第二章 几何造型及自由曲面ppt课件.ppt

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1、第二章 几何造型,2.1 引言2.2 几何造型理论和方法2.3 特征造型2.4 参数化造型,第一节 引言, 几何模型的作用：（1）为图形的显示和输出提供信息；（2）作为设计和制造的基础，为分析应用程序提供信息。 几何造型：利用计算机系统描述零件几何形状及其相关信息，建立零件计算机模型的技术称为几何造型。,造型理论和方法的发展过程,第二节 几何造型理论和方法,2.2.1 几何造型中常用的一些概念 形体的信息结构： 通常采用五层信息结构。 布尔运算：是一种正则化的几何运算，它保证两个基本元素经过运算后所得结果是有意义的，并可进一步参与布尔运算。,第二节 几何造型理论和方法,2.2.2 几何造型方法

2、一、线框造型：就是利用零件形体的棱边和顶点表示零件几何形状的一种造型方法。,线框造型,线框造型,优点：线框造型的方法及其模型都较简单，便于处理，具有图形显示速度快，容易修改优点。缺点：（1）图形的二义性（不能唯一表示一个图形）；（2）难以进行形体表面交线计算和物性计算，不便于消除隐藏线，不能满足表面特性组合和存储及多坐标数控加工刀具轨迹的生成等。,图形的二义性,第二节 几何造型理论和方法,2.2.2 几何造型方法二、表面造型：是在线框模型基础上发展起来的，利用形体表面描述物体形状的造型方法。,表面造型,表面造型,优点：（1）可以识别和显示复杂的曲面；（2）可以识别表面特征；（3）可以进行高级刀

3、具轨迹的仿真。缺点：（1）不能完整全面地表达物体形状；（2）难以直接用于物性计算，内部结构不易显示。,第二节 几何造型理论和方法,2.2.2 几何造型方法三、实体造型：不仅描述形体的几何信息，而且还描述其各部分之间的联系信息以及表面的哪一侧存在实体等信息。,实体造型,优点：（1）全面完整地定义立体图形；（2）可以自动计算物性、检测干涉、消隐和剖切形体。,第二节 几何造型理论和方法,2.2.3 自由曲线、自由曲面造型曲线的分类规则曲线自由曲线随机曲线自由曲线：通常指不能直线、圆弧和二次曲线描述的任意形状的曲线。自由曲线生成方法：拟合、逼近和插值,如何表示象飞机、汽车、轮船等具有复杂外形产品的表面

4、是工程中必须解决的问题。1963年美国波音（Boeing）飞机公司的佛格森（Ferguson）最早引入参数三次曲线，将曲线曲面表示成参数矢量函数形式，构造了组合曲线和由四角点的位置矢量、两个方向的切矢定义的佛格森双三次曲面片。1964年，美国麻省理工学院（MIT）的孔斯（Coons）用封闭曲线的四条边界定义一张曲面。同年，舍恩伯格（Schoenberg）提出了参数样条曲线、曲面的形式。1971年，法国雷诺（Renault）汽车公司的贝塞尔（Bezier）发表了一种用控制多边形定义曲线和曲面的方法。同期，法国雪铁龙（Citroen） 汽车公司的德卡斯特里奥（de Castelijau）也独立地研

5、究出与Bezier类似的方法。,自由曲线曲面的发展过程,1972年，德布尔（de Boor）给出了B样条的标准计算方法。1974年，美国通用汽车公司的戈登（Gorden）和里森费尔德（Riesenfeld）将B样条理论用于形状描述，提出了B样条曲线曲面。 1975年，美国锡拉丘兹（Syracuse）大学的佛斯普里尔（Versprill）提出了有理B样条方法。80年代后期皮格尔（Piegl）和蒂勒（Tiller）将有理B样条发展成非均匀有理B样条方法，并已成为当前自由曲线和曲面描述的最广为流行的技术。,参数曲线基础（1/6）,曲线的表示形式非参数表示显式表示隐式表示,参数曲线基础（2/6）,参数

