第四章界面现象ppt课件.ppt

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1、2022/12/23,2022/12/23,第四章 界面现象,4.1 表面吉布斯自由能和表面张力,4.2 弯曲表面下的附加压力和蒸气压,4.3 液体界面的性质,2022/12/23,4.1 表面吉布斯自由能和表面张力,表面和界面,界面现象的本质,比表面,分散度与比表面,表面功,表面自由能,表面张力,界面张力与温度的关系,影响表面张力的因素,2022/12/23,表面和界面(surface and interface),界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区，若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。,常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液界面，液-固界面，固-固界面。,严格讲表面应是液体

2、和固体与其饱和蒸气之间的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为液体或固体的表面。,2022/12/23,表面和界面(surface and interface),常见的界面有：,1.气-液界面,2022/12/23,表面和界面(surface and interface),2.气-固界面,2022/12/23,表面和界面(surface and interface),3.液-液界面,2022/12/23,表面和界面(surface and interface),4.液-固界面,2022/12/23,表面和界面(surface and interface),5.固-固界面,2022/12/2

3、3,界面现象的本质,对于单组分体系，这种特性主要来自于同一物质在不同相中的密度不同；对于多组分体系，则特性来自于界面层的组成与任一相的组成均不相同。,表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同。,体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对称的，各个方向的力彼此抵销；,但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中物质分子的作用，其作用力未必能相互抵销，因此，界面层会显示出一些独特的性质。,2022/12/23,界面现象的本质,最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。,液体内部分子所受的力可以彼此抵销，但表面分子受到体相分子的拉力大，受到气相分子的拉力

4、小（因为气相密度低），所以表面分子受到被拉入体相的作用力。,这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸附、毛细现象、过饱和状态等。,2022/12/23,界面现象的本质,2022/12/23,比表面（specific surface area）,比表面通常用来表示物质分散的程度，有两种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表面积。即：,式中，m和V分别为固体的质量和体积，A为其表面积。目前常用的测定表面积的方法有BET法和色谱法。,2022/12/23,分散度与比表面,把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。

5、把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，比表面也越大。,例如，把边长为1cm的立方体1cm3逐渐分割成小立方体时，比表面增长情况列于下表：,2022/12/23,分散度与比表面,从表上可以看出，当将边长为10-2m的立方体分割成10-9m的小立方体时，比表面增长了一千万倍,可见达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相催化方面的研究热点。,2022/12/23,为什么在参观面粉厂时,不能穿带铁钉鞋?,在煤粉或在面粉厂，因为细小的煤粉或面粉悬浮在空中，形成巨大的表面，有着巨大的表面能。一个小小的火星，会加速煤粉或面粉表面上发生的氧化反应，反应中放出的热

6、量又加速了其它颗粒表面的氧化反应，因此，引起爆炸！一大块煤燃烧为什么不爆炸？,2022/12/23,表面功（surface work）,式中 为比例系数，它在数值上等于当T，P及组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系做的可逆非膨胀功。,由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功。,温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA所需要对体系作的功，称为表面功。用公式表示为：,2022/12/23,表面自由能(surface free energy),由此可得：,考虑了表面功，热力学基本公式中应相应

7、增加 dA一项，即：,2022/12/23,表面自由能(surface free energy),广义的表面自由能定义：,狭义的表面自由能定义：,保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由能，或简称表面自由能或表面能，用符号 或 表示，单位为Jm-2。,保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积时，相应热力学函数的增值。,2022/12/23,表面张力（surface tension）,在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力，它垂直与表面的边界，指向液体方向并与表面相切。,将一含有一个活动边框的金属线框架放在肥皂液中，然后取出悬挂，活动

8、边在下面。由于金属框上的肥皂膜的表面张力作用，可滑动的边会被向上拉，直至顶部。,把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用表示，单位是Nm-1。,2022/12/23,表面张力（surface tension）,如果在活动边框上挂一重物，使重物质量W2与边框质量W1所产生的重力F（F=（W1+W2）g）与总的表面张力大小相等方向相反，则金属丝不再滑动。,这时,l是滑动边的长度，因膜有两个面，所以边界总长度为2l， 就是作用于单位边界上的表面张力。,2022/12/23,表面张力（surface tension）,2022/12/23,表面张力（surface tension）,如果在金属线框

