人教版七年级数学下册 第7章平面直角坐标系 ppt课件.ppt

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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,7.1 平面直角坐标系,第七章 平面直角坐标系,7.1.1 有序数对,1.了解有序数对的概念；（重点） 2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有 序数对表示物体的位置. （重点、难点）,学习目标,导入新课,视频引入,天宫系列飞船的发射和回收都那么成功 ，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS卫星全球定位系统”.大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙.,小明父子俩周末去电影院看国产大片战狼2，买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号

2、.怎样才能既快又准地找到座位？,情境引入,导入新课,思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？,思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？,提示1：只给一个数据“第列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？,提示2：给出两个数据“第列，第3排”，你能确定是谁了吗？,讲授新课,第3排,第2列,（2,3）,（列数，排数）,约定:列数在前，排数在后,（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？,（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢?,(3) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要

3、几个数据？,答:两个数据:排数和号数.,做一做,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b）.,有序数对的概念,概念学习,注意:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.,试一试1：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？,排,列,(3,2),(4,3),(3,3),(4,5),(5,4),(5,5),(7,4),(7,3),(8,3),(1,1),(1,2),在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?,试一试2：从市五十二中到

4、碧沙岗的距离大约是3.2公里,你能告诉游客如何在手机上找到打车软件“滴滴出行”为游客叫车吗？,如果说“我家是（3，2），欢迎光临！”是不是同一位置呢？,欢乐时刻小游戏,规则： 老师点到谁的名字，表示老师想去他家作客，为了表示欢迎，这位同学要马上站起来并大声说出代表他的座位的有序数对。我们约定“列数在前，排数在后”.如XXX：“我家是（2，3），欢迎光临！”,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15,14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1,A,B,C,D,E,F,G,练一练（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？,C点是(7，10),D

5、点是(3，7),E点是(4，2),F点是(10，2),G点是(11，7),（2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？,分别表示足球和草莓,思考：在地球上如何确定城市的位置？,在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.,练一练：据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31，东经 103.4 .这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？,北京： 东经116 北纬40,1.这是某班几个同学写出

6、来的几个有序数对,谁写对了？,A （5、9）,B （x，y）,E （b，9）,C 4，6,D （a b）,当堂练习,2. 如图，点A表示街与大道的十字路口，点B表示街与大道的十字路口.如果用(3,5) (4,5) (5,5) (5,3)表示由A到B的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他路径吗？,街 街街 街 街街,大道大道大道大道大道大道,B,(3,5),(3,4),(3,3),(4,3),(5,3),3.如右图，方块中用(C,3)表示“天”,那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来.,(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)

7、 (E,3) (E,1) (C,5) (D,4) (A,1) (D,3),预,祝,此,次,片,区,活,动,圆,满,成,功,！,大门,食堂,宿舍楼,宣传橱窗,实验楼,教学楼,运动场,办公楼,(9,6),(8,5),(3,7),(6,8),(7,4),(2,2),(3,3),（5,2）,4.已知大门的位置,用有序数对表示学校里的各个地点.,5观察如图所示的象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置;（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置,解:(1)（9,5）,（1,5）； （2）（7,4）.,有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a

8、,b）.,知识点：,课堂小结,见本课时练习,课后作业,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,7.1 平面直角坐标系,第七章 平面直角坐标系,7.1.2 平面直角坐标系,1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点）3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据横、纵坐标的符号确定点的位置（难点）,学习目标,导入新课,文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).,密码是：“嘿，我真聪明！”,思考1

9、如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？,思考2 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？,一一对应数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个 点在数轴上的坐标)；反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.,A: -3; B:2.,点C,讲授新课,一,思考：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？,周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.,找一找,想一想,4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？,1.小明是怎样描述图书馆的位置的？,2.小明可

10、以省去“西边”和“北边”这几个字吗？,3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？,若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.,x,y,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（-50,北,西,30）,人民路,中山路,O,y,在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向,水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向,x轴与y轴的交点

