基于复杂网络的B股市场各行业收益分析.docx

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1、基于复杂网络的B股市场各行业收益分析学生姓名： 班 级：指导老师：指导单位： 摘要B股市场作为股市的重要组成部分，也作为专门对境外投资者开放的市场，其作用对经济发展起着非常重要的作用。尤其是B股市场内各行业之间的相互作用关系，极大程度上影响了该市场的发展。本文以中国B股市场中每个行业的龙头企业为研究对象，运用复杂网络分析方法围绕中国B股市场各行业收益网络结构，进行模型建立，数据的收集，模型参数的估计以及UCINET程序运行等方面工作，并分析总结出我国B股市场内部存在的联系，这对于我国B股市场的发展有很重要的现实意义。关键字：B股市场，绝对净值，UCINET，可视化分析，复杂网络ABSTRACT

2、B-share market as an important part of the stock market, but also as dedicated open markets to foreign investors，it plays a very important role in economic development. Especially the interaction between the B shares field industry to a great extent, affected the development of the market.Each indus

3、trys leading enterprises in the Chinese B-share market, the use of complex network analysis in various industries around the Chinese B-share market gains network structure, model building, data collection, the estimated model parameters and UCINET program runs work and analysis summed up Chinas B-sh

4、are market that exist within the contact, has a very important practical significance for the development of Chinas B-share market.Keywords: B-share market, the absolute net, UCINET, visual analysis, complex networks目录第1章引言4（略）第2章研究的理论基础6（略）第3章CD电信营业厅排队问题现状错误!未定义书签。（略）第4章CD电信营业厅排队问题的原因分析错误!未定义书签。（略）

5、第5章基于需求管理的CD电信营业厅排队优化措施错误!未定义书签。5.1 顾客的需求分析错误!未定义书签。5.1.1 两类缴费顾客的对比错误!未定义书签。5.1.2 顾客对时间和价格的敏感度分析错误!未定义书签。5.2 基于需求管理的优化措施错误!未定义书签。5.2.1 分流顾客错误!未定义书签。5.2.2 分号停机错误!未定义书签。5.2.3 促进非高峰期需求错误!未定义书签。5.3 优化实施后的排队模型错误!未定义书签。结束语33参考文献错误!未定义书签。致谢34附录错误!未定义书签。附录一：06年11月CD电信新华营业厅日缴费顾客半小时到达数据错误!未定义书签。附录二：顾客调查问卷错误!未

6、定义书签。附录三：仿真分号停机策略的MATLAB程序命令错误!未定义书签。附录四：分号停机策略实施前后日缴费顾客数量对比表错误!未定义书签。外文资料原文34翻译文稿34第1章 引言1.1 选题背景中国股票市场的结构独特，主要会分为三个独立的市场：A股市场、B股市场、H股市场。但是，一方面A股市场从无到有，从小到大不断壮大着。另一方面，A股市场已经成为了整个国民经济体系中不可或缺的重要部分。但是，曾经是中国股票市场重要组成部分的B股市场却非常冷清，俨然已成为了“被遗忘的角落”。尽管目前，大家都主要把目光集中在A股上，但是，B股市场作为股市的重要组成部分，也作为专门对境外投资者开放的市场，其作用对

7、经济发展也起着非常重要的作用。尤其是B股市场内各行业之间的相互作用关系，极大程度上影响了该市场的发展。基于以上的研究背景，论文提出了以下的问题：中国B 股市场中，各行业之间的网络结构是怎样的，哪些要素会影响B股市场行业网络中个股的收益率，网络中不同时段的收益净值对B股的收益走向有什么样的影响。并且，对股票市场的研究用经济学的方法研究成果已经很多了，但是用整体网络方法进行研究的文献并不是很多。本文就将着重从整体网络的角度，对中国B股市场的运行状况进行深刻的研究。1.2 国内外研究现状复杂网络理论可以用来描述大多数的实际系统,它们由各种对象和对象之间的相互作用构成,比如人与人之间的社会关系,物种之

8、间的捕食关系,以及科学家之间的合作关系。将这些特定系统中的对象抽象为网络中的节点,它们之间的边抽象为节点之间的边,则系统可以转化为网络。 近年来,学术上关于复杂网络的研究正方兴未艾，特别是,国际上有两项开创性工作掀起了一股不小的研究复杂网络的热潮。一是1998年Watts和Strogatz在Nature杂志上发表文章,引入了小世界(Small一World）网络模型。小世界网络既具有与规则网络类似的聚类特性,又具有与随机网络类似的较小的平均路径长度。二是1999年Barabasi和Albert在scienee上发表文章指出,许多实际的复杂网络的连接度分布具有幂律形式,该类网络又称为无标度(sca

