多目标决策ppt课件.ppt
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1、多目标决策,前几章讨论的决策问题,仅有一个目标值(盈利、收入),评价准则也是单一的(最大、最小、后悔值 )。 然而在实际中遇到的决策问题中,单目标决策并不多见,更多的是多目标决策。这些目标相互联系、相互制约,甚至相互冲突、相互矛盾,形成一个多层次、结构复杂的多目标体系。,评价的方法有:多维效用合并方法、AHP方法、DEA方法以及多目标规划方法,多维效用合并方法,多指标决策(Multiple Attribute Decision making,MADM),也称为多属性决策或有限方案的多目标决策,是现代信息分析与决策科学中的一个重要组成部分,在社会、经济、管理、医药卫生等诸多领域有着广泛的应用。在
2、医药卫生领域,类似的问题有医疗机构/科室工作评价、医疗方案选择、临床疗效比较等。在解决这些问题时,往往要同时考虑多项指标,而不是简单地由一两个指标来反映。,多指标决策,一、多指标决策的发展原因 最近20年来,多指标决策发展迅速,日益受到重视,理论不断深入,成果本断涌现,这是人类社会发展的必然,也是决策科学由低级向高级发展的必然 1从“经济人”到“管理人。 从亚当.斯密开始,西方经济学家的一个基本假设就是认为企业的决策者是“经济人。,他们的行为只受“利润最大化”行为准则所支配,他们从事经济活动没有其它的动机只以追求最大经济利益(实现企业的最大利润)为唯一的目标。,举例:到北京路去买衣服,要求是:
3、1、好看2、质地好 多目标!3、便宜,HA西蒙(HAsimon)着眼于现代企业的管理职能,否定了“经济人”的概念和“利润最大化”行为准则,提出了“管理人”和“令人满意”行为准HA西蒙指出现代管理决策的两个基本假设是: (1)决策者必须考虑决策环境,希望达到一个满意的目标水平 (2)各种经济组织(企业、公司、银行等)是一个合作系统,组成它的各个团体也许会有不同的、甚至是矛盾的目标,但是它们必须互相协调,共同对策这样两个基本假设就很自然地把现代经济管理的决策问题用多目标决策模型来描述,H.A.西蒙指出-决策者由于受到认识上的限制,所以不可能知道他们的决策所产生的全部后果。由于决策环境的日益复杂,决
4、策因素的日益增多,决策者也不可能了解全部的决策方案究竞有多少;另外,由于时间、金钱、人力、物力和资料来源的限制,也不可能把所有的方案都拿来进行一一比较因此,得到真正的最优解几乎是不可能的,也是不必要的,但是,决策者可以预先规定一个满足原定目标的最低要求,然后寻找满足这些最低要求的方案这样就把决策过程大大简化了.,2、从“最优解”到“满意解”,例如,在一块面积很大的玉米田里,如果要找一个最大最长的玉米,就必须测定所有的玉米之后,才能找到但是如果把要求改为寻找一个能使人吃饱肚子的玉米,问题就大大简化了只要找一个比较大的玉米就能填饱肚子,例如,要寻找一根针,不一定非要找最尖的那根针,否则必须把所有的
5、针全拿来进行比较,如果改成寻找一根尖得能缝衣服的针,问题就简单多了,很明显,“满意解”模型耍比“最优解模型”耍丰富得多,也更加简化和容易接受由此可知,现代管理决策所追求的不是绝对意义的最优解,而是相对意义的满意解,多目标决策的优点就是它具有很大的灵活性,它能为决策者提供多种行动方案和决策信息。单目标最优化模型追求唯一最优解,告诉决策者的只是“必须这样去做”;而多目标决策可以提供一组有效解及其有关信息,决策者可以自己进行判断和选择,并且知道“如果希望,应该怎么办,得失如何”。毫无疑问,多目标决策更加符合现代化管理的实际。,3、从“唯一解”到“一组解”,多目标决策方法 1.多目标决策问题的基本概念
6、,在多目标决策问题中,由于不能简单比较两个解的优和劣,所以就有劣解和非劣解两个重要概念。,例如,从5个人中选出身体最高又最重的人,身高和体重就是两个目标。如5个人中,确有1名最高又最重的,无疑他是当选者。但在一般情况下,高、重各有不同,这样,情况就比复杂了。,现用一直角坐标描述”身高”与“体重”两个目标,得到图中5个点。显然点都比 点为优,故 为劣解,在多目标决策中应舍去。而三点中各有一个指标优越,故不能舍去,称之为非劣解,也叫有效解。,处理多目标决策问题,要先找出非劣解。然后再按一定规则从中选取满足要求的,作为最后决策。,二、多指标决策问题的解法 化多为少的方法 “化多为少”的主要目的是将多
