培训教材-角度计量.docx

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1、第一章 角度单位与国家检定系统角度是一种重要的物理量。角度计量是几何量计量的重要组成部分。角度量的范围广，平面角按平面所在的空间位置可分为：在水平面内的水平角(或称方位角)，在垂直面内的垂直角(或倾斜角)，空间角是水平角和垂直角的合成；按量程可分为圆周分度角和小角度；按标称值可分为定角和任意角；按组成单元可分为线角度和面角度；按形成方式可分为固定角和动态角，固定角是指加工或装配成的零组件角度，仪器转动后恢复至静态时的角位置等，动态角是指物体或系统在运动过程中的角度，如卫星轨道对地球赤道面的夹角，精密设备主轴转动时的轴线角漂移，测角设备在一定角速度和角加速度运动时，输出的实时角度信号等。对一些特

2、定角，往往赋予专门名称，如基面、轴线或准线相互间夹角为0或180时称为平行度，90或270时称为垂直度；角度量在应用时还往往引入特定的参考基准，所指的角度是对参考基准的夹角，如：水平度是以大地水平面或铅垂线为参考的倾斜角；天文方位角是以天文北为参考的水平角；经、纬度是以通过格林尼治天文台的子午线和赤道面为参考的水平角和垂直角。第一节 角度单位人类的生产、生活、战争等活动都离不开计量单位。国际单位制规定了七个基本单位和两个辅助单位，这两个辅助单位就是“平面角”和“立体角”。平面角是在平面内的夹角，其单位是“弧度”(rad)，“弧度”是一圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆周上截取的弧长与半径

3、相等，它所对应的角称为一弧度，一圆周所对应的圆心角等于2弧度，3141 592 6。立体角的单位为“球面度”(sr)，“球面度”是顶点位于球心的一立体角，它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积。弧度和球面度都纯属几何单位，其定义都是无量纲的量，但应用时，可以作为无量纲的数，也可以作为有独立量纲的量，作为有独立量纲的量时，可以作为基本单位，如角速度单位为弧度每秒(rad/s)，角加速度单位为弧度每二次方秒(rad/s2)等，弧度是基本单位；当作为无量纲的数时，可作为导出单位，如：电动机的机械功率(牛顿米每秒(Nm/s)等于转矩牛顿米(Nm)和转速弧度每秒(rad/s)之积，转速的弧

4、度在运算中自动消失，否则等号两边就不平衡，这就是辅助单位的两重性。用球面度表示的国际导出单位如辐射强度的单位为瓦特每球面度(W/sr)等。按科研生产的普遍性需求，本篇的内容仅限于平面角。 弧度单位主要用于理论计算及工程计算，以保证量纲的正确，在工程实践中主要是使用六十进制单位，另外还有很少用的百进制与密位单位，因此平面角单位共有下列四种表示形式：一、弧度制在一个圆内，两条半径间的夹角，在圆周上所截取的弧长恰好等于半径的长度时，它所对应的角称为一弧度，一弧度过去也称一弪。用弧长作单位来量角的单位制度，叫弧度制。一圆周所对应的圆心角等于2弧度(3141 592 6，一般计算时3141 6)。二、六

5、十进制六十进制又称秒角度制。将整个圆周分成360等份时，每一等份弧长所对应的圆心角，叫一“度”，记作1，再将一度的弧长分为60等份，每一等份弧所对应的圆心角称为l“分”，记作1。同样1分弧长分成60等份，每一等份称作1“秒”，记作1。因此，一圆周所对应的圆心角等于36021 600129 600。秒是六十分制的最小单位，小于一秒时，习惯按十进制计算。例如十分之五秒，写作0.5。对于不满一度的分度值，也可按十进制计算，例如30可写作0.5。三、百进制在18世纪末，法国数学家和力学家拉格朗日提出了“百进位制”的系统，又称新度，百进位制的基本单元是直角，“规定两条直线相交使其邻角相等”。直角因其特殊

6、优点及自检方便，在任何系统中，都占有重要地位。百分制角度单位，是将整圆分成四个直角，每个直角又分成100等份，每份记为g，又分成100等份，每份记为c，1c又分成100等份，每份记为cc，即一圆周角400g=40 000c4 000 000cc。四、密位密位是军用光学仪器的一种角度计量单位。目前世界各国定义密位的方法有两种：一是将圆周角分为6 000等份，每一等份即为1密位，相当六十进位制的336；另外一种是将圆周角分为6 400等份，每一等份为1密位，相当于322.5。“密位”所取的等份数，是依据对数取的位数，并保持1密位所对应的弧长是的1/1000。当半径为R时，圆周长C=R。为计算方便，

