大跨径预应力混凝土连续刚构施工监控报告.docx

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1、国道317线狮子坪电站库区公路改建工程九架棚大桥施工监测与控制研究报告 四川华腾公路试验检测有限责任公司二OO七年十月委托单位：四川华电杂古脑水电开发有限责任公司地 址：四川省成都市蜀汉路530号设计单位：四川省林业勘察设计研究院监理单位：四川省公路工程咨询监理事务所施工单位: 中铁十九局集团国道317线狮子坪电站库区公路改建工程项目部检测单位：四川华腾公路试验检测有限责任公司资质证书等级： 交 通 乙 级资质证书编号：交（川公）工检证字第（016）号计量证书编号：（2006）量认（2006230070P）号报告编写人：报告审核人：报告批准人：主要检测人员：邢兵、杨磊、聂鹏潇声 明1、本检测报

2、告为社会提供公证数据。2、检测报告无“四川华腾公路试验检测有限责任公司试验检测报告专用章（1）”印章和计量认证“CMA”印章无效。3、复制报告未重新加盖“四川华腾公路试验检测有限责任公司试验检测报告专用章（1）”印章和计量认证“CMA”印章无效。4、检测报告无报告编写人、审核人、批准人签字无效。5、报告涂改、换页、无骑缝章，无效。6、对检测报告若有异议或服务质量存在问题，应于收到报告之日起十日内向公司提出。7、报告涉及内容和结果仅对检测项目负责。检测单位：四川华腾公路试验检测有限责任公司地 址：四川省郫县现代工业港南区西源大道2229号电 话： 13438043988联 系 人： 邢 兵邮政编

3、码： 611730感 谢 辞感谢国道317线狮子坪电站库区公路改建工程指挥部对本项目的资助！感谢国道317线狮子坪电站库区公路改建工程监理部监理工程师对监控实施工作的支持！感谢中铁十九局集团国道317线狮子坪电站库区公路改建工程项目部的领导及技术人员的合作！感谢四川省林业勘察设计研究院设计人员的技术协作！国道317线狮子坪电站库区公路改建工程九架棚大桥施工监测与控制研究报告目 录一、 任务来源及工程概况 1.1 任务的主要研究目标 1 1.2 任务的主要研究内容 1 1.3 工程概况 1二、 施工监控的目的与内容 2.1 施工监测的目的与内容 3 2.2 施工控制的目的与内容 4 2.3 施工

4、控制步骤 4三、 施工控制的理论与方法 3.1 施工控制方法的概述 6 3.2 施工控制计算的一般原则 6 3.3 九架棚大桥施工控制计算模型 7 3.4 施工控制的计算方法 7 3.5 误差分析 11 3.6 九架棚大桥施工控制流程图 24四、 施工控制的组织管理系统 4.1 施工控制的组织管理的重要性 25 4.2 组织机构及其职责 25 4.3 组织管理系统流程 26五、 主梁应力观测与控制 5.1 测量仪器的选择 27 5.2 测点的布置 27 5.3 应力计的埋设 28 5.4 应力观测的结果 28六、 主梁线形控制与调整 6.1 施工过程中梁段标高控制结果 40 6.2 合龙后桥面

5、标高 40 6.3 主桥全桥合龙后桥面线形调控结果 47 6.4 全桥竣工桥面标高观测结果 52七、 结论 54参考文献 55附录一：九架棚大桥施工过程的理论受力变形分析56附录二：九架棚大桥箱梁各施工段理论计算预拱度69四川华腾公路试验检测有限责任公司 九架棚大桥监测与控制研究报告国道317线狮子坪电站库区公路改建工程九架棚大桥施工监测与控制研究报告一、任务来源及工程概况11 任务的主要研究目标“九架棚大桥施工监测与控制”课题的主要研究目标是根据九架棚大桥主梁悬臂浇筑的施工方案提出的一套合理的施工监测与控制方法，保证九架棚大桥主桥顺利合拢，合拢段两端悬臂端挠度的偏差不大于20mm，合拢后桥面