9、le一Free)网络。而后科学家们又研究了各种复杂网络的各种特性。国内学界也注意到了这种趋势,并且也开始展开研究。加入复杂网络研究的学者主要来自图论、统计物理学、计算机网络研究、生态学、社会学以及经济学等领域,所使用的主要方法是数学上的图论、物理学中的统计物理学方法和社会网络分析方法。 从研究内容上看,复杂网络基础理论研究主要集中在复杂网络拓扑结构特征的描述与度量、复杂网络建模、复杂网络上的动力学机制以及复杂网络的鲁棒性和脆弱性等方面。1.3 研究思路及结构安排本文运用复杂网络分析法，对中国B股市场网络与收益率之间的关系进行分析，借助UCINET分析软件，计算出B股市场中各行业之间的密度、距离

10、、中心性，绘制网络社群图，B股行业网络与收益率的二部图并实现二部图的中心度可视化，最后进行了凝聚子群的分析，找出B股行业网络中的派系序列。文章的框架结构如下：第1章 ：主要介绍了该课题的研究背景和意义、国内外研究现状、理论依据、发展趋势以及研究的内容和思路。第2章 ：介绍了复杂网络的基本理论，包括基本性质的计算方法，基本网络模型的生成算法、中心性测量指标、凝聚子群分析以及2-模网分析方法。第3章 ：根据复杂网络理论，以中国B股市场十个行业的龙头企业为研究对象，利用UCINET软件，分析B股市场行业网络以及收益率之间的关系，预测B股的收益率走向和影响因素。第4章 ：对全文进行总结并展望未来的研究

11、方向。第2章 复杂网络的理论基础2.1 主要参考文献 1） 整体网分析讲义-UCINET软件使用指南 作者：刘军 上海人民出版社1 社会网络分析被认为是与理性选择学派、新制度理论学派并举的重要学派，在管理学、社会学等领域有很大影响，而国内相关论著比较少。整体网分析讲义:UCINET软件实用指南梳理了大量国内、国外研究成果，全面介绍了社会网分析的重要内容整体网分析，以及如何使用UCINET软件实施测量。整体网分析讲义:UCINET软件实用指南最大的特点是全面、详尽、实用，是读者使用UCINET软件进行整体网分析的得力助手。这本书既十分全面地介绍了社会网分析，又添加上了一些复杂网络的分析，更巨细靡

12、遗地将Ucinet的使用步骤一步一步地交会读者，可以说是国内目前学习整体网络研究最全面又最容易上手的工具书。 2）社会网络分析法 作者：约翰斯科特 重庆大学出版社2 社会是一个由多种多样的关系构成的巨大网络。如何研究关系？视角当然多种多样，既可以像林语堂的小说中描述的那样对关系进行细致的刻画，又可以像黄光国等社会心理学家那样对人情、面子和关系网进行质的描述，更可以用社会网络分析法对关系进行量化的表征，从而揭示关系的结构，解释一定的社会现象。社会网络分析的意义在于，它可以对各种关系进行精确的量化分析，从而为某种中层理论的构建和实证命题的检验提供量化的工具，甚至可以建立“宏观和微观”之间的桥梁。社

13、会网络分析法是一种社会学研究方法，社会学理论认为社会不是由个人而是由网络构成的，网络中包含结点及结点之间的关系，社会网络分析法通过对于网络中关系的分析探讨网络的结构及属性特征，包括网络中的个体属性及网络整体属性，网络个体属性分析包括：点度中心度，接近中心度等；网络的整体属性分析包括小世界效应，小团体研究，凝聚子群等。该方法目前在教育领域应用比较广泛，主要探究信息技术环境下学习者所构成网络的特点，以及在此基础上对于该网络的改进策略。 3） 社会网络分析一种重要的社会学研究方法 作者：张存刚,李明,陆德梅,甘肃社会科学8社会网络分析作为一种应用性很强的社会学研究方法 ,社会网络分析近年来发展迅速。

