哥德巴赫猜想PPT课件.ppt

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1、1+1=2？,-哥德巴赫猜想,Goldbach(德国数学家，1690-1764),1725定居俄罗斯，圣彼得堡帝国科学院院士，1728年，彼得二世的宫廷教师。1742年在与好友欧拉的通信中提出了两个有关正整数和素数的命题；其中，第二个问题很容易由第一个推得。而第一个问题就是著名的哥德巴赫猜想！,a.每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和b.每个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。,歌德巴赫猜想大致可以分为两个猜想：,验证工作: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11,

2、 18 = 5 + 13, 等等。,直到330 000 000的偶数都对，但欧拉等人也都无法证明！Hilbert 23个问题的第8个,有人对33108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明至今没有人能够给出。,1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛法证明，得出了一个结论：每一个比较大的偶数都可以表示为（9+9）。,布朗筛法的思路是这样的： 任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然 数。2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和： 2n =1+(2n-1) =2+(2n-2) =3+(2n-3) = =n+n,再筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然

3、数对之后，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，并且p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。,这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。,在陈景润之前，关于偶数可表示为 s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:,哥德巴赫猜想的证明历程,1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。1924年，德国的拉特马赫证明了“7+7”1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。1937年，意大利的蕾西先后

4、证明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5+5”。1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4+4”。1956年，中国的王元证明了“3+4”。稍后证明了“3+3”和“2+3”。1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+c”，其中c是一很大的自然数。1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1+3”。1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。,最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢？现在还没法预测。,哥德巴赫猜想的结局,1966年，我国

5、著名数学家陈景润攻克了“12”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的积。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。,徐迟的报告文学,陈景润的成就伴随徐迟的报告文学哥德巴赫猜想走入了1978年科学的春天，走进了千家万户！陈景润成了家喻户晓的明星，成了科学家和年轻人攀登科学高峰的楷模！,由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“11”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“11”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。,英国数学家哈伯斯坦和德国数

6、学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为“陈氏定理”，皇后王冠上的明珠也终于被陈景润所摘取。,陈景润除攻克这一难题外，又把组合数学与现代经济管理、尖端技术和人类密切关系等方面进行了深入的研究和探讨。他先后在国内外报刊上发明了科学论文70余篇，并有数学趣味谈、组合数学等著作。,1984年4月27日，陈景润在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，酿成意外的重伤。雪上加霜，身体本来就不大好的陈景润，受到了几乎致命的创伤。他从医院里出来，苍白的脸上，有时泛着让人忧郁的青灰色，不久，终于诱发了帕金森氏综合症。,1996年3月19日，著名数学家陈景润因病长期住院，经抢救无效逝世，终年63岁。

7、,千禧年大奖难题,千禧年大奖难题(Millennium Prize Problems), 又称世界七大数学难题， 是七个由美国克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 于2000年5月24日公布的数学难题。根据克雷数学研究所订定的规则，所有难题的解答必须发表在数学期刊上，并经过各方验证，只要通过两年验证期，每解破一题的解答者，会颁发奖金1,000,000美元。 这些难题是呼应1900年德国数学家大卫希尔伯特在巴黎提出的23个历史性数学难题，经过一百年，许多难题已获得解答。而千禧年大奖难题的破解，极有可能为密码学以及航天、通讯等领域带来突破性进展。,七大数学

8、难题,庞加莱猜想；黎曼猜想；戴尔猜想；纳维-斯托克斯方程求解； 杨-米尔斯场问题； 霍奇猜想；P对NP问题 “七大世纪数学难题”之一的庞加莱猜想，近日被科学家完全破解，中国科学家完成“最后封顶”工作中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学讲席教授曹怀东以一篇长达300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。,比哥德巴赫猜想重要得多,国际上知道哥德巴赫猜想人很少丘成桐在接受采访时说，哥德巴赫猜想很重要，但是庞加莱猜想更重要，“国内研究哥德巴赫猜想的人很多，但国际上很少，知道的人也很少”。丘成桐指出，哥德巴赫猜想是数论中的难题，但是并未被列入“七大世纪数学难题”，“陈景润的工作很重要，也做到了极致

9、，但是和庞加莱猜想比起来，还是要弱一些”。,中国科学家究竟做出多大贡献?,丘成桐多次用“封顶”一词来形容中国科学家的作用。他反复强调，在这个过程，美国科学家和俄罗斯科学家都做出了重大贡献，尤其是美国数学家汉密尔顿，“他的贡献是开创性的”。数学家杨乐说，如果按百分之百划分，美国数学家汉密尔顿的贡献在50以上，提出解决这一猜想要领的俄罗斯数学家佩雷尔曼的贡献在25左右。“中国科学家的贡献，包括丘成桐、朱熹平、曹怀东等，在30左右。”杨乐说，在这样一个世纪性、世界性的重大难题中，中国人能发挥三成的作用是很大的贡献。,中国专家有望破解另一难题,丘成桐分析指出，剩余下的六大难题中，很多人攻关的黎曼假设还

10、没有看到破解的希望；引起很多著名数学家兴趣的霍奇猜想“进展不大”；和流体有关的纳威厄斯托克斯方程“离解决也相差很远”；P与NP问题“没什么进展”；杨米尔理论“太难，几乎没人做”。丘成桐认为，和数论有关的波奇和斯温纳顿戴雅猜想是最有希望破解的一个。他透露，在这一领域，原本在国外取得一些进展的数论专家田野教授，最近已经回国到晨兴数学研究中心工作。“希望他能回来带动一下国内在这方面的工作。”,二、世界近代三大数学难题,费尔马大定理 （当整数n2时，关于x,y,z的不定方程xn+yn=zn.无正整数解。）四色问题 哥德巴赫猜想,成功,像天才那样思考问题在学术界，并不是最聪明的人能做得最好，往往是走得最久、坚持到最后的人能够做得最好。,