6、线形良好。其研究成果也可满足其它悬臂浇筑（拼装）施工的桥梁施工监测与控制的要求。12 任务的主要研究内容本课题的研究内容包括：主要施工监控方法的研究和监测系统的建立，施工控制软件的开发，对主桥实施控制等几个方面。本课题自2006年9月开题，进行了一年多的研究工作，于2007年10月顺利地完成了各项工作。在这一年多的时间里，本课题小组在施工现场一直保持5人以上的研究人员，经过课题小组成员团结而又行之有效的研究工作，最终取得了施工控制的预期目标。在施工监控过程中本课题小组主要做了以下的工作：桥梁模型的建立与理论分析、施工监测与试验、主梁线性控制与调整等，在课题小组的不懈努力和各个方面的大力支持下，

7、监控工作取得了圆满的成功。13 工程概况九架棚大桥位于狮子坪电站库区九架棚沟，为横跨九架棚沟的一座大桥，桥梁里程K848+826.80K849+081.40，桥全长254.60m。其主桥上部结构为预应力混凝土连续刚构，跨径设置为66+120+66米，全长252米。本桥主梁采用单箱单室、双向预应力混凝土箱型断面。箱梁根部高7.0米，跨中及边跨5.0米直线段梁高2.75米，梁高按2次抛物线变化，箱底宽5.0米，两侧悬臂长2.0米，全宽9.0米。箱梁0号块长12.0米，在托架上浇注。两侧各有15个节段，梁段数及梁段长度为73.0m和84.0m。全桥共有3个合龙段，即两个边跨合龙段和一个中跨合龙段，合

8、龙段长均为2m，在吊架上浇注。边跨现浇段长5m，在支架上浇注。主桥桥墩均采用矩形空心薄壁墩，墩顶横桥向宽5m，两侧按50：1向下放坡，以增强横桥向稳定性，桥墩纵桥向宽8m，纵桥向墩壁厚均为1.2m；马尔康岸（1号墩）墩高70m，理县岸（2号墩）墩高72m；两墩每隔9.9m左右设置一道0.5m厚的横隔板。箱梁采用C50混凝土，桥墩采用C40混凝土。主桥箱梁的两个T构同时施工，采用四对挂篮对称悬浇施工。0号段施工完并待其强度满足要求后，在其两端安装挂篮，挂篮控制重量为700KN，挂篮装好后进行预压测试，消除部分非弹性变形，记录弹性变形曲线，获得标高控制数据。每节段施工流程见图1-1。桥箱梁各节段要

9、求一次浇注完成，保持对称平衡施工，不对称重量不大于该梁段底板的自重。主桥边跨现浇段在支架上一次连续浇筑完成，预压支架以确保安全和消除非弹性变形，按实测的变形和施工控制的要求，确定底模标高和预拱度。箱梁合龙是控制全桥受力状态和线型的关键工序，首先合龙两个边跨，然后合龙中跨，设计要求合龙温度为183。全桥按浇筑基础、墩身浇筑0号块对称悬臂施工边跨合龙中跨合龙的顺序进行施工。图1.1 主梁每节段施工流程图38二、施工监控的目的与内容2.1 施工监测的目的与内容2.1.1 施工监测的目的施工监测是施工监控的重要组成部分。大跨径预应力混凝土连续刚构桥施工监测的目的就是在悬臂施工过程中，通过监测主梁结构在

10、各个施工阶段的应力和变形，来达到及时了解结构实际行为的目的。根据监测所获得的数据，首先确保结构的安全和稳定，其次保证结构的受力合理和线形平顺，为大桥安全、顺利地建成提供技术保障。2.1.2 施工监测的内容大跨径预应力混凝土连续刚构的主梁在每一节段的施工过程中，都需要观测箱梁顶面、底面的挠度，为控制分析提供实测数据。同时，在节段立模、混凝土浇筑、预应力张拉前后，也需要观测主梁挠度变化和相应的应力变化，以便与分析预测值作比较，并为状态修正提供依据。在进行这些观测的同时，还需要对梁体的温度进行观测，对混凝土的弹性模量、徐变收缩系数及容重进行测试；对于预应力钢绞线，还将测定预应力管道的摩阻损失。施工监

11、测的具体内容如下：1主梁结构部分设计参数的测定在进行结构设计时，结构设计参数主要是按规范取用，不过由于部分设计参数的取值一般小于实测值，因此，大多数情况下，采用规范设计参数计算的结构内力及位移均较实测值大，这对设计是偏于安全的，但对于结构施工控制来说是不容忽视的偏差，因为它将直接影响到成桥后结构线形及内力是否符合设计要求。因此，应对部分主要设计参数提前进行测定，以便在施工前对部分结构设计参数进行一次修正，从而进一步修正原设计线形，为该桥成桥后满足设计要求奠定基础。影响结构线形及内力的基本技术参数有很多个，就其对结构行为影响程度大小而言，可将基本技术参数分为两大类：主要技术参数与次要技术参数。主