6、表示参数的含义时间，距离，角度，比例等等规范参数区间0，1,参数曲线基础（3/6）,参数矢量表示形式例子：直线段的参数表示,参数曲线基础（4/6）,参数连续性传统的、严格的连续性称曲线P = P(t)在 处n阶参数连续，如果它在 处n阶左右导数存在，并且满足记号,参数曲线基础（5/6）,几何连续性直观的、易于交互控制的连续性0阶几何连续称曲线P=P(t)在 处0阶几何连续，如果它在 处位置连续，即记为1阶几何连续称曲线P=P(t)在 处1阶几何连续，如果它在该 处 ,并且切矢量方向连续记为,参数曲线基础（6/6）,2阶几何连续称曲线P=P(t)在 处2阶几何连续，如果它在 处（1）（2）副法矢

7、量方向连续（3）曲率连续,参数表示的好处,有更大的自由度来控制曲线、曲面的形状易于用矢量和矩阵表示几何分量，简化了计算设计或表示形状更直观，许多参数表示的基函数如Bernstein基和B样条函数，有明显的几何意义,曲线曲面拟合方法,已知条件的表示方法一系列有序的离散数据点型值点控制点边界条件连续性要求,曲线曲面拟合方法,生成方法插值点点通过型值点插值算法：线性插值、抛物样条插值、Hermite插值逼近提供的是存在误差的实验数据最小二乘法、回归分析提供的是构造曲线的轮廓线用的控制点Bezier曲线、B样条曲线等拟合,参数多项式曲线（1/4）,为什么采用参数多项式曲线表示最简单理论和应用最成熟定义

8、-n次多项式曲线,参数多项式曲线（2/4）,矢量表示形式加权和形式缺点 没有明显的几何意义 与曲线的关系不明确，导致曲线的形状控制困难,参数多项式曲线（3/4）,矩阵表示矩阵分解几何矩阵控制顶点基矩阵M 确定了一组基函数,参数多项式曲线（4/4）,例子直线段的矩阵表示,几何矩阵G,基矩阵MT,三次Hermite曲线(1/7),定义给定2个矢量 ，称满足条件的三次多项式曲线P(t)为Hermite曲线插值样条,P0,P1,R0,R1,三次Hermite曲线(2/7),矩阵表示条件,三次Hermite曲线(3/7),合并解,三次Hermite曲线(4/7),基矩阵与基函数（调和函数）,三次Herm

9、ite曲线(5/7),形状控制改变端点位置矢量调节切矢量 的方向调节切矢量 的长度,三次Hermite曲线(6/7),三次参数样条曲线样条?曲线的定义给定参数节点 ，型值点 ，求一条 的分段三次参数曲线 ，使 。P(t)称为三次参数样条曲线,三次Hermite曲线(7/7),优点：简单，易于理解缺点：难于给出两个端点处的切线矢量作为初始条件不方便,所有参数插值曲线的缺点：只限于作一条点点通过给定数据点的曲线只适用于插值场合，如外形的数学放样不适合于外形设计,自由曲线,空间参数曲线可以看作是一个动点在空间的轨迹，它可以用位置矢量连续不断的描述各瞬间位置。如图所示，曲线的参数方程一般可以写为：工程

10、中常见的直线、圆弧、螺旋线等规则曲线也可以用上述参数方程表达。,Ferguson曲线,Ferguson曲线,Ferguson曲线,由于几何外形设计的要求越来越高,传统的曲线曲面表示方法,已不能满足用户的需求。 1962年，法国雷诺汽车公司的P.E.Bezier构造了一种以逼近为基础的参数曲线和曲面的设计方法，并用这种方法完成了一种称为UNISURF的曲线和曲面设计系统， 1972年，该系统被投入了应用。Bezier方法将函数逼近同几何表示结合起来，使得设计师在计算机上就象使用作图工具一样得心应手。,Bezier曲线,Bezier曲线的递推(de Casteljau)算法 计算Bezier曲线上