9、中间系一线圈，一起浸入肥皂液中，然后取出，上面形成一液膜。,(a),(b),由于以线圈为边界的两边表面张力大小相等方向相反，所以线圈成任意形状可在液膜上移动，见(a)图。,如果刺破线圈中央的液膜，线圈内侧张力消失，外侧表面张力立即将线圈绷成一个圆形，见(b)图，清楚的显示出表面张力的存在。,2022/12/23,表面张力（surface tension）,（a）,（b）,2022/12/23,关于表面张力,2022/12/23,关于表面张力,（1）表面张力是由于处于表面层的分子受到“净吸力”的作用而产生的与表面相切，与“净吸力”相互垂直，引起液体表面自动收缩的力（2）表面张力与表面吉布斯自由能

10、是同一数值的二个不同概念，前者从力学角度，而后者从能量角度讨论界面所存在现象（3）表面张力是物质的自然属性，与温度、压力、组成以及共存的另一相有关,2022/12/23,界面张力与温度的关系,温度升高，界面张力下降，当达到临界温度Tc时，界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明：,因为,运用全微分的性质，可得：,等式左方为正值，因为表面积增加，熵总是增加的。所以 随T的增加而下降。,2022/12/23,界面张力与温度的关系,Ramsay和Shields提出的 与T的经验式较常用:,Vm2/3 =k（Tc-T-6.0）,式中Vm为摩尔体积，k为普适常数，对非极性液体，k =2.210-7 JK-

11、1 。,2022/12/23,压力的影响,压力与表面张力关系的实验研究不易进行，一般说来，压力对表面张力的影响可以从下面三个方面考虑,增加，两相间密度差减少，减小p增加，气体在液体表面上的吸附使表面能降低（吸附放热），因此减小p增加，气体在液体中的溶解度增大，表面能降低,以上三种情况均表明， p增加，减小,2022/12/23,压力的影响,但从有关公式可知,上式表明，p增加，增加,实验结果是，在某些情况下p增加，减小。这可用气体吸附或溶解来解释，但在另一些情况下，p增加，增加。显然，这与上述解释相反。,可见，压力对表面张力的影响相当复杂，这是因为增加压力必须引入第二组分（如惰性气体），而第二组

12、分又往往会通过吸附或溶解来影响表面张力。当第二级分的吸附或溶解对表面张力的影响远远超过压力本身的作用则往往表现为第一种情况，而当吸附或溶解的影响很小时，则又表面为第二种情况。,2022/12/23,影响表面张力的其他因素,（1）分子间相互作用力的影响(物质本性）,（2）,对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成的化学键能的大小，一般化学键越强，表面张力越大。,(金属键) (离子键) (极性共价键) (非极性共价键),两种液体间的界面张力，界于两种液体表面张力之间。通常所说的某种液体的表面张力，是指该液体与含有本身蒸汽的空气相接触时的测定值。Antonoff发现，两个液相之间的界面张力是两液体

13、已相互饱和（尽管互溶度很小）时两个液体的表面张力之差。,2022/12/23,4.2 弯曲表面下的附加压力与蒸气压,Young-Laplace公式,Klvin公式,2022/12/23,弯曲表面下的附加压力,1.在平面上,剖面图,液面正面图,研究以AB为直径的一个环作为边界，由于环上每点的两边都存在表面张力，大小相等，方向相反，所以没有附加压力。,设向下的大气压力为Po，向上的反作用力也为Po ，附加压力Ps等于零。,Ps = Po - Po =0,2022/12/23,弯曲表面下的附加压力,（2）在凸面上：,剖面图,附加压力示意图,研究以AB为弦长的一个球面上的环作为边界。由于环上每点两边的