7、当取3时，则C6R，以1/6000圆周角作为1密位，则1密位所对弧长;当3141 6时，仍取6 000等份，1密位所对弧长就等于l/955。同理，当，圆周长，当1/6 400的圆周角作为1密位时，则1密位所对弧长。密位的写法如下：6 000密位写作6000；600密位写作0600；60密位写作0060；6密位写作0006；0.6密位写作00006；3 254密位写作3254。五、角度单位制的换算(一)六十进制与弧度制的换算已知一圆周角为2弧度，即等于六十进制的360，因此：反之,或或分别为弧度换算为六十进位角度的常数,在角度测量中,当被测角小于3时,常用近似计算式,两点的距离为L,高度差为,则

8、其角度： (1-1-1)式中：单位为秒()；的单位为mm。此式运用起来很方便，在测量垂直度、小角度以及倾斜度时，常用弧度换算为角度。（二）六十进制与百进制的换算任意一个圆周内所包含的角度，对六十进制为360，而对百进制则为400g。360=400g；相反：（三）弧度制与百进制的换算因为400g=360=2=6.28318rad,故第二节 平面角计量器具国家计量检定系统1985年颁布的中华人民共和国计量法，规定-国务院计量行政部门负责连立各种计量基准器具，作为统一全国量值的最高依据。根据计量法，国家技术监督局批准JJG 205790；平面角计量器具检定系统；如图；1-1-1所示，它规定了平面角单

9、位国家基准由面角度、线角度和小角度等三部分组成。规定了具体的传递途径，使角度量的传递法制化、科学化、系列化，也为角度计量技术的发展和测角设备的研制起到了推动相指导作用。“面角度”是指由“面”组成的角度，“面”主要是指平面，如多齿工作台、多面棱体角度块、角度规等，但也可以是球面或曲面，如钢球分度台、圆弧齿分度台、圆柱形刻槽式容栅等，因此“面角度”是“由平面或曲面组成的角度”，面角度国家基准是“精密测角装置基准”：由整分度及非整分度精密多齿分度台、光电自准直仪及与副基准比对用的小型多齿分度台组成。面角度国家基准的量限范围为360，分区间隔测量不确定度(消除分度的系统不确定度，为其置信因子为3。面角

10、度副基准为“精密侧角装置副基准”，其指标和基准相同，副基准用于与基准比对，复现平面角汁量单位，并向一等计量际准器具传递量值，面角度计量标准器具共分为六等，一等标准为标准测角仪或测角装置，以及标准整度或非整度多面棱体。其量限范围为360。分度间隔测量不确定度(消除分度的系统不确定度，置信因子为3，以下同）为；二等标准包括：标准非整度多面棱体，标准整度多面棱体，标准测角仪或测角装置，量限范围为360，测量不确定度为0.2，三等标准包括：标准经纬仪检定装置、标准测角仪或测角装置、标准整度多面棱体和标准非整度多面陵体，其量限范围为360测量不确定度为；四等标准包括；0级角度块。其量限范围为100，测量

11、不确定度为1，以及标准整度多面棱体、标准非整度多面棱体、标准倾斜仪、标准测角仪或测角装置、标准经纬仪检定装置等，其量限范围均为360，测量不确定度均为2；五等标准为1级角度块，量限范围为100，测量不确定度为3，以及标准测角仪或NJ角装置，量限范围为360，测量不确定度为5；六等标准为2级角度块，量限范围为100，测量不确定度为10。属于面角度的工作计量器具有角度规。J07，J1，J2，J6，J30经纬仪倾斜仪(允许误差：5，10)、整度或非整度多面棱体(允许误差：5、10)、分度头或分度台(允许误差：2，10，30)、测角仪或测角装置(允许误差：10，30)、测角比较仪等。基准、标准和工作汁

12、量器具之间的传递方法有比对、排列互比、常角组合、直接测量和多位置测量等五种，国家基准和副基准采用相互“比对”的方法排列互比用于计量基准、标准之间的检定，可以是高一级对下级标准的传递，也可用于同级标准之间的检定，例如：副基准对一等计量标准的传递需采用排列互比法以减小传递误差；二、三等计量标准中，同等的标准多面棱体和标准测角仪或测角装置可以采用排列互比法检定；直接测量法、常角组合法、多位置测量法用于上级计量标准对下级计量标准或工作计量器具的检定。这五种方法的选用应按“平面角计量器具检定系统框图”的规定执行。“线角度”是指由刻线或类似刻线组成的角度，光学度盘、光栅编码器(码盘）、感应同步器是由刻线组