11、的点，可用Bezier曲线方程，但使用de Casteljau提出的递推算法则要简单得多。 如图3.1.10所示，设P0、P02、P2是一条抛物线上顺序三个不同的点。过P0和P2点的两切线交于P1点，在P02点的切线交P0P1和P2P1于P01和P11，则如下比例成立：这是所谓抛物线的三切线定理。,图3.1.10 抛物线三切线定理,当P0，P2固定，引入参数t，令上述比值为t:(1-t)，即有： t从0变到1，第一、二式就分别表示控制二边形的第一、二条边，它们是两条一次Bezier曲线。将一、二式代入第三式得：,当t从0变到1时，它表示了由三顶点P0、P1、P2三点定义的一条二次Bezier曲

12、线。并且表明：这二次Bezier曲线P02可以定义为分别由前两个顶点(P0,P1)和后两个顶点(P1,P2)决定的一次Bezier曲线的线性组合。依次类推，由四个控制点定义的三次Bezier曲线P03可被定义为分别由(P0,P1,P2)和(P1,P2,P3)确定的二条二次Bezier曲线的线性组合，由(n+1)个控制点Pi(i=0,1,.,n)定义的n次Bezier曲线P0n可被定义为分别由前、后n个控制点定义的两条(n-1)次Bezier曲线P0n-1与P1n-1的线性组合：,由此得到Bezier曲线的递推计算公式：这便是著名的de Casteljau算法。用这一递推公式，在给定参数下，求B

13、ezier曲线上一点P(t)非常有效。上式中：Pi0=Pi是定义Bezier曲线的控制点，P0n即为曲线P(t)上具有参数t的点。de Casteljau算法稳定可靠，直观简便，可以编出十分简捷的程序，是计算Bezier曲线的基本算法和标准算法。,当n=3时，de casteljau算法递推出的Pik呈直角三角形，对应结果如图3.1.11所示。从左向右递推，最右边点P03即为曲线上的点。 图3.1.11 n=3时，Pin的递推关系,长度为t:(1-t)的两段。依次对原始控制多边形每一边执行同样的定比分割，所得分点就是第一级递推生成的中间顶点Pi1(i=0,1,.,n-1)，对这些中间顶点构成的

14、控制多边形再执行同样的定比分割，得第二级中间顶点Pi2(i=0,1,.,n-2)。重复进行下去，直到n级递推得到一个中间顶点P0n即为所求曲线上的点P(t)，如图3.1.12所示。,图3.1.12 几何作图法求Bezier曲线上一点（n=3，t=1/4）,Bezier曲线,Bezier曲线,Bezier曲线,B样条曲线,B样条曲线,B样条曲线,B样条曲线,B样条曲线,B样条曲线,非均匀有理B样条（NURBS）曲线,非均匀有理B样条（NURBS）曲线,第二节 几何造型理论和方法, 自由曲面：是指不能基本立体要素（棱柱、棱锥、球、一般回转体、有界平面等）描述的呈自然形状的曲面。,自由曲面,Coon

15、s曲面,Coons曲面,Beizer曲面,B样条曲面,NURBS曲面,曲面的反算、拼接和互化,实例,实例,实例,实例,实例,第二节 几何造型理论和方法,2. 2 . 4 实体造型的特点 因为实体模型具有关于立体的各种信息，因而可用来计算物体质量、质心、体积、转动惯量等物质特性，还可对物体进行实体剖切、有限元网格划分分析，优化设计等。实体模型被广泛用于CADCAM的各领域中。 作为立体的一种表示方法，实际上实体造型通常并不是如上所述的按点一线一面一体的过程来完成物体的造型(尽管这样也可以完成造型)，而是由一些基本体素(volume primitive)、(如圆柱、长方体、等)的交(Product

16、)、并(Unin)、差(Difference)组合来表示物体的形状，即所谓的体素几何造型。,一、实体模型的有效性在70年代末期以前，在三维几何造型技术方面尚未建立起完营的理论，对大多数几何造型系统来说，实体模型的有效性、无二义性、完善性都要依靠用户自己来检查，随着实体模型复杂程度的提高，人的这种干预性检查就难以进行。同时，CADCAM系统的迅速发展要求实体模型有时能作为某种应用的输入而必须能被自动地修改和处理。因此，对实体及其有效性作出严格的定义就成为十分必要。,1 、 实体的定义和正则几何体 我们说，几何体是空间点的集合，所谓正则几何体是由几何体内部的点集和紧包着这些点的表面组成。正则几何体