11、叫平面直角坐标系的原点.,x,O,练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,x,x,y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,x,y,（B）,21-1-2,O,D,这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.,思考：如图点P如何表示呢？,后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.,先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；称为P点的横坐标.,P,N,M,1,1,-1,-2,-3,-4,2,3,2,3,4,5,4,-1,-2,-3,-4,-5,

12、o,（4，3）,x,y,1. 找出点的坐标.,(1)过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是；(2)过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是； 点的坐标为（4，3）,试一试,2. 在平面直角坐标系中找点A(3,-2),由坐标找点的方法： (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.,A,典例精析,A,B,C,E,F,D,例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.,1,2,3,4,-1,-2,1,2,3,-1,-2,-3,【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3）

13、 F（0，3）,y,O,x,在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.,x,y,练一练,在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的， ，四个区域.,分别称为第一，二，三，四象限.,注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.,活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：,+,+,+,-,-,-,+,-,交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？,0,+,+,-,-,0,0,0,交流：不看平面直角坐标系,

14、你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？,活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：,问题.坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?,类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.,例2：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-

15、3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).,(5，4),(-3，4),(-4 ，-1),(2，-4),例3 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b0时，点M位于第几象限？,解：(1)点M在第四象限；(2)在第一象限(a0，b0)或者在第三象限(a0，b0)或者y轴负半轴上(a=0，b0),练一练,已在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象限内，则m的取值范围是_,解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m2.,m2,【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法

16、：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围,例4 点A(m3，m1)在x轴上，则A点的坐标为()A(0，2) B(2，0) C(4，0) D(0，4),【解析】点A(m3，m1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m10，求出m的值代入m3中即可,B,【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标,练一练,已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是()A.(

17、2，1) B.(1，2) C.(2，1) D.(1，2),解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，2),B,本题的易错点有三处：混淆距离与坐标之间的区别；不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；忽略坐标的符号出现错解若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个,方法总结,建立坐标系求图形中点的坐标,三,问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四

18、个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.,A,B,C,D,4,4,y,x,（A）,B,C,D,解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(0，0), B(4，0),C(4，4), D(0，4).,O,A,B,C,D,A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).,想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？,A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).,A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).

19、,A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2).,追问由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？,【总结】建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变,例5:长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(2，3)请你写出另外三个顶点的坐标,解：如图, 建立直角坐标系，长方形的一个顶点的坐标为

20、A(-2，-3)，长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，3)，C(2，3)，D(2，3),方法总结：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.,右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是(2，1)，白棋的坐标是(1，3)，则黑棋的坐标是_,解析：由已知白棋的坐标是(2，1)，白棋的坐标是(1，3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋的坐标是(1，2),练一练,(1，2),y,x,O,当堂练习,1.如图，点A的坐标为( )A. ( -2，3)B

21、. ( 2，-3)C . ( -2，-3)D . ( 2，3),x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1,-2,A,A,2.如图，点A的坐标为 ，点B的坐标为 .,x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1,-2,A,B,(-2,0),(0,-2),3.在 y轴上的点的横坐标是_，在 x轴上的点的纵坐标是 _.4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是 _ .,0,0,12,8,A（3，6）B（0，8）C（7，5）D（6，0）E（3.6，5）F（5，6）G（0，0）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y 轴负半轴,x 轴上负半轴,原点,5.下

22、列各点分别在坐标平面的什么位置上？,2.已知P点坐标为（a+1，a3） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ；,3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .,3,（5，4）,1,1.已知ab0, 那么点P（a，b）在第 象限.,二,拓展练习,平面直角坐标系及点的坐标,定义：原点、坐标轴,课堂小结,点的坐标,定义与符号特征,点的坐标的确定,建立合适的平面直角坐标系,见本课时练习,课后作业,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第七章 平面直角坐标系,7.2 坐标方法的简单应用,7.2.1 用坐标表示地理位置,1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的

