大学物理——角动量定理和角动量守恒定律ppt课件.ppt
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1、一、 刚体的角动量,对于定点转动而言:,3-4 定轴转动刚体的角动量定理 和角动量守恒定律,对于绕固定轴oz 转动的整个刚体而言:,对于绕固定轴oz的转动的质元 而言:,角动量的方向沿轴的正向或负向,所以可用代数量来描述.,二、 定轴转动刚体的角动量定理,当 M=0 时,刚体在定轴转动中,当对转轴的合外力矩为零时,刚体对转轴的角动量保持不变, 这一规律就是定轴转动的角动量守恒定律 。,由定轴转动定理:,即,三、 定轴转动刚体的角动量守恒定律,a.对于绕固定转轴转动的刚体,因J 保持不变, 当合外力矩为零时,其角速度恒定。,=恒量,=恒量,b.若系统由若干个刚体构成,当合外力矩为零时,系 统的角
2、动量依然守恒。J 大 小,J 小 大。,再如:跳水运动员的“团身-展体”动作,例如:花样滑冰运动员的“旋”动作,L,A,B,A,B,C,C,常平架上的回转仪,如:,c.若系统内既有平动也有转动现象发生,若对某一定轴的合外力矩为零,则系统对该轴的角动量守恒。,刚体的平动和定轴转动中的一些重要公式,刚体的平动,刚体的定轴转动,例题3-7 一匀质细棒长为l ,质量为m,可绕通过其端点O的水平轴转动,如图所示。当棒从水平位置自由释放后,它在竖直位置上与放在地面上的物体相撞。该物体的质量也为m ,它与地面的摩擦系数为 。相撞后物体沿地面滑行一距离s而停止。求相撞后棒的质心C 离地面的最大高度h,并说明棒
3、在碰撞后将向左摆或向右摆的条件。,解:这个问题可分为三个阶段进行分析。第一阶段是棒自由摆落的过程。这时除重力外,其余内力与外力都不作功,所以机械能守恒。我们把棒在竖直位置时质心所在处取为势能,零点,用表示棒这时的角速度,则,(1),第二阶段是碰撞过程。因碰撞时间极短,自由的冲力极大,物体虽然受到地面的摩擦力,但可以忽略。这样,棒与物体相撞时,它们组成的系统所受的对转轴O的外力矩为零,所以,这个系统的对O轴的角动量守恒。我们用v表示物体碰撞后的速度,则,(2),式中为棒在碰撞后的角速度,它可正可负。 取正值,表示碰后棒向左摆;反之,表示向右摆。,第三阶段是物体在碰撞后的滑行过程。物体作匀减速直线
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