17、就是有效实体。1）有效实体的性质 (1)刚性 一个有效实体的形状必须保持不变，即其形状与其位置和取向无关； (2)维数的均匀性 一个有效实体的各部分应是三维的悬点、悬边和悬面； 3)有界性 一个有效实体必须占有一个有限空间； (4)边界的确定性 根据一个有效实体的边界可区别出实体的内部和外部； (5)一个有效实体经过一系列刚体运动或任意序列的正则集合运算，仍保持为有效实体。,2实体表面的性质 (1)连通性 实体表面上任意两点都可用该表面上的一条路径连接起来； (2)有界性 一个实体的表面把空间分为互不连通的两部分，其中实体内的部分是有限的； (3)非自相交性 一个实体的表面不可自相交； (4)

18、可取向性 一个实体的表面两侧可明确定义出实体的内侧和外侧； (5)封闭性 对多面体言，一个实体表面的封闭性是由表面上多边形网格各元素的拓扑关系确定的，即每条边连接且仅连接两个面，每条边有且仅有两个端点，围绕每个面的环具有相同数量的顶点和边。,二、正则集合运算 能产生正则几何体的集合运算称为正则集合运算，又称为正则布尔运算，相应的正则集合算于有；“*”(正则并)，“*”(正则交)，“*”(正则差)。,（如图710(a)、(b)所示，设三维空间有两个圆柱体A和B。图7l0(c)表示A与B的普通集合交，其结果是一条直线，这条线段不是有效实体，称为悬边，但在正则集合运算中不允许保留悬边。如果A和B理解

19、为两个球，则图710c所示A与B的普通集合交的结果是一个点，点也不是有效实体，称为悬点，悬点在正则集合运算中也是不允许保留的。图710(f)所示CD结合含有悬面，图(g)为正则集合运算C*D的结果。,在正则集合运算中，要考虑如何消除或不产生悬点，悬边和悬面在实体造型中，实现正则集合运算有两种方法： (1)先按普通集合运算求出结果，后用一些规则判断，消除不符合正则几何定义的部分(即悬边、悬面等)，从而得到正则几何体，这是间接法。 (2)定义正则集合算子的表达式，用以直接得出符合正则几何体定义的结果。,三、欧拉公式和欧拉操作 一个实体的表面是封闭的。一实体的表面上多边形网格各拓扑元素(顶点、边、面

20、)之间的关系应满足一定的约束条件，我们可用欧拉公式来检验这种拓扑关系是否满足条件，从而在几何造型过程中应用欧拉公式来检验新产生的实体是否为有效实体。,1简单多面体的欧拉公式 多面体一般是指由平面多边形为面组成的物体。简单多面体是指经过连续几何形变可转换成球体的多面体，元孔无槽的物体都是简单多面体，也可以说，简单多面体是与球具有拓扑等价的多面体，例如长方体、三棱锥等都是简单多面体。 设简单多面体的顶点数、边数和面数分别为V、E、F，则有下面的关系 V-E+F=2 这就是著名的欧拉公式。,如图711(a)、(b)所示，对于长方体和三棱锥，欧拉公式均成立。,2一般多面体的欧拉公式 简单多面体的欧拉公

21、式不适用于图711(c)、(d)所示非简单多面体。我们设L为多面体上不连通的孔环数，B为互不连接的多面体数量，H为贯穿多面体的孔数，则扩展后的欧拉公式为： V E + F = 2(B H) + L 此公式又称为欧拉泊因莱公式图711示出了般多面体欧拉公式的应用情况。 (实际上，式(71)是式(72)的一种特殊情况。因此满足式(71)的物体，也必然满足式(72),2.2.5 实体造型方法, 常用的实体造型方法：体素调用法、空间点列法、单元分解法、扫动法、边界表示法、构造实体几何法,第二节 几何造型理论和方法, 体素调用法：这种表示模式采用规范化的几何形体及其形状参数描述形体。该表示方法就是用一组