14、本文介绍了与社会网络分析相关的社会网络及其基本结构特征和社会网络分析的主要概念 ,归纳了两种分析取向即关系取向和位置取向各自的基本内容 ,并总结了它的基本特征。文章最后总结了本文的结构 ,并对社会网络分析提出了简要的评论。 4） 社会网络分析在组织管理中的应用 作者：张树人，刘颖，陈禹 中国人民大学学报10社会网络分析在组织管理中的应用有多个层次:通过对组织内部进行社会网络分析,可以发现组织中存在的问题;通过为组织网络建立网络动力学模型,可以预见组织演化的趋势,提高组织管理的自觉程度;通过对组织外在交互网络进行分析,可以挖掘出组织的角色定位,发现组织发展的空间,实施组织的战略管理;通过对引进信

15、息技术或其他组织管理措施的前后分析比较,可以对实施各种组织管理措施进行过程控制和量化测评等。2.2 复杂网络的基本概念社会网研究在上世纪90年代之后逐渐崛起，成为一个新的社会学研究领域，吸引了大量的学者加入此研究队伍。在美国社会学界，社会网研究被认为与理性选择学派、新制度论学派并列。在管理学界，它成为组织行为领域、战略研究、知识传播与创新研究以及消费者行为研究的新研究范式。在过去几年，每年在管理学最好的期刊ASQ、AMJ以及AMR上，平均会刊登20篇以上的相关论文，并，且在2002年时，社会网及社会关系还成为美国管理学年会的主题。在地里学研究领域，它被用来研究产业集群及产业区位问题，在政治学研

16、究领域，它呗用来研究投票行为以及政策形成过程，在经济学研究领域，则被用来分析组织治理及交易治理问题。社会网研究无疑已成为跨学科的一个重要研究领域。另一个重大的发展则是在世纪之交，小世界网络的研究在物理学界及社会学界中被同时提出来，之后便迅速在各个领域蔓延，不但在社会科学及管理学中有了丰硕的研究成果，而且在万维网、电话网、电力网、脑神经网以及生态环境上也都有着突飞猛进的进步。随之兴起的是复杂性研究，与社会网相结合，在收入分配、产业集群、供应网络、知识传播网络以及战略联盟网络等议题上都建立了新的研究范式。复杂网络（Complex Network），具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或

17、全部性质的网络称为复杂网络。学界关于复杂网络的研究方兴未艾。特别是国际上有两项开创性工作掀起了一股不小的研究复杂网络的热潮。一是1998年Watts和Strogatz在Nature杂志上发表文章，引入了小世界(Small-World)网络模型，以描述从完全规则网络到完全随机网络的转变。小世界网络既具有与规则网络类似的聚类特性，又具有与随机网络类似的较小的平均路径长度。(Watts&Strogatz,p.440-442)。二是1999年Barabsi和Albert在Science上发表文章指出，许多实际的复杂网络的连接度分布具有幂律形式。由于幂律分布没有明显的特征长度，该类网络又被称为无标度(S

18、cale-Free)网络。而后科学家们又研究了各种复杂网络的各种特性。(Strogatz，p.268-276)国内学界也已经注意到了这种趋势，并且也开始展开研究。(吴金闪、狄增如,第18-46页）加入复杂网络研究的学者主要来自图论、统计物理学、计算机网络研究、生态学、社会学以及经济学等领域，研究所涉及的网络主要有：生命科学领域的各种网络（如细胞网络、蛋白质蛋白质作用网络、蛋白质折叠网络、神经网络、生态网络）、Internet/WWW网络、社会网络，包括流行性疾病的传播网络、科学家合作网络、人类性关系网络、语言学网络，等等；所使用的主要方法是数学上的图论、物理学中的统计物理学方法和社会网络分析方

19、法。复杂网络简而言之即呈现高度复杂性的网络。其复杂性主要表现在以下几个方面：l 结构复杂，表现在节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特征。l 网络进化：表现在节点或连接的产生与消失。例如world-wide network，网页或链接随时可能出现或断开，导致网络结构不断发生变化。l 连接多样性：节点之间的连接权重存在差异，且有可能存在方向性。l 动力学复杂性：节点集可能属于非线性动力学系统，例如节点状态随时间发生复杂变化。l 节点多样性：复杂网络中的节点可以代表任何事物，例如，人际关系构成的复杂网络节点代表单独个体，万维网组成的复杂网络节点可以表示不同网页。l 多重复杂性融合：即以上多重复杂性相

