大学物理电磁学第十章 电磁感应ppt课件.ppt
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1、1,第10章 电磁感应,本章研究变化的电磁场的基本规律,从产生磁通的方式和磁通变化的方式入手,总结感应电动势的各种表达式。要求会熟练计算电动势和磁场能量。,2,第10章 电磁感应一、电磁感应基本定律二、动生电动势三、感生电动势四、自感和互感五、磁场能量,3,Electromagnetic induction, 1831年, Faraday, 磁场产生电流-电磁感应现象, 1833年, Lentz, 确定感应电流方向, 1845年,诺依曼用数学公式描述, 1820年, 奥斯特, 电流,磁场, 1865年,被Maxwell纳入方程组中,楞次定律,电磁感应,4,一、法拉第电磁感应定律,1. 产生电磁
2、感应的基本方式,(1)由于相对运动而产生电磁感应,(2)由于磁场变化产生电磁感应,产生I感的根本原因?,当穿过闭合回路的变化时, 回路中产生I感。,5,2. 楞次定律,判定感应电流的流动方向的定律,内容:,作用:判定I感的方向,用右手螺旋定则,I感所激发的磁场, 总是阻止引起I感的磁通量的变化.,本质:,能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现,核心:,阻碍原磁通的改变,6,相对运动,磁通量m变化,切割磁力线,感生电流,m变化的数量和方向,m变化的快慢,影响感生电流的因素,7,3. 电动势,仅靠静电力不能维持稳恒电流。,电源提供非静电力的装置。,(1)电源,维持稳恒电流需要非静电力。,电源的作用
3、: 使流向低电位的正电荷回到高电位,维持两极板的恒定电势差。(干电池、蓄电池等),8,(2)电源电动势 把单位正电荷从负极经过电源内部移到正极,非静电力所作的功。,(3)电动势的性质,标量,有方向,由电源负极指向正极。单位与电势差的单位相同。大小只与本身性质有关,与外电路情况无关。,9,4. 法拉第电磁感应定律,(N: 磁链,全磁通),的变化 i,动生电动势(S或变化),感生电动势( B变化),数学表式:,Note:,10,切忌出现如下错误:,电动势的“方向”是电源内从负极到正 极的方向,即电势升高的方向。,11,5. 感应电流(induction current),R 回路电阻。,时间间隔
4、t1t2内,穿过回路导线截面的电量:,q 与过程进行的速度无关。,测q 可以得到 ,,这就是磁通计的原理。,12,例1 有一水平的无限长直导线,线中通有交变电流,导线距地面高为 h,D点在通电导线的,正下方。地面上有一N匝平面矩形线圈,其一边与导线平行,线圈的中心离D的水平距离为d。,线圈的对边长分别为a和b (1/2ad。),总电阻为R,求导线中的感应电流。,13,这是一个磁场非均匀且随时间变化的题目。,1、求通过矩形线圈磁通,14,2、求N匝线圈中的电动势,15,例2 一内外半径分别为R1、R2的均匀带电平面园环, 已知电荷面密度,其中心有一半径r的导体环( r R ),二者共面,设带电园
5、环以角速度 (t)绕垂直于环面的中心轴旋转,求导体小环中的感应电流?(已知小环电阻R/),这是电荷旋转形成电流,载流园环穿过小导体环的磁通变化引起电磁感应的问题。,载流细园环在圆心的磁场,在R1、R2间取半径R、宽度dR的环带,其电流dI:,R,16,dI在圆心处产生的磁场,由于整个带电园盘旋转,在圆心产生的B为,穿过导体小环的磁通,导体小环中的感生电动势,17,例3 两个半径分别为r和R的同轴圆形线圈,相距x,且Rr, xR ,若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动, 求x=NR 时小线圈中产生的感应电动势。,Rr,近似认为小圈上B均匀,这是小线圈在大线圈的轴线磁场中运动产生电磁感
6、应问题。,18,19,例4 如图,有一弯成角的金属架COD放在磁场中,B的方向垂直于金属架所在平面,一导体杆MN垂直于OD边,并以恒定速度V向右滑动,设V垂直MN.设t=0时,x =0.求下列两情形,框架内的:,(1)磁场均匀分布,且B不随时间变化;,(2)非均匀的时变磁场BKx cost。,解(1)由法拉第电磁感应定律,20,(2) 对非均匀的时变磁场BKx cost,取回路沿逆时针方向为正,方向:导体杆上由M指向N。,21,22,例5 绝缘薄壁长圆筒( Q 、a 、L、 ),绕中心轴线旋转(L a ) ,单匝圆形线圈套在圆筒( 2a 、 电阻R)。若线圈按 的规律随时间减少,求线圈中i的大