13、成的角度，而磁栅尽管没有可见的刻线，但是所录的磁信号相当于刻线的作用，因此也属于线角度。线角度国家基准和副基准是“精密圆打度测量仪”基准和副准，精密圆分度测量仪基准由精密圆分度测量仪及与副基准比耐用的光栅盘组成，基准和副基准的量限范围为360，分度间隔测量不确定度(消除分度的系统不确定度，置信因子为3)为0.03。线角度的计量标准器具共分为四等，一等计量标准为标准圆分度检验仪和标准圆分度器具，其量限范围均为360，测量不确定度均为0.05；二等标准的标准圆分度检验仪和标准圆分度器具的量限范围均为360，测量不确定度均为0.2；三等标准的标准圆分度检验仪和标准圆分度器具的量限范围均为360，测量

14、不确定度均为0.5；四等标准为标准圆分度检验仪，量限范围为360，测量不确定度为2。线角度的工作计量器具为圆分度器具，量限范围为360，允许误差为1.5，6。线角度的传递方法有比对、排列互比，直接测量等三种，国家基准和副基准之间用比对，同等标准之间用排列互比法检定，即标准圆分度检验仪可与同等的标准圆分度器具以排列互比法检定；上级基准、标准对下级标准或工作计量器具的检定具有排列互比和直接测量两种方法。这两种方法按检定系统框图选用。小角度是指量限范围在土1以内的角度，光栅、感应同步器等器具小于刻划角栅距的误差，即细分误差(感应同步器常称为“函数误差”)；各种用于对准并测量微小偏差的自准直仪、各种水

15、平仪都属于小角度的范畴。小角度国家基准和副基准为激光小角度测量仪，其量限范围为土l，以零为起点分度的总不确定度为0.03，其置信因子为3，激光小角度测量仪基准由激光小角度测量仪和与副基准比对用的专用角度块以及光学角规组成。小角度计量标准器具共分为四等，一等标准包括：标准光学角规，量限范围为10，测量不确定度为0.05，标准小角度测量仪，量限范围为101，测量不确定度为0.05；二等标准的标准光学角规的量限范围为10，测量不确定度为0.2，标准小角度测量仪的量限范围为10，测量不确定度为0.2；三等标准的标准光学角规量限范围为10，测量不确定度为0.5；四等标准的标准水平仪检定器，量限范围为1.

16、5mm/m，以线值表示的总不确定度为公称分度值的5，该检定器也可用长度标准立式光学计及四等量块检定。属于小角度的工作计量器具有：自准直仪(允许误差：0.2，0.4，2，3等)、电子水平仪(允许误差：0.001 mm/m，0.0050.01 mm/m)、合象水平仪(允许误差：0.02mm/m)、水平仪和水准器(允许误差为公称分度值的20)等，工作计量器具中的正弦尺、直角尺、角度量具由长度标准传递。小角度的传递方法除了基准和副基准之间用比对法外，其余均采用直接测量法。“平面角计量器具检定系统”适用于“以各种技术手段(如机械、光学、电学等)进行圆分度的器件或由其组成的测角仪器、测角装置以及非整圆分度

17、的各种平面角计量器具的检定”，因此无论采用什么原理、什么方法的计量器具都应按检定系统的要求，纳入量值传递的轨道。检定系统的规定具有一定的灵活性，例如：小角度基准和副基准规定了采用“激光干涉”，这便于量值溯源至光波波长，并具有较小的木确定度，但是自一等标准开始是“标准小角度测量仪”，并没有规定必须采用激光干涉的方法，允许采用其他原理和技术，只要能达到检定系统的要求，就可以申请建为相应“等”的计量标准；面角度计量标准中“标准测角仪或测角装置”同样可以采用多种原理和技术，建立的标准可以是仪器，也可以是装置。检定系统采用了“双线”传递的办法，面角度可用标准测角仪或多面棱体传递；线角度可用标准圆分度检验

18、仪或标准圆分度器具两条途径传递，小角度可用标准光学角规或标准小角度测量仪传递，最高统二于国家基准，这便于各单位根据本单位的实际情况，选用传递途径，建立本系统和本单位的传递系统，也便于多种技术和器具的研究和发展。平面角计量器具国家计量检定系统的指标要求是很高的，按当前实际情况，即使是国家基准也没有完全达到检定系统的要求，下属单位的计量标准和检定系统的差距更大，国防科研工业系统的特殊需求还很多,国家检定系统文件本身也需要一个修改完善的过程,但是颁布这一检定系统,对统一量值,基准、标准的建立，以及计量检定技术发展和精密仪器研制能力的提高，都具有指导和促进作用。第二章 面角度计量器具面角度计量是角度计