20、互影响，导致更为难以预料的结果。例如，设计一个电力供应网络需要考虑此网络的进化过程，其进化过程决定网络的拓扑结构。当两个节点之间频繁进行能量传输时，他们之间的连接权重会随之增加，通过不断的学习与记忆逐步改善网络性能。几个基本概念如下：2.2.1 点复杂网络中的点是各个社会行动者。可以是任何一个社会单位或者社会实体。行动者可以是个体、公司或者社会单位，也可以是一个研究室、学院、学校，更可以是一个村落、组织、城市、国家等。关于点的信息既可以是动态的，也可以是静态的。在针对B股行业网络进行研究的过程中，选择B股行业网络中十个行业中每个行业的龙头企业以及不同时段的收益率为对象。我们首先获得B股行业网络

21、中所有行动者也就是十个龙头企业的相关关系数据，继而可以B股行业网络的社会网络。文中研究的属性即为十个龙头企业的收益率。2.2.2 关系一般来说，当我们说行动者之间存在管的时候，“关系”常常代表具体的联络内容或者现实中发生的实质性的关系。关系有多种表现。首先，行动者之间的关系类型多样，可以是朋友关系、上下级关系、国际贸易关系、城市之间的距离关系等。至于具体关注哪类系统，完全取决于研究者的兴趣点。其次，学者还可能关注行动者之间的“多元关系”。例如：两个学生之间可能同时存在同学关系、友谊关系、恋爱关系等。两个国家之间可能同时存在贸易关系、外交关系、文化往来关系等。对多元关系网络的研究，特别是整体网模

22、型研究，是当今社会网络分析中最具潜力的前沿领域。社会网络研究者利用多位量表（MDS）、矩阵代数、聚类分析等方法来研究多元关系网络数据。也有很多学者利用概率论、数理统计级数以及计算机技术研究网络变量的统计性质，构建多种网络模型。再次，研究的重点不同，关注的“关系”也不同。如果研究整体网络，即研究整体内全部行动者之间的关系，那么研究者需要分析具有整体意义的关系的各种特征，如互惠性、关系的传递性等。如果研究个体网络，则需要分析关系的密度、同质性等指标。个体网络研究可以利用随机抽样方法。关系是节点之间的连接。关系有三个特征:内容、方向和强度。内容:内容就是指两行动者间的关系产生的原因与关系建构基础。在

23、B股行业网络中，关系的内容是指发生关系的两个龙头企业收益率的关系。方向:关系可分成有方向性和无方向性。在B股行业网络中，行动者之间的关系是没有明确方向的。强度:关系有强弱之分,且强弱的衡量方式因为不同的关系型与研究主题而有不同的变化。在B股行业网络中,两名行动者的绝对收益数值大小关系可以反应这两名行动者之间的关系强弱。2.2.3 联系联系是指两行动者间的关系组合。两行动者间可能维持只有一种关系的连接,也可能维持多种关系的连接。由联系的“强弱”可以分成强联系和弱联系。强联系:关系是亲近的,行动者之间比较了解而且有很多相似之处,他们经常性的进行交互和相互协助。弱联系:彼此间接触较不频繁,很少进行个

24、人信息交换及相互的协助。弱联系的两行动者之间有着明显的区别,他们的信息和资源都在不同的社会圈中获得。在B股行业网络中,强、弱两种联系对收益都是重要的。强联系对分析个股间的联系是重要的;弱联系对获得与选取不同数据来进行分析是重要的。2.3 复杂网络分析复杂网络分析主要是研究社会实体的关系连结以及这些连结关系的模式、结构和功能,复杂网络分析同时也可用来探讨群众个体间的关系以及由个体关系所形成的结构及其内涵,换句话说,复杂网络分析的主要目标是从复杂网络的潜在结构中分析发掘其中次团体之间的关系动态。复杂网络分析的研究流程一般由七个步骤组成:(l)确定研究问题;(2)研究对象的选取;(3)研究工具的选择

25、;(4）关系数据收集;(5)建立关系矩阵;(6)数据处理与分析;(7)解释分析结果。2.4 复杂网络分析的研究方法 复杂网络分析有两种分析方法:自我中心网络分析和整体网络分析。自我中心网络分析关注的是“自我”,以某一特定的行动者为研究中心,探讨一个个体及与之有关的多个个体构成的网络情况。研究的内容包括:相似性、规模、关系的类型、同质性、异质性等。整体网络分析关注的是整体网络结构,研究在某种特定的范围下,一个群体内部所有成员的全部关系数据以及所有成员之间的关系构成的网络。研究的内容除了自我中心网络分析研究的内容外,还包括中心性、凝聚子群、位置分析等。本文主要是运用整体网络分析进行研究。2.5 复