22、参数来定义一族形状类似但大小不同的物体。用这种方法时，新的实体是某一类纯体素的一个例子，而每一类纯体素是用参数形式定义的，若要定义这一类的某个物体零件，只要给出它所属的类别以及一组参数值 例如，一个正棱柱可定义为： 棱柱(棱数，棱高、外接圆柱直径),体素调用法,对这些规范化的几何形体作变比或者定义不同的参数值，将可产生不同的形体。,优缺点：这种表示方法比较简单，但它能表示的物体范围很小，只限于造型系统中预先定义的那些物体类，不能构造出其结构不同于预定义的物体类的物体，这种表示方法主要应用于采用成组技术的制造业及工业上已定型的标准件的表示。,第二节 几何造型理论和方法, 空间点列法：这种表示模式

23、将形体所在空间分割成具有固定形状（如立方体）的、彼此相连的一系列单元，每个单元可用其形心坐标（x,y,z）表示。 通过记录形体对单元的占据状态可描述形体的几何形状。这种表示模式是坐标参数的有序集合，即空间点列。,空间点列法,空间点列法,优缺点： 这是一种数字化的近似表示法。很明显，单元的大小直接影响到模型的分辨率。占空单元枚举法要求有大量的存储空间。此外，它不能表达一个物体任意两部分之间的关系，也没有关于点、线、面的概念，而仅仅是一种空间的近似。该表示法的优点是它的算法比较简单，同时也是物性计算和有限元计算的基础。,第二节 几何造型理论和方法, 单元分解法：就是首先将形体分解为一些列单元，然后

24、表示这些单元及其相互间的连接关系。,单元分解法,八叉树是单元分解法的主要形式。下面对此作进一步介绍八叉树是一种层次结构。八叉树表示是用递归划分将研究的空间划分成八个封限，且组成八分支的树的形式(八叉树因此得名)，图714(a)为八卦限划分。,八叉树表示一个实体原理,如何用八叉树表示一个实体的信息呢?我们先将实体所在空间用一个立方体表示。后按“一个分割成八个小立方体”的规则，检查实体与每个小立方体的占有关系，决定是否需要作进一步分割。如果当前一个立方体完全被实体占有，则该立力体表示为“满”，如果该立方体根本不被实体占有，则该立方体表示为“空”；如果实体仅占有该立方体的部分空间，则将该立方体分割成

25、八个更小的立方体。如此分割、检查、再分割、再检查、，这是一个递归的过程。每产生八个立方体时，就对这些立方体进行编号。图714(b)表示用八叉树结构图例实体的递归过程。树根结点表示实体所在空间。,如果显示器分辨率为10241024，树根为第0层，则递归分割10次后，得到最大的空间体单元阵列，这时体单元的二维投影是一个像素。节点数为222，若这时仍有体单元被实体部分地占有，则可设置该体单元为“满”或“空”。因此，树的终止节点，即叶节点，只能是“满”节点或“空”节点，）而那些非“满”非“空”的节点是表示体单元被进一步分割的节点。由上述可以看出，八叉树表示形式是一种近似方法。,用八叉树结构表示实体有如

26、下优点： 可以用统一而简单的立方体表示任意的三维形状的实体，因此数据结构简单划一；易于实行实体之间的集合运算，如交、并、差等；易于检查实体间的运动干涉问题；易于进行物体的物性计算，如体积、表面积、质量由于各小立方体在数据结构中总是排序的，,用八叉树结构表示实体亦有下述弱点。 难以进行某些几何变换，如旋转、变比等； 八叉树表示只是实体的一种近似表示方法，它很难转换成精确的边界表示以实现绘图输出； 存储量比较大，尽管只需要存储“满”的立方体单元但所需要的体单元数量和计算机存储量正比于实体表面积(而不是体积)。在实体边界上约分割可能使小立方体数量急剧增加，出现所谓“单元爆炸”。,第二节 几何造型理论