14、表面张力都与液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以会产生一个向下的合力。,所有的点产生的总压力为Ps ，称为附加压力。凸面上受的总压力为： Po+ PsPo为大气压力， Ps为附加压力。,2022/12/23,弯曲表面下的附加压力,（3）在凹面上：,研究以AB为弦长的一个球形凹面上的环作为边界。由于环上每点两边的表面张力都与凹形的液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以会产生一个向上的合力。,所有的点产生的总压力为Ps ，称为附加压力。凹面上向下的总压力为：Po-Ps ，所以凹面上所受的压力比平面上小。,2022/12/23,1. 弯曲液面下的附加压力,p0,GL,Pi = p0,p0,

15、ps,Pi = p0 + ps,ps,p0,Pi= p0 - ps,Pi :液体内部的压力,Ps :附加压力(additional pressure),弯曲液面现象,2022/12/23,Young-Laplace的推导,(1)在毛细管内充满液体，管端有半径为R 的球状液滴与之平衡。,外压为 p0 ，附加压力为 p ,液滴所受总压为：,p0 + p,2022/12/23,Young-Laplace的推导,2.对活塞稍加压力，将毛细管内液体压出少许，使液滴半径增加dr，相应地其表面积增加dA。克服附加压力p环境所作的功与可逆增加表面积的吉布斯自由能增加应该相等。,代入得：,2022/12/23,

16、杨-拉普拉斯公式,1805年Young-Laplace导出了附加压力与曲率半径之间的关系式：,特殊式（对球面）：,根据数学上规定，凸面的曲率半径取正值，凹面的曲率半径取负值。所以，凸面的附加压力指向液体，凹面的附加压力指向气体，即附加压力总是指向球面的球心。,一般式：,2022/12/23,附加压力与毛细管中液面高度的关系,1.曲率半径R与毛细管半径R的关系： R=R/cosq,2.ps=2/R=(rl-rg)gh,如果曲面为球面，则R=R。,因rlrg所以：ps=2/R=rlgh,一般式：2cosq/R=Drgh,2022/12/23,毛细现象的应用举例,液体在地层和纺织品中的流动原油和水在

17、地层中的流动属液体在不均匀孔径的毛细管中的流动，当忽略重力作用时，由于不同管径的曲率半径不同，造成两部分液面的附加压力不同（毛细压差）。因此，液体将往附加压力大的方向流动。若要改变其流动方向，必须施加一克服此压力差的力，若采用表面化学方法改变体系表面张力和液面曲率，可以改变体系毛细压差以利于实现所要求的流动。这是三次采油的关键问题之一。,2022/12/23,拉普拉斯公式的应用,2022/12/23,拉普拉斯公式的应用,向带有活塞的三通玻璃管吹气使两端分别挂上大小不一的肥皂泡，旋转活塞使两气泡连通，这时会发现小泡越缩越小，大泡越涨越大。这就是小泡的附加压力大于大泡的附加压力的缘故。可想而知，如

18、果大泡不被胀破的话，小泡 最终会变得不为泡形，而是一个曲率半径与大泡的半径相等的贴在玻璃管口的曲面了。,2022/12/23,弯曲表面上的蒸汽压开尔文公式,对小液滴与蒸汽的平衡，应有相同形式，设气体为理想气体。,液体(T,pl) 饱和蒸汽(T,pg),2022/12/23,弯曲表面上的蒸汽压开尔文公式,这就是Kelvin公式，式中r为密度，M 为摩尔质量。,2022/12/23,弯曲表面上的蒸汽压开尔文公式,Kelvin公式,由公式可知，液珠的蒸汽压大于平面液体的蒸汽压，并且液珠半径越小，蒸汽压越大。,对凸面，r取正值，r越小，液滴的蒸汽压越高， 或小颗粒的溶解度越大。,对凹面，r取负值，r越

19、小，小蒸汽泡中的蒸汽 压越低。,2022/12/23,弯曲表面上的蒸汽压开尔文公式,Kelvin公式也可以表示为两种不同曲率半径的液滴或蒸汽泡的蒸汽压之比，或两种不同大小颗粒的饱和溶液浓度之比。,2022/12/23,弯曲表面上的蒸汽压开尔文公式,利用开尔文公式，可以解释许多现象。1.人工降雨2.毛细管凝结现象3.工业上加工（如牛奶加工成奶粉）， 采取“喷雾干燥”法原理,2022/12/23,过饱和蒸气与人工降雨原理,气体凝结成液体，首先要有小液滴产生小液滴的蒸气压大于平面液体的蒸气压，若在T/K时，压力为P的蒸气对平面液体已达饱和状态，但对小液滴却未达到饱和状态按照相平衡条件应该凝结而未凝结

