复合函数微分不定积分定积分ppt课件.ppt
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二、复合函数的求导法则,推广,例4,解,例,一、原函数与不定积分的概念,例,微分运算与求不定积分的运算是互逆的.,不定积分的定义:,例1 求,解,解,例2 求,实例,启示,能否根据求导公式得出积分公式?,结论,既然积分运算和微分运算是互逆的,因此可以根据求导公式得出积分公式.,二、 基本积分表,基本积分表,是常数);,例4 求积分,解,根据积分公式(2),三、 不定积分的性质,问题,?,解决方法,利用复合函数,设置中间变量.,过程,令,一、第一类换元法,例1 求,解(一),解(二),解(三),例2 求,解,例16 求,解,令,例17 求,解,令,基本积分表,定积分,实例1 (求曲边梯形的面积),一、问题的提出,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然,小矩形越多,矩形总面积越接近曲边梯形面积,(四个小矩形),(九个小矩形),积分上限,积分下限,积分和,牛顿-莱布尼兹公式,
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