叠加定理和替代定理课件.ppt

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1、课前提问：,求图示电路AB端的等效电阻RAB。,解法1：,解法2：,第四章 网络定理,4-1 叠加定理,4-2 戴维宁定理,4-3 诺顿定理和含源单口的等效电路,4-4 最大功率传输定理,4-5 替代定理,4-6 电路设计、电路应用和计算机分析电路实例,重点：,1、叠加定理2、戴维宁定理3、最大功率传输定理,1. 叠加定理,一、叠加定理 ：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。,4-1 叠加定理,二、定理的证明,应用结点法：,(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1,或表示为：,支路电流为：,结论

2、,结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。,三、几点说明,1、叠加定理只适用于线性电路。,2、一个电源作用，其余电源为零,电压源为零 短路。,电流源为零 开路。,三个电源共同作用,is1单独作用,=,+,us2单独作用,us3单独作用,+,3、功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。,4、u, i叠加时要注意各分量的参考方向。,5、含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。,4. 叠加定理的应用,四、叠加定理的应用,解题步骤： 1、根据原电路图，分别画出每一电源单独作用时的分电路图。 2、分别计算每一分电路中各支路的电

3、流。 3、求各分电路中对应支路电流的代数和，即得原来电路中各支路的电流。,2A电流源作用，电桥平衡：,70V电压源作用：,两个简单电路,应用叠加定理使计算简化,=,画出分电路图,解：,例1,求电压源的电流及功率,例2,计算电压u,3A电流源作用：,解,画出分电路图,其余电源作用：,叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。,注意,例3,计算电压u、电流i。,解,画出分电路图,受控源始终保留,10V电源作用：,5A电源作用：,（左网孔）,例4,封装好的电路如图，已知下列实验数据：,研究激励和响应关系的实验方法,解,根据叠加定理,代入实验数据

4、：,求：,例5：,五、齐性原理,线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。,1、当激励只有一个时，则响应与激励成正比。,2、具有可加性。,注意,例1-5,采用倒推法：设 I = 1A，,则,求电流 i。,RL=2 R1=1 R2=1 uS=51V，,解,45 替代定理,一、定理内容：给定任一个电路，其中已知第k条支路的电压uk和电流ik，那么这条支路就可以用一个具有 电压等于uk的独立电压源 电流等于ik的独立电流源 电阻值等于|uk/ik|的线性电阻元件来替代。而替代后的电路中全部电压、电流均保持原值。,注：被替代的支路可

5、以是无源的，也可以是含源的，但一般不应含受控源或控制量。,例：替代定理。求得：,二、定理的证明,例1：若要使,，试求Rx。,解：用替代定理，把Rx支路用电流源替代。,+,=,例2：试求图示电路在I=2A时，20V电压源发出的功率。,解：,用2A电流源替代上图电路中的电阻Rx和单口网络N2，得到下图所示电路。,网孔方程,求得,20V电压源发出的功率,例421 图4-33(a)电路中g=2S。试求电流I。,解：先用分压公式求受控源控制变量U,图433,用电流为gU=12A的电流源替代受控电流源，得到图(b)电路，该电路不含受控电源，可以用叠加定理求得电流为,例2,求电流I1,解,用替代：,用叠加定

6、理得：,例3,已知:uab=0, 求电阻R,解,用替代：,用结点法：,c,b,c,a,a,结点a,例4,用多大电阻替代2V电压源而不影响电路的工作,解,应求电流I，先化简电路。,应用结点法得：,例5,已知: uab=0, 求电阻R,解,用开路替代，得：,小 结,一、叠加定理 叠加定理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。 叠加法只适用于线性电路，不适用于功率计算。 解题步骤： 1、根据原电路图，分别画出每一电源单独作用时的分电路图。 2、分别计算每一分电路中各支路的电流。 3、求各分电路中对应支路电流的代数和，即得原来电路中各支路的电流。 二、齐性原理 线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。,三、替代定理,给定任一个电路，其中已知第k条支路的电压uk和电流ik，那么这条支路就可以用一个具有 电压等于uk的独立电压源 电流等于ik的独立电流源 电阻值等于|uk/ik|的线性电阻元件来替代。而替代后的电路中全部电压、电流均保持原值。,复习：125130；145147页预习：4-2；4-3；4-4.作业：4-2；4-4；4-5；4-35。,dian,电压源单独作用,电流源单独作用,