26、杂网络分析的主要内容2.5.1 密度一个图中实际拥有的连线数与最多可能拥有的连线数之比称为密度。通过密度我们可以知道整个社会网络中各个行动者之间关联的紧密程度。在无向图中,如果有n个行动者,那么其中最多可能拥有的连线数在理论上的最大可能值是n(n一l)/2。如果该网络中实际拥有的连线数是L,那么该网络的密度等于L/(n(n一1)/2)=ZL/n(n一l)。在有向图中,最多可能拥有的连线数在理论上等于它所包含的点的总对数,即n(n一1),那么该网络的密度等于L/(n(n一l)。总的来说，整体网的密度越大，该网络对其中行动者的态度、行为等产生的影响可能越大，联系金木的整体网络信息流通较容易，团体工

27、作绩效也会较好。联系紧密的整体网络不仅为其中的个体提供各种社会资源，同时也成为限制其发展的重要力量。2.5.2 距离在整体网络中，两点间的距离是图论意义上的距离，即二者之间在图论或者矩阵意义上的最短途径的长度，与个体网研究中的“距离”和当代社会中人与人之间越来越大的心理“距离”的概念不同。实际上，在计算一个整体网成员之间的距离时，需要计算出整体网矩阵中所有点之间的“距离矩阵”或者一般化的“距离矩阵”，同时也允许把“距离矩阵”转变为“接近矩阵”。所谓两个点之间的“一般化距离”指的是这两个点之间存在的一个最有途径的长度。两个点之间可能存在多条途径。对于“最优途径”判断标准一般有三种：1） 一个最优

28、途径是费用最小途径；而一个途径的“费用”是该途径上的所有编制（赋值）之和。也就是说，在两个点之间的多条途径中，费用最小者为最优途径。2） 一条途径的“强度”，指的是该途径中各条线的强度或者费用。最优的方法是采用强度（或费用）最强的途径。3） 一条途径的概率是其各条边的概率乘积，最优途径是“最可能出现的途径”。本文采取第一种判断标准来确定最优途径。一般来说，距离较近的行为者之间的关系也会较为紧密，而距离较远的行为者之间的关系就比较疏远。2.5.3 中心性 中心性是复杂网络分析中的重点之一,常被用来评价一个人的重要程度、衡量一个人的地位的优越性或者权利以及社会声望。中心性由中心度和中心势两种指标构

29、成。中心度描述的是某个行动者在复杂网络中具有怎样的权力或居于怎样的中,自地位,中心势特指整体的图的中心度,描述的是整个社会网络所具有的中心趋势。常用的中心度和中心势指数包括:点度中心度、中间中心度、接近中心度、特征向量中心度以及与之相应的多种中心势指数。 点度中心度指的是某行动者与其他行动者直接相连的数目,描述的是某个行动者在社会网络中参与交互的频度和能力。如果一个行动者的点度中心度较高,说明该行动者在社会网络中积极与其他行动者进行交互,是网络中的中心人物,拥有很大的权力。 中间中心度指的是某个行动者处于某两个行动者的捷径上的能力,描述的是某行动者对资源控制的程度。如果其他行动者之间的交互都需

30、要通过某个行动者,则该行动者的中间中心度值较高,说明该行动者在复杂网络中具有很大的控制能力,能够起到桥梁作用。接近中心度指的是某行动者与所有其他行动者进行交互的最短距离,描述的是某行动者不受其他行动者控制的程度。如果某行动者与所有其他行动者的距离很短,则该行动者的接近中心度较高,说明该行动者不受他人控制,在传递信息上较少依赖其他行动者。特征向量中心度不关注局部的模式结构,而是在网络整体结构的基础上,找到网络中最核心的成员。如果某行动者的特征向量中心度较高,说明该行动者是网络中的核心人物。2.6 凝聚子群社会学研究的一个重要任务是揭示社会的结构。尽管关于社会结构方面的研究很多，例如，在社会理论领

31、域，在人类学、经济学领域中都有相关论述，但是大多数研究都是理论上的定性说明，缺乏量化研究和操作化指标，而这正是社会网络分析的任务之一。群体是社会心理学研究的重要内容。社会心理学从群体与个体之间的互动角度出发，把个体看成是群体中的行动者，他接受群体的观念、影响、规范和价值观的那个。群体、子群、派系等概念在社会心理学和社会学中得到了广发的应用。在社会心理学领域，小群体一般指相对稳定、人数不多、有共同目的、相互接触较多的联合体。而在小群体内部又可以分化出一些字群体，又叫小圈子。小圈子的人数当然更少一些，“一般为27人”（时蓉华，2004：500）。群体或者小群体也是社会学研究的重要内容之一。社会学从