12、要技术参数对结构行为影响较大，次要技术参数对结构行为影响相对较小。在这些基本技术参数中，有些参数是可以测定的，而另一些则是难以用试验来确定的。在此只考虑主要的、而且可测定的参数。具体测定工作的进行，应根据该桥所在的自然环境情况、所用材料情况、施工工艺及工序情况来加以测定。需测定的参数如下：（1）混凝土弹模（2）混凝土容重（3）混凝土收缩徐变系数（4）材料热胀系数（5）施工临时荷载2主梁结构变形监测主梁结构变形监测主要包括： 墩及0#块施工完毕，悬浇施工前应测量0#块的竣工位置。要求测量0#块两端部箱梁顶面共6个点的标高。如图1所示；在每一节段施工完成后（挂篮行走就位后）与下一阶段底模标高定位前

13、的桥面标高观测；混凝土浇筑前后，预应力张拉前后，挂篮行走前后的挠度观测。为了尽量减少温度对观测的影响，观测时间安排在早晨太阳出来之前。测量仪器一般采用水准仪、经纬仪等。在施工过程中，对每一节段需进行数次（至少一次）的观测，以便观察各点的挠度及箱梁曲线的变化历程，以保证箱梁悬臂端的合龙精度及桥面的线形。3主梁应力监测在大跨度连续刚构桥上，主要测试大桥的桥墩和箱梁截面的应力。一般来说，在桥墩上测点布置在墩底、横系梁及墩顶截面处。在主桥上，测点布置在悬臂根部、L/4，L/2等关键截面上。测试仪器有各种应变仪（应变片）、测力计、应变式测力传感器，钢弦式应力计等。2.2 施工控制的目的与内容2.2.1

14、施工控制的目的对于分节段悬臂浇筑施工的预应力混凝土连续刚构桥来说，施工控制的目的就是根据施工监测所得的计算参数真实值进行施工阶段计算，确定出每个悬浇节段的立模标高，并在施工过程中根据施工监测的成果对误差进行分析和对立模标高进行调整，以此来保证合龙段两悬臂端标高的相对偏差不大于规定值，并且合龙后桥面线形和结构内力符合设计要求。2.2.2 施工控制的内容大跨度预应力混凝土连续刚构桥的施工控制包括两个方面的内容：变形控制和内力控制。变形控制是严格控制每一节段箱梁的竖向挠度及其横向偏移，若有偏差并且偏差较大时，就必须立即进行误差分析并确定调整方法，为下一节段的施工更为精确作好准备工作。内力控制则是控制

15、主梁关键截面的应力，使其不致因内力过大而偏于不安全，甚至在施工过程中即造成毁坏。当然，这两项控制内容亦有所偏重，一般以变形控制为主，同时兼顾内力控制。对于这一控制原则，基于如下原因： 1应力反映的是某一截面上某一点的受力情况，而挠度则是某一截面所有点的位移的综合反映，因而是某一截面应力应变的整体表现。所以说，挠度的控制属于宏观的控制，而应力的控制相比之下属于微观控制。2从量测手段的精度来说，挠度的量测远比应变的量测容易且易于达到满意的效果，而应变的量测由于外界因素影响大、测量仪器质量等原因使量测结果存在着一定的飘移现象。虽然在整个控制过程中一般以变形控制为主，应力控制为辅，但这并不意味着应力控

16、制可以忽略。在桥梁的建筑史上，桥梁变形尚满足要求，但却由于主梁截面应力过大而造成桥梁在施工过程中坍塌的沉痛教训并非罕见。2.3 施工监控步骤以上分别介绍了施工监测与施工控制的内容及方法，但是在实际的施工监控过程中，监测与控制两方面是相辅相成、无法分割的。首先，施工控制中的理论计算必须以监测得到的实际参数为依据，其误差分析更需要根据监测提供的现场具体情况来具体分析；其次，施工控制的效果必须由施工监测来体现。整个施工监控的过程如图21所示。图2.1 施工控制框图三、施工控制的理论与方法3.1 施工控制方法概述 大跨径预应力混凝土连续刚构桥的施工采用分阶段逐步完成的悬臂施工方法时，结构的最终形成必须

