上海教育版数学七下151《平面直角坐标系》ppt课件.ppt

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1、http:/ 中小学课件网,复习提问：,实数有几种表示方法?分别是什么?,http:/ 中小学课件网,问题1: 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？,http:/ 中小学课件网,有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版,http:/ 中小学课件网,解: 因为电影票上都标有“排座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数(一对实数）确定下来。,http:/ 中小学课件网,问题2 在教室里，怎样确定一个 同学的座位？,例如，同学在第3行第4排这样教室里座位也可以用一对实数表示,http:/ 中小学课件网,1

2、5.1(1),平面直角坐标系,http:/ 中小学课件网,学习目标：,1.知道并能画出平面直角坐标系；2.会在平面直角坐标系中找出任意点的坐标；3.明确数轴上点的坐标特征和四个象限内的点的坐标符号特征；,4.能利用象限点和坐标轴上点的特点解决有关问题。,自学指导一：,自学课本P122-123 内容，回答下列问题：1.什么是平面直角坐标系?2.平面直角坐标系都包含一些什么量?3.怎样求出坐标系内一点的坐标?4.写一点的坐标时应注意什么?,P（4，6）和,P（6，4）是表示同一点吗?,http:/ 中小学课件网,在平面内取互相垂直的有公共原点的两条数轴；取向右，向上的方向为正方向；一般两条数轴的单

3、位长度相同,平面直角坐标系,http:/ 中小学课件网,3、对平面内任意一点P，过点P向x轴，y轴作垂线，垂足在_对应的数叫做点P的横坐标，在_对应的数叫做点P的纵坐标。,x轴上,y轴上,http:/ 中小学课件网,M,y,3叫做点M的横坐标,2叫做点M的纵坐标,M点在平面内的坐标为(3, 2)记作：M（3，2）,（- 4,1）,M1,M2,（2，3）,（3，2）,（4，0）,（0，-2）,横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开,X,http:/ 中小学课件网,x,横轴,y,纵轴,C,( -2，1 ),( -4，- 3 ),F,B,A,( 2，4 ),( 4，2 ),（5，0）,( 1，-

4、 2 ),G,（0，-4）,每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？,（，+）,（，）,（+，）,练习1：说出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。,（+，+）,http:/ 中小学课件网,所有x轴上的点，坐标的特点是：纵坐标均为0，可记作（x,0）。所有y轴上的点，坐标的特点是：横坐标均为0，可记作（0,y）。,http:/ 中小学课件网,丰收园,本节课你学到了什么?,http:/ 中小学课件网,1、 对于坐标平面内的任意一点,都可以找到一个有序实数对( x,y)和它对应.,2、 对于任意一个有序实数对,在坐标平面内都有一个确定的点和它对应.,三、有序实数对与坐标平面内的点的对应关

5、系,P（6，4）是表示同一点吗?,P（4，6）和,http:/ 中小学课件网,3.堂堂练,作业：,1.书：P125 、1,2,3,2.练习册15.1（1）,http:/ 中小学课件网,已知直角坐标系内一矩形的宽与长分别为6、 8，对角线的交点在原点,两组对边分别与坐标轴平行,求它的各顶点的坐标.,http:/ 中小学课件网,15.1（2）平面直角坐标系,http:/ 中小学课件网,1、在平面内，两条_且_的数轴组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于_位置与_位置。_的数轴叫做x轴或_，正方向向 。铅直的数轴叫_或_，正方向向 。,复习巩固,互相垂直,有公共原点,水平,铅直,水平,横轴,y轴,

6、纵轴,两轴的交点叫 ；这个平面叫 平面 。 2、两条数轴的单位长度 。3、平面内的每一点都有唯一的 与它一一对应。,原点,坐标,相等,有序数对,上,右,http:/ 中小学课件网,1、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？,2、如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？,http:/ 中小学课件网,4、如果点P的横坐标为a，纵坐标为b，则点P可以表示为_.,复习巩固,(a，b),http:/ 中小学课件网,m（4，6）,http:/ 中小学课件网,例题3 在平面直角坐标系中，已知A（2.5，-5），B(0，3)，C（-2.5

7、，-5），D（4,0），E（-4,0），根据坐标描出各点，并按A-B-C-D-E-A顺次联结起来，观察所得图形形状。,http:/ 中小学课件网,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,-1,-2,-3,http:/ 中小学课件网,探究一：,1.平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成几个部分？2.四个象限内的点的坐标的符号有何规律?3.坐标轴上的点的坐标有何特点?,http:/ 中小学课件网,2、象限,第_象限,第_象限,第_象限,第_象限,一,二,三,四,各象限中点的横坐标与纵坐标的、符号特点。,规定：x轴，y轴不属于任何象限,http:/ 中小学课件网,任何一个在x轴上的点 的纵坐标

