北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形第2节《平行四边形判定(2)》参考PPT课件.ppt

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1、第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(2),复习引入:,1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？,2判定四边形是平行四边形的方法有哪些？,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：） 如图 AD BC,ABCD 四边形ABCD是平行四边形,从边的关系判定平行四边形的方法,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,复习引入:,（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(这个定理转换成数学语言是：） 如图 AD/BC ,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：） 如图 A

2、D=BC,AB=CD 四边形ABCD是平行四边形,定理探索:,活动：工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？,猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,思考：你能对以上猜想进行证明吗？,已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明: OA=OC,OD=OB, AOD=COB, AODCOB. AD=CB,ADO=CBO, ADO=CBO ADCB AD=CB且ADCB 四边形ABCD是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,

3、思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,定理探索:,以上定理转换成数学语言是如图 OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形.,巩固练习:,例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形吗？,证明: 如图,连接BD，交AC于点O. 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC,OB=OD. 又AE=CF OA-AE=OC-CF,即OE=OF. 四边形BFDE是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,O,O,随堂拓展练习:,如图，在平行

4、四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由。,回顾小结:,（1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？（知识梳理）,知识梳理:,平行四边形的判定方法,（2）平行四边形判定的应用.,3、填空题： 如图，在四边形ABCD中，,如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=_cm，CD=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形。,若A=1200,则B=_0,C=_0，D=_0时，四边形ABCD是平行四边形。,如果AD/BC，AD=6cm，且BC=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形。,8,4,点评：两组对边相等的四边形是平行四

5、边形,60,120,60,点评：两组对角相等的四边形是平行四边形,6,点评：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCBAD=BC,AED CFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在 AED和 CFB中,同理可证：BE=DF,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明：,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,方法1,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,证明：作对角线BD，交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO，BO=DO. AE=CF. AO-AE=CO-CF. EO=FO. 又 BO=DO. 四边形BFDE是平行四边形. (两条对角线互相平分的四边形是平行四边形),证法2,O,布置作业:,课本 习题6.4的第1题，第2题,如图，平行四边形ABCD中，DE平分ADC，BF平分ABC，则四边形BFDE为平行四边形吗？证明你的结论,（平行四边形定义）,求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形（请画出图形，写出已知、求证并证明）,(平行四边形的定义),再见！,