17、经历一个漫长而又复杂的施工过程。对施工过程中每个阶段进行详细的变形计算和受力分析，是施工控制中最基本的内容。桥梁施工控制的目的就是确保施工过程中结构的可靠度和安全度，保证桥梁成桥受力状态及桥面线形基本符合设计要求。为了达到施工控制的目的，首先必须通过施工控制计算来确定桥梁结构施工过程中每个阶段在受力和变形方面的理想状态（施工阶段理想状态），以此为依据来控制施工过程中每个阶段的结构行为，使其最终成桥线形和受力状态满足设计要求。3.2 施工控制计算的一般原则预应力混凝土连续刚构桥的施工控制计算除了必须满足与实际施工方法相符合的基本条件外，还要考虑诸多相关的其它因素。大体上讲，其施工控制计算应遵循以

18、下原则：1施工方案：由于连续刚构桥的恒载内力与施工方法和架设程序密切相关，施工控制计算前应首先对施工方法和架设程序作一番较为深入的研究，并对主梁架设期间的施工荷载给出一个较为精确的数值。2计算图式：连续刚构桥在架设过程中结构体系不断地发生变化，因此在各个施工阶段应根据符合实际状况的结构体系和荷载状况选择正确的计算图式进行分析、计算，计算图式见图31。3结构分析程度：对连续刚构桥的施工控制计算而言，采用平面结构分析方法已经可以满足实际架设控制的需要。4非线性影响：非线性对中小跨连续刚构桥的影响可以忽略不计，但大跨径连续刚构桥则必须考虑非线性的影响，否则计算结果将发生较大偏差。5混凝土收缩、徐变的

19、影响：基于同样的理由，大跨径连续刚构桥应计入混凝土收缩、徐变的影响。图3.1 施工控制计算图式3.3 九架棚大桥施工控制计算模型九架棚大桥的施工控制主要是在施工过程中，对箱梁的标高及控制截面应力等状态进行控制，以实测的设计参数进行前进分析计算与倒退分析计算，得到各施工阶段的预拱度值，从而确定各梁段的立模标高，确保成桥线形与设计线形吻合。在对九架棚大桥各施工节段实施控制时，首先根据设计资料建立平面杆系计算模型对设计进行复核计算，该工作由设计方和监控方同步分别进行。在有限元分析时，将其简化为平面结构，各节段离散为梁单元，两主墩端部为固定支座，两边跨端部为活动支座。由于主桥在合龙前后结构体系转变，由

20、对称的单“T”静定结构转变为非静定结构，取单“T”进行分析计算。在施工中，以前进分析和实时跟踪分析为主，倒退分析为参考。前进分析时，随着施工节段的推进，充分考虑了结构形式、边界约束、荷载形式的变化，前期结构发生徐变和几何位置的改变，其计算结果包括各个施工阶段的内力和位移值（分为不计收缩、徐变影响和计入收缩、徐变影响两部分）；后退分析计算结果为各个梁段的预留预拱度，再由预留预拱度便可计算出立模标高值。最终的预拱度值见（附表一），立模标高值见（附表二）。九架棚大桥计算模型共划分成98个单元，其中上部结构划分成82个单元，下部划分成16个单元，如图32所示（GQJS计算图示）。采用平面杆系软件初始计

21、算时，结构、材料参数均按理想状态取值：模型中混凝土的容重取26KN/m3，弹性模量E取值3.5104Mpa，预应力钢绞线弹性模量取值1.9105Mpa，张拉应力控制为1395 Mpa，摩阻系数取值0.14，偏差系数取值0.001，收缩徐变采用老化理论修正算法，徐变终值采用1800天。计算形成的数据文件是桥梁结构施工控制的基础。图3.2 GQJS分析的计算模型图3.4 施工控制计算的方法施工控制计算方法主要包括：前进分析法、倒退分析法和无应力状态计算法。由于这三种计算方法各有特点，而且不同型式的桥梁结构所采用的施工方法也不同，所以对不同型式的桥梁结构应采用不同的计算方法。对于连续刚构桥的施工控制