8、都为0。 任何一个在y轴上的点 的横坐标为0。 原点的坐标是(0,0),结论,有了平面直角坐标系,平 面内的点就可能用一个 有序数对来表示了,http:/ 中小学课件网,探究二：阅读书本P127探究部分,http:/ 中小学课件网,探究后我们可以得到以下结论：,（1）经过点A（a，b）且垂直于x轴的直线可以表示为 ，（2）经过点A（a，b）且垂直于y轴的直线可以表示为 ，（3）经过点A（a，b）且平行于x轴的直线可以表示为 ，（4）经过点A（a，b）且平行于y轴的直线可以表示为 。,x=a,y=b,y=b,x=a,数形结合,http:/ 中小学课件网,丰收园,本节课你学到了什么?,http:/

9、 中小学课件网,作业布置：1、练习册15.1（2）2、堂堂练15.1（2）,http:/ 中小学课件网,在平面直角坐标系中有一个点M(a,b)其中ab=0,则点M的位置在A.原点B.X轴上C.Y轴上D.坐标轴上,若点P的坐标为(a+3,2a-4),且点P在X轴上,则a=_,P点坐标为_;点P在Y轴上,则a=_, P点坐标为_,2,-3,(5,0),(0,-10),http:/ 中小学课件网,横坐标是正数,纵坐标是负数的点在第_象限,横坐标是负数,纵坐标是正数的点在第_象限,若xy0,则点M(x,y)在第_象限;若xy0,则点M (x,y)在第_象限.,若a/b0,则点A(-2a,3b)在第_象

10、限;若a/b0,则点B (a/2,b)在第_象限,点C (b/3,-a)在第_象限.,四,二,一,三,二,四,二,四,二,四,一,三,http:/ 中小学课件网,O,10,20,30,40,10,10,10,20,30,40,50,60,北,东,单位：千米,2、连结OA，AB。折线OAB就是该船的航线,A,B,例题:已知平面直角坐标系如图所示,某船从O港航行,先在A(-10,10)处停泊,再沿直线航行到达B(30,60)港,试画出该船的航线.,画法:,1.如图，画点A（-10,10）， 点B（30，60）。,http:/ 中小学课件网,议一议,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，

11、2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。,1,2,3,O,（3，-2）,X,（3，2）,end,小结,http:/ 中小学课件网,1、 对于坐标平面内的任意一点,都可以找到一个有序实数对( x,y)和它对应.,2、 对于任意一个有序实数对,在坐标平面内都有一个确定的点和它对应.,三、有序实数对与坐标平面内的点的对应关系,http:/ 中小学课件网,例1: 在直角坐标系内画出下列各点:,A(3，2) B(-2，3) C(-3，-2)D(-3，0)E(2，-1) F(0，-2),A(3,2),B(-2

12、,3),D(-3,0),http:/ 中小学课件网,在直角坐标系内画出 点P(-2,3):,Q(-2,-3),R(2,-3),S(2,3),http:/ 中小学课件网,Q(-a,-b),P(-a,b),R(a,-b),四、对称点的坐标特征：,S(a,b),记,住,喽,！,http:/ 中小学课件网,y,五、点的坐标特征,x,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),p(a,0),O(0,0),Q(0,b),http:/ 中小学课件网,2. 点A(0,1),B(5,0),C(-3,-2),D(0,0),E(0,-1),F(2,1),其中在Y轴上的点的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3

13、 D. 4,3. 如果xy0, 且x+y0,那么点P(x,y)在( )第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限,C,C,A,http:/ 中小学课件网,例2: 已知平面直角坐标系如图,某船从O港出发,沿直线航行,先在A(-10,10)处停泊,再沿直线航行到达B(30,60)港,试画出该船的航线.,x,-10,-20,-30,-10,-20,10,20,30,40,50,10,20,30,40,50,60,A(-10,10),O,y,http:/ 中小学课件网,例3：已知 ABC是等边三角形, 边长为2 , 求 ABC各顶 点的坐标.,解：点A 的坐标是（0，0) , 点B的坐标

14、是（-2，0） 过C点作x轴的垂线 ,垂足为D,D,http:/ 中小学课件网,2.若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是2、3，那么P点的坐标为-。,1.已知点P(3k-2,2k-3)在第四象限，那么k的取值范围是 -；,检测：,http:/ 中小学课件网,已知直角坐标系内一矩形的宽与长分别为6, 8. 对角线的交点在原点,两组对边分别与坐标轴平行,求它的各顶点的坐标.,http:/ 中小学课件网,一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念:,x(横轴),y(纵轴),o,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,P,a,b,(a,b),2. 平面内点的坐标:,3. 坐标平面内的点与有序