20、的蒸气，为过饱和蒸气增加压力或降低温度，能达到小液滴的饱和状态，而使液滴产生向蒸气中加入凝结中心，增加液滴的曲率半径，降低其蒸气压，气体迅速凝结成水滴。此为人工降雨的原理。,2022/12/23,过热液体,沸腾是液体从内部形成气泡、在液体表面上剧烈汽化的现象。但如果在液体中没有提供气泡的物质存在时，液体在沸点时将无法沸腾。我们将这种按相平衡条件，应当沸腾而不沸腾的液体，称为过热液体。液体沸腾时形成的气泡必须经过从无到有，从小到大的过程。最初形成的小气泡半径极小，其气泡内蒸汽压远小于外压，这意味着在外界压迫下小气泡难于形成，致使液体不易沸腾而成为过热液体。,2022/12/23,开尔文公式的应用

21、,例1将正丁醇（摩尔质量 M0.074kgmol-1）蒸气聚冷至 273K，发现其过饱和度约达到4时方能自行凝结为液滴，若 273K时正丁醇的表面张力 0.0261Nm-1，密度 1103kgm-3 ，试计算（a）在此过饱和度下所凝结成液滴的半径 r ；（b）每一液滴中所含正丁醇的分子数。解: （a）根据开尔文公式,2022/12/23,开尔文公式的应用,2022/12/23,开尔文公式的应用,例2 当水滴半径为10-8m 时，其 25饱和蒸气压的增加相当于升高多少温度所产生的效果。已知水的密度为 0.998103kgm-3，摩尔蒸发焓为 44.01kJmol-1。解：按开尔文公式，,又根据克

22、拉贝龙-克劳修斯方程,2022/12/23,开尔文公式的应用,2022/12/23,练习题,2022/12/23,练习题,2022/12/23,练习题,2022/12/23,4.4 液-固界面现象,润湿现象,铺展系数,接触角,2022/12/23,润湿现象,沾湿过程是气-固和气-液界面消失，形成液-固界面的过程。,浸湿是将固体浸入液体，气-固界面完全被液-固界面取代的过程。,2022/12/23,润湿作用,2022/12/23,粘附功(work of adhesion),在等温等压条件下，单位面积的液面与固体表面粘附时对外所作的最大功称为粘附功，它是液体能否润湿固体的一种量度。粘附功越大，液体

23、越能润湿固体，液-固结合得越牢。,在粘附过程中，消失了单位液体表面和固体表面，产生了单位液-固界面。粘附功就等于这个过程表面吉布斯自由能变化值的负值。,2022/12/23,接触角(contact angle),在气、液、固三相交界点，气-液与气-固界面张力之间的夹角称为接触角，通常用q表示。,2022/12/23,接触角的大小可以用实验测量，也可以用公式计算： 杨氏(YoungT)方程,杨氏(YoungT)方程,2022/12/23,接触角(contact angle),若接触角大于90，说明液体不能润湿固体，如汞在玻璃表面；,若接触角小于90，液体能润湿固体，如水在洁净的玻璃表面。,接触角

24、的大小可以用实验测量，也可以用公式计算：,2022/12/23,接触角的示意图：,2022/12/23,浸湿功(work of immersion),2022/12/23,浸湿功(work of immersion),等温、等压条件下，将具有单位表面积的固体可逆地浸入液体中所作的最大功称为浸湿功，它是液体在固体表面取代气体能力的一种量度。,只有浸湿功大于或等于零，液体才能浸湿固体。在浸湿过程中，消失了单位面积的气、固表面，产生了单位面积的液、固界面，所以浸湿功等于该变化过程表面自由能变化值的负值。,2022/12/23,铺展系数,2022/12/23,铺展系数(spreading coeffi