22、，前进分析法和后退分析法比较适用，下面对这两种方法分别进行重点介绍。3.4.1 前进分析法人们对结构静力分析的一般认识是对整个结构的施工结束状态作单工况或多工况的受力分析和变位计算。但是，对于桥梁结构来说，只作这样的分析是不够的。尤其是大跨径桥梁结构，都有一个分阶段的施工过程，结构的某些荷载如自重、施工荷载、预应力等是在施工过程中逐级施加的，每一阶段都可能伴随着徐变发生、边界约束增减、预应力张拉和体系转换等。后期结构的力学性能与前期结构的施工情况有着密切联系。换言之，施工方案的改变，将直接影响到成桥结构的受力状态。在确定了施工方案的情况下如何分析各施工阶段及成桥结构的受力特性及变形是施工设计中

23、的首要任务。为了计算出桥梁结构在成桥后的受力状态，只有根据实际结构的配筋情况和既定施工方案逐个阶段地进行计算，最终才能得到成桥结构的受力状态和变形情况。这种计算方法的特点是：随着施工阶段的推进，结构形式、边界约束、荷载形式在不断地改变，前期结构将发生徐变，其几何位置也在改变，因此，前一阶段的结构状态将是本次施工阶段结构分析的基础。我们将这种按施工阶段前后次序进行的结构分析方法称为前进分析法。前进分析法能够较好地模拟桥梁结构的实际施工历程，下面我们就介绍悬臂浇筑施工的预应力混凝土连续刚构桥的前进分析计算。1. 确定结构初始状态。主要包括：中跨、边跨的大小、桥面线形、桥墩的高度、横截面信息、材料信

24、息、约束信息、预应力索信息、混凝土徐变信息、施工临时荷载信息、二期恒载信息等。2. 基础、桥墩和0块浇筑完成。计算已浇筑部分在自重和外加荷载作用下的变形和内力。3. 在每一个桥墩上对称地依次悬臂浇筑各个块件，直到悬臂浇筑完成，挂篮拆除。计算每一次悬臂浇筑时结构的变形和内力。每一阶段计算均依照上一阶段结束时结构变形后的几何形状为基础。4. 进行边跨合龙、中跨合龙，计算这几个主要阶段结构的内力和变形。5. 桥面铺装。计算二期恒载作用下结构的内力与变形。通过以上分析，我们可以看出前进分析法具有以下几个特点：1. 桥梁结构在作前进分析之前，必须先制定详细的施工方案，只有按照施工方案中确定的施工加载顺序

25、进行结构分析，才能得到结构的各个中间阶段或最终成桥阶段的实际变形和受力状态。2. 在结构分析之初，先要确定结构最初的实际状态，即以符合设计的实际施工结果（如跨径、标高等）倒退到施工的第一阶段作为结构前进分析计算的初始状态。3. 本阶段的结构分析必须以前一阶段的计算结果为基础，前一阶段的结构位移是本阶段确定结构轴线的基础，以前各施工阶段结构受力状态是本阶段结构时差、材料非线性计算的基础。4. 对于混凝土徐变、收缩等时间效应在各个施工阶段中逐步计入。5. 在施工分析过程中严格计入结构几何非线性效应，本阶段结束时结构受力状态用本阶段荷载作用下结构受力与以前各阶段结构受力平衡而求得。前进分析法的计算是

26、按有限位移理论进行，在一个施工阶段中，新拼装的杆件用激活两个结点间的新单元进行模拟。计算是对施工阶段循环进行，循环结束时分析结果可以是成桥若干年后结构的受力状态。前进分析程序系统见图33。前进分析不仅可以为成桥结构的受力提供较为精确的结果，还为结构强度、刚度验算提供依据，而且可以为施工阶段理想状态的确定、完成桥梁结构施工控制奠定基础。建立并修改本阶段结构刚度矩阵刚度矩阵分解激活本阶段结构上的预应力束本阶段所增块件自重与施工荷载的内力与位移计算本阶段预加力效应（内力及位移)计算混凝土徐变收缩内力与位移计算预加力损失计算阶段内力与位移汇总预应力损失卸载效应（内力与位移)计算截面特性修正阶段内力与位

