第五章 图像噪声的抑制ppt课件.ppt

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1、第五章 图像噪声的抑制,第5章 图像噪声的抑制,5.1 图像噪声的基本概念5.2 均值滤波5.3 中值滤波5.4 低通滤波5.5 多帧图像平均5.6 边界保持类平滑滤波,5.1 图像噪声的基本概念,噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。 描述噪声的方法完全可以借用随机过程及其概率分布函数和概率密度函数，通常是用其数字特征，即均值方差、相关函数等进行处理。,1. 图像噪声的分类,按产生原因分类：分为外部噪声和内部噪声。,外部噪声是指系统外部干扰从电磁波或经电源传进系统内部而引起的噪声，如电气设备、天体放电现象等引起的噪声。主要外部干扰如下：,（1） 由光和电的基本性质所

2、引起的噪声。 （2） 电器的机械运动产生的噪声。 （3） 元器件材料本身引起的噪声。 （4） 系统内部设备电路所引起的噪声。,按统计特性分类：分为平稳噪声和非平稳噪声 统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声； 统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。 按噪声和信号之间的关系分类： 分为加性噪声和乘性噪声。 假定信号为S(t)，噪声为n(t)，,加性噪声：如果混合叠加波形是S(t)+n(t)形式，则称其为加性噪声； 乘性噪声：如果叠加波形为S(t)1+n(t)形式， 则称其为乘性噪声。,为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。,2. 图像系统噪声特点

3、 噪声在图像中的分布和大小不规则 噪声与图像之间具有相关性 噪声具有叠加性,3. 椒盐噪声和高斯噪声,椒盐噪声：噪声幅值基本相同，出现位置随机 高斯噪声等：每一点都存在噪声，但幅值随机，按幅值大小的分布统计为高斯型。,原图像,椒盐噪声,高斯噪声,邻域平均低通滤波多帧平均中值滤波,要点,图像噪声的抑制的目的是为了减少图像噪声。一般假定信号和噪声相互独立无关。,图像的噪声示意图,5.2 均值滤波,一、模板操作和卷积运算,模板（Template）操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。卷积运算中的卷积核就是模板

4、运算中的模板，卷积就是作加权求和的过程。模板运算的结果为在所取图像邻域中与模板中心位置对应的图像像素点的新灰度值。,图4-17 卷积运算示意图,P5,卷积运算的步骤：卷积核中的元素称作加权系数（亦称为卷积系数），卷积就是作加权求和的过程。图像所取邻域中的每个像素（假定邻域为33大小，卷积核大小与邻域相同），分别与卷积核中的每一个元素相乘，乘积求和所得结果即为图像所取邻域中心像素的新值。改变卷积核中的加权系数，会影响到总和的数值与符号， 从而影响到所求像素的新值。,模板运算的问题图像边界问题,当在图像上逐个像素地移动模板（卷积核）至图像的边界时，在原图像中找不到与卷积核中的加权系数相对应的9个像

5、素，即卷积核悬挂在图像缓冲区的边界上， 此现象在图像的上下左右四个边界上均会出现。,模板,原图像,模板运算,经过模板操作后的图像为,“”表示无法进行模板操作的像素点。,解决问题：一种方法是忽略图像边界数据； 另一种方法是在图像四周复制原图像边界像素的值，从而使卷积核悬挂在图像四周时可以进行正常的计算。实际应用中，多采用第一种方法。,二、基本思想,利用图像中每个像素灰度与其一定范围邻域内的其它像素灰度具有相关性以及噪声的统计特性。,邻域平均法根据已知图像数据，能够“最佳”地给出邻域中心像素的灰度值。,“最佳”指平均意义上最好的估计值，不等于实际值，它们之间有偏差。,注意：对于图像来说，邻域的增大

6、，中心点像素与周围像素的相关性必然降低，因此邻域范围有一定限制，不能太大，否则图像将变得模糊。,三、简单邻域平均法,假设f(x,y)为给定要被处理的有噪声图像，图像大小为NN。经邻域平均处理后为g(x,y)。g(x,y)中每个像素灰度级由包含(x,y)邻域的几个像素的灰度级的平均值所决定。,平滑的图像：,x,y = 0,1,2,N-1 S：点(x,y)邻域内的点集 M：S内总点数。,下面给出4个邻域点和8个邻域点的集合。,4邻域模板,8邻域模板,简单邻域平均法,2,3,4,5,6,6,6,7,8,用模块运算系数表示,简单邻域平均法,将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波器。,四、阈值