19、量的主要组成部分，角度的量值传递主要是面角度，多齿分度台、多面棱体、角度块是角度量值传递的实物标准，在角度计量中应用非常广泛，是量值传递的主要角度计量器具。第一节 多齿分度台一、多齿分度台的工作原理多齿分度台是利用成对的直径、齿数、齿形均相同的端面齿盘，在不同的位置上啮合，产生角度位移的圆分度器具，其结构与齿轮端面离合器相似。多齿分度台的工作顺序如图2-1-1所示：图a表示上下齿盘初始啮合状态；图b为下齿盘固定，把上齿盘升起超过一个齿高，使上下齿盘脱啮；图c为上齿盘转过一个或几个齿，即按要求进行分度；图d为上齿盘降下使之重新与下齿盘啮合定位，当将工件或反光镜安置在上齿盘台面上时，就随之回转一个

20、预定的角度。图5-3-1是最常见的上齿盘(台面)升降式，也可制成上齿盘(台面)不升降，只转动，而以下齿盘作轴向移动进行啮合和脱啮。但其基本工作程序：啮合一脱啮一转位一啮合，则是一样的，在啮合状态时，尚需加以固定的轴向力，使啮合可靠。图2-1-1多齿分度台工作顺序图 多齿分度技术是圆分度技术领域中的一个重要方面，多齿分度台由于上下齿盘啮合定位状态取决于许多齿相互啮合的综合效果，具有平均效应，因此分度误差小，能自动定中心。由于使用中的啮合次数与对研过程相比是微不足道的，因此不会产生使用中的磨损而造成精确度下降。由于啮合时接触面积大，两齿盘犹如一个整体，因此能承受较大的载荷和一般的切削力；而且多齿分

21、度台的结构简单、加工工艺性好、操作方便、工作可靠，因此多齿分度台在计量测试、精密仪器、机械加工，航空、航海、航天等行业都有广泛的用途和重要的效用。国家平面角计量器具检定系统把多齿分度台选为面角度的国家基准、副基准，并可作为计量标准，说明了多齿分度技术的重要性。多齿分度台是计量器具、加工设备和分度元件三者的统一，一台齿盘刚性良好的多齿分度台既可用于计量测试，又能用做机械加工的圆分度设备。多齿分度台还可作为分度元件应用于专用仪器和设备上，且具有结构简单和误差小的特点，应用方便。多齿分度台在计量测试中的应用日益增多，具有重要的意义，和多面棱体相比，多齿分度台具有很多优点；分度误差小，可以安装大面积反

22、光镜，而多面棱体由于反光面尺寸小，平面度的影响较大，对自准直仪灵敏度的要求很高，也避免了多面棱体反光面的塔差影响。N数齿的多齿分度台相当于N面的多面棱体，齿数N可以高达1 440个，一般也比较容易做成360齿与720齿，而多面棱体制成72面即具有相当大的体积。多齿分度台由于齿数多，因此能使用的角度值也较多，一台多齿分度台往往相当于多块多面棱体。例如391齿的多齿分度台相当于391面、17面和23面三块多面体。由于小型多齿分度台便于携带，很宜作为检定角度计量测试仪器的量值传递标准。采用数控方式自动进行两齿盘脱开、转动、啮合的多齿分度台，使用时可罩在有机玻璃罩中而不用手转动，避免了人体热量影响和打

23、开有机玻璃罩时引起空气流动造成测量不稳定，对检定高准确度仪器和进行高准确度测量特别有利。多齿分度台的缺点为：只用多齿分度台不能任意连续分度，分度时至少要转过一个齿，齿距角一般较大，1 440个齿的多齿分度台，转过一个齿的角度也达15之多，为了减小最小分度值，可用差动式结构，例如以864齿(角齿距25)和900齿(角齿距24)差动，最小分度值可为1。但是采用差动式结构增加了结构的复杂性和工艺难度，为了能进行小于一个齿距角的分度，增加了丝杆、激光小角度测量仪、感应同步器等细分装置，成为带细分装置的多齿分度台。多齿分度台的品种很多，从分度单元的结构形式划分，有自山、弧形卤和钢球，绝大部分多齿分度台都

24、为自由结构。弧形齿是由于航空机械的需要首先以联轴节的形式研制出来的，具有极大的强度和刚性适用由承受大切削力和传递大扭矩。从多山分度台的齿数划分，有整分度与非整分度两大类。整分度多占分度台主要用于检定计量器具的整分度误差，常用的齿数有360齿、720齿、1 440齿和120齿等。非整分度多齿分度台是指数对360不能整除，因此分度角具有“度”、“分”、“秒”，用于对计量器具整分度误差和细分误差进行综合检定，齿数有391齿和552齿，391是17I和23的乘积，因此391齿可作为17齿，23齿和391齿三种齿数使用；552足24和23的乘积，24齿是整分度可用于检定整分度误差，23是非整分度，可用于

