel实现回归于是所求的方程为 这说明,该厂电的供应量每增加一万度,年产值增加6.9712万元。,2.3 一元线性回归的显著性检验,一、经济检验二、拟合优度检验三、回归方程的显著性检验四、回归系数的显著性检验,3 一元线性回归的显著性检验,一、经济检验(逻辑检验)检验内容:参数估计值的符号和大小
5、是否与经济理论和经济实 际相符合,是否有经济意义。二、拟合优度检验拟合优度(可决系数):回归直线与实际数据的拟合程度 ,记作 。回归变差的分解:TSS=RSS+ESS 拟合优度经验结果,通常要求 。,3 一元线性回归的显著性检验,三、回归方程的显著性检验检验内容:检验因变量和所有自变量的线性关系。建立原假设和备择假设:构造统计量在显著性水平 条件下的临界值判断:如果采用样本数据计算的结果 ,则拒绝原假设,认为自变量和因变量之间的线性关系显著。,3 一元线性回归的显著性检验,四、回归系数的显著性检验检验内容:检验因变量和每个自变量的线性关系。建立原假设和备择假设:构造统计量 , 其中在显著性水平
6、 条件下的临界值判断:如果采用样本数据计算的结果 ,则拒绝原假设,认为因变量和该自变量之间的线性关系显著。,3 一元线性回归的显著性检验,五、一元回归方程的显著性检验小结拟合优度通常要求 ,且与相关系数之间的关系 ,但通常不用相关系数判断拟合优度;对于一元回归,方程的显著性检验和回归系数的显著性检验是一致的,做一个即可。,3 一元线性回归的显著性检验,六、续例,给定显著性水平 ,进行统计检验解:根据运行结果(1)方程的拟合优度较高;(2),2.4 一元线性回归的预测,一、回归预测定义:给定自变量一个特定的值,利用回归方程对因变量的值进行估计。分类:点预测、区间预测二、点预测定义:假定Y与X的回
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