25、cient),等温、等压条件下，单位面积的液固界面取代了单位面积的气固界面并产生了单位面积的气液界面，这过程表面自由能变化值的负值称为铺展系数，用S表示。若S0，说明液体可以在固体表面自动铺展。,2022/12/23,固体表面的吸附,固体表面的特性,吸附剂和吸附质,吸附量的表示,吸附等温线的类型,2022/12/23,固体表面的吸附,Langmuir吸附等温式,BET吸附等温式,物理吸附,化学吸附,吸附热,2022/12/23,固体表面的特性,固体表面上的原子或分子与液体一样，受力也是不均匀的，而且不像液体表面分子可以移动，通常它们是定位的。,固体表面是不均匀的，即使从宏观上看似乎很光滑，但从

26、原子水平上看是凹凸不平的。,同种晶体由于制备、加工不同，会具有不同的表面性质，而且实际晶体的晶面是不完整的，会有晶格缺陷、空位和位错等。,正由于固体表面原子受力不对称和表面结构不均匀性，它可以吸附气体或液体分子，使表面自由能下降。而且不同的部位吸附和催化的活性不同。,2022/12/23,吸附剂和吸附质(adsorbent,adsorbate),当气体或蒸汽在固体表面被吸附时，固体称为吸附剂，被吸附的气体称为吸附质。,常用的吸附剂有：硅胶、分子筛、活性炭等。,为了测定固体的比表面，常用的吸附质有：氮气、水蒸气、苯或环己烷的蒸汽等。,2022/12/23,吸附量的表示,吸附量通常有两种表示方法：

27、,(2)单位质量的吸附剂所吸附气体物质的量。,(1)单位质量的吸附剂所吸附气体的体积。,体积要换算成标准状况(STP),2022/12/23,物理吸附,具有如下特点的吸附称为物理吸附：,1.吸附力是由固体和气体分子之间的范德华引力产生 的，一般比较弱。,2.吸附热较小，接近于气体的液化热，一般在几个 kJ/mol以下。,3.吸附无选择性，任何固体可以吸附任何气体，当然 吸附量会有所不同。,2022/12/23,物理吸附,4.吸附稳定性不高，吸附与解吸速率都很快。,5.吸附可以是单分子层的，但也可以是多分子层的。,6.吸附不需要活化能，吸附速率并不因温度的升高而 变快。,总之：物理吸附仅仅是一种

28、物理作用，没有电子转移，没有化学键的生成与破坏，也没有原子重排等。,2022/12/23,化学吸附,具有如下特点的吸附称为化学吸附：,1.吸附力是由吸附剂与吸附质分子之间产生的化学键 力，一般较强。,2.吸附热较高，接近于化学反应热，一般在40kJ/mol 以上。,3.吸附有选择性，固体表面的活性位只吸附与之可发 生反应的气体分子，如酸位吸附碱性分子，反之亦 然。,2022/12/23,化学吸附,4.吸附很稳定，一旦吸附，就不易解吸。,5.吸附是单分子层的。,6.吸附需要活化能，温度升高，吸附和解吸速率加快。,总之：化学吸附相当与吸附剂表面分子与吸附质分子发生了化学反应，在红外、紫外-可见光谱

29、中会出现新的特征吸收带。,2022/12/23,吸附热,吸附热的定义：,吸附热的取号：,在吸附过程中的热效应称为吸附热。物理吸附过程的热效应相当于气体凝聚热，很小；化学吸附过程的热效应相当于化学键能，比较大。,吸附是放热过程，但是习惯把吸附热都取成正值。,固体在等温、等压下吸附气体是一个自发过程，G0，气体从三维运动变成吸附态的二维运动，熵减少， S0，H=G+TS， H0。,2022/12/23,吸附量与温度、压力的关系,对于一定的吸附剂与吸附质的体系，达到吸附平衡时，吸附量是温度和吸附质压力的函数，即：,通常固定一个变量，求出另外两个变量之间的关系，例如：,(1)T=常数， = f (p)

