多目标优化的Pareto解的表达与求取ppt课件.pptx
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1、多目标优化的pareto解的表达与求取,多目标优化问题与单目标区别,多目标优化问题的解不是唯一的,而是一组均衡解,称为最优非劣解集或pareto最优解集,且这组解释无差别的。目标冲突是MOP的共同难题(不存在使得所有目标同时达到的最优解)。,概念,定义MOP:一般MOP由n个变量参数、m个目标函数和k个约束条件组成,数学定义为:,MOP优化过程中可能并不存在可以满足所有约束条件并且能够使所有的目标函数达到全局最优的解。定义1.2:可行解:可行解集Xf是由能够满足所有约束条件的决策向量x所组成的集合,即:,解决多目标优化问题,搜索和决策搜索:找出pareto(帕雷托)最优解集决策:从pareto
2、解集中选择合适的解多目标优化方法:1、搜索前决策2、决策前搜索3、在搜索过程中决策,求解多目标优化问题方法,1、常规的数学方法: 直接解法:如单变量多目标优化算法等 间接解法:多目标-单目标2、基于智能优化的多目标算法: 多目标遗传算法及其改进算法(收敛性问题) 群智能算法 神经网络。,常规数学解法-直接法,直接法求解多目标的线性凸优化问题,常规数学解法-直接法,常规数学解法-间接法,间接法是基于权重的方法,基本思想都是把多目标问题转化为单目标问题进行求解(权值由优化者决定)。1.加权和方法:将多个目标线性组合转化为一个单目标优化问题:,常规数学解法-间接法,2.目标规划法:增加每个目标的期望
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