15、实数对是:,一一对应.,坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(a,b)与它对应;任意一对有序实数(a,b),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.,小结：,http:/ 中小学课件网,4. 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点:,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),P(a,0),Q(0,b),P(a,a),Q(b,-b),M(a,b),N(a,-b),A(x,y),B(-x,y),C(m,n),D(-m,-n),5.通过坐标系这个桥梁,可以使形(点)和数(实数对)相互表示

16、,相互转化,相互为用, 相互对照.,http:/ 中小学课件网,根据以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚家,小强家,小敏家的位置.小刚家:出校门向东走150米,再向北走200米.小强家:出校门向西起200米,再向北走350米,最后 向东走50米.小敏家:出校门向南走100米,再向东走300米,最后向南走75米.,http:/ 中小学课件网,比例尺:1:5000,http:/ 中小学课件网,1、点P（x，y）在第一象限，x是正数还是负数？y是正数还是负数？2、点P（x，y）在第三象限，x是正数还是负数？y是正数还是负数？3、在坐标系上画出点P(2,3),然后画出它关于x轴对称的点，关于y轴对称的

17、点，和关于原点对称的点，最后写出各个对称点的坐标。,http:/ 中小学课件网,在直角坐标系中描出点A（1，2）,(1,2),过横轴上1的点作垂线,过纵轴上2的点作垂线,两直线的交点就是点A,在直角坐标系中描出点B（2，1）,B（2，1）,http:/ 中小学课件网,构造美丽的图案：,例：在你的坐标纸中的第(3)个坐标系上，描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5),(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3),(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9),(

18、3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7),(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5),观察所得的图形，你觉得它像什么？,与P135的例2对比一下,http:/ 中小学课件网,一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数,函数定义：,检测一：,完成课后练习1、2、3,http:/ 中小学课件网,自学指导二：,自学课本P5 P6内容，回答下列问题：1.说出函数定义域的概念；2.总结不同类型的函数的定义域满足的条件。,htt

19、p:/ 中小学课件网,结论：,整 式： 任意实数；分 式： 分母不等于零；二次根式： 被开方数大于等于零；实际问题： 符合实际。,http:/ 中小学课件网,检测二：,完成课后练习P6 1、2、3,http:/ 中小学课件网,丰收园,本节课你学到了什么?,http:/ 中小学课件网,课堂小结 ：,1.函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系。,2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量例如x和y，对于x 的每一个值，y 都有惟一的值与之对应，我们就说x 是自变量，y 是因变量。,http:/ 中小学课件网,4.选做：课P2 、 5 课P

20、3 、 6、8 。,作业：,3.预习下节内容，抄写知识点；,1.抄写知识点；,2.书：P17 、3 课： P2 、 2、3,http:/ 中小学课件网,再见!,http:/ 中小学课件网,总结本节课所学内容。,小 结：,http:/ 中小学课件网,当x取何值时，下列各式有意义？,检测二：,X为任意值,http:/ 中小学课件网,自学指导三：,分式的值会是0吗？若会，什么时候分式的值为0？你会求分式值为0时字母的取值范围吗？请同学们参考P5例4,3分钟后回答下列问题：1.具备什么条件时分式的值为零？2.解题步骤。,http:/ 中小学课件网,检测三：,X为任意值，该式都不为零。,分式的概念 分式

21、的有无意义分式的值为0,整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 (B 0)叫做分式。,讨论：,若分式 的值为0，则x的值是多少？,？,解： |x|1= 0 |x| = 1 x =1 把x= - 1 代入，分母为0，分式没有意义 把x=1代入，分母等于4当x = 1时，此分式值为0。,练一练：,（2）当_时，分式 有意义。,（3）当_时，分式 值是零。,（1）当_时，分式 无意义。,x=0,X=3,例2 甲、乙俩人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙需要多少时间？,1b=b,

22、甲比乙每时多行 （ ）千米，,a-b,当a=6，b=5时，甲追上乙所需的时间是,答：甲追上乙需要时。当a=6，b=5时，甲追上乙需要5时。,想一想： 若取a5，b5，分式 有意义吗？它们表示的实际情景是什么？,当a5，b5时，分式 无意义，它表示甲永远也追不上乙。,当x取什么值时，下列分式有意义？何时分式值为零？,口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均相同，设黑球的个数为n，白球的个数为（18-m）个，p表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。 （1）你能用关于m、n的代数式来表示p吗？它是哪一类的代数式。 （2）这个代数式在在什么条件下有意义？ （3）p有可能为0吗？有可能为1吗？如果有可能，请解释它的实际意义。,探究题：,