等腰三角形PPT课件.ppt

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1、思维体操版,等腰三角形的性质与判定解题课,已知:AB=AC AD=AE 求证: BD=CE,O,昨晚你一题多解了吗？,昨晚这题你会吗？,等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为5，则该三角形的一个底角的为（）,.如图，ABC中，AB=AC，D是AC上一点，在BA的延长线上截取AE=AD，连结ED 求证：EDBC,经典的力量,2.如图,在ABC中, ACB=90,AE平分CAB,CDAB,AE和CD相交于F.求证: CFE是等腰三角形.,经典的力量,3.(2006年桂林市)如图在四边形ABCD中,AB=2AD,AC平分BAD,AC=BC.求证ADCD.,经典的力量,E,小试牛刀：.如图，在中,AB=

2、AC, A=36BD、CE分别为ABC与ACB的平分线且相交于点F,则图中的等腰三角形有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个,2.如图,已知ABC中,=, =BC,AD=DE=EB,求A的度数.,第1图,第2图,如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AD的垂直平分线PE,交BC的延长线于点P。求证：1) PAC= B 2) DE AC,3,你能打败我吗？,如图，在ABC中，过C作BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DEAB交AC于E. 求证：AE=CE,证明：延长CD交AB的延长线于P.在ADP和ADC中，,ADPADC,P=ACD又DEAP，4=P ，4=ACD ，DE=EC

3、同理可证：AE=DE，AE=CE.,在ABC中，AB=AC, A=120,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E;求证：BM= MC.,已知A=90,AB=AC,BD平分ABC，CEBD，垂足为E， 求证：BD=2CE。,如图，已知：在RtABC中，ACB=90，B=30， 求证：AD= AB,如图，在ABC中，ABC =2C，BD平分ABC，DEAB（E在AB之间），DFBC，已知BD=5，DE=3，CF4。试求DFC的周长。,在ABC中，ABAC，BAD40，ADAE求CDE的度数,如图14所示，在中，ABC=60，BAC=75，分别是边上的高，且相交于点，的平分线分别交于（1）试找出图中

4、所有的等腰三角形，请写出来；（2）图中是否有等边三角形？若有请找出并说明理由（3）若MD=2cm，求DC的长。,如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等,茅坪民族中学八班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？,如下图，MAN是一钢架，且MAN150，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管 根,1、如图，ABC中，ACAB，

5、D是BA延长线上一点，点E是CAD平分线上一点，EB=EC，过点E作EFAC于F，EGAD于G,(1)请在不添加辅助线的情况下，找出一对全等三角形，并加以证明(2)若AB=3，AC=5，求AF的长,解：（1） AEF AEG证明： AE平分CAD， EFAC，EGAD EG=EF EGA EFA EFC 90 在Rt AEF 和Rt AEG中,Rt AEF Rt AEG（HL）,（2）在Rt CEF 和Rt BEG中,Rt CEF Rt BEG（HL） CF=BG, Rt AEF Rt AEG AF=AG设AF AG xCF ACAF 5x BGABAG 3 x5x 3 x x 1答：AF的长

6、为1。,2、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC， D为AB中点，E、F分别是AC、BC上的点，且AE=CF。（1）猜想DEF是什么形状的三角形，并证明你的结论；（2）若AC=BC=8cm，求四边形CEDF的面积。,解（1） DEF是等腰直角三角形证明：如图，连接CD ACB=90，AC=BC，D为AB中点 A B 1 2 45 CD AB CD=AD， CDA 54 90 在CDF 和ADE中, CDF ADE（SAS） DE=DF 3 5, 54 34 90 EDF 90 DEF是等腰直角三角形,（2） CDF ADE SCDF = SADE S四边形CEDF SCDF SCDE S四边形CEDF SADE SCDE SCAD SCAB ACBC 16答：四边形CEDF的面积为16 。,