化工传递 5湍流ppt课件.ppt

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1、Ch5：湍 流,本章重点讨论湍流的特点及表征，探讨应用 N-S 方程求解湍流问题的途径，并讨论圆管内湍流的求解问题。,工程实际中最常见的是湍流流动。,课后学习与作业：,第五章的概念和例题；第五章作业：5-2，5-6，5-11，5-18，5-21,一、湍流的特点 P96,质点的脉动；,湍流流动阻力远远大于层流流动阻力；,质点高频脉动和混合，使在流动垂直的方向上，流体速度分布较层流均匀；,湍流的起因（必要条件）：P96,漩涡形成后脱离原来的流层或流束进入临近的流层或流束；,漩涡的形成；,流体的粘性、流层的波动、边界层的分离、流体流过某些尖缘处；,茹科夫斯基升力、惯性力、形体阻力和摩擦阻力；,内部结

2、构的改观，产生漩涡的交换；形成湍流。,1 湍流的特点与表征,层 流 湍 流,湍流的速度分布：分布较层流均匀,层流速度分布：抛物线,流体的质点无宏观混合，是一种规则流动,流体的质点发生强烈的混合和高频脉动,应力是由流体粘性引起，即分子的随机运动引起的动量交换,应力是由流体粘性和质点的宏观混合产生，即湍流的流动阻力远远大于层流,层流与湍流的比较,1.时均量与脉动量,某一点速度随时间变化的图象,瞬时量 = 时均量 + 脉动量,瞬时速度 时均速度 脉动速度,二、湍流的表征 P98,时均速度,湍流中的其它物理量，如温度、压力、密度等也都是脉动的，可采用同样的方法表征：,微观上，湍流流动应属非稳态过程，因

3、为流场中各物理量均随随时间而变。,稳态湍流 指物理量的时均值不随时间变化，即,一维湍流,2.湍流强度 P98,湍流强度是表征湍流特性的一个重要参数。流体在圆管中流动时，I =0.010.1，在尾流、自由射流这样的高湍动情况下，I 可达0.4 。,例5-1： 用热线风速仪测定湍流流场中某一点的瞬时流速值如下(以毫秒计的相等时间间隔):ux(cm/s): 77，78，75，75，70，73，78，83，81，77，72试计算该点处的时均速度及湍流强度。,解：,（1）时均速度,(2) 脉动速度,脉动速度为,将题给各ux值代入上式得,(cm/s) 0.7, 1.7, -1.3, -1.3, -6.3,

4、 -3.3, 1.7, 6.7, 4.7, 0.7, -4.3(cm2/s2) 0.49, 2.89, 1.69, 1.69, 39.69, 10.89, 2.89, 44.80, 22.09, 0.49, 18.49,故,即,则湍流强度为,2,x,13.29,=,u,3.65,=,2 湍流时的运动方程 P100,雷诺转换与雷诺应力,雷诺转换：将动量传递的变化方程取时均值，获得湍流运动方程。,对连续性方程和运动方程进行时均值转换的意义：考察各方程在时间内物理量的平均变化情况，从而获得描述湍流的物理量的时均值所满足的方程。,时均值运算法则：,设,则,连续性方程的雷诺转换,结论：湍流的时均速度满足

5、连续性方程。,(5-8),x 方向以应力表示的运动方程为例：,连续性方程乘以ux,（1）与（2）相加得,运动方程的雷诺转换,（1）,（2）,取时均值,移项得,(5-11a),层流,湍流,雷诺方程与运动方程的比较,雷诺方程中，以时均值代替瞬时值，方程多3项：,量纲,雷诺应力,x方向：,总应力,y 和 z方向的运动方程进行雷诺转换后，可得出相应的雷诺应力：,x,z,y,(5-14),雷诺方程中，有9个雷诺应力，其中3个为法向应力，其余6个为剪应力。,雷诺方程的未知量数多于方程个数,需要建立雷诺应力（脉动速度）与时均速度之间的关系。 方法：（1）湍流的统计学说； （2）湍流的半经验理论。,3 湍流的

6、半经验理论 P102,一、波希尼斯克的湍应力公式,Boussinesq 仿照层流流动中的牛顿粘性定律，提出了雷诺应力与时均速度之间的关系：,对于 x 方向的一维湍流：,式中,流体的密度；,涡流运动粘度，又称表观运动粘度。,普兰德假定 (I),一定距离 l内，脉动的流体团不与其它流体团相碰保持自己动量不变；在运动一定距离 l后才和那里的流体团掺混，改变自身的动量， l 称为混合长。,考察一维稳态湍流：,二、普朗特混合长理论,普兰德混合长理论,流体层(y , y+l)，(y-l, y)之间的动量交换：,当层中有一流体团以 向下脉动 l 进入层中，将使层获得动量通量：,如果层内的流体团以 的速度脉动