30、，得吸附定温线。,(2)p=常数， = f (T)，得吸附等压线。,(3) =常数，p = f (T)，得吸附等量线。,2022/12/23,吸附等温线,保持温度不变，显示吸附量与比压之间的关系曲线称为吸附等温线。,纵坐标是吸附量，横坐标是比压p/ps，p是吸附质蒸汽的平衡压力， ps是吸附温度时吸附质的饱和蒸汽压。,2022/12/23,吸附等温线的类型,从吸附等温线可以反映出吸附剂的表面性质、孔分布以及吸附剂与吸附质之间的相互作用等有关信息。,常见的吸附等温线有如下5种类型：(图中p/ps称为比压，ps是吸附质在该温度时的饱和蒸汽压，p为吸附质的压力),2022/12/23,吸附等温线的类

31、型,()在2.5nm以下微孔吸附剂上的吸附等温线属于这种类型。例如78K时N2在活性炭上的吸附及水和苯蒸汽在分子筛上的吸附。,2022/12/23,吸附等温线的类型,()常称为S型等温线。吸附剂孔径大小不一，发生多分子层吸附。在比压接近1时，发生毛细管和孔凝现象。,2022/12/23,吸附等温线的类型,()这种类型较少见。当吸附剂和吸附质相互作用很弱时会出现这种等温线，如352K时，Br2在硅胶上的吸附。,2022/12/23,吸附等温线的类型,()多孔吸附剂发生多分子层吸附时会有这种等温线。在比压较高时，有毛细凝聚现象。例如在323K时，苯在氧化铁凝胶上的吸附属于这种类型。,2022/12

32、/23,吸附等温线的类型,()发生多分子层吸附，有毛细凝聚现象。例如373K时，水汽在活性炭上的吸附属于这种类型。,2022/12/23,Langmuir吸附等温式,Langmuir吸附等温式描述了吸附量与被吸附蒸汽压力之间的定量关系。他在推导该公式的过程引入了两个重要假设：,(1) 吸附是单分子层的；,(2) 固体表面是均匀的，被吸附分子之间无相互作用。,设：表面覆盖度q = V/Vm,Vm为吸满单分子层的体积,则空白表面为(1 - q ),V为吸附体积,达到平衡时，吸附与脱附速率相等。,r(吸附)=k1p( 1-q ),r(脱附)=k-1q,2022/12/23,Langmuir吸附等温式

33、,得：,设b = k1/k-1,这公式称为 Langmuir吸附等温式，式中b称为吸附平衡常数，它的大小代表了固体表面吸附气体能力的强弱程度。,得：,2022/12/23,Langmuir吸附等温式,1.当p很小，或吸附很弱时，bp (ap) 1，q = ap，q 与 p成线性关系。,2.当p很大或吸附很强时，bp(ap)1，q =1，q 与 p无关，吸附已铺满单分子层。,3.当压力适中，q pm，m介于0与1之间。,2022/12/23,Langmuir吸附等温式,1.假设吸附是单分子层的，与事实不符。,2.假设表面是均匀的，其实大部分表面是不均匀的。,3.在覆盖度q 较大时，Langmui

34、r吸附等温式不适用。,Langmuir吸附等温式的缺点：,2022/12/23,BET公式,由Brunauer-Emmett-Teller三人提出的多分子层吸附公式简称BET公式。,他们接受了Langmuir理论中关于固体表面是均匀的观点，但他们认为吸附是多分子层的。当然第一层吸附与第二层吸附不同，因为相互作用的对象不同，因而吸附热也不同，第二层及以后各层的吸附热接近与凝聚热。,在这个基础上他们导出了BET吸附二常数公式。,2022/12/23,BET公式,吸附靠分子间力，吸附可以是多分子层的，表面吸 附了一层分子后，由于被吸附气体本身的范德华力 还可以继续发生多分子层吸附。第一层是气体分子与固体表面分子直接作用引起的吸 附，而第二层以后则是气体分子间相互作用产生的吸 附。第一层的吸附热相当于表面反应热，而第二层以 后各层的吸附热都相同，接近于气体的凝聚热。在一定温度下，当吸附达到平衡时，气体的吸附量等 于各层吸附量的总和。,