25、检定包含细分误差在内的综合误差，因此552齿是整分度和非整分度的结合，常用做经纬仪的检定装置。从多齿分度台的使用状态划分，有台面水平(轴系垂直)状态使用与台面垂直(轴系水平)状态使用。能轴系水平状态使用的多齿分度台常称为“卧轴”式，卧轴式能轴系垂直、轴系水平以及轴系成倾斜角状态使用，而立轴式只能轴系垂直状态使用。多齿分度台的操作方式有手动(包括机械式与液压式手动)、自动、半自动式。自动多齿分度台能自动进行齿的脱啮、转位与啮合过程。从脱啮的方式划分，有上齿盘(台面)升降式和下齿盘移动式。 下齿盘移动式的上齿盘(台面)不升降，只转动，啮合与脱啮以移动下盘完成。适用于台面升降会造成工件信号丢失或影响

26、；被测工件性能的场合。多齿分度台还有单盘式，差动式和具细分机构式等机构形式。二、多齿分度技术简介多齿分度技术的历史可追溯到20世纪30年代，但作为一个完整的分度器件的面貌出现时首先由美国A.A.Gage公司研制成功的Indexing Fixture,并于1960年获得专利,专利号2,921,487,商品名称为Ultredex,分度误差为。近年来，多齿分度台无论在准确度、性能、品种等方面都有很大的民展。美国摩尔公司（Moore special Tool Cl.Inc.）研制生产的1440多齿分度台（1440Index）.具有机械式和液压式两种结构，分度间隔为15分度误差为。其机械式分度台经美国N

27、.B.S、英国N.P.L、德国P.T.B检定合格美国A.A.Gage公司研制生产了多种规格和性能的多齿分度台。例如：能于台面垂直状态（轴系水平）使用的多齿分度台；工作台只转动，不升降的多齿分度台，具有感应同步器细分的多齿分度台；自动进行齿的脱开、转动和啮合的数控多齿分度台；分度误差为峰一峰值、360齿多齿分度台等。我国的多齿分度技术于60年代中期开始研究,国内许多单位做了大量的工作,取得了可喜的进展。当前国内已能生产多种型号的多齿分度台，形成了系列，其中DFT1440D多齿分度台分度误差，重复性标准不确定度为；由于采用加油的氮化齿结构，因此防锈性能比国外同类产品更为优越；我国独特研究民展的弹性

28、结构，在原理和性能上都有独到之处；研究的奇数齿多齿分度台具有奇数面多面棱体的特点，可以进行测角仪器分度误差和细分误差的综合检定，和奇数面多面棱体是相互配套的设备。第二节 正多面棱体一、正多面棱体的类型和等级多面棱体是把外圆柱面制成多个具反光性能的工作面，以各工作面法线所组成的夹角作为工作角的面角度计量器具，为了尽量增大工作面的面积，改善反光性能，相邻工作面往往制成相交成一条直线，因此，外圆柱面不复存在，外圆柱面的位置是多个反光工作面以及相邻工作面相交成的多条棱线，棱线可用同一假想圆柱面包络，因此称为“多面棱体”。各相邻工作面法线间夹角的名义值相同的称为“正多面棱体”，不相同的称为“非正多面棱体

29、”。一个棱体上的反光面总数能对360整除的称为“整分数正多面棱体”，用于整度数误差的检定，常用的面数有8面(相邻角为45)、9面(相邻角为40)、12面(相邻角为30)、24面(相邻角为15)和36面(相邻角为10)等；反光面总数对360不能整除的称为“非整分数正多面棱体”，用于对整度数误差和细分误差的综合检定，常用的面数有17面（相邻角211035.3)和23面（相邻角为15397.8）非整分数正多面棱体虽然其相邻角是相等的，但是统一从零度开始的零起工作角却是不重复的，以17面为例，其零起工作角依次为0，2l1035.3,422110.6,633145.9,等，因此17面体具有17个不重复的

30、检测点。制造棱体的材料有金属和非金属两种，金属棱体用优质合金钢制造，需经淬火和时效处理，以保证工作面的反光性能，对工作于恶劣环境，如潮湿、高温、低温环境的棱体，可用不锈钢制造，但需保证表面的高硬度，即用马氏体不锈钢时需经淬火时效，用奥氏体不锈钢时需经离子氮化；非金属棱镜用光学玻璃或熔融石英制造，工作面需镀全反射膜，以增大反射率。正多面棱体是一种重要的面角度计量器具，应用广，使用方便。正多面棱体的技术要求和检定方法按国家计量检定规程JJG 28397执行。按照JJG 205790平面角计量器具检定系统和JJG 28397正多面棱体检定规程，正多面棱体分为二等、三等和四等。棱体工作角的偏差：二等小