32、群体在整个社会关系系统中占据的位置出发，分析群体与大环境之间、各个群体之间以及群体内部各个成员之间的关系。在社会学领域中，群体的概念也是多种多样的。弗里曼层回顾了群体概念在社会学领域中的应用，尽管如此，知道20世纪90年代，学者们并没有给出群体的精确的形式化定义，而这项工作的完成要归功于从事社会网络分析的学者们。社会网络领域对群体的研究主要是从形式化的角度进行的，其目的是为了分析凝聚子群的各种类型，找到在一个整体网络中存在多少种凝聚子群。这种研究显然不同于社会心理学领域中的凝聚子群研究。当行动者之间具有相对较强、直接、紧密、经常的或者积极的关系时,会形成一个次级团体,这样的团体称为凝聚子群。进

33、行凝聚子群研究的目的是为了揭示群体内部的子结构,目前我们可以从四个方面考察凝聚子群。 (l)建立在互惠性基础上的凝聚子群:派系。派系是最基本的凝聚子群概念。派系可以看成是最大的完全子图,派系的要求很严格,要求其中的任何两个行动者之间都直接相连。 (2)建立在可达性和直径基础上的凝聚子群:n-派系、n-宗派。建立在可达性基础上的凝聚子群要求行动者之间不需要直接相连,但行动者之间的距离不能太大,我们可以设定一个临界值n作为凝聚子群中的行动者之间距离的最大值。 (3)建立在点度数基础上的凝聚子群:k-丛。给定网络的规模为n和一个K值,当子群中每个行动者的度数都不小于n-k这个值的时候,则形成一个以点

34、度数为基础的凝聚子群,也被称为k-丛。 (4)建立在“子群内外关系”基础上的凝聚子群:成分、块模型。成分是最大关联的子图,一个成分中的所有行动者都通过一定的途径连在一起。块是指一个图中相对独立的子图用来构建块的程序模型叫做块模型。进行块模型分析,可以将整个网络划分为几个子群,并提供每个子群内部成员之间的关系以及各个子群之间的关系和位置,可以将复杂的社会网络进行简化。 具体地说，建立在“关系的互惠性”基础上的凝聚子群考察的切入点，是网络中各个成员之间关系的相互性，也就是说，考察任何一对成员时都相互“选择”是否为邻接点；建立在“成员之间的可达性”基础上的凝聚紫泉的管制点是子群的各个成员之间是否可达

35、，但是不要求都邻接；建立在“成员之间关系的频次”基础上的凝聚子群分析的入手点是子群成员与其他成员之间的关系频次；建立在“相对频次”基础上的子群概念，则关注子群众的成员相对于网络中的起亚行动者老说是否比较紧密，是否具有相对较高的凝聚力。2.7 复杂网络的图形化表达社会网可以分为个体网和整体网。从分析技术角度讲，对个体网络的研究已经比较完善，相关的概念和理论、命题和指标等都已经比较完备。相比之下，对整体网络的研究母犬仍然是国内外社会网络研究的重点和前沿。从数学角度上讲，有两种方法可以描述整体网：社群图发和矩阵代数方法。至于表达网络数据的时候，为什么利用“正式的”图和矩阵方法？Hanneman提出了

36、三点原因：首先矩阵和土豆比较紧凑简洁，有系统性。它们都可以轻松的汇总并展示信息，这也要求我们在描述社会关系的模式方面要做到系统全面。其次，矩阵和图允许我们利用计算机不用矩阵就分析数据。这一点十分有用，因为如果行动者数量很多或者网络维度较多的话，很难对社会网络数据进行系统的分析。大多数分析工作耗费时间，但是却需要有精确性，这些工作都适合用计算机来做。最后，矩阵和图拥有自己的规则和约定。有时候，这些约定课帮助我们进行明确的交流。更重要的是，图论语言和数学语言旺旺引导我们看到一些仅仅凭借语言所看不到的东西。社群图是有莫雷诺在其创立的社会计量学中最早使用的。尽管由于莫雷诺的性格存在丑恶的一面（对神秘主