7、进入层，则将使层流体失去动量通量：,单位时间单位面积上层流体内动量通量增加的平均值为,因雷诺应力表示湍流动量交换的通量，故上式代表的量即为雷诺应力 ，因此,，,去掉时均值,为获得 与时均速度的关系，普朗特又假定,普朗特假定 (),与 l 的关系,雷诺应力与时均速度之间的关系式：,基本上与流速无关，有长度的因次,(5-22),4 圆管中的稳态湍流 P107,一、圆管湍流边界层的结构,二、圆管湍流的通用速度分布方程,三、光滑圆管中的流动阻力,湍流边界层由3层组成，其应力特点如下：, 流体的粘性力起主导作用；, 雷诺应力与粘性应力兼有；, 雷诺应力远远大于粘性应力,一、圆管湍流边界层的结构,层流内层

8、,缓冲层,湍流主体,层流内层,剪应力分布：,或,令,则,B.C. y = 0，u = 0,积分得,二、圆管湍流的通用速度分布方程 P107,定义,摩擦速度,摩擦距离,无量纲速度分布,无因次速度,无因次距离,(5-41),湍流核心,雷诺应力黏性应力,管内流动：,开方,B.C. y=y0，u = ue,由Karman实验：,无量纲速度分布,y0 层流内层厚度； ue 层流内层与湍流核心交界处的流速；,积分得,积分常数：,K、C1 为模型参数，需由实验确定。,(5-41),对于光滑圆管，用尼古拉则 ( Nikurades ) 等的实验数据拟合，K0.4，C1 5.5。故湍流核心的速度分布为,、,大量

9、研究表明，圆管湍流的速度分布采用对数形式表达是正确的。,(5-43),采用尼古拉则和莱查德数据拟合的结果：,1. 层流内层(0y5),2. 缓冲层(5y30),3. 湍流主体(y30),圆管湍流通用速度分布 P107,（1）层流内层(0y5),（2）缓冲层(5y30),（3）湍流核心(y30),圆管湍流边界层厚度的计算,代入积分,主体流速ub,将,三、光滑圆管中的流动阻力 P108,(5-48),圆管湍流经验速度分布,Re=1105，n=7,(5-45),范宁摩擦系数 f 的定义,（1）,（2）,（1）与（2）联立：,适用范围：,(5-53),布拉修斯（Blasius）式：,适用范围：,适用范

10、围：,科尔本（Colburn) 式：,(5-56),Re f u* y* y+ （通用速度方程） u+ u,解题思路：, 各层边界层厚度,（各层边界层公式）,例：温度为20的水流过内径为50mm的水平圆管，测得每米管长流体的压降为1500Pa。 (1)证明此流动为湍流； (2)求层流内层外缘处水流速、该处的y向距离及涡流粘度； (3)求过渡区与湍流主体交界处流体的流速，该处的y向距离及涡流粘度。,流动为湍流,解：,20水的物性：= 998.2kg/m3，=1000.510-5Pas,(1) 管内流动型态,(2) 层流内层外缘处水的流速、该处的 y 向距离及涡流粘度,即,由于,故,=0 (层流内

11、层仅有粘性应力),故,又由于,因此,(3) 过渡区与湍流主体交界处流体的流速，该处的y向距离及涡流粘度,例：试应用上题中的已知数据，求算 r = ri /2的流速、涡流粘度和混合长值 。,解：,因此,由, 粗糙管中的速度分布与流动阻力 P111,绝对粗糙度：指壁面凸出部分的平均高度，以e表示；,相对粗糙度：指绝对粗糙度与管径的比值，以e/d表示；,（1）水力光滑管,粗糙度对层流和过渡区几乎没有影响，可不必区分光滑管和粗糙管；,圆管内流体流动为湍流时，粗糙度会严重影响阻力系数的数值；,与粗糙度无关！,（2）过渡型圆管,（3）完全粗糙管,既与Re，又和相对粗糙度相关！,只与相对粗糙度相关！,5 平

12、板壁面上湍流边界层的近似解 P113,边界层积分动量方程,也适用于平板壁面上的湍流边界层求解。,（1） 湍流边界层的速度剖面与层流不同；,(4-40),（2） 不能通过直接微分湍流速度分布求出，因为 是在层流内层区，而速度剖面是在湍流核心区。因此必须采用经验的或半经验的公式。,（1）速度分布 经验的布拉修斯的1/7次方定律 ：,（2）壁面剪应力 采用如下经验公式：,适用范围：,(5-65),(5-66),B.C.,边界层厚度,(5-69),壁面剪应力,摩擦曳力,平均曳力系数,(5-72),A = f ( Rex ),以上推导假定：湍流边界层由 x0 开始形成，与实际情况不符。如果考虑前缘附近的