31、于等于1，三等小于等于2，四等小于等于5，工作角的偏差是指零起偏差，即“0工作面法线至任意工作面法线之间在测量平面上的实际夹角与标称角的差值”。工作角的测量不确定度：二等棱体小于等于0.2，三等小于等于0.5，四等小于等于1.0，工作角的测量不确定度远小于工作角偏差的原因是工作角偏差是可以加修正量修正的，而测量不确定度是不能修正的。检定系统主要是要求测量不确定度，检定规程不仅要求测量不确定度，而且要求工作角偏差是保证测量不确定度的一种措施，对有的使用情况，偏差值小的棱体可直接按名义值进行检定，而不必加修正值，因此方便了使用。工作角的检定方法有“排列互比法”和“直接检定法”两种，对二等棱体用0级

32、多齿分度台和分度值不大于0.2的自准直仪以“排列互 比法”检定，有关“排列互比法”将在本篇第五章统一介绍，三等棱体以0级多齿分度台、四等棱 体以l级多齿分度台，配合分度值不大于0.2的自准直仪以直接法进行检定，但需用“多位置法”，即在多齿分度台的0，120，240三个位置检定，取平均值，以减小检定误差。工作角偏差也可选用测量不确定度符合要求的其他方法检定，但是由于用多齿分度台检定操作方便，测量效率高，因此作为优选的方法。二、正多面棱体工作面的技术要求正多面棱体的工作面具有很高的技术要求，以保证棱体的传递准确度。在棱体设计时工作面的尺寸应大于等于15mml5mm或5 mm，因为工作面越小，反射光

33、越弱，要求自准直仪具有更高的灵敏度，而自准直仪灵敏度的提高会引起漂移、跳字、指针摆动等问题。工作面减小，棱体使用时棱体至自准直仪的距离也需缩短，在有的使用情况下，会造成使用不便。更重要的是反光面尺寸越小，则反光面平面度引起的误差，包括检定棱体时的测量误差与使用棱体的传递误差都将增大，但是工作面尺寸也不能太大，否则棱体的体积和质量都将增加，造成使用不便，所以检定规程规定了工作面的最小尺寸。在加工棱体时需保证工作面的平面度、表面粗糙度(0.025m)，以及对基准面的垂直度。工作面对基准面的垂直度：二等棱体应小于等于5，三等小于等于10，四等小于等于20，与基准面的垂直度也称“塔差”，因为把工作面无

34、限延长时，工作面的交线将形成一个多棱的尖塔形，在棱体检定及使用时，会引起反射的十字线象在非测量方向的移动。例如棱体水平放置测量水平角时会引起十字象垂直方向移动，棱体垂直放置测量垂直角时会引起其水平方向的移动，同样会引起测量误差。正多面棱体工作面的平面度是非常重要的技术指标，减小平面度偏差是棱体研制和生产的发展方向。在棱体用于排列互比法测量时，只要有关器具的位置严格不变，棱体平面度偏差是可以抵消的。但用棱体直接测量时，其平面度将引起测量误差，使应用棱体的传递误差增大，如果能降低棱体的平面度偏差，则棱体的测量准确度可以提高，使用范围可以扩大，和棱体使用方便、用平行光工作对安装偏心不敏感等其他特点相

35、结合，棱体将成为用途更广泛的计量器具。因此在检定棱体时，无论是新制、使用中或修理后的检定，平面度都是必检的项目。棱体的平面度要求：二等棱体应小于等于0.03，三等小于等于0.05，四等小于等于0.1。平面度用平面等厚干涉仪逐面检定，测量干涉条纹的弯曲度除以条纹间距，再乘以光源的半波长即为平面度。干涉仪是不接触测量，不会损伤棱体的工作面，适用于金属和非金属棱体平面度的检定。检定规程允许以1级平晶，用技术光波干涉法检定钢制棱体的平面度，但测量时需非常小心，避免划伤工作面。而且平晶不能检定非金属棱体平面度，因此配置等厚干涉仪是开展棱体检定的优选方案。检定平面度时应在棱体工作面上相互垂直的两个方向上进

36、行，如两个方向上平面度偏差都凸或都凹，则取其最大值为该面的平面度。如果两个方向上有凸有凹，则取最大凸值和最大凹值之和作为该面的平面度，距工作面边缘0.5mm的平面度可以不计在内。在惯性技术领域中，还经常使用一种特殊的正多面棱体，就是立方体或长方体，小尺寸的立方体边长约为20mm，大尺寸的长方体的最长边可达140mm左右。六个面都是工作面，共组成12个90角，可以看作是三块四个面的正多面棱体，这是非常重要的器具。因为90角是最常用的角，惯性平台和惯性组合中各种仪表的安装都要保持垂直或平行，测试时要测试其垂直或平行度，零件加工中垂直或平行度是主要技术指标之一。因此以六面体作为安装、调试、测量以及加

