复数的概念及运算(公开课)ppt课件.ppt

《复数的概念及运算(公开课)ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复数的概念及运算(公开课)ppt课件.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、复数的概念,知识引入,引入一个新数 ， 叫做虚数单位，并规定：,虚数单位,（2）,为了解决负数开方问题，,（3）,虚数,实数可以与 i 进行四则运算,即：将实数a和数i相加记为: a+i； 把实数b与数i相乘记作: bi； 将它们的和记作: a+bi (a,bR),复数全体所组成的集合叫复数集,用字母C表示,1.复数：,把形如 a+bi (a,bR)的数叫复数,一.复数的有关概念,用z表示复数, 即z = a + bi (a,bR) 叫做复数的代数形式,2.复数的代数形式：,规定: 0i=0,0+bi=bi,3.两个复数相等,有两个复数z1=a+bi (a,bR)和z2=c+di(c,dR),

2、注意,若z1,z2为虚数，z1与z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小,虚数不能比较大小,4.复数的分类：,1.说明下列数是否是虚数，并说明各数的实部与虚部,练习:,5.复数的几何意义：,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,-复数平面 (简称复平面),一一对应,z=a+bi,5.复数的几何意义：,点Z(a,b)叫做表示复数z=a+bi的点,复数z=a+bi,一一对应,平面向量,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,以(a,b)为坐标的向量叫做表示复数z=a+bi的对应向量,

3、6.复数的模：,z=a+bi 则：,7.z的共轭复数,z=a+bi 则：,1若i(xyi)34i，x，yR，则复数xyi的模是_,解析：xi - y34i,x4 y=-3,|xyi|=5,例 2如图 10-2-1，在复平面内，点 A 表,),示复数 z，则图中表示 z 的共轭复数的点是(,AA,BB,CC,DD,B,例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。,复数运算,(1)复数的加、减、乘运算法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则加法：z1z2(abi)(cdi)_；减法：z1z2(abi)(cdi) _；乘法：

4、z1z2(abi)(cdi) _；,ac)(bd)i,(ac)(bd)i,(acbd)(adbc)i,(2)复数的运算律z1z2_， (z1z2)z3_.z1z2z3_ z1(z2z3)_,z2z1,z1(z2z3).,z1(z2z3),z1z2z1z3,1.已知 i 是虚数单位，则(2i)(3i)_,解析：(2i)(3i)613i2i55i.,2.已知 i 是虚数单位，则ii2i3.i100_,解析： i=i i2 =-1 i3 =-i i4 =1 ii2i3i40 i5i6i7i80, ii2i3.i1000,3.已知 i 是虚数单位，则(1i)10_,解析： (1i)22i (1i)4-4 (1i)816 (1i)10(1i)8(1i)232i,练习：若复数 z 满足(34i)z|43i|，则 z的虚部为_,