27、移汇总内力、位移及体系末预加力延程分布写入外设结 束开 始数据输入激活本阶段单元与结点图3.3 前进分析程序系统流程图3.4.2 倒退分析法前进分析可以严格按照设计好的施工步骤进行各阶段内力分析，但由于分析中结构节点坐标的改变，最终结构线形不可能完全满足设计线形。实际施工中桥梁结构线形的控制与强度控制同样重要，线形误差将造成桥梁结构的合龙困难，影响桥梁建成后的美观和运营质量。为了使竣工后的结构保持设计线形，在施工过程中用设置预拱度的方法来实现。而对于分阶段施工的连续刚构桥，一般要求给出各个施工阶段结构控制点的标高（预抛高），以便最终使结构物满足设计要求，这个问题用前进分析法是难以解决的。倒退分

28、析法可以解决这一问题，它的基本思想是，假定时刻结构内力分布满足前进分析时刻的结果，线形满足设计轴线。在此初始状态下，按照前进分析的逆过程，对结构进行倒拆，分析每次拆除一个施工节段对剩余结构的影响。在一个阶段内分析得到的结构位移，内力状态便是该阶段结构理想的施工状态。所谓结构施工理想状态就是在施工各阶段结构应有的位置和受力状态，每个阶段的施工理想状态都将控制着全桥最终形态和受力特性。倒退分析法具有以下几个特点：1. 倒退分析时的初始状态必须由前进分析来确定，但初始状态中的各杆件的轴线位置可取设计轴线位置。2. 拆除单元的等效荷载，用被拆单元接缝处的内力反向作用在剩余主体结构接缝处加以模拟，这些值

29、可由前进分析计算来得到。开 始时刻状态施工完成时状态合拢初状态张拉预应力索初的状态施工初态安装本阶段初状态张拉预应力索前的状态结 束合拢前状态安装本阶段前状态对施工阶段循环图3.4 倒退分析程序系统流程图3. 拆除杆件后的结构状态为拆除杆件前的结构状态与被拆除杆件等效荷载作用状态的叠加。换言之，本阶段结束时，结构的受力状态用本阶段荷载作用下结构受力与前一阶段结构受力状态相叠加而得，即认为在这种情况下线性叠加原理成立。4. 被拆构件满足零应力条件，剩余主体结构新出现接缝面应力等于此阶段对该接缝面施加的预加应力，这是正确进行桥梁结构倒退分析的必要条件。混凝土的收缩徐变与结构的形成历程有着密切的关系

30、，徐变应变不仅与混凝土的龄期有关，而且与作用在混凝土构件上的应力应变有关。因而结构在进行倒退分析时，一般是无法直接进行徐变计算。为了解决这一问题，一般是应用下述的方法：在进行前进分析时，先不计入混凝土收缩徐变的影响，计算出结构的内力与变形值，然后再计算出结构计入混凝土收缩徐变后的内力与变形值，两者相减则可以得到每一阶段混凝土收缩徐变产生的内力与位移值，将其保存起来。接着进行倒退分析，按阶段扣除前进分析时相应阶段混凝土时效的影响。倒退分析程序系统流程图如图34所示。3.5 误差分析本课题采用了两种方法进行误差分析，一是灰色理论预测法，二是卡尔曼滤波法。下面详细介绍这两种方法：3.5.1灰色理论预

31、测法客观世界既是物质的世界，也是信息的世界。在工程技术系统方面，大多数的系统信息是完全的，它有明确的输入和输出关系，因此可以方便地分析输入对输出的影响。然而，也有一些系统信息是不完全的，没有明确的输入和输出关系，因此就难以分析输入对输出的影响。我们称信息完全明确的系统为白色系统，信息完全不明确的系统为黑色系统，信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。灰色系统是信息不完全、不确定的系统。 在灰色系统理论中，认为“差异是信息”，因此提出了差异信息原理；又认为“人们认知的根据”是信息，从而建立了以信息为根据的认知模式；由于信息不完全、不确定，必然导致了认知的非确定与非唯一，即解的非唯一性（解的非唯

32、一性原理）；因为人类的探索是无穷尽的，人类的认知是无穷尽的，所以确定认知是相对的，信息不完全、不确定是绝对的（灰性不灭原理）；对事物作决断力求准确可靠，而准确可靠的决断，只能依靠“最新鲜”、“最有代表性”的信息作出（新息优先原理）；信息不完全、导致“少数据”，从而有少数据建模。灰色系统理论是我国邓聚龙教授于1982年首先提出的，他编写的灰色系统理论是灰色系统理论的奠基性著作。从1982年第一篇有关灰色系统理论的论文发表以来的十余年里，灰色系统理论在基础理论、应用等方面均有较大的发展。灰色系统理论已广泛应用于农业、经济、医疗、生态、军事、交通、工业控制、工程技术等诸多领域，典型的例子为气象部门作