7、邻域平均法,简单邻域平均法的主要缺陷为存在着边缘模糊效应。在降低噪声的同时把本来不是噪声的边缘处(如边缘和细节)应当保留其原有灰度值却变得模糊。,假设一个阈值T，则有：,T为一个规定非负阈值。,经阈值邻域平均法处理后图像相对地模糊度减少。,注意：图像经过平均处理后，都会变得相对模糊，这是因为平均处理本来就是以图像模糊为代价来换取噪声的减少。,当图像f(x,y)某像素点灰度值与邻域平均灰度值的差值的绝对值超过阈值T，则该点可能是噪声点，取邻域平均灰度值作为该点灰度值。否则，则保留该点像素灰度值。,邻域平均法效果分析,若邻域内有噪声存在，经过平均，噪声的幅度会大为降低。点与点之间的灰度差值会变小，

8、边缘变得模糊起来。邻域越大，模糊越厉害。,邻域平均法示例一,8邻域平均,24邻域平均,噪声减少有模糊,噪声减少较多模糊严重,邻域平均法示例二,13,31,邻域平均法示例二,4邻域,D邻域,邻域平均法示例三,338邻域,24邻域55,邻域半径越大,则图像的模糊程度越大.,5.3 中值滤波,中值滤波是一种非线性滤波。它是1971年由J.W.Jukey首先提出并应用在一维信号处理中，后来在二维图像信号处理技术中得以应用。,注意：中值滤波不适宜处理一些细节特别多，特别是点、线、尖顶细节多的图像。,背景,因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。把数字序列或数字图像中的一点的值(如噪声点)用该

9、点所处的一个邻域中各点值进行排列后的中值代替。,一、中值滤波基本原理：, 中值滤波器为一滑动窗口,含奇数个象元(2N 1)(2N1)(通常为33或55),并用该窗口沿 图像数据进行行或列方向移动； 每次移动后,对窗口内的像素灰度值按从大到小 或按从小到大进行排序； 通过排序得到的中值代替窗口内中心位置的原 始像素灰度值。,注意：只有对应窗口中心位置的灰度值改变，而窗口其它位置处灰度值不变。,一维中值滤波,例：取窗口大小为N=5或3原图像为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为：,2,2,(1,2,2,2,6),2,(1,2,2,2,6),2,(1,2,2,4,6),2,2,4,

10、4,4,4,4,(2,4,4),一维中值滤波,例：取窗口大小为N=3,原输入图像一维序列为,200显然是个噪声,经滤波后，200显然被去除。这就起到抑制噪声的作用。,经中值滤波后输出图像为,二维中值滤波,例：取窗口大小为3X3,从小到大排列，取中间值,二维中值滤波,例：取窗口大小为3X3,原图像,2,3,4,5,6,6,6,7,8,中值滤波处理后输出图像,中值滤波与邻域平均法比较,例：输入图像序列为0，3，4，0，7， 取窗口大小为5，则,中值滤波处理后输出图像为 0，3，3，0，7,邻域平均法处理后输出图像为 0，3，2.8，0，7,结论：此两种方法平滑噪声效果接近。,结论：中值滤波的主要功

11、能就是让与周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点。,二、中值滤波性质：,1、非线性：,设两个一维图像信号序列f(x)、g(x),Med f(r)+ g(r) Med f(r) + Med g(r),2、对某些输入信号中值滤波不变性：, 在窗口2n+1内单调增加或单调减少的序列，中值 滤波输出信号保持输入信号不变。 一些周期性的数据序列,如给一维周期性二值序 列： fi =,+1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,-1, 若设窗口长度为9，则中值滤波对此序列保持不 变性。 对于阶跃信号，中值滤波保持不变性。,3、去噪声性能：,中值滤波主要用来减弱随机干

12、扰和脉冲干扰。对于随机干扰，中值滤波性能要比平均值滤波差一些。对于脉冲干扰，中值滤波强一些。,4、频谱特性：,设G为输入信号频谱，F为输出信号频谱，定义中值滤波的频率响应特性：,输入信号经中值滤波后，频谱基本保持不变。,中值、均值滤波比较示例,31,均值滤波,中值滤波,中值、均值滤波比较示例,13,均值滤波,中值滤波,中值、均值滤波比较示例,4邻域,均值滤波,中值滤波,中值、均值滤波比较示例,33,均值滤波,中值滤波,中值、均值滤波比较示例,55,均值滤波,中值滤波,中值滤波效果分析,与均值滤波相比，去除椒盐噪声效果好，而且模糊轻微，边缘保留较好。椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，

13、图像中有干净点也有污染点。中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。,中值滤波效果分析,对于高斯噪声，均值滤波效果好。高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到合适的干净点。因为正态分布的均值为0，所以根据统计数学，均值可以消除噪声。实际上只能减弱，不能消除。,5.4 低通滤波,目的：滤除高频成分，保留低频成分，在频域中实现平滑处理。,噪声对应于高频部分，所以去噪可以采用低通滤波。,低通滤波公式：,F(u,v) 为含噪声图象频谱， G(u,v) 为平滑后图象频谱， H(u,v