27、和方法, 用扫描法时，一个实体的形状是一个简单物体或具有一定形状的一个图形沿一条轨迹运动所扫出的空间。因此，用扫描法表示一个实体时，必须具有下列两个要素： 一个简单物体或一个平面图形； 条运动轨迹。 基体的定义 基体扫动轨迹 扫动方式：平移扫动 扫动轨迹为直线旋转扫动 扫动轨迹为圆或圆弧,扫动法,平移扫动,扫动法,旋转扫动,扫动法,应用实例1-硼铝复合材料管拉伸实验,硼铝复合材料管有限元模拟,Harbin Institute of Technology,应用实例1-硼铝复合材料管拉伸实验,硼铝复合材料管接头,Harbin Institute of Technology,应用实例1-硼铝复合材料

28、管拉伸实验,硼铝复合材料管接头,Harbin Institute of Technology,扫描法的优点是： 使用比较方便，例如，建筑物的实体模型可通过先设计建筑平面团，然后作平移扫描得到； 扫描表示形式可方便地作为三维实体造型的一种输入手段。 扫描法在加工过程模拟和运动干涉检查中也十分有用。,第二节 几何造型理论和方法, 边界表示法（B-reps）：是以形体表面的细节，即以顶点、边、面等几何元素及其相互间的连接关系来表示形体的。,边界表示法,边界表示法,边界表示法 数据结构,边界表示法的一个很重要的特点是在该表示法中特物体的几何信息和拓扑信息分开来表示。这样做的好处是： 便于具体查询物体中

29、的各几何元素，获取它们的有关信息。 容易支持对物体的各种局部操作。比如进行倒角，我们不必去修改物体的整体数据结构，而只需提取被倒角的校边及其相邻两表面的有关信息，然后施加倒角运算就可以了。 对于具有相同拓扑结构而只是大小，尺寸不同的一类物体，可以用统一的数据结构加以表示。这对于处理机械工程中具有相同型别的一委零件有很大的实际意义。 便于在数据结构上附加各种非几何信息，如物体表面的粗糙度、硬度等。,边界表示法的主要优点是：由于实体的面、环、边、顶点的拓扑和几何信息被充分地表示出来，因此集合运算的中间结果可继续参加集合运算，从而可构造较复杂的实体，也便于显示和画出图形。因而该表示法在几何造型系统中

30、得到了最广泛的应用。该表示法的主要缺点是数据存储量较大，但在存储硬件和技术有较大发展的今天，存储空间已不是什么大问题。 前述各钟表示方法都有其优缺点，任何单一表示法均难以满足对造型物体的各种需要。实际几何造型系统中应用的往往都是一种采用了不同形式表达方法的混合模式。常见的是CSG法与边界表示法的混合。,构造实体几何法（CSG）,它的全称是Constructiv Solid Geometry，意译为体素构造法。这是在几何造型中得到广泛应用的一种表示方法。该方法的基本思想是t任何复杂形体都可用若干简单形体的加、减组合来表示。或者，一个复杂形体可通过简单形体之间的正则集合运算得到。 使用布尔算子实现

31、这种组合。 构造实体几何法主要包括： 体素的定义 体素之间的组合（布尔运算）,简单形体称为体素(vo1ume primitive)。常用的造型体素有长方体、圆柱体、球、圆锥、圆环、楔、棱锥等。图716示出了它们的形状及其定义参数。此外，还可通过前述扫描法的表示形式作为输入来产生新的体素。,CSG法的优点是： 用户操作方便，造型概念直观。在造型过程中，通过输入或调用体素库中的体素以及选择布尔算子来构造复杂实体的模型。 能够表示的实体范围较大。体素种类越多，则能够构造出的实体越复杂。 CSG法也有其缺点：集合运算的中间结果很难用简单的代数方程表示，因而难以继续参与集合运算。第次集合运算所以能进行，

32、是因为用户输入体素时，输入了体系的有关定义参数，然后由造型系统确定该体素的表面方程。当进行集合运算时，例如求交运算，便可通过表面方程求交。 此法不便于图形输出。 在实际应用中，往往是把CSG法与下面将要介绍的边界表示法相结合。,B-reps/CSG混合法, B-reps法在图形处理上有明显优势，根据B-reps数据可迅速转换为线框模型，尤其在曲面造型领域，便于计算机处理、交互设计与修改。此外，B-reps多面体系统在生成浓淡图时也有特点。但数据结构复杂。 CSG表示法在几何形体定义方面具有精确、严格的优点。其数据结构比较简单。 CSG表示法模型误差很小。 CSG表示法在形成产品模型方面具有优势

