北师大版七数下《认识三角形》第二课时PPT课件.ppt

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1、4.1.2 认识三角形,第四章 三角形,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（triangle）。,三角形可以用符号“”表示，如上图是顶点为A,B,C的三角形，记作“ABC”.它的三边有时也用a,b,c来表示。,知识回顾,学习目标,1. 掌握特殊三角形（如等腰三角形等）的性质，并能灵活运用。2. 掌握三角形三条边之间的关系，会将三角形按边进行分类。3. 能够熟练应用三角形的三边关系解决问题。,看一看 想一想,观察下面的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？,顶角,腰,腰,底角,底角,底边,有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图,三边都相等的三角形叫做等边三角形

2、，也叫正三角形,(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC AB,在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，由此你能得到什么结论？,C,B,A,三角形任意两边之和大于第三边,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,2.两点之间的所有连线中，线段最短,1.三角形任意两边之和大于第三边,计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,分别量出下面三个三角形的三边长度，

3、并填入空格内。,a = ，b = ，c = 。,a = ，b = ，c = 。,a = ，b = ，c = 。,任意三角形的两边之差，小于第三边,做一做,验证,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边,三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和,三角形三边的关系,例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？,例题,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所

4、以它们也不能摆成三角形。,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？,小窍门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.,例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。,例题,设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边，得：x2+7即x9根据两边之差小于第三边，得：x7-2即x5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇

5、数，所以x只能取7。,解：,等腰三角形一边长cm，另一边长cm，它的第三边长是多少？为什么？,9cm,三角形任意两边之和大于第三边,1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒,一、选择题：,B,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15,3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm,C,B,x+x

6、+1+x+2=12,5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 则以其中三条线段为边可构成_个三角形。,二、填空题：,6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 。,7.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_。,3,17,10或11,25cm,等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，既要注意有两种情况，还要考虑三角形三边间的关系。,(A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c(C) 2b-2c (D) 2a-2c,（ ）,分析：a+b-c可以看作（a+b）-c, b-a-c则可以看作b-（a+c

7、）,由三角形任意两边和大于第三边 可得：a+bc, ba+c,因此我们有a+b-c0, b-a-c0,而由去绝对值法则： 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.,原式=（a+b-c）+（b-a-c） = a+b-c +b-a-c =2b-2c,我们可以得到：,(A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c(C) 2b-2c (D) 2a-2c,（ ）,C,某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,AC、BD的交点P就是我们所求的点,点P到A，B，C，D四点的距离之和就是AC+BD,思考：一定是点P吗？,A,B,C,D,任意做一点P1，并与A、B、C、D连接,则P1到A、B、C、D四点的距离之和为P1A+ P1B+ P1C+ P1D,A,B,C,D,在三角形P1AC中，P1A+P1CAC在三角形P1BD中，P1B+P1DBD,因此我们得到P1A+P1C+P1B+P1DAC+BD,所以点P即为我们所求点,本节课的学习你有哪些收获？,