23、方法;2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位 置（难点）,学习目标,不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便.,这是北京市地图的一部分.,导入新课,情境引入,思考：你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？,讲授新课,问题：如图是某城市旅游景点的示意图：,(1) 你是怎样确定各个景点位置的？,（3，1）,（2，1）,（2，1）,（1，3）,（4，4）,1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？,2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？,3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？,某中学的校区平面示意

24、图如下（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.,试一试,校门的位置为（0，0），图书馆的位置为（3，1）， 花坛的位置为（3，4），体育场的位置为（4，7）， 教学大楼的位置为（0，7），国旗杆的位置为（0，3）， 实验楼的位置为（-4，6），体育馆的位置为（-3，2）.,如图建立平面直角坐标系.,例1：根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（

25、3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.,典例精析,解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.,用坐标表示地理位置的过程和方法是：（1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为 ，确定_的 .参照点不同，地理位置的坐标也不同.（2）根据具体问题确定 .（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 和各个地点的 .,坐标原点,x轴，y轴,正方向,单位长度,名称,坐标,总结归纳,练一练：在一

26、次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？,1,2,3,O,（3，-2）,x,（3，2）,（4，4）,解：如图所示,思考： 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？,北,5nmile,60,如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？,A,B,由图可知:(1)救生船在遇险船北偏东60的方向上，与遇险船的距离是

27、35n mile,北偏东60,35n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.(2)反过来，用南偏西60,35n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.,例2：如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说：,O,敌方舰艇 C,敌方舰艇 A,敌方舰艇 B,小岛,40,O,1cm,1cm,(1) 北偏东40的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 ?,解:(1)有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.,(2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?,(2)有敌舰A和敌舰C.,（3）要确定每艘敌舰的位

28、置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40方向，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.,敌方舰艇 C,敌方舰艇 A,敌方舰艇 B,40,O,1cm,1cm,(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?,1.4cm,如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？,解：(1)灯塔在货轮南偏东50方向，且相距40n mile；,(2)货轮在灯塔北偏西50方向，且相距40n mile.,试一试,假山,1.图为某公园门口看到的

29、平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗?若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少?,喷泉,马戏城,游戏车,九曲桥,当堂练习,(3,3),(4,-1),(0,-3),(-3,-2),(-3,4),确定单位长度.,2.长方形零件如图（单位：mm),建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置.,解：如图建立平面直角坐标系，则孔中心的位置是(15,35).,3.这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：,(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),一、利用平面直角坐标系表示地理位置：,(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为

30、原点、确定x轴、 y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.,课堂小结,二、用方位角和距离表示具体位置.,见本课时练习,课后作业,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第七章 平面直角坐标系,7.2 坐标方法的简单应用,7.2.2 用坐标表示平移,1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的 点的坐标的变化规律;（重点、难点）2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感 受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念,学习目标,导入新课,观察与思考,问题：你会下象棋吗?如果下一步下“马走日”，你觉得应该走

31、到哪里呢？,讲授新课,你还记得什么叫平移吗？,图形平移的性质是什么？,在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.,1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;,2.对应点的连线平行(或共线)且相等.,知识回顾,3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,1,根据左图回答问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( _ , _ );,2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(_ , _)；,-4,-3,3,-

32、3,y,x,合作与交流,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,O,1,3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )；,4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).,-2,1,-2,-5,y,x,你发现了什么？,向左平移a个单位对应点P2(x-a,y),总结归纳,向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y),向上平移b个单位对应点P3(x,y+b),向下平移b个单位对应点P4(x,y-b),图形上的点P(x,y),点的平移规律,典例精析,例1 平面直角坐标系中,将点A(3，5

33、)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为() A.(1,8) B.(1,2) C.(6,1) D.(0,1),点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加,C,解析：点A的坐标为(3,5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是336，纵坐标为541，即(6,1),小试身手,（-8，3）,（4，-2）,问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，作出它的像AB,并写出点A,B的坐标.,合作与交流,1. 作出线段两个端点平移后的对应点.,2. 连接两个对应点

