大学 几何光学习题讲义ppt课件.ppt

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1、1,几何光学习题讲解,下一节,返回,2,一. 作图法 平行于光轴的入射光线；该光线经系统后的共轭光线通过像方焦点F。 过物方焦点F的入射光线；该光线经系统后的共轭光线平行于光轴。 过物方节点J的光线，该光线经系统后的共轭光线将通过像方节点J，且与物方的入射光线平行。 物方的斜射平行光束；该光束经系统后的共轭光束会聚于像方焦平面上的轴外某点。 自物方焦平面上轴外某点发出的光束；该光束经系统后成为像方的斜射平行光束。共轭光线在主面上的投射高度相等.,下一节,返回,3,A,4,A,AB,5,AB,6,B,C,A,D,F,D,DE的出射光线,A,7,负光组求像负光组物像方焦点的位置！,A,A,B,B,

2、H,H,P,P,F,F,Q,Q,8,A,A,H,H,N,N,F,F,M,M,B,B,虚物求像,9,B1,B2,10,已知一理想光组的主点和焦点，用作图法确定系统的节点。由物方经物方焦点F作一条光线1，得到与其共轭的一条水平光线1，该出射光线交像方焦面于P点，由P点作一条平行于1的光线交光轴一点，即为像方节点。此直线交像方主平面于E ,经过E点作平行于1的直线，交光轴于一点，此即为物方节点。,11,已知理想光组的主（节）点和一对共轭点A和A，作图求系统焦点。,12,二.球面和理想光学系统计算题1. 球面成像公式,牛顿公式和高斯公式要记牢;2. 注意符号;3.物距和像距的含义;4. 如有两个或多个

3、光组,有两种方法:一种反复用牛顿或高斯公式和过渡公式;一种是将多个光组等效成一个光组,然后运用一次牛顿或高斯公式即可. 只不过要注意物距和像距.,13,例7 已知物点的位置在折射球面顶点O之左50mm处，球面半径为25mm，折射率n=1，n=1.75，求像点的位置，若将物点向左移5mm，求像的位置。解：代入即可得,14,例2 设一系统位于空气中，垂轴放大率=-10，由物面到像面的距离为7200mm，物镜两焦点距离为1140mm，求物镜焦距，并作出基点位置图。,15,16,如用高斯公式也可以,17,第三式减去第二式得由式一得代入上两式得,18,因此,19,例6 已知两个光学系统的焦距分别为：,2

4、0,三.孔径光阑的判断具体判断方法是：1首先求出所有的通光元件在系统物方的共轭“像”。即对每一器件从右到左，由像空间对其左方的所有成像元件进行成像，得到所有器件在物方空间的共轭“像”。2在物空间确定各器件允许通过光束的最大孔径角（当物在无限远时，确定所允许通过光束的最大高度）。即由给定的轴上物点以不同的孔径角去连接各个元件在物方的共轭“像”边缘，这些孔径角代表了各器件对轴上物点限制的最大光束；3比较出其中孔径角为最小（物在无限远时为孔径高度最小）所对应的器件，该元件就是系统的孔径光阑。,21,例3 作出入瞳、出瞳、出窗、入窗和主光线。,入瞳,出瞳,出窗,入窗,主光线,22,例4 如图所示，D1

5、为一透镜，D2为一光孔，判断何者为孔径光阑。,D2,D1为孔阑,23,四. 棱镜系统的成像方向判断为简便分析，物体的三个坐标方向分别取为：沿着光轴（如z轴）；位于主截面内（如x轴）；垂直于主截面（如y轴）。坐标判断方法归纳如下： 沿着光轴的坐标轴（如z轴）在整个成像过程中始终保持沿着光轴； 垂直于主截面的坐标轴（如x轴）在一般情况下保持与物坐标同向，但当遇有屋脊面时，每经过一个屋脊面反向一次； 在主截面内的坐标轴（如y轴）由平面镜的成像性质来判断，奇次反射成镜像，偶次反射成一致像，奇数次反射左右手系改变，偶数次反射坐标系不变。注意，每一屋脊面被认为是两次反射。 沿着光轴的坐标轴（如图中的z轴）

6、在整个成像过程中始终保持沿着光轴； 垂直于主截面的坐标轴（如图中的x轴）在一般情况下保持与物坐标同向，但当遇有屋脊面时，每经过一个屋脊面反向一次（如图4-13b）； 在主截面内的坐标轴（如图中的y轴）由平面镜的成像性质来判断，奇次反射成镜像，偶次反射成一致像，奇数次反射左右手系改变，偶数次反射坐标系不变。注意，每一屋脊面被认为是两次反射。,24,在判断复合棱镜的坐标变化时，根据复合棱镜中的主截面可能发生变化的情况，可以将复合棱镜分解成简单棱镜，再按照上述坐标变化原则逐个分析,透镜系统不改变坐标系的旋向，即无论成像的虚、实、正、倒，右（左）手系坐标始终保持不变。在任何情况下，维持沿光轴的坐标轴（

7、如z轴）方向不变，但透镜成倒像时，将使物面上的两个垂直于光轴的坐标轴（如x轴和y轴）同时反向。,25,例5 判别空间直角坐标系o-xyz经过棱镜反射后，出射坐标系统各坐标轴的方向。,Z,X,Y,26,27,28,29,五.其他计算题例8 照相镜头焦距为f=35mm，底片像幅尺寸为24*36mm，求该相机的最大视场角，视场光阑位置。解：像范围由底片框限制，底片框就是视场光阑，位于镜头的焦平面。由可得,30,例10 假定一个35mm的电影放映机，采用电弧作光源，要求屏幕照度为1001x，放映机离开屏幕的距离为50m，银幕宽7m，求放映物镜的焦距和相对孔径。,解：35mm电影机的片框尺寸为21x16

8、mm，要求放映物镜的放大率为:,根据放大率公式:,由于像距比焦距大得多，所以,代入以上公式，得,根据像平面光照度公式有:,31,要求物镜的口径为,放映物镜的相对孔径为,假定整个系统的透过率为0.5,电弧的光亮度由表查得为1.5x108cd/m2代入上式，得:,32,例11 一个人近视程度是-2D（屈光度），调节范围是8D，求：其远点距离；其近点距离；配戴100度的近视镜，该镜的焦距是多少？戴上该近视镜后，看清的远点距离为多少？看清的近点距离又为多少？解：其远点距离为：,即远点距离位于眼前0.5m处。其近点距离为：,即近点距离位于眼前0.1m处。100度近视镜焦距为：,戴上该近视镜后看清的远点距离l远为：,看清的近点距离l近为：,