基于Matlab的控制系统PID校正的仿真总结ppt课件.ppt
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1、基于Matlab控制系统PID校正的仿真总结,此文包含两个实例,其中1-14为第一个,其余为第二个,一、目的意义,PID控制,又称PID调节,是比例(proportional)、积分(intergral)、微分(differential)调节的简称。PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。本文通过对实际问题的Matlab仿真,使大家对PID有个基本的了解。,二、PID控制的工作原理 当被控对象的结构和参数不能完全被掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确
2、定,即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。PID控制,实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。,2.1 PID调节规律:PID调节器的数学模型为: (2-1)式中: 为PID调节器的输出信号;系统误差信号定义为: ; 是系统的给定输入信号; 是系统的被控量; 称为比例系数, 称为微分时间常数, 称为积分时间常数。,PID调节的传递函数模型: (2-2)由上式可得PID调节的几种特例形式: 当 、 时,则有 ,此为比例(P)调节器;当 时,则有 ,此为比例微分(PD)调
3、节器,而当 时,有 ,此为比例积分(PI)调节器,当 、 、 时,则有 这叫做全PID调节器。,(2-2)由式(2-2)可以看出,PID控制是通过三个参量起作用的。这三个参量取值的大小不同,就是比例、积分、微分作用强弱的变化。为了说明每个参数单独变化时对于系统较正时的影响,特列举以下实例。,三、动态特性参数法:(Ziegler-Nichols整定公式)的PID校正器设计 对于传递函数表达式为 的系统,其PID控制的参数值可以用一组经验公式来计算。这种PID调节器参数值确定的方法是1924年由Ziegler和Nichols首先提出的。已知被控对象的传递函数模型 的三个参数 、 、 时,整定PID
4、调节器参数的计算公式如表1所示:,表 1 调节器Ziegler-Nichols整定公式为实现用Ziegler-Nichols整定公式计算系统P、PI、PID校正器的参数,作者给出函数zn01()。,用Ziegler-Nichols整定公式计算系统P、PI、PID校正器的参数的函数zn01.m。调用格式为:Gc,Kp,Ti,Td=zn01(PID,vars)其中PID是校正器类型,当PID=1时,为计算P调节器的参数;当PID=2时,为计算PI调节器的参数;当PID=3时,为计算PID调节器的参数。输入参量vars为带延迟惯性环节模型的 已知三参数:K=vars(1);T=vars(2);tau
5、=vars(3)。输入参量Gc为校正器传递函数,Kp为校正器的比例系数;Ti为校正器的积分时间常数;Td为校正器的微分时间常数。,function Gc,Kp,Ti,Td=zn01(PID,vars)K=vars(1);T=vars(2);tau=vars(3);Kp=;Ti=;Td=;if PID =1, Kp=T/(K*tau);elseif PID=2, Kp=0.9*T/(K*tau); Ti=3.33*tau;elseif PID=3, Kp=1.2*T/(K*tau); Ti=2*tau;Td=tau/2;endswitch PID case 1,Gc=Kp; case 2,Gc=
6、tf(Kp*Ti Kp,Ti 0); case 3,nn=Kp*Ti*Td Kp*Ti Kp; dd=Ti 0; Gc=tf(nn,dd)end,例,已知过程控制系统的传递函数为:试用Ziegler-Nichols整定公式计算系统P、PI、PID校正器的参数,并进行阶跃给定响应的仿真。 clearK=8;T=360;tau=180;n1=K;d1=T 1;G1=tf(n1,d1);np,dp=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp);Gc2,Kp2,Ti2=zn01(2,K,T,tau)Gc1,Kp1=zn01(1,K,T,tau) Gc3,Kp3,Ti3,Td3=zn01(3,K,T
7、,tau) Gcc1=feedback(G1*Gc1,Gp);set(Gcc1,Td,tau);step(Gcc1);hold onGcc2=feedback(G1*Gc2,Gp);set(Gcc2,Td,tau);step(Gcc2);Gcc3=feedback(G1*Gc3,Gp);set(Gcc3,Td,tau);step(Gcc3);gtext(1 P control ), gtext(2 PI control ), gtext(3 PID control ),程序运行后,求出P、PI、PID校正器的传递函数分别为: Gc1=0.2500Gc2= 134.9 s + 0.225- 59
8、9.4 sGc3=9720 s2 + 108 s + 0.3- 360 s,程序运行以后,还得到经P、PI、PID校正(用Ziegler-Nichols整定公式计算)系统阶跃给定响应曲线,如图所示。图 3-1 Ziegler-Nichols的P、PI、PID控制阶跃响应曲线由图可见,用Ziegler-Nichols整定公式计算的P、PI、PID校正器对系统校正后,其阶跃给定响应曲线中的P、PI校正两者响应速度基本相同。因为这两种校正求出的Kp不同,所以两种校正的被调量终了值不同。PI校正的超调量比P校正的要小些。PID校正的比前两者的响应速度都要快,但是超调量最大。,四、结论 PID控制系统结
9、构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便。PID校正响应速度比P校正和PI校正都要快,但是超调量比较大。,先进PID控制及其MATLAB仿真,控制工程与控制理论课程设计讲座,主讲人 付冬梅自动化系,第1章 数字PID控制,1.1PID控制原理1.2连续系统的模拟PID仿真1.3数字PID控制,1.1PID控制原理,模拟PID控制系统原理框图,1.1PID控制原理,PID是一种线性控制器,它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制方案:PID的控制规律为:,1.1PID控制原理,PID控制器各校正环节的作用如下:比例环节:成比例地反映控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦产生,控制器立
10、即产生控制作用,以减小偏差。积分环节:integral intirl主要用于消除静差,提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大,积分作用越弱,反之则越强。 微分环节:differential coefficient反映偏差信号的变化趋势,并能在偏差信号变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间。,1.2 连续系统的基本PID仿真,1.2.1 基本的PID控制1.2.2 线性时变系统的PID控制,以二阶线性传递函数为被控对象,进行模拟PID控制。在信号发生器中选择正弦信号,仿真时取Kp60,Ki1,Kd3,输入指令为 其中,A1.0
11、,f0.20Hz 被控对象模型选定为:,1.2 连续系统的基本PID仿真,连续系统PID的Simulink仿真程序,1.2 连续系统的基本PID仿真,连续系统的模拟PID控制正弦响应,1.2 连续系统的基本PID仿真,1.3 数字PID控制,1.3.1位置式PID控制算法1.3.2连续系统的数字PID控制仿真1.3.3离散系统的数字PID控制仿真1.3.4增量式PID控制算法及仿真1.3.5积分分离PID控制算法及仿真1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真1.3.7梯形积分PID控制算法1.3.8变速积分PID算法及仿真,1.3 数字PID控制,1.3.9不完全微分PID控制算法及仿真1.3
12、.10 微分先行PID控制算法及仿真1.3.11 带死区的PID控制算法及仿真,1.3.1位置式PID控制算法,按模拟PID控制算法,以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t,以矩形法数值积分近似代替积分,以一阶后向差分近似代替微分,即:,1.3.1位置式PID控制算法,可得离散表达式:式中,Ki=Kp/Ti,Kd=KpTd,T为采样周期,K为采样序号,k=1,2,e (k-1)和e (k)分别为第(k-1)和第k时刻所得的偏差信号。,1.3.1位置式PID控制算法,位置式PID控制系统,根据位置式PID控制算法得到其程序框图。在仿真过程中,可根据实际情况,对控制器的输出进行限幅:-10,10。
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