高等代数§1.8 复系数与实系数多项式的因式分解ppt课件.ppt
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1.8复系数与实系数多项式的因式分解,一、复系数多项式,1、代数基本定理,2、复系数多项式因式分解定理,其中 是不同的复数，,3、韦达定理,二、实系数多项式,两边取共轭有, 也是为 复根,证：,设,若 为 的根，则,即,证: 设 是实系数不可约多项式.,若 下证 即可.,由代数基本定理, 存在复根,则 也是 的根,即,注意到,所以,又 实不可约且,所以 是二次多项式.,实系数多项式因式分解定理,其中,不可约多项式.,推论5 设 则 在 上具有标准分解式,且 ，即 为 上的,例 求 在 上与在 上的标准分解式.,1)在复数范围内 有n个复根，,解：,这里,2)在实数域范围内,当n为奇数时,当n为偶数时,
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