33、。但其边界信息不完整，不能做局部修改。 B-reps（内部模型）和CSG（外部模型）混合法,第三节 特征造型, 几何造型法存在问题： 零件定义不完整； 信息定义的层次低。 特征造型：是以实体模型为基础，用具有一定设计或加工功能的特征作为造型的基本单元建立零件的几何模型。-使实体赋于生命的特征,应用特征造型技术具有很大的意义。它使产品设计工作在更高的层次上进行，设计人员的操作对象不再是原始的线条和体宗，而是产品的功能要素，如螺纹孔、定位孔、倒角等。特征的引用直接体现了设计意图，使得建立的产品模型更容易为别人理解和组织生产，设计的图样也更容易修改。设计人员可以将更多精力用在创造性构思上；它有助于加

34、强产品设计、分析、工艺准备、加工、检验各部门间的联系，更好地将产品的设计意图贯彻到各个后续环节并及时得到其意见反馈，为开发新一代的基于统一产品信息模型的CADCAPPCAM集成系统创造前提；它有助于推动行业内的产品设计和工艺方法的规范化、标准化和系列化，使得产品设计中及早考虑制造要求，保证产品结构有良好的工艺性；它将推动各行业实践经验的归纳、总结，从中提炼出更多规律性知识，以此丰富各种领域专家系统的规则库和知识库，促进智能CAD系统和智能制造系统的逐步实现。,特征造型(Feature), 常用的特征信息： 形状特征：与公称几何相关的概念（槽、凸台、孔、壳、壁） 精度特征：可接受的公称形状和大小

35、的偏移量 技术特征：性能参数 材料特征：材料、热处理和条件等 装配特征：零件相关方向、相互作用面和配合关系,以机械行业为例，零件是由特征形状的几何实体组成的。常用的特征形状称之为“主特征”，如圆栓、圆锥、长方体、三角块等。主特征之间经过布尔运算形成毛坯，毛坯再经过机械加工(如钻孔、开槽、铣平面等)就可以得到零件的外形。内机械加工形成的特定形状叫作“辅助特征”，每个辅助特征对应一组或几组加工工艺。除形状信息之外，机械零件中还包含许多其它信息，如尺寸公差、形位公差、表面粗糙度以及零件的材料、热处理等，这些也称之为辅助特征。,特征造型, 特征造型的优点：(1)特征造型着眼于更好地表达产品的完整的技术

36、和生产管理信息，为建立产品的集成信息服务。(2)它使产品设计工作在更高的层次上进行，设计人员的操作对象不再是原始的线条和体素，而是产品的功能要素，象螺纹孔、定位孔、键槽等。(3)它有助于加强产品设计、分析、工艺准备、加工、检验各个部门间的联系，更好地将产品的设计意图贯彻到各个后续环节并且及时得到后者的意见反馈，为开发新一代基于统一产品信息模型的CADCAPPCAM集成系统创造前提。,特征造型, 特征造型方法：（1）交互特征标定（2）自动特征识别（3）基于特征设计,特征的定义方法可归结为三种：在几何模型上人工定义特征、由计算机自动识别几何模型中的特征和实体造型上的寄生特征造型,由计算机自动识别几

37、何模型中特征的定义方法是在CAD系统将零件的几何模型生成之后，再由计算机对几何模型进行处理，在几何模型中抽取出特征，再与已定义好的特征结构进行比较以确定抽取出的特征的正确性。整个过程包含了几何体的几何信息及拓扑信息的抽取、几何体的分类、相邻几何体之间关系的确定、以及特征的匹配工作。由于识别工作非常复杂，所以现阶段只限于有限的简单特征的识别，如图748。,实体造型是现有CAD系统的核心部分，技术己比较成熟，具有较强的功能，如几何体之间的交、并、差运算，各种显示和编辑功能(如增、删、改等)，以及有限元分析、装配、运动干涉检查、数据管理等。这些功能在特征造型中也是相同的。利用现有功能，并在原CAD系