37、工中的分度定位的标准，能有效地保证惯性器件的准确度，其检定方法可以参照正多面棱体的检定规程进行。第三节 角度块角度块一般用钢质材料制成，用于对角度规、角度样板的检定，角度的精密测量和对机床在加工过程中的角度调整。角度块有两种：一块角度块上只具有一个工作角和一块角度块上有多个工作角(一般为四个工作角和三个工作角)。角度块可以单独使用，也可借助于夹具，由两块或多块角度块组合成所需的角度后使用。角度块的检定按国家计量检定规程JJG 70-2004执行。角度块分为0级、1级和2级，对应于平面角计量器具检定系统中的四等、五等和六等，其工作角的偏差：0级小于等于土3，1级小于等于土10，2级小于等于土30

38、。工作角值的总不确定度：0级小于等于1，1级小于等于3，2级小于等于10。工作面的平面度：0级小于等于0.15，1级小于等于0.30，2级小于等于0.60。工作面与下非工作面的垂直度：0级小于等于30，1级小于等于120，2级小于等于120 。角度块工作角的检定方法：0级角度块用准确度2的测角仪，在测角仪度盘均匀分布的5个以上不同位置分别检定，取其测量值的算术平均值作为检定结果。1级角度块用2测角仪在测角仪度盘均匀分布的3个以上不同位置检定，也可采用5测角仪在5个以上位置检定。2级角度块用5测角仪以1个位置检定。检定时并不是直接测量角度块两工作面的夹角，而是测量两工作面法线的夹角，因此需以18

39、0减去两次读数的差值，才是角度块两工作面的夹角，如对准角度块第一个工作面时读数值的差值为 ，对准第二工作面时，读数值为；，两次读数差及角度块工作角为： 被测工作角的角值： 被测工作角角值偏差： 式中取绝对值的原因为：按角度块在工作台上安放的位置不同，以及测角仪同一旋转方向时，是角度递增或角度递减的不同，测出的可能是两法线的内角，也可能是两法线的外角。例如，一块30的角度块其两法线的夹角是150，在某一角度块安放位置时，测出的是150，即两法线的内角，算出的为30。当把角度块转180放置，测出的就是两法线的外角210，算出的为-30；又如角度块同一安放位置，当测角仪顺时针转动为角度递增时测出的是

40、150，当测角仪顺时针为角度递减方向时，测出的就是210，因此计算公式中取了绝对值。检定1级，2级角度块，也可以0级角度块为标准，在自准直式测角比较仪上，用比较法检定。此时测角比较仪工作台上需有两鼓形定位销，先把标准角度块的一个工作面紧靠定位销，转动工作台，使自准直仪与另一工作面准直，测微鼓轮读数值为。取下标准角度块，将被检角度块的一个工作面与定位销紧靠，用测微鼓读出对另一工作面的准直读数值，两次读数值之差就是被检角度块与标准角度块工作角之差。同样角度块安置方向的不同，自准直仪读数正、负方向的不同，也会影响测量结果的符号，因此检定前应先试验和判断符号。在数据处理时，0级角度块的检定结果应取至秒

41、的十分位，小于0.05时舍去，大于0.05时进0.1，等于0.05时看前一位数字，若为奇数则进0.1，若为偶数则舍去。l级，2级角度块的检定结果取整数秒，小于0.5时舍去，大于0.5时进1，等于0.5时看前一位数字，奇进偶舍。对于使用中的成套角度块，若其中工作角偏差有不符合原级别，而符合次一级别的，如工作角的数目不超过成套工作角数目的10时，仍按原级别处理，但须在检定证书上注明，当超过10时，应予降级。角度块工作面的平面度是角度块工作角准确度的保证条件，因此要严格进行检定，角度块工作面的平面度要求：0级角度块为0.15，1级为0.3，2级为0.6。用平晶以技术光波于涉法检定，检定时应分别测出沿

42、工作面长边和短边两个方向的直线度误差。当误差符号相同时，取其中绝对值最大值为平面度，符号相反时，取两者绝对值之和为平面度。但在工作面长边两端3mm范围内，允许有不大于0.6的塌边。除平面度外，为保持工作角的准确度，还要求角度块工作面与非工作面的垂直度：对于0级角度块，不大于30，对于1级和2级角度块不大于120，垂直度用测角仪和1级90角度块用比较法检定。对新制和修理后的角度块，还需检定其工作面的粗糙度，要求粗糙度的值不大于0.1，粗糙度用干涉显微镜进行检定。在计量标准中，角度块是低等的标准，但是角度块的应用范围广，而且角度块这种结构形式，并不一定都是低等的，例如特殊的5精密角度块，经过常角法

