复习课数系的扩充与复数的引入ppt课件.pptx

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1、5.5数系的扩充与复数的引入,高三文科数学第一轮复习,考点梳理,1.虚数单位为，规定= 且实数与它进行四则运算时，原有的加法、乘法的 仍然成立。2.复数的概念形如a+bi（a，bR）的数叫复数，其中a叫复数的 ，b叫复数的 。,-1,运算律,实部,虚部,4.复数相等的充要条件,a+bi=c+di（a，b，c，dR）特别地a+bi=05.复数z=a+bi（a，bR)与复平面上的点z（a，b）、向量oz都可建立的关系。 实轴上的点都表示 ； 虚轴上的点除 外都表示,a=c且b=d,a=b=0,一一对应,实数,原点,纯虚数,6.复数的模,复数z=a+bi（a，bR)的模即 z=a+bi=7.共轭复数

2、两个复数的实部相等，虚部互为相反数即8.复数的运算法则设z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，dR)则z1+z2=,a+b,z1=a+bi，z2=a-bi（a，bR）,（a+c）+（b+d)i,z1-z2=,z1*z2=z1/z2=,(a-c)+(b-d)i,(ac-bd)+(ad+bc)i,(ac+bd)/c+d)+(bc-ad)/(c+d)i,典例解析,类型一复数的概念例1已知aR，复数 z12ai， z212i，若为Z1/Z2纯虚数，则复数Z1/Z2的虚部为()A1 Bi C. 2/5 D0,A,【解析】由Z1/Z2=(2-2i）/5+(4+a)/5i是纯虚数，则a=1，z1/z2

3、=i,例2 (2015福建),若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A3，2 B3,2 C3，3 D1,4,A,【解析】,(1)(1i)(23i)32iabi，a3，b2，故选A.,变式训练,类型二复数的运算,例5 (1)(2016四川)设i为虚数单位，则复数(1i)等于()A0 B2 C2i D22i(2)(2016全国乙卷)设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|等于()A1 B.2 C. 3 D.2(3)(2015课标全国)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a等于()A1 B0 C1 D2,c,B,B,类型三复数的模和共轭复数,例6（1）复数 2/(1-i)(i为虚数单位)的共轭复数是（ ）A. 1+i B. 1i C. 1+i D. 1i（2）设z=(1-i)/(1+i）+2i，则z=（ ）A. B. C. D.,B,C,（1）【解析】分析:先分母实数化化简复数，再根据共轭复数的定义确定结果.详解： 共轭复数为，选B.,课后作业,