7、小和方向。,思路: 带电长圆筒旋转后相当于通电螺线管的磁场,单位长度电流,管内匀强磁场,总电流,23,圆线圈磁通量,i方向:由右向左看为逆时针方向。,24,法拉第电磁感应定律给出的感应电动势公式,注意:,适应于任何原因产生的感应电动势(动生、感生、自感、互感)。应用它无任何特殊条件。,应用它可求任何感应电动势,的变化方式:,导体回路不动,B变化感生电动势,导体回路运动,B不变动生电动势,25,二、 动生电动势,由于闭合导体或其中一部分在稳恒磁场中有相对运动而产生的电动势。,1. 表达式,(1) 动生电动势的定义,问:产生动生电动势的非静电力 是什么?,(2) 动生电动势的本质,运动电荷受到洛仑
8、兹力,所以导致动生电动势产生的非静电力是洛仑兹力。,26,b 端 “+”,a 端 “”,作用在单位正电荷上的洛伦兹力:,每个电子受洛伦兹力:,动生电动势:,动生电动势的本质:运动的自由电荷在磁场 中受洛仑兹力的结果。,27,谁为回路提供电能?,动的出现是什么力作功呢?,电子同时参与两个方向的运动:,方向,,方向,,电子受到的总洛仑兹力:,洛仑兹力不作功。,f1,f2,u,V,F,即:,显然:,f1作正功。,f2作负功。,要使棒ab保持v运动,则必有外力作功:,即:,28,动生电动势是洛仑兹力沿导线方向作功所致。,设 为电荷q沿导线定向移动的速度,,为电荷q 随导线线元 移动的速度,,q 受的洛
9、仑磁力为,由此形成的非静电性场强为:,分析:,29,3、动生电动势中的非静电场力:洛仑磁力,注意:,1、运动的那一段导体是动生电动势 (电源)的内部,2、动生电动势只存在于运动的那一 段导体中,30,方向:,伸开右手,手掌迎着磁场(磁力线)的方向,大拇指指向导线运动的速度方向,则:其余四指所指的就是导线中动生电动势方向(正极方向)(正极方向由 的方向决定),31,应用实例交流发电机原理,机械能电能,32,2. 动生电动势计算方法,(1) 用定义式:,适于一段运动的导体,(2) 用法拉第电磁感应定律:,适于平动或转动的闭合回路,33,注意:,是运动导线上任意一点的速度大小,B 是同一点的B大小,
10、 其中B的大小、方向都不能随 时间变化;但可以随空间(场点位置)而变。, 是同一点速度方向与磁感应强度方向 之间的夹角,是 方向与运动导线dl的方向之间 的夹角,34,3. 能量关系,电功率:,安培力功率:,即洛仑兹力作功的总和为0。,35,机械能电能,电源克服 动作正功,,电能机械能,洛仑兹力起到了能量转换的桥梁作用。,克服安培力作正功,,外力,外部,(发电机);,则 dP安 0,,(电动机)。,洛仑兹力起到了能量转换的桥梁作用。,36,例1 长度为L的导线ob 放置在垂直于纸面向里的均匀磁场中,并以o端为轴以角速度在纸面内转动,求导线上的?,两种方法求解:,方向:从 o指向b。,1.动生电
11、动势定义式,37,导线0b扫过的面积ds:,dt内闭合回路磁通减少d:,方向从 o指向b。,2、用电磁感应定律求解,假想一个扇形闭合回路,当导线转动时, 其上有产生。,38,例 2 如图所示,长直导线中电流强度为 I,方向向上。另一长为 l 的金属棒 ab 以速度 v平行于直导线作匀速运动,棒与长直导线共面正交,且近端与导线的距离为 d ,求棒中的动生电动势。,解,电动势方向由 b 指向 a。,棒两端的电势差为:,39,例3 一长直导线载有电流I,与它共面的导线AB=L(夹角为)以速度v沿垂直于导线方向运动.已知,I=100A,V=5m/s, =300,a=2cm,L=16cm,求(1)在图示
12、位置导线L中的电动势;(2)A和B哪端电势高.,解: 这是非均匀磁场求电动势问题,(1)导线L上的电动势,dl所在处的B为,dl与dr的关系为,40,(2)A和B哪端电势高,41,例4 无限长实心圆柱导线( R、I ),一矩形回路宽R,长L=1m的以 向外运动. 圆柱内有一缝,但不影响B,I的分布.设t=0时,矩形回路一边与轴线重合.求:(1) t(tR/v)时刻回路中。 (2) 改变方向的时刻。,解:t R/ V表示回路左边没有 移出圆柱体。,42,(1) 磁通增加时,电动势是逆时针方向。,(2) 改变方向的时刻,43,例5 金属细棒( L 、m ), 以棒端 O 为中心在水平面内旋转,棒另



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