43、准确检定后，用于国家小角度基准激光小角度测量仪的定标。制造精密角度块的材料，可用合金钢经淬火及严格的高低温时效处理，也可用熔融石英，以保证表面的高硬度，便于研磨及避免划伤，并保证使用中不变形，能保持制造准确度。第四节 测角仪一、测角仪工作原理测角仪是角度检定中经常使用的测量仪器，主要用于测量两个或两个以上反光平面间的夹角，如角度块、多面棱体、棱镜的角度、楔形镜(光楔)的楔角以及被测甲板两平面的平行度等。在单色光源照明的情况下，通过测量光学零件的顶角和最小偏向角，可求得被测材料的折射率和其他光学参数。测角仪有光学式和数显式两类，都是在其轴系垂直、工作台台面水平状态下使用，即测量的是水平角，也称方

44、位角。测角仪使用时，用目视、光电对线或数显式自准直仪对准被测工件的反光面。光学测角仪是指用光学度盘作为分度器件，以光学系统进行成象，人工目视读数的测角仪。国产光学测角仪有JCY测角仪：度盘最小分度间隔l0，最小分度值0.2，仪器的不确定度小于等于2.0，用投影屏投影分度刻度；C31测角仪：度盘最小分度间隔5，最小分度值0.2，仪器的不确定度1，折射率的测量不确定度小于；32J测角仪：度盘刻线间隔10，最小分度值0.5，仪器不含测微器误差的不确定度2。光学测微器误差0.5，该仪器的轴系为圆柱形密珠轴承轴系。国内使用的进口测角仪有英国黑格瓦茨厂的C20测角仪，最小分度值0.1，仪器的不确定度2；德

45、国弗莱柏格精密机械厂的SG01.1测角仪，最小分度值2，仪器的不确定度56。数显式测角仪是指以圆光栅等作为分度器件。国产的数显测角仪有：GST-A型光栅数显测角仪，采用20间隔(64 800对线)圆光栅作为分度器件，经80倍细分鉴幅式细分电路，分辨力为0.25，仪器的不确定度0.73；JSZ一0l型精密数显转台，采用129 600对线(角栅距为10)圆光栅作为分度器件，经1 000倍细分鉴相式细分电路，静态测角分辨力0.01，测量不确定度（置信因子为3，峰一峰值）0.22，动态比相法测量圆光栅的测量不确定度（置信因子为3，峰一峰值）0.16；JC1精密测角仪台面直径600mm，动态瞄准不确定度

46、0.025,动态测角不确定度0.19（峰一峰值）；新研制成功的圆光栅测角仪，用162000对线圆光栅，仪器分辨力0.01扩展不确定度（置信因子为3），动态检测圆光栅为0.08,动态检测棱体为0.12。后三种测角仪都采用空气轴承。第三章 小角度计量器具小角度计量是角度计量的组成部分，它的测量范围为，但测量不确定度非常高，是角度计量中较难掌握的一项技术。例如，动静态激光小角度测量仪，使用和调整比较麻烦。第一节 光学角规一、光学角规的技术要求及检定方法在JJG 205790平面角计量器具国家计量检定系统小角度系列中，光学角规具有重要的地位和作用，它可以作为一等、二等和三等计量标准进行小角度量值传递。

47、按照JJG 205790检定系统和JJG 85093光学角规国家计量检定规程的规定，各等光学角规的每套的基本块数：一等为2，10两块；二等为20，1，2，5，和10等五块；三等为2，5，10，20和30等五块，其他角值可根据被检仪器的要求和有关规程增减；光学角规偏向角的测量不确定度(置信因子为3)：一等光学角规小于等于0.05，二等小于等于0.2，三等小于等于0.5。采用光学角规是进行定角测量。采用差值的测量方法，定角数可以多于光学角规的块数，但测量误差相应增大。光学角规不能进行小角度的连续测量。具有一定楔角的光学平板常称为“光楔”，当光线垂直入射时，通过光楔将产生一个偏向角，将该偏向角作为标准角度时，这种光楔称为“光学角规”。为保证检定和使用时光楔具有正确的位置，以保证规定的测量不确定度，光楔(在光学角规中称为楔形镜)需装在具有一定要求的镜座内，即光学角规是由楔形镜(包括消色差楔形镜)和镜座构成的(见图3-1-1)。镜座的四个侧面都是定位面，JJG 85093对镜座有以下要求：(1)四定位面的表面粗糙度不低于m，用粗 图3-1-1 光学角规糙度样板比较。(2)四定位面相邻定位面的垂直度，