简单逻辑连接词高三复习课件.ppt

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1、第一章集合与常用逻辑用语,第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,真题体验 命题解读,1(2013重庆卷理.2) 命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A对任意xR，都有x20B不存在xR，使得x20C存在x0R，使得x0D存在x0R，使得x0,验,体,题,真,4(2013湖北卷理.3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(),5(2012湖北文.4)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C

2、存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数B根据特称命题的否定，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”故选B.,读,解,题,命,思维导图 考点梳理,图,导,维,思,考点1简单的逻辑联结词(1)命题中的“ ”“ ”“ ”叫做逻辑联结词(2)简单复合命题的真值表：,理,梳,点,考,且,或,非,考点2全称量词与存在量词一、全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“ ”等(2)常见的存在量词有：“存在一个”“ 有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等(3)全称量词用符号“ ”

3、表示；存在量词用符号“ ”表示,所有的,至少,二、全称命题与特称命题(1)含有 量词的命题叫全称命题(2)含有 量词的命题叫特称命题考点3命题的否定(1)全称命题的否定是 命题；特称命题的否定是 命题(2)p或q的否定为： ；p且q的否定为： .,全称,存在,特称,全称,非p且非q,非p或非q,一个关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题,两类否定1含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题,2复合命题的否定,三条规律,题型建构 母题变式,题型1简

4、单的逻辑联结词,【答案】B,【解析】由函数ysin2x的最小正周期为可知命题p是假命题；由函数ycosx的图象关于直线xk对称可知命题q是假命题，根据真值表可知答案选C.【答案】C,【例2】(2014江西新课程适应性考试)已知p：“对任意的x2,4，log2xa0”，q：“存在xR，x22ax2a0”，若p，q均为命题，而且“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_【解析】由p：“对任意的x2,4，log2xa0，alog2xa(log2x)min1”可知p：a1.由q：“存在xR，x22ax2a0”，4a24(2a)0，a1或a2.因“p且q”是真命题，故取交集可知a2或a1.【答案】a2或

5、a1,【变式训练2】设有两个命题，p：关于x的不等式ax1(a0，且a1)的解集是x|x0；q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R.如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围,题型2全称量词与存在量词【例3】写出下列命题的否定，并判断其真假,【解析】本题主要考查改变量词，否定结论，写出命题的否定；判断命题的真假,【点评】全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论而一般命题的否定只需直接否定结论即可,【变式训练3】已知命题p：xR，xsinx，则p的否定形式为()Ax0R，x

6、0sinx0 Bx0R，x0sinx0CxR，xsinx DxR，xsinx,【答案】B,题型3综合与创新题型【例4】(2013年长春市调研测试)对于非空实数集A，记A*y|xA，yx设非空实数集合M、P满足：MP，且若x1，则xP.现给出以下命题：对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*M*；对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*P；对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有MP*；,对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的bM*，恒有abP*，其中正确的命题是()A BC D,【答案】C,【变式训练4】有关下列命题的说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为：若“x21则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10”D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题,【解析】若x21，则x1的否命题为x21，则x1，即A错误若x25x60，则x6或x1，所以“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，所以B错误xR，使得x2x10的否定是xR，均有x2x10，所以C错误命题若xy，则sinxsiny正确，所以若xy，则sinxsiny的逆否命题也正确，所以选D.【答案】D,点击按扭进入WORD文档作业,经典题集训,谢谢观看！,