13、层流边界层段，可得：,(5-76),1. 20的水在内径为1m 的直管内作稳态湍流流动。测得其速度分布为 ux=10 + 0.8 ln y，在离管内壁1/3m处的剪应力为103Pa，试求该处的涡流黏度、混合长。 已知20 下水的物性：,习 题,2. 温度为 20的水流过内径为 50mm 的圆管。测得每米管长流体的压降为1500N/m2，试证明此情况下流体的流动为湍流，并求（1）层流底层外缘处水的流速、该处的 y 向距离及涡流粘度；（2）过渡区与湍流主体交界处流体的流速、该处的 y 向距离及涡流粘度。已知20水的物性：,3. 利用流体阻力实验可估测某种流体的粘度，其方法是根据实验测得稳态湍流下的

14、平均速度 ub 及管长为 L 时的压降 而求得。试导出以管内径d、流体密度 、平均流速 ub 和单位管长压降 表示的流体粘度的计算式。,4. 假定平板湍流边界层内的速度分布可用两层模型描述，即在层流底层中，速度分布为线性；在湍流核心，速度分布满足1/7规律，试求层流底层厚度的表达式。,5. 试从光滑圆管中湍流核心的对数速度分布式：,出发，证明涡流粘度的表达式为,和圆管中剪应力的分布式,第五章 复习,概念,湍流（特点、起因及表征）；,瞬时量、脉动量和时均量；,普兰德混合长；,光滑管和粗糙管（水力光滑、半粗糙和完全粗糙）；,计算,通用速度分布方程（计算层流内层、缓冲层、湍流边界层内的速度分布和各层

15、厚度）；,光滑管和粗糙管的阻力计算；,平板壁面湍流边界层的近似计算,管中流动阻力,层流区：粗糙管与光滑管中的阻力系数相同；,过渡区：几乎也和相对粗糙度（e/d）无关；,湍流区：视管内粗糙度而定；,（1）水力光滑管,与粗糙度无关！,（2）过渡型圆管,（3）完全粗糙管,既与Re，又和相对粗糙度相关！,只与相对粗糙度相关！,计算公式,不可压缩流体的连续性方程,阻力,平板壁面上层流边界层：,平板壁面（充分发展流段）流动阻力：,圆管（充分发展流段）流动阻力：,速度分布：,平板壁面（层流边界层）：,平板壁面（湍流边界层）：,平板壁面（充分发展流段）：,圆管（充分发展流段）：,边界层厚度,层流：,湍流：,考

16、题：,选择题（1分）,1. 若对一长度超过临界长度的平板，采用湍流阻力系数计算该板所受的摩擦阻力，则结果,A. 合理,B. 不合理,C. 偏大,D. 偏小,2. 下面哪个因素与湍流的起因无关？,A. 不稳定流动,B. 粘性流体,C. 漩涡的形成,D. 漩涡脱离原来流层,3. 本书所介绍的速度边界层厚度的定义为？,A. 90,B. 100,C. 99,D. 80,4. 在完全粗糙状态下，阻力系数与什么因素有关？,A. 相对粗糙度,B. 粗糙度和雷诺数,C. 雷诺数,D. 相对粗糙度和雷诺数,5. 空气已速度u0分别沿平板的长度方向和宽度方向（长是宽的3倍）层流流动，在此情况平板所受到的摩擦阻力是

17、？,A. 不变的,B. 前者是后者情况的3倍,C. 前者小于后者,D. 前者大于后者,6. 爬流的条件？,A. Re 2100,B. Re 2100,C. Re 1,D. Re 1,7. 沿管一维稳定湍流流动时，存在着脉动速度的最完整答案是？,A. 径向、绕轴,B. 轴向、绕轴,C. 径向、轴向、绕轴,D. 绕轴、轴向,8. 在什么流型下管壁的粗糙度对速度分布可能有影响？,A. 层流,B. 湍流,C. 自由流,D. 爬流,9. 一流体以u0沿板层流流动，已知层流时的摩擦阻力系数为 f=1.328Re-1/2，当流速增为2u0时（仍为层流），阻力增为原来的几倍？,A. 2.83,B. 2,C.

18、4,D. 2.38,10. 分子导热之所以发生是由于体系内部存在着？,A. 动量梯度,B. 浓度梯度,C. 温度梯度,D. 速度梯度,填空题 （每题1分）,1. 所谓牛顿型流体，其条件是指,2. 的物理意义,3. 是 方程,4. 在水力光滑区中，湍流中心的速度分布不受 的影响，粗糙管与光滑管所受阻力,名词解释 （每题3分）,1. 时均速度（用脉动速度和瞬时速度来表示）,2. 分子传递,简答题 （每题6分）,1. 有效直径和质量都相同的流线型物体和圆球，在粘性很大的流体中缓慢下落，试讨论哪个物体先落地，您的依据是什么？,计算题 （每题10分）,1. 流体（=0.01 Ns/，=1000 kg/m3）以2m/s速度在平板壁面上流动。假定临界雷诺数为：Rexc=5x105，壁面上所受曳力：,试计算（1）距平板前缘0.08m处边界层厚度；,（2）若平板壁面的宽度为0.5m，长度0.08m，求平板壁面上所受曳力；,