北师大版七年级数学下册3.2用关系式表示变量之间的关系课件.pptx

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1、3.2用关系式表示的变量间关系,则面积 y =_.,ABC的底边BC= a , BC边上的高为h,若用 y 表示三角形的面积，,h,B,C,A,决定一个三角形面积的因素有哪些？,三角形的底边长和高,复习回顾,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果三角形底边BC长为x（cm）那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 .,A,B,C,y=3x,自变量是ABC的底边BC长,因变量是ABC的面积,ABC的高为6cm,探究一下,（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_cm2变化到_cm2,36,9,1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母

2、表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。,关系式,2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。,自学检测一,1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为 x cm , 阴影部分的面积为 y(cm2) ,则 y 与 x 的关系式是 .,y=200 - 4x2,你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？,复习回顾,r 表示圆锥的底面半径h 表示圆锥的高V 表示圆锥的体积,（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为 。,（3）当底面半径由1cm变化

3、到10cm时，圆锥 的体积由 cm3变化到 cm3 。,（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_,4cm,完成课本P66页“做一做”内容：,圆锥的底面半径,圆锥的体积,圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化,自学指导二,（1）在这个变化过程中，自变量是 _ , 因变量是 .,（2）如果圆锥的高为h cm，那么圆锥的体积V 与 h 之间的关系式为 。,（3）当高 h 由1 cm变化到10 cm时，圆锥的体积由_cm3变化到 _cm3。,变式,圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化,圆锥的高,圆锥的体积,某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量 x 每增加1 kg，弹簧长度 y

4、增加0.5cm。,依据上表数据，写出y与x之间的关系式。,3.5,y = 3+0.5x,4,4.5,5,5.5,巩固训练1.根据表格列出关系式,1kg,2kg,3kg,3.5cm,4cm,4.5cm,3cm,2、某轿车油箱中原来有油40千克，现在知道行驶时间t(时)与剩下油量Q(千克)的关系如下表：,请写出用t表示Q的关系式。并思考轿车能行驶7小时吗？,3.有一边长为 3 cm的正方形，若边长增加时，则其面积也随之变化。（1）若边长增加了x cm，则其面积 y(cm2)关于x的关系式是_（2）当 x 由 3cm 变化到 7cm 时，其面积 y 由_cm2变化到_cm2,y=（3+x )2,36

5、,100,解：,4.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过 3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的 部分，按每千米1.60元计费。（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米） 之间的关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元， 求他这次乘车坐了多少千米的路程？,（1）当x3时，y=8；,（2）当y=14.40时，1.6x+3.2=14.40，解得x=7 故他这次乘车坐了7千米的路程。,当x3时，y=8+1.6(x-3),=1.6x+3.2,课堂小结,5.甲复印社，其收费 y与复印页数 x 页的关系如下表：,(1)依据上表数据，写出y与x之间的关系式。,y = 0.4x,(2)乙复印社收费:先收200元底金，则可按每页0.15元收费，乙复印社收费 y 与复印页数 x 之间的关系式为_,y = 200+0.15x,(3)张老师现在要复印1200页资料，应选择哪家复印社才比较优惠？,课本P68页 习题3.2 第1，3题,作业,