37、义痴迷、言过其实的个人风格、妄自尊大），而使得社会计量学没有在20世纪30年代末收到追捧（弗里曼，2008：36-38），但是社会计量学以及相关概念，如社群图等随后仍然在社会网络中得到了广泛的使用。 社群图主要由点和线构成,其中点代表行动者,线代表行动者之间是否存在关系,关系可以是多值的,也可以是二值的;可以有方向,也可以无方向。如果根据关系的方向和关系的程度,图可以分为“二值无向图”、“二值有向图”、“多值无向图”和“多值有向图”四种类型。 利用社群图可以直观地把社会行动者之间的关系表征出来。社群图主要适用于表示较少数量行动者之间的关系,当行动者数量较多时,那么图形就相当复杂,很难分析出关系

38、的结构。在这种情况下,我们最好利用矩阵方法表达关系网络。 在复杂网络分析中,最常使用的矩阵是一类正方阵,在此方阵中,行和列都代表完全相同的社会行动者,并且行和列排列的顺序相同,行表示关系的发送者,列表示关系的接收者,矩阵中的要素可以是二值的也可以是多值的,如果只需要表示两行动者之间是否存在关系,那矩阵中的要素一般是二值的;如果既需要表示两行动者之间是否存在关系还需要表示两行动者之间的关系强度,那矩阵中的要素一般是多值的。而关系又有无向和有向之分,如果不考虑关系的方向,那么构建的矩阵是对称的;如果考虑关系的方向,那么构建的矩阵是不对称的。所以邻接矩阵可以分为“二值无向邻接矩阵”、“二值有向邻接矩

39、阵”、“多值无向邻接矩阵”和“多值有向邻接矩阵”四种类型。总之,在复杂网络分析中,社群图和矩阵是最基本的描述社会网络的数学表达形式。社群图更为直观形象,适合描述规模较小的网络，而矩阵法应用范围较广,可以表达和分析各种形式的复杂网络。2.8 2-模网分析人们往往是通过他们隶属的组织或者群体而联系在一起的。个人和组织之间的网络是2-模网络，个体与组织或群体之间因而存在“二元性”。在复杂网络分析中，所谓“二元性”（Duality）的含义是，群体之间的关系就意味着个体之间的关系。对2-模网络的分析方法主要有图形分析、二部数据结构分析、2-模数据的定量分析和2-模网络的分派分析等。本文使用了2-模数据的

40、矩阵分析、图形分析-二部图和2-模数据的定量分析中的中心度三种分析方法。2.8.1 2-模数据的矩阵分析在多数情况下，关系数据都是微观层次的数据，但是研究人员却用一些技术来推断宏观层次的社会结构。例如，我们可以利用个体层次的关系推导出诸如派系、n-派系、k-丛这样的宏观结构。但是，有一类数据描述的是两类群体，在特殊情况下描述了一群行动者和诸多事件之间的关系，这就是2-模网数据，也称之为隶属关系数据。2-模网数据为我们分析“微观和宏观”、“个人和集体”、“主观和客观”关系提供了可能。社会学分析的可新内容之一就是诸如“结构和能动”、“个体和集体”或者“微观和宏观”之间的张力问题。以往对此类问题的量

41、化研究不多，现在，这类问题可以利用2-模网络数据的模式进行量化分析。2-模数据的矩阵分析主要是将2-模网络向1-模矩阵转化，再通过计算1-模矩阵的密度、距离以及中心度等参数来分析1-模网络中各成员间的关系。在上文的社会网络分析内容就提到了相关参数的概念及算法，所以由2-模数据转化来的1-模矩阵是进行复杂网络分析的基本数据。2.8.2 图形分析-二部图行为者往往是通过他们所隶属的组织或者群体而联系在一起的。个人与组织之间的网络是2-模网络，个体与组织或群体之间因而存在“二元性”在复杂网络分析中，所谓“二元性”的含义是，群体之间的关系就意味着个体之间的关系。为了直观的表征行为者与事件之间的关系，就

42、需要构建二部图。二部图能表现一定的据类型。对2-模网络进行可视化处理的好处是可以清楚地看到2-模关系的结构。除此之外还可能获得一些洞见，特别是在利用某种量表方法确定各个点的位置是更是如此，量表方法都要求距离近的行动者的关联度也高，因为他们拥有想死的事件截面。由于多位量表技术是根据“距离”进行画图的，因此，在二维空间中，距离越近的点关系也越紧密。2.8.3 定量分析-中心度可视化利用各种中心度指数可以揭示网络中每个点的中心程度。除此之外还可以对中心度进行可视话分析，使得中心度大的点的规模也大，从而了解每个点在多大程度上居于网络的核心。2.8.4 2-模数据的分派分析2-模数据的分派分析其目的是根