33、气象预报、水利工作者作洪水预报、交通部门作客运量预报等。九十年代初，灰色理论开始应用于大跨径桥梁的施工控制中，取得了较好的效果 。在此，我们简要介绍一下灰色理论的基本原理及其在大跨径预应力混凝土连续刚构桥施工控制中的应用。1、基本原理灰色系统理论就是基于灰关联空间、光滑离散函数概念等，以现有信息或原始数列为基础，通过灰过程及灰生成对现有信息或原始数列进行数据加工与处理，定义了灰导数与灰微分方程，进而用离散数据建立了微分方程型的动态模型，即灰模型（GM模型），来预测系统未来发展变化的一种预测控制方法。下面将主要介绍灰色系统理论中与工程实践相关的一般原理和计算方法。灰色系统理论的微分方程模型称为G

34、M(1，1)模型，G表示grey（灰），表示model（模型）。GM(1，1)表示1阶的，N个变量的微分方程型模型。灰色系统理论之所以能够建立近似的微分方程型的模型，是基于下述的概念、观点、方法和途径。（1）一般随机系统只能建立差分模型，不能建立微分模型，而灰色理论建立的是微分方程模型。差分模型是一种递推模型，只能按阶段分析系统的发展，只能用于短期分析，只能了解系统显露的变化。正如美国加里福尼亚大学T.C.Hsia在他的专著Systems Identification 中所指出：“尽管连续系统的离散近似模型对许多工程应用来讲是有用的，但在某些研究领域中，人们却常常希望使用微分方程模型。在这些领

35、域中，微分方程的系数描述了我们所希望辨识的系统内部的物理或化学过程的本质”。然而人们没有找到建立这种模型的方法和途径，正如T.C.Hsia指出“实践上由于导数信号是很难获得的，所以解不存在”。而灰色系统理论将随机量当作是在一定范围内变化的的灰色量，将随机过程当作是在一定幅区和一定时区内变化的灰色过程，由此建立了灰微分方程模型。（2）系统行为数据列往往是没有规律的，是随机变化的。对于随机变量、随机过程，人们往往是用概率统计的方法来进行研究。但是概率统计的方法要求数据量大（大样本），必须从大量的数据中找统计规律，只便于处理统计规律中有较典型的概率分布、有平稳的随机过程的这一类问题，而对于其它非典型

36、分布、非平稳过程、有色噪声的处理，都感到很棘手。总之，概率统计的研究方法，计算工作量大，且可以解决和处理的问题较少。而灰色系统理论，则将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色量，将随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。对灰色量不是从找统计规律的角度，通过大样本量进行研究，而是用数据处理的方法（灰色理论称为数据生成），将杂乱无章的原始数据整理成规律较强的生成数列再作研究。灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是杂乱无章的，但它毕竟是有序的，是有整体功能的，因此杂乱无章的数据背后，必然潜藏着某种规律。而灰数的生成，就是从杂乱无章的原始数据中去开拓、发现、寻找这种内在规律，

37、这是一种现实规律，不是先验规律。（3）灰色理论将无规律的原始数据进行数据生成后，使其转变为较有规律的生成数列再建模。所以，灰色理论建立的不是一般建模所得到的原始数据模型，而是生成数据模型。因此灰色理论的预测数据，不是直接从生成模型得到的数据，而是还原后的数据。或者说通过生成数据的GM(1，1)模型所得到的预测值，必须作逆生成处理。（4）灰色理论是针对符合光滑离散函数条件的一类数列建模。一般原始数据作累加生成（AGO）后，可以得到光滑离散函数，基于光滑离散函数的收敛性与灰关联空间的极限概念，定义了灰导数。灰色理论认为微分方程是背景值与各阶导数（灰导数）的某种组合。（5）灰色理论通过模型计算值与实