7、目标化成单目标问题处理,目前主要有以下几种方法。 1、主要目标法。通过对实际问题的分析,抓住其中一二个主要目标,让它们尽可能优化,而其他指标只要满足一定要求即可。这个方法比较有效。 2、线性加权法。若有m个目标f1(x),fm(x), 分别给以权系数i(i= 1,2,m),然后作新的目标函数(也称效用函数):,多指标决策是一类特殊的多目标决策问题,其特征就是具有有限个离散的方案。多指标决策在决策论、经济学、统计学、心理学、管理学中有广泛的应用。 毫无疑问,前面已经介绍过的多目标决策的常用方法同样也适用于多指标决策但是由于多指标决策的特殊性,因此有很多特殊的、简便的决策方法。,多指标决策,举例:
8、 找工作-在两个工作机会中选择一个,必须综合多种因素。如起点工资、晋升机会、工作安全和工作地点等。,标准化处理方法,1、向量归一化,主要解决存在正负数的情况,否则直接求和即可。,2、线性比例变换,效益指标,成本指标,(指标向量中的最大值),(指标向量中的最小值),在多标准模型中,雷达图是多种备选方案的图例解决方法,非常有效。,加权分值在雷达图中强调评判决策方案的标准差别,特别是权重较大的标准。,例如,这两个公司在薪水和工作的地理位置上非常接近,而在职业前景和工作安全方面差距较大,雷达图的图解能力描述了这种差别。,这也是一张雷达图,只不过取了各方案的加权分值,,多指标决策举例,【例6-1】对于阑
9、尾炎的治疗,常见的治疗方案有保守药物治疗、腹腔镜手术和传统手术3种。这些方案在治疗时间、费用、效果、根治程度、耐受性等方面存在差异,如下表所示。,多指标决策的特点,1. 决策问题的指标大于或等于2个。2. 指标量纲不统一,指标之间往往并不具备直接可比性。3. 指标导向不一致。效益型指标,这类指标的值越大越好;成本型指标,这类指标的值越小越好;固定型指标,指标值越接近某个固定值越好;区间型指标,指标值越接近某个固定区间(包括落入该区间)越好;偏离型指标,指标值越偏离某个固定值越好。,多指标决策的特点,4. 指标之间的矛盾性。某一指标的完善往往会损害其他指标的实现,即改进某一指标值可能会使其他指标
10、值变坏。5. 定性指标和定量指标混合。6. 方案与指标的关系可以明显地表示出来,例如,表示成一个矩阵。,多指标决策的解,设一个决策问题,有两个效益型指标,分别是x1和x2,有6个备选方案,可以用二维坐标图表示如下:,决策指标的标准化处理,6.2.1 定性指标的量化常用方法:将这些指标依描述程度的强弱划分为若干级别,分别赋予不同的量值。定性指标的量化不改变指标的性质。通常将描述程度划分为9个或5个级别。一般取010间的整数,每个级别赋予适当分值。极端值0和10通常不用,留给极特殊的情况使用。,决策指标的标准化处理,6.2.1 定性指标的量化,定性指标9级量化表,定性指标5级量化表,决策指标的标准
11、化处理,6.2.1 定性指标的量化【例6-2】对例6-1中的阑尾炎治疗问题的定性指标进行量化。量化后的决策矩阵为:,决策指标的标准化处理,6.2.2 不同量纲指标的标准化将不同量纲和数量级的指标通过适当的变换,转换为无量纲的标准化指标,称为指标的标准化。目前,有多种决策矩阵的标准化方法,各有优点和适用的场合,常用的有向量归一化法、线性比例变换法、极差变换法等。,决策指标的标准化处理,6.2.2 不同量纲指标的标准化设决策矩阵 经过标准化处理后得到的标准化矩阵为 。1. 向量归一化法,成本型和效益型指标的性质没有发生改变。,决策指标的标准化处理,6.2.2 不同量纲指标的标准化2. 线性比例变换
12、法简单方法就是将某个指标值与其最优值进行比较。令 , , 对于效益型指标:对于成本型指标:,决策指标的标准化处理,6.2.2 不同量纲指标的标准化3. 极差变换法对于效益型指标,令对于成本型指标,令对于固定型指标,令,决策指标的标准化处理,6.2.2 不同量纲指标的标准化【例6-3】对例6-2中量化后的决策矩阵进行标准化处理。解:治疗时间(x1)、治疗费用(x2)和副作用(x6)为成本型指标,治疗效果(x3)、根治程度(x4)、耐受性(x5)和安全性(x7)是效益型指标。(1)向量归一化法,决策指标的标准化处理,6.2.2 不同量纲指标的标准化【例6-3】对例6-2中量化后的决策矩阵进行标准化
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