14、) 为频域低通滤波器转移函数。,下图为频率域低通滤波平滑图像的系统框图,F(u,v),G(u,v),下面介绍常用的几种低通滤波器,1、理想低通滤波器(ILPF),D0为理想低通滤波器截止频率,是一规定非负的量。D(u,v)=(u2+v2)1/2为从频率平面原点到点(u,v)的距离。,特点： 物理上不可实现 有振铃现象 滤除高频成分如含有大量边缘信息,使图像严 重模糊,“理想”指小于D0频率可以完全不受影响通过滤波器,而大于D0的频率则完全通不过.,理想低通滤波器转移函数剖面图,“振铃”H(u,v)在D0处由1突变到0，其对应的冲激响应h(x,y)在空域中表现为同心环形式。同心环半径与D0成反比

15、。 D0越小，同心环半径越大，模糊越厉害。,2、巴特沃思低通滤波器(BLPF),又称为最大平坦滤波器。一个阶为n，截断频率为D0的巴特沃思低通滤波器转移函数：,或,（1）,（2）,在式(1)中，当D(u,v)=D0时，H(u,v)降为最大值的1/2。在式(2)中，当D(u,v)=D0时，H(u,v)降为最大值的,两种滤波器的转移函数H(u,v)具有不同衰减特性，可视需要来确定。,截止频率点,1阶巴特沃思低通滤波器转移函数三维图,没有明显的跳跃,模糊程度减少,和理想圆形低通滤波器相比,尾部含有较多的高频，对噪声的平滑效果不如 ILPF。,5.5 多幅图像平均,多幅图像平均是靠对多幅图像进行图像间

16、的运算而实现的，是利用对同一景物的多幅图像取平均来消除噪声产生的高频成分。,设有一幅混入噪声的图像g(x,y)是由原始图像f(x,y)和噪声图像e(x,y)叠加而成，即：,对噪声的基本假设：图像上的噪声为加性噪声，均值为零，且与图像信号互不相关。,则：,在此情况下，我们可通过一系列图像gi(x,y)相加来消除噪声。设将M个图像相加求平均得到一幅新图像，即：,则有：,如果考虑到新图像和噪声各自均方差间的关系，则有：,结论：随着平均图像数量M的增加，噪声在每个像素位置(x,y)的影响逐步减小。,原图,平均2次,平均8次,平均4次,5.6边界保持类平滑滤波,问题的提出前面的处理结果可知，经过平滑（特

17、别是均值）滤波处理之后，图像就会变得模糊。分析原因，在图像上的景物之所以可以辨认清楚是因为目标物之间存在边界；平滑处理时采用均值运算，降低了边界的灰度显著性，导致图像模糊。边界保持类平滑滤波平滑的同时，检测出边界，予以保留。,边界保持类平滑滤波的设计思想,在进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点。如果是，则不进行处理；如果不是，则进行平滑处理。以保证图像边界原有的灰度特性，使得图像保持清晰度。,K近邻(KNN)平滑滤波器,设计思想： 在一个与待处理像素邻近的范围内，寻找出其中像素值与之最接近的K个邻点，将该K个邻点的均值（或中值）替代原像素。 如果待处理像素点为非噪声点，则通过选择像

18、素值与之相近的邻点，可以保证在进行平滑处理时，基本为同一个区域的像素值的计算，以保证图像清晰度。 如果待处理像素点为噪声点，噪声具有孤立点的特点，则与邻点进行平滑处理，可以对其进行抑制。,如图所示，点1是黄色区域的非边界点，点2是蓝色区域的边界点。在模板中，分别选出3个与点1或点2灰度值最相近的点进行计算，不影响效果。选出3个与点2灰度值最相近的点进行计算，发生较大变换。 结论：与邻点进行计算，对非边界点的影响不是很大，但对边界点的影响就非常大。,K近邻(KNN)平滑滤波器算法,以待处理像素为中心，作一个NN的作用模板，N为奇数，一般取3，5，7。在模板中的NN 像素中，选择K个与待处理像素的

19、灰度差为最小的像素。一般情况下，N3，取K5；N5，取K 9；N7，取K25； K个近邻不包含待处理像素将这K个像素的灰度均值（中值）替换掉原来的像素值。 对图像中所有处于滤波范围内的像素点都进行相同处理。,K近邻(KNN)平滑滤波器算法示例,取55的模板，K9图中只有黄色区域内的像素点周围存在55的模板,以非噪声点2为例：,找9个与2相近的点： 2 2 2 2 1 3 3 1 1求其中值（均值）： 1 1 2 2 2 2 3 3中值为2。非噪声点得到保持,以噪声点18为例：,找9个与18相近的点： 10 9 9 8 8 8 8 7 7求其中值（均值）： 7 7 8 8 8 8 9 9 10中值为8。噪声点得到抑制,习题1,已知图像为：,请对其进行中值和均值滤波，并判断哪一点为噪声点。,习题2,一幅图像如下图，由于存在干扰，在接收时图中有若干亮点（灰度为255），试问此类图像如何处理？并将处理后的图像画出来。,