43、据关系多寡对网络中的行动者进行完备且互斥的分组，是群体内部的谜底高，群体之间的密度低。在对1-模行动者数据进行分派分析的时候，我们要做的工作是区分出两个行动者聚类，这两个聚类相互联系紧密，因为他们参与同样的时间，但是他们与其他牌以及时间的成员之间的联系很少。如果我们利用这种分派思想来分析1-模事件数据，我们要分析的则是一些事件，它们由于拥有相同的参与者而被联系在一起。在分析过程中，程序对行动者和时间的联合分组进行定位，使这些分组尽可能互斥。原则上说，存在的分派数量可能多于2个，但是改程序只能给出两组。2.8.5 2-模数据的核心边缘分析核心边缘结构是一种理想型的结构模式，它把航和累都分为两类。

44、在主对角线上的块是核心，是密度高的块，主对角线上的另外一边就是边缘，是密度低的块。核心边缘模型不太关注非对角线上的块的关系密度。当利用核心边缘模型分析1模数据的时候，该模型江区分出魔都较高的一系列行动者（核心）和密度较低的一系列行动者（边缘）。核心行动者在与边缘行动者的交换关系中处于优势地位。与之类似，当利用核心边缘模型分析2模网的时候，也要力图找到与治理向接近的结果，即在主对角线上找到高密度和低密度的块，但是其意义却是不同的。“核心”是由一系列行动者的分区构成的，这些行动者与事件分区中的每个时间紧密联系在一起。因此，“核心”是一个聚类，是经常“共现”的行动者和事件的聚类。“边缘”一方面有一系

45、列行动者构成的分区构成，这些行动者在同样一些事件上不“共现”，另一方面由一系列事件的分区构成，这些事件相互没有联络，因为它们不共享一些行动者。2.9 数据分析工具-UCINETUCINET（ University of California at Irvine NETwork）是一种功能强大的社会网络分析软件。它最初由加州大学尔湾分校（University of California at Irvine）的Linton Freeman编写，后来主要由美国波士顿大学的Steve Borgatti和英国威斯敏斯特大学（Westminister University）的Martin Everett维

46、护更新。它包括大量的网络分析指标（如中心度，二方关系，凝聚力测度，位置分析算法，派系的探查等），随机二方关系模型（stochastic dyad models），对网络假设进行检验的程序（包括QAP矩阵相关和回归，定类数据和连续数据的自相关检验等），还包括一般的统计和多元统计分析工具，如多维量表（multidimensional scaling）、对应分析（correspondence analysis）、因子分析（factor analysis）、聚类分析（cluster analysis）、多元回归（multiple regression）等。除此之外，UCINET 还提供大量数据管理和转

47、换的工具，可以从图论程序转换为矩阵代数语言。UCINET软件是由加州大学欧文（Irvine）分校的一群网络分析者编写的。现在对该软件进行扩展的团队是由斯蒂芬博加提（Stephen Borgatti）、马丁埃弗里特（MartinEverett）和林顿弗里曼（Linton Freeman）组成的。UCINET网络分析集成软件包括一维与二维数据分析的NetDraw，还有正在发展应用的三维展示分析软件Mage等，同时集成了Pajek用于大型网络分析的Free应用软件程序。利用UCINET软件可以读取文本文件、KrackPlot、Pajek、Negopy、VNA等格式的文件。它能处理32 767个网络节

48、点。当然, 从实际操作来看，当节点数在500010000之间时，一些程序的运行就会很慢。社会网络分析法包括中心性分析、子群分析、角色分析和基于置换的统计分析等。另外，该软件包有很强的矩阵分析功能，如矩阵代数和多元统计分析。它是目前最流行的，也是最容易上手、最适合新手的社会网络分析软件。第3章 基于复杂网络的B股市场行业收益分析数值仿真3.1中国B股网络行业的收益率数据收集在进行社会学量化研究时，资料收集的方法是多种多样的，可以利用抽样调查方法、典型调查、方便抽样方法等，也可以利用文本、历史资料、互联网资料等。由于互联网资料比起其他资料收集方法更为便捷，在本文中我使用了互联网资料来进行分析研究。数据来自于RESSET数