必修一第二章 基本初等函数复习课ppt课件.ppt
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1、必修一 第二章基本初等函数复习课,整数指数幂,有理指数幂,无理指数幂,指数,对数,定义,运算性质,指数函数,对数函数,幂函数,定义,图象与性质,定义,图象与性质,知识网络,如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根(n th root), 其中n1,且nN*.,(n为奇数),(n为偶数),正数的奇次方根是正数,负数的奇次方根是负数,正数的偶次方根有两个,且互为相反数,注:负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0,记作,根指数,根式,被开方数,2.根式的概念,1.方根的定义,即 若 则,公式1.,3. n次方根的运算性质,公式2.,当n为大于1的奇数时,公式3.,当n为大于1的偶数时,1.根式与分数
2、指数幂互化:,注意:在分数指数幂里,根指数作分母,幂指数作分子.,规定:正数的负分数指数幂:,2.有理数指数幂的运算性质,同底数幂相乘,底数不变指数相加,幂的乘方底数不变,指数相乘,积的乘方等于乘方的积,同底数幂相除,底数不变指数相减,*一般地,当a0且是一个无理数时,也是一个确定的实数,故以上运算律对实数指数幂同样适用.,一般地,如果a(a0, a1)的x次幂等于N,即axN ,那么数x叫做以a为底N的对数,记作x =logaN.,axN x logaN.,1.对数的定义P62 :,指数,真数,底数,对数,幂,底数,(1)负数与零没有对数,(2),(3),2.几个常用的结论(P63 ):,a
3、xN logaNx.,注意: 底数a的取值范围,真数N的取值范围,(a0, a1) ;,N0,3.两种常用的对数(P62 ),(1)常用对数:,(2)自然对数:,4积、商、幂的对数运算法则P65:,如果a0,且a1,M0,N0有:,2.换底公式,注:,二者互为倒数,1.指数函数的定义,一般地,函数y = loga x (a0,且a 1) 叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是( 0 , +),2. 对数函数的定义,3.反函数,反函数,通常用x表示自变量 y表示函数,反函数,互为反函数的两个函数图像关于直线 y=x 轴对称,函数,y=ax (a1),y=ax (0a1),图象,定义域,
4、R,值 域,(0,1 ),单调性,在R上是增函数,在R上是减函数,若x0, 则y1,若x0, 则0y1,若x1,若x0, 则0y1,定 点,没有奇偶性,没有最值,(0,+)上,(0,+)上,( 0,+),R,(1 ,0),增函数,减函数,若x1, 则y0,若0 x1, 则y0,若x1, 则y0,若00,没有最值,没有奇偶性,4.指数函数与对数函数图像性质,y=ax,底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称。,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,在 第一象限看图象,图象越右底数越大.即底大图右,在 第一象限看图象,图象越高底数越大.即底大图高,C,C,D,例3、求下列函数的定义域
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