钢结构轴心受力构件ppt课件.ppt

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1、结构设计原理（下）第15章 钢结构构件计算,15.1 钢结构轴心受力构件,15.1.1 钢结构轴向受力构件,轴拉构件悬索、吊杆、桁架和网架中的受拉弦杆受压构件（轴压、偏压）框架柱、受压弦杆、墩、桩等,常用的实腹式轴向受力构件截面,轴心受压格构式构件的截面形式,拉弯、压弯构件的截面形式,轴向受力构件的设计要求,承载能力极限状态：强度和稳定轴心受拉：强度轴心受压：强度和稳定 除较短的构件和开孔削弱大的构件，通常由稳定控制,正常使用极限状态：刚度要求保证构件不产生过度的变形，用长细比控制,强度要求、稳定要求、刚度要求,除摩擦型高强度螺栓连接处外的强度计算式,15.1.2 轴心受力构件的强度计算,弹性

2、状态应力,极限状态应力,孔洞截面处产生应力集中,塑性变形发展应力重分布,当螺栓错列时，净截面要考虑沿齿状的22截面,摩擦型高强度螺栓连接处,净截面处的传力为,净截面处的强度公式为,同时毛截面处还应满足,由于摩擦阻力存在，一部分荷载已由孔前接触面传递,孔前传递的力,回忆摩擦型高强度螺栓的破坏过程,n1：计算截面螺栓数目n：节点一侧螺栓总数,15.1.3 轴心受力构件刚度计算,长细比过大产生的不利影响：在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形使用期间因其自重而屈曲在动力荷载作用下发生较大的振动压杆的长细比过大时，还将使构件的承载力降低过多。长细比限值,计算中，分别考虑截面绕两个主轴的长细比,受拉构件

3、的容许长细比,受压构件的容许长细比,例题,某中级工作制吊车的厂房屋架的下弦拉杆，由双角钢组成，型号为L10010，布置有交错排列的普通螺栓连接，螺栓孔直径d020mm。已知轴心拉力设计值N620kN，计算长度l0 x=3000mm,l0y=7800。材料为Q235钢，试验算该杆件的强度和刚度。,I-I截面,II-II截面,II-II截面为威胁截面,1）强度验算,2）刚度验算,查表得：ix=30.5mm,验算长细比,理想压杆的整体失稳理想压杆的临界力（弹性屈曲）弹塑性屈曲影响实际压杆稳定承载力的因素整体稳定计算公式整体稳定计算时的长细比,15.1.4 实腹式轴心受压构件的整体稳定,稳定计算比较强

4、度计算更复杂，因为涉及到弹塑性、大变形等问题，为二阶分析，一般只能数值求解。目前学术上还在继续研究。,理想轴心压杆：杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用，杆件在受荷之前没有初始应力，也没有初弯曲和初偏心等缺陷，截面沿杆件是均匀的。,1. 理想轴心压杆的整体失稳,弯曲屈曲,扭转屈曲,弯扭屈曲,整体失稳的形式,1. 理想轴心压杆的整体失稳,理想轴心压杆：杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用，杆件在受荷之前没有初始应力，也没有初弯曲和初偏心等缺陷，截面沿杆件是均匀的,双轴对称截面发生弯曲屈曲或扭转屈曲；单轴对称截面发生弯曲屈曲（绕非对称轴）或弯曲扭转屈曲（绕对称轴）；没有对称轴的截面均属弯扭屈曲。,究竟

5、发生哪种屈曲？取决于抗弯刚度、抗扭刚度、构件长度和支承条件等。每一种屈曲形态对应一个临界力，小的临界力起控制作用。钢结构中的常用构件，通常抗扭刚度大，因此失稳主要发生弯曲屈曲。,2. 理想压杆的临界力（弹性弯曲屈曲）,弹性屈曲的临界力,平衡微分方程,回顾材料力学中欧拉方程的建立, 欧拉公式,3. 弹塑性屈曲,欧拉公式仅适合弹性屈曲即,当 需要考虑弹塑性屈曲,微小的干扰力,截面应力不变号，没有卸载区，因此截面上所有点的 关系都由切线模量控制。,4. 影响实际柱稳定承载力的因素,残余应力的影响,产生的原因：,焊接时不均匀加热和不均匀冷却； 型钢热轧后不均匀冷却； 板边经火焰切割后的热塑性收缩； 构