38、统基础上再开发特征用户界面及特征造型功能，就形成了实体造型上的寄生特征造型，见图749,第四节 参数化造型, 参数化造型： 是用几何约束、工程方程与关系来说明产品模型的形状特征，从而达到设计一簇在形状或功能上具有相似性的设计方案。 目前能处理的几何约束类型基本上是组成形体的几何实体公称尺寸关系和尺寸之间的工程关系，因此，参数化造型技术又称尺寸驱动几何技术。,参数化造型, 参数化造型的关键技术： 几何约束关系的提取和表达 几何约束的求解 参数化几何模型的构造,约束类型, 三维参数化模型能处理的约束类型：(1)两个或多个平面间的垂直距离；(2)两个或多个轴线间的垂直距离；(3)两个或多个平面间的角

39、度；(4)轴和平面间的垂直距离；(5)两个或多个轴线间的角度；(6)轴和平面间的角度；(7)轴对称面的半径。,几何约束关系的表示,(1)由算术运算符、逻辑比较运算符和标准数学函数组成的等式或不等式关系，它们可以在参数化造型系统的命令窗中直接以命令行形式输入；(2)曲线关系，直接把物理实验曲线或其它特性曲线用于几何造型；(3)关系文件，是许多关系命令行语句和特定语句的集合。多种几何约束关系，包括联立方程组可以写成一种特定格式的文件(即用户编程)，输入到计算机，成批驱动几何设计。 (4)面向人工智能的知识表达方式，这种方式将组成几何形体的约束关系、几何与拓扑结构用一阶逻辑谓词的形式描述，并写入知识

40、库中。知识表达的方式一方面是以符号化形式表达各种类型的数据，求取符号解；另一方面是加上基于约束的几何推理，求取数值解，从而在更大程度上实现机械产品的智能设计,几何约束的求解, 几何约束的求解方法：(1)数学计算：数学计算方法的思想是通过一系列特征点来定义形体的几何，所有约束和约束之间的工程关系都可以换成以这些点为未知变量的方程，方程的求解就能唯一地确定精确的几何。(2)几何推理（约束传播方法）：由已知的某个参数值A，找出所有涉及A的约束集，该约束集涉及到新的变量B、C，则根据这些约束，通过一定的传播规则进行推理，找出适合于B、C的值，并把涉及值赋给B、C，在这种方式下，对A的决策就传播给了B、

41、C，再由A、B、C就可以得到所有的参数值。,参数化几何模型的构造, 集合形体的参数化模型是由传统的几何模型信息和集合约束信息两大部分组成。 根据几何约束和几何拓扑信息的模型构造的先后次序，亦即它们之间的依存关系，参数化造型可分为两类。一类是几何约束作用在具有固定拓扑结构形体的几何要素上，几何约束值不改变几何模型的拓扑结构，而是改变几何模型的公称大小。这类参数化造型系统以Breps为其内部表达的主模型。必须首先确定清楚几何形体的拓扑结构才能说明几何约束模式。另一类是先说明参数化模型的几何构成要素及它们之间的约束关系，而模型的拓扑结构是由约束关系决定的。这类参数造型系统以CSG表达形式为内部的主模

42、型，可以方便地改变实体模型的拓扑结构，并且便于以过程化的形式记录构造的整个过程。,参数化几何模型的构造,参数化几何模型的构造,基本概念, 体：体是由封闭表面围成的有效空间； 面：面是形体表面的一部分，具有方向性，它由一个外环和若干内环界定其有效范围，一个面可以无内环，但必须有外环； 环：环是由若干条有向边组成的面的封闭边界，环中各条边顺序相连不能自交； 边：边是形体两个相邻面的交界,一条边只能有两个相邻面; 顶点：顶点是边的端点，顶点不允许出现在边的内部，也不允许孤立地存在面内和物体内部或外部； 几何信息：几何信息是描述上述元素的几何性质和度量关系的信息； 拓扑信息：拓扑信息是描述上述元素间连接关系的信息; 体素：体素是由有限个尺寸参数定义的基本形体，如长方体、圆柱体、球体等。,back,布尔运算,back,