复合函数求导法则ppt课件.ppt

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1、基本初等函数,复合函数,1,基本初等函数的四则运算,函数的复合与拆分,2,基本函数的四则运算,3,基本函数的复合,例1：求函数式f(x),4,我们称为复合函数.,像这样由基本初等函数嫁接产生的函数，,指出这两函数的哪个是基本的初等函数？,是，正弦函数,不是，说不上来,5,即将一个函数中的变量换成另一个函数或者函数的表达式.,依次带入,6,求由下列给定函数复合而成的的函数,依次带入,7,求由下列给定函数复合而成的的函数,依次带入,8,求由下列给定函数复合而成的的函数,依次带入,9,求由下列给定函数复合而成的的函数,复合原则：由右向左，依次代入替换,10,求由下列给定函数复合而成的的函数,11,复

2、合函数的拆分,值系数,角系数,值指数,角指数,12,基本初等函数举例,y=sinx,结论：系数都是1,值系数,角系数,值指数,角指数,三角函数,正比例函数,13,值系数,角系数,值指数,角指数,三角函数,幂函数,14,拆分原则：由左向右，由外向内,15,复合函数的导数,16,17,函数在点u处导数,基本函数的导数,18,复合函数导数求法,1.先分解,2.分别求导,3.求积,4.还原,19,求下列复合函数的导数,1.先分解,2.分别求导,3. 求积,4. 还原,20,求下列复合函数的导数,1.先分解,2.分别求导,3. 求积,4. 还原,21,求下列复合函数的导数,1.先分解,2.分别求导,3. 求积,4. 还原,22,求下列复合函数的导数,1.先分解,2.分别求导,3. 求积,4. 还原,23,求下列复合函数的导数,1.先分解,2.分别求导,3. 求积,4. 还原,24,求下列复合函数的导数,1.先分解,2.分别求导,3. 求积,4. 还原,25,26,高阶导数,27,y称为一阶导数,y=(y)称为二阶导数,y=(y)称为三阶导数,或记y(3),y(n) 称为n阶导数,28,29,30,