6、件经冷校正产生的塑性变形。,残余应力分布,先冷却的部位受压，焊缝附近受拉；计算中采用简化模型。,用锯割法测量,为什么在强度问题中不考虑残余应力？,残余应力是一种自平衡应力。它不影响强度承载力，但影响稳定承载力。,当 截面处于弹性阶段,残余应力对截面受力性能的影响,假设翼缘的残余应力呈直线分布，忽略腹板的残余应力。,当构件受有压力N后，截面的应力为：,当 翼缘边缘开始屈服,屈服时，外荷载产生的应力为,存在残余应力构件的的应力-应变关系,残余应力使截面提前进入弹塑性阶段。,残余应力的存在将降低构件的临界承载力,临界力仍为欧拉临界力。,截面出现屈服区，抵抗弯曲变形的有效惯性矩为截面弹性区的惯性矩。,

7、残余应力对弱轴的影响更严重切线模量理论不能完全反映不同残余应力分布对临界力的影响,Ie / I 对截面的两个主轴并不相同，绕不同的轴，不仅临界力不同，残余应力对临界应力的影响程度也不相同。,初弯曲的影响,在任意截面 C 处，有平衡微分方程,设,令,得解,初弯曲的影响,代入边界条件，得中点总挠度,有初弯矩的构件，其承载力总是低于欧拉临界力。,求解Nu比较复杂，以 a 点替代c 点即令：,进入弹塑性状态,到达 C 点，稳定承载力不能再增加， C 点的 N 对应临界荷载。,假设钢材为理想弹塑性材料，构件中点截面最大受压边缘纤维应力,从a点开始，截面进入屈服，对应构件中点截面最大受压边缘纤维应力达到屈

8、服强度。,令,柏利（Perry.J）公式内涵 不是稳定承载力，只代表边缘受压纤维到达屈服时的最大应力； 用应力问题代替稳定问题，结果偏于保守； 一般用于有初弯曲的薄壁型钢压杆和绕虚轴弯曲的格构式压杆的承载力计算。,3) 初偏心的影响,在任意截面 C 处，有平衡微分方程,中心点挠度为：,3) 初偏心的影响,初偏心的影响类似初弯矩的影响，但影响程度有差别。对短压杆影响大，对长压杆影响小。,4）最大强度准则,压屈准则 理想轴心压杆，当 N 增大到某一值时，压杆失去直线状态平衡称为压屈。主要指标为 Ncr，可考虑弹性或弹塑性状态，但不能考虑初始缺陷。纤维屈服准则 最不利截面上边缘纤维的最大应力达到屈服

9、，计算指标为纤维屈服压杆荷载。压溃准则 实际压杆，当 N 增大到某一值时，弯曲变形增长使得压杆失去承载力，计算指标为压溃荷载。,考虑残余应力、初弯曲、初偏心情况压杆的极限承载力计算复杂，须利用数值积分用计算机求解。,5. 整体稳定计算公式,柱子曲线与稳定系数,考虑初弯曲和残余应力的不利条件，初弯曲的矢高定为1/1000杆长，残余应力按杆件加工条件确定，利用数值积分求极限承载力,当板件厚度超过40mm时，残余应力较大，单独增加d类,根据截面形式分为a、b、c三类a类截面残余应力与初弯曲影响较小；c类则较大；b类介于其中。,根据柱子曲线拟合的稳定系数计算公式,整体稳定计算公式,柱子截面分类见附表3

10、2，稳定系数见附表33,6. 稳定计算时采用的长细比,截面为双轴对称或极对称的构件,上述公式仅考虑了构件的弯曲屈曲，如发生扭转屈曲或弯扭屈曲，则将影响计入换算长细比中。,对双轴对称十字形截面构件， 取值不得小于5.07b/t，b/t为悬伸构件宽厚比,2）截面为单轴对称的构件绕对称轴失稳时,3）截面为单角钢或双角钢组合T形的构件绕对称轴失稳,4）单轴对称的轴心压杆在绕非对称主轴以外的任意轴失稳时,对称主轴,例题5-26,15.1.5 实腹式轴心受压构件的局部稳定,轴心受压构件板件局部失稳,局部失稳实际上是由于薄板在轴心压力下的局部屈曲，可根据板理论计算临界应力,2. 板件的宽厚比限值,受压构件板

11、件的局部稳定以板件屈服不先于构件的整体屈服为条件，并以限制构件的宽厚比来实现。允许板件先屈服，但考虑构件的承载力因屈服而降低。,3. 局部稳定不满足要求时采取的措施,调整板件的厚度或宽度对于箱形和工形截面腹板设置纵向加劲肋，以减小腹板的计算高度。纵向加劲肋通常在横向加劲肋之间设置。加劲肋的设置要求：,3） 不考虑腹板的局部稳定,在计算构件的强度和稳定性时，如未满足腹板的宽厚比，可认为腹板中间部分已伤失稳定局部退出工作，而仅考虑腹板计算高度边缘范围内两侧宽度各为 的部分作为有效截面。但计算构件整体稳定系数时，仍用全截面。,15.1.6 实腹式轴心受压构件的设计,轴心受压构件一般采用双轴对称截面，