38、际值之差（残差）建立GM(1，1)模型，作为提高模型精度的主要途径。残差的GM(1，1)模型，一般只注重现实规律，最新数据的修正，因此残差GM(1，1)与主模型之间在时间上一般是不同步的。灰色模型在考虑残差GM模型的补充后，就变成了近似的差分微分型模型。（6）用灰色理论建模，一般都采用三种检验方式，即残差大小检验、后验差检验、关联度检验。残差大小检验，是模型精度逐点的检验，是一种直观的检验、是一种算术检验。后验差检验，是按照残差的概率分布继续检验，属于统计检验。关联度检验，是根据模型曲线与行为数据曲线的几何相似程度进行检验，是一种几何检验。总结以上各点，我们可以描述以GM(1，1)模型为基础的

39、灰建模过程，并通过GM(1，1)模型来得到灰预测值及还原值。令为元序列为的一次累加生成 （31）为的均值生成 （32） ，为灰微分序列，则与中各时刻数据满足关系： （33），对于（31）式，称为数据列，为数据矩阵，为参数列或参数向量。（33）式的另一表达式为 （k2，3，n） （34）上式称为GM(1，1)模型。残差列 （35）当且仅当满足平方和最小准则，即 （36）时，灰微分方程参数列满足关系 （37）上式的演算结果为： （38） （39）若灰微分方程 （310）的参数、服从（37）式，则称 （311）为（310）式的白化方程或影子方程，有时亦称（311）为（34）的影子方程。影子方程的解为

40、 （312）称（312）为GM(1，1)的相应式，其还原值为 （313）2 灰色系统理论在连续刚构桥施工控制中的应用对于悬臂浇筑与悬臂拼装施工的连续刚构桥，有各阶段初留预拱度的理论计算状态值序列：对应有实测值序列：根据、建立误差序列：元素 （1，2，） （314）以作为数据生成序列，由（31）式生成及（32）式生成，由（34）式建立模型，由（38）、（39）式确定出参数、，由（312）式得到响应值，再由（313）式获得还原值。开 始输 入计算累加生成参数识别a、b计算响应值还原数据输出预测值 结 束图3.5 灰色预测计算流程图为误差预测结果。若带有明显的方向性，则存在系统误差，且其分布即为。根

41、据可进行参数识别与调整，来确定下一阶段预留拱度调整量。那么，下一阶段立模时的预留拱度值为 （315）将以上步骤进行归纳可画出应用灰色预测法进行误差分析的计算流程图，如图35所示。3.5.2 卡尔曼（kalman）滤波法我们在工程实际中常常遇到这样一类系统，系统的初始状态是一个随机向量，并不知道它的确切值，而只知道其均值（数学期望）方差。系统不但受确定性控制输入的作用，而且往往受到一些随机干扰（噪声）的作用。这样，在这些随机干扰和随机初始状态的作用下，系统的状态就不是一个确定性的函数了，而是一个随机过程。再则，量测系统即使不存在系统误差，也会有随机误差存在。也就是说，量测系统也存在随机干扰。因此

42、，我们需要根据夹杂着噪声干扰的量测信号把系统的状态估计出来，以便实现某种最优控制，这就是随机最优估计问题。解决这种状态估计的方法主要有卡尔曼滤波法。卡尔曼滤波法是美国学者kalman.R.E于1960年首先提出的，他将状态空间的概念引入到随机估计理论中来，把信号过程视为在白噪声作用下一个线性系统的输出，这种输入输出关系用状态方程来描述。这样所描述的信号过程不但可以是平稳的标量随机过程，而且可以是非平稳的向量随机过程。借助于当时数字计算机发展的成果，将概率论和数理统计领域的成果用于解决滤波估计问题，提出了一种新的线性递推滤波方法。这种方法不要求储存过去的观测数据，当新的数据被观测以后，只要根据新

43、的数据和前一时刻的估计量，借助于信号过程本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估计量，故它大大地减少了计算量和存贮量，便于实时处理，现已广泛地应用于空间技术和工业自动控制系统。卡尔曼滤波法主要有离散线性系统的卡尔曼滤波法和连续线性系统的卡尔曼滤波法。由于在大跨径预应力混凝土连续刚构桥的施工控制中，结构的状态均是用离散的数据序列表示（如某些测点的标高、某些断面的应力等），而不是用连续量来表示，所以我们在施工控制中使用的是离散线性系统的卡尔曼滤波法。1. 原理对于不考虑控制作用的情况，系统的状态方程和观测方程为： （316）式中： 维状态向量状态转移矩阵维随机干扰向量维观测向量观测矩阵维观测噪声向