34、，所得图形即为所求平移图形.,线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(4，1)的对应点D的坐标为_.,（1，-1）,超越自我,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.,1.移动的方向怎样？,2.写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,向右平移5个单位；,A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；平移后的对应点的横坐标增加了5，纵

35、坐标不变；,A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.,3.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,A2,C2,B2,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,思考：1.三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2 ？,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,A2,C2,B2,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,2.通过对以上问题的探讨，你能说出

36、图形平移的规律吗？,一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.,归纳总结,(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a0),(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P (x,y),P1(x+a,y),P2(x-a,y),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P(x,y),P3(x,y+b),P4(x,y-b),例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a6,b2)(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；,1,

37、y,O,1,x,A,B,C,A1,B1,C1,解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；,P,P1,1,y,O,1,x,A,B,C,A1,B1,C1,(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.,(2)连接AA1,CC1,P,P1,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？,交流讨论,当堂练习,1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为_.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为_.3.将点

38、A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为_.,(3,4),4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).,向右平移8个单位长度,右平移2个单位长度,(3,-1),(-1,2),5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标 为_.,(-1,4),6.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）,A,7.(1)已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为 (-1,2)，则N点坐标

39、为_;,(2)已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_.,（-1，-2）或（-1，6）,（3，2）或（-5，2）,A,B,C,-4,-5,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-1,-2,-3,o,y,(-3,2),(-2,-1),(3,0),8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.,P(x0,y0),P1(x0+2,y0+4),B,解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1

40、）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).,C,O,A1,C1,B1,图形在坐标系中的平移,沿x轴平移,课堂小结,沿y轴平移,纵坐标不变,向右平移，横坐标加上一个正数,向左平移，横坐标减去一个正数,横坐标不变,向上平移，纵坐标加上一个正数,向下平移，纵坐标减去一个正数,见本课时练习,课后作业,小结与复习,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,第七章 平面直角坐标系,确定平面内点的位置,平面直角坐标系,坐标平面,四个象限,点与有序数对的对应关系,特殊点的坐标特征,点P,画两条数轴,垂直有公共原点,坐标有序数对(x,y

41、),用坐标表示平移,横坐标，右移加，左移减,纵坐标，上移加，下移减,用坐标表示地理位置,直角坐标系法,方位角和距离法,【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的 距离为5，则点a的值是 .,-2,专题一 平面直角坐标系与点的坐标,【归纳拓展】1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值；4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.,【迁移应用1】(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线ABx轴，则 m的值为 .,-1,(

42、2)已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则 点B的坐标是 .,(2,2)或(-2,2),【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形ABC，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P的坐标为 ,（a+3,b+2）,A(-3,-2),A(0,0),横坐标加3纵坐标加2,专题二 坐标与平移,【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.,【迁移应用2】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy= .,

43、-10,【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.,x,y,0,1,1,2,3,4,5,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,-5,A(0,2),B(4,3),C(3,0),S=34-1/223-1/214 -1/213=5.5,专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积,【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需

44、要.,【迁移应用3】已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.,解：B(3,2)，C(3,-2)， BCy轴，且BC=2-(-2)=4, AC=BC=4. 三角形ABC面积是1/244=8. ACBC，ACy轴， 点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2， A点坐标为(-1,-2).,平面直角坐标系,概念及有关知识,坐标方法的应用,有序数对（a，b）,坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）,平面上的点,点的坐标,表示地理位置（选、建、标、写）,表示平移,课后训练,1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的 坐标是.,2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标 是.,(3 ,-2),(-4 ,0),3.点A(2，3)到x轴的距离为 ；点B(-4，0)到y 轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的 距离为3，且在第三象限，则C点坐标是.,3个单位,4个单位,(-3 ,-1),4.直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5，则 P的坐标为 .,(0 ,5)或(0 ,-5),5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则ABC的面积是 ,y,A,B,C,O,(1,4),(-4,0),(2,0),12,