12、如图所示：,轧制宽翼缘H型,选择截面的几个原则,面积分布应尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高柱的整体稳定性和刚度。在满足局部稳定和使用等条件下，尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚，在工字形截面中取腹板较薄而翼缘较厚。使两个主轴方向等稳定性便于与其他构件进行连接尽可能构造简单、制造省工、取材方便,2. 计算步骤,假定长细比，求稳定系数，初选截面,合理的长细比=60100,按求得的A，直接查型钢表选择，如采用组合截面，确定回转半径，并近似确定宽度、高度,验算整体稳定、局部稳定、长细比限值如不满足要求，修改截面或重新假设如截面开洞，验算净截面处的强度,15.1.7 格构式轴心受压构件的设计,格

13、构式柱的构造格构式柱的特点和用途截面形式：双肢柱、三肢柱和四肢柱。柱肢可采用槽钢、工字钢、角钢、钢管等。缀件：缀条（剪力较大以及两肢相距较远者）和缀板（用于荷载较小者）实轴和虚轴,缀件的作用（分肢间的整体工作和减小分肢的计算长度）及缀件与柱的连接（焊接，缀条和柱肢的轴心应汇交于一点）,格构式柱的横隔,为了避免柱肢局部受弯和提高柱的抗扭刚度，保证柱子在运输和安装过程中的截面形状不变，应在受有较大水平力处和运输单元的端部设横隔，横隔的间距不得大于柱子较大宽度的9倍或8m。横隔可采用钢板或交叉角钢,2. 轴心受压格构式柱的计算,1) 整体稳定计算a. 格构式构件整体稳定性的特点取决于对虚轴的稳定性必

14、须考虑剪切变形对稳定承载力的影响用加大长细比来考虑剪切变形对稳定承载力的影响，加大后的长细比称为换算长细比。,b. 格构柱绕虚轴的换算长细比,双肢缀条柱,规范规定的斜缀条和构件轴线的夹角=4070，否则，应按下式计算,双肢缀板柱,为分肢对最小刚度轴1-1的长细比，其中计算长度 为相邻两缀板间的净距（缀板和分肢焊接时）或最近边缘螺栓间的距离（缀板与边缘螺栓连接时）。此处i1为分肢绕平行于虚轴方向的形心轴的回转半径。,四肢格构式构件,缀件为缀条的三肢组合构件,2） 分肢的稳定计算,可视为单独的轴心受压实腹式构件，按两缀条或缀板间的长细比 计算，如满足下列要求，对分肢的稳定性和强度可不另作验算。,对

15、于缀条式格构构件,对于缀板柱 25 （max50时） 或 0.5max （max =5080） 或 40 (max80时),3）缀板和缀条的计算,轴心受压格构式构件的横向剪力,格构式构件的横向剪力由相应的缀材面承受,缀条的设计,缀条体系：单系缀条和交叉缀条,按平行弦桁架计算缀条的内力，一根斜缀条的轴心力为：,交叉缀条体系的横缀条按轴心受压计算,缀条强度计算时，考虑到可能的偏心作用，将材料强度乘以折简系数r,对于等边角钢,对于短边相连的不等边角钢,对于长边相连的不等边角钢,当20时，取20,缀板的设计,缀板的内力,据此验算缀板的弯曲和剪切强度,l1 缀板间距离；l01缀板间净距；c为缀板长度,缀

16、板的净距由分肢的稳定和强度条件确定：缀板的刚度要求：同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于构件较大分肢线刚度的6倍。缀板一般取纵向高度 ，厚度 和6mm。缀板与肢体间用角焊缝连接，共同承受Mb1和Vb1的作用。搭接长度一般可采用2030mm，可采用三面围焊或仅用端部纵向焊缝。,3. 轴心受压格构式构件的截面设计,选择用缀板柱或缀条柱根据对实轴的稳定计算，选择柱肢截面。假设Ai，最后验算根据对虚轴的稳定计算，决定分肢的间距，按等稳定条件，让虚轴的换算长细比与对实轴的长细比相等。,按实际尺寸验算虚轴稳定性和分肢稳定性 计算缀板或缀条 按规定设置隔板,例题,补充作业,1. 设计一工作平台的格构式轴心受压柱，柱身由两个工字钢组成（实轴、虚轴均按b类截面），缀件采用缀条（设横、斜缀条，按构造初选单角钢505）。钢材为Q235，焊条用E43型，柱高9.5m，上下端铰接。由平台传给柱身的压力设计值为静力荷载2400kN，柱重设计值初估为25kN1.2。试设计其截面，布置和设计其缀条和连接，并画构造图。2. 如题1，但缀件采用缀板。,