基本初等函数ppt课件.ppt

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1、1.1.3 基本初等函数,课前复习,2、函数（定义域、对应法则、值域）,4、函数的简单性质,奇偶性,周期性,有界性,3、函数的表示方法,1、区间、邻域,相同的函数,单调性,作业解析：习题1.1 2题,解：（1）,（2）,（3）,（4）,恒成立,（5）,（6）,1.1.3 基本初等函数,基本初等函数具有这样的特征：,函数的自变量是一个单独的字母，即函数的自变量不参杂任何的运算。,下面，我们分别分析六类基本初等函数：,1.常数函数,定义域：(-, +),图象：平行于x轴, 在y轴上截距为C的直线,值域：C,奇偶性：偶函数,有界性：在R上有界,幂函数的定义域随a而异，但不论 a 为何值, 它在(0,

2、 +)内总有定义。,常见的幂函数及其图形：,2.幂函数,幂函数图形都经过 (1, 1)点。,定义域：(-, +),图象：过原点，斜率为1的直线,值域：(-, +),奇偶性：奇函数,单调性： (-, +) ,定义域：(-, +),图象：抛物线,值域：0, +),奇偶性：偶函数,单调性： (-,0) (0,+),定义域：(-, +),奇偶性：奇函数,值域：(-, +),单调性： (-, +) ,定义域：(-, 0)(0,+),图象：双曲线,奇偶性：奇函数,单调性： (-,0) (0,+),值域：(-, 0)(0,+),定义域：0, +),值域：0, +),单调性： 0, +) ,幂函数常用运算：

3、当m，n为有理数时，,3.指数函数,定义域：(-, +),特征点：(0, 1),单调性：当a1时，函数单调增加；,当0a1时，函数单调减少,值域：(0, +),4.对数函数,定义域：(0,+),单调性：当 a1 时, 函数单调增加；,当 0a1时, 函数单调减少,特征点：(1, 0)点,值域：(-, +),对数的基本性质：,对数恒等式,换底公式,5.三角函数,定义域：(-, +),值域：-1,1,正弦函数,奇偶性：奇函数,单调性：,周期性：T = 2,有界性：,（1）正弦函数,余弦函数,定义域：(-, +),值域：-1,1,奇偶性：偶函数,单调性：,周期性：T = 2,有界性：,（2）余弦函数

4、,定义域：,周期性：T = p,值域：(-, +),奇偶性：奇函数,单调性：,（3）正切函数,定义域：,周期性：T = p,值域：(-, +),奇偶性：奇函数,单调性：,（4）余切函数,（5）正割函数,（6）余割函数,6.反三角函数,定义域：,值域：,奇偶性：奇函数,（1）反正弦函数,单调性： -1, 1 ,有界性：,周期性：无,定义域：,值域：,（2）反余弦函数,奇偶性：非奇非偶,单调性： -1, 1 ,有界性：,周期性：无,定义域：,值域：,（3）反正切函数,奇偶性：奇函数,有界性：,周期性：无,单调性： (-, +) ,定义域：,值域：,（4）反余切函数,奇偶性：非奇非偶,有界性：,周期性：无,单调性： (-, +) ,反三角函数值的确定：,求 arcsin x 值的方法：,例1,例2,类似地有：,课堂练习,C,C,（一）单选题,C,D,B,A,C,B,1,0,1,基本初等函数,1、常数函数,2、幂函数,3、指数函数,4、对数函数,课后小结,6、反三角函数,5、三角函数,作业：,画出下列函数的图象(每组函数画在一个坐标系中)，写出它们的定义域、值域、以及函数的基本性质。,预习：1.1.4 复合函数、初等函数 1.1.5 分段函数,