等腰三角形的判定ppt课件 新人教版.ppt
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1、,给我最大快乐的,不是已懂的知识,而是不断的学习.-高斯,2等腰三角形的判定,1、等腰三角形的性质是什么?,(1)等腰三角形的两个底角相等。(可以简称:等边对等角),2 、等腰三角形的对称轴是什么?,(2)等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,底边上的高互相重合,(等腰三角形三线合一),问题,2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合( 简写成“三线合一” ),AB=AC,BD=CD(已知)BAD=CAD, ADBC(三线合一),AB=AC,BAD=CAD (已知) BD=CD ,ADBC(三线合一),AB=AC, ADBC (已知) BD=CD ,BAD=CAD (三线合
2、一),思考:如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?,o,A,B,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.,简写成”等角对等边”.,你能证明“等角对等边”吗?,大胆猜测,已知:ABC中,B=C,求证:AB=AC,证明:,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中,,1=2,B=C,AD=AD, BAD CAD(AAS),AB=AC(全等三角形的对应边相等),1,2,还有其他证法吗?, AD平分B
3、AC , 1=2,如果一个三角形 有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.,注意: “等角对等边”的前提是一个 三角形,等腰三角形的判定:,如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边),等腰三角形的性质与判定有区别吗?,性质是:等边 等角,判定是:等角 等边,例1:求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。,求证:ABC是等腰三角形,证明:,ADBC,1=B(两直线平行,同位角相等) 2=C(两直线平行,内错角相等) AD平分CAE 1=2,B=C, ABC是等腰三角形。,练习1,已知:如图,AD BC,BD平分ABC
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