北师大版小学数学总复习 统计与概率ppt课件.ppt
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1、统计与概率,统计,复习目标:,1.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动,体会统计在实际生活中的应用。2.收集统计在生活中应用的例子,整理收集数据的方法。3.在解决问题的过程中,整理所学习的统计图和统计量,能用自己的语言描述各种统计图的特点。4.在运用统计知识解决问题的过程中,发展统计观念。,(二)整理和描述数据,1、统计表,1、意义:把统计数据写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格叫统计表。,2、特点:把相关联的数量,分门别类,依次排列,这样就可以把数量间的关系及变化情况表示出来,便于分析比较。,3、结构:表外部分包括总标题、单位说明和制表日期;表内部分包括表头、横标目、纵
2、标目和数据四个方面。,5、制作:1)收集整理数据,确定标题;2)根据统计的目的和内容设计表格格式及横目、纵目的各个项目,横栏、纵栏各需几格,每格的长度等;3)把核对过的数据填入表格中的相应栏目;4)检查,写上日期、填表人等。,4、种类:分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。,2、条形统计图,1、特征:用一个长度单位表示一定的数量,根据数量多少画出长短不同的线条,然后把这些线条按一定的顺序排列起来。,2、优点:很容易看出各种数量的多少。,3、注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同;取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开
3、,并在制图日期下面注明图例。,4、制作:1)画好横轴和纵轴(横轴等距离安排条形的位置,画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量);2)画直条,直条的宽度,长短按数量大小确定;3)在直条上端分别注明数据;4)写好统计图的名称,注明单位、图例及制图日期。,3、折线统计图,1、特征:用一个长度单位表示一定的数量,根据数量多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。,2、优点:不仅可表示数量的多少,而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。,3、注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。,4、制作:1)画好横轴和纵轴(与条形统计图相同);2)根据
4、数量多少描出各点;3)用线段把相邻的点连起来成为一条折线;4)写好统计图的名称,注明单位、图例及制图日期。,4、扇形统计图,1、特征:用整个圆表示总数(单位“1”),用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几,扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。,2、优点:可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系。,3、注意:各部分的百分比之和是“1”。,4、制作:1)求出各部分量占总量的百分比;2)用360度乘以相应百分比,得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数;3)画一个半径适当的圆,根据圆心角度数画出对应扇形,分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比;4)写好统计图的名称及制图日期
5、。,5、统计特征量,1、平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标。,2、中位数:指将一组数据按大小顺序排列起来,以排在正中间位置上的那一个数叫这组数的中位数,用Me表示。当一组数据的个数为奇数时,取正中间的一个为中位数,当一组数据的个数为偶数时,取正中间的两个数的平均数为中位数。,3、众数:一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个。用M表示。代表数据的一般水平(众数可以不存在或多于一个)。,4、比较:平均数较稳定可靠,波动性比中位数小,但计算较繁,受极端数据影响较大;中位数可靠性较小,但不受
6、极端数据影响,计算简便;众数作代表数的可靠性也较小,但计算简便,不受极端数据影响,在需找出频繁出现的数时,常用众数。,21,(23+25+21+20+19)5=,21.6,?,400,20,300,400,20,100,5,6.某小组8名同学的体重如下表。,分别求出这组数据的平均数、中位数、众数。,第二课时,常用的统计量,平均数中位数众 数,员工工资情况,(30001100900800700)5=1300(元),平均数意义:将几个不相等的数量,在总量(和)不变的情况下,通过移多补少,使它们变为相等。,求平均的方法:总量总分数=平均数,平均数反映整体情况,但容易受偏大数或偏小数的影响,有时不能真
7、实地反映一数据的整体情况。,用平均数进行统计的特点:,平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数的变化。 一组数据中只有一个平均数。,900,800,中位数:,(900800)2 = 850,员工工资情况,什么叫中位数?,中位数的特点:,中位数反映一组数据的一般情况,不受偏大或偏小数的影响。,一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数)。,找中位数的方法:先按顺序排列,再找中间数,如数的个数是偶数的,用中间两个数的和除以2。,员工工资情况,3000,4000,900,5000,700,400,偏大,偏小,中位
8、数不受大小数的影响,先选20名舞姿比较好的同学,五年级选10名同学组队参加集体舞比赛,五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是20名候选队员的身高情况。(单位:米),1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,根据以上数据,你认为参赛队员身高是多少比较 合适?,我算出平均数是1.475m,身高接近1.475m的比较合适。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1
9、.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,大多数同学身高不接近1.475m,这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的比较合适。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的身高。,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1
10、.52 1.52 1.52 1.52,1 . 52 米出现的次数最多,最能反映这组同学的身高情况。,身高是1.52m的人最多,选1.52米左右的比较合适。,众数特点:众数能够反映一组数据的 集中情况。,上面这组数中,1.52出现的次数最多,是这组数据的众数。,众数意义:一组数据中出现的次数最多的数,是这组数据的众数。,2、2、3、3、4、4、5、5、6这组数众数是多少?,众数:2、3、4、5,2、3、4、5、6、7、9、12这组数众数是多少?,众数:可以没有,可以不止一个,1.32,平均数 1.475,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1
11、.51,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.52,1.32,平均数 1.475,中位数 1.485,1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51,1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52,1.33,1.44,1.45,1.46,1.46,1.47,1.47,1.48,1.48,1.49,1.50,1.51,1.52,1.52,1.52,1
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