第二章有导体时的静电场课件.ppt

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1、一、静电场中的导体 二、封闭金属壳内外的静电场 三、电容器及其电容四、带电体系的静电能,第二章 有导体时的静电场,一、静电场中的导体：静电平衡条件,1、金属导体的电结构,从微观角度来看，金属导体是由带正电的晶格点阵（离子实）和自由电子构成，晶格不动，相当于骨架，而,自由电子在内部可自由运动，充满整个导体，是公有化的。,当导体不带电，也不受外电场作用时，自由电子均匀分布，只做热运动而没有定向的宏观电荷移动，因而整个金属导体从宏观上看是电中性的。,一、导体的静电平衡条件：静电平衡条件,1、金属导体的电结构,2、静电感应,一、静电场中的导体：静电平衡条件,在静电场 中，导体中的自由电子在 作用下定向

2、运动，引起导体内部正负电荷的重新分布，反过来又引起导体内外电场的重新分布。,不管导体原来是否带电和有无外电场的作用，导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动的状态称为导体的静电平衡状态。,3、导体的静电平衡状态,一、静电场中的导体：静电平衡条件,当导体达到静电平衡状态时，即：导体内部处处电场强度为零。,一、静电场中的导体：静电平衡条件,静电平衡条件：,(2) 导体表面的电场与导体表面垂直。,一、静电场中的导体：静电平衡条件,静电平衡条件：,处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面。,一、静电场中的导体：静电平衡条件,4、导体静电平衡条件的另一种表述,在导体内作任意形状的封闭曲面 S ，则,一

3、、静电场中的导体：导体上的电荷分布,（1）、导体内部不存在净电荷，电荷只能分布在导体外表面上。,做一柱形高斯面，上底在导体外,下底在导体内，侧面与表面垂直。,一、静电场中的导体：导体上的电荷分布,（2）、导体外表面各处的面电荷密度与该处的电场强度的大小成正比。,一、静电场中的导体：导体上的电荷分布,一、静电场中的导体：导体上的电荷分布,一般来说，表面突出尖锐的地方，面电荷密度较大；,（3）、对于孤立导体，静电平衡时，面电荷的分布与导体形状有关，表面曲率越大，面电荷密度也越大。,表面平坦处面电荷密度较小；,表面凹陷处面电荷密度更小，甚至为零。,在导体尖端，电荷密度很大，表面电场很强，可使空气分子

4、电离，或使空气中残留的离子发生激烈运动而产生碰撞电离，与尖端电荷异号的离子受到吸引而趋向尖端，与尖端电荷同号的离子受到排斥而飞离尖端，形成“电风”，可使火焰上部偏斜。这即是尖端放电。电晕 避雷针,一、静电场中的导体：导体上的电荷分布,导体放入静电场中时，导体上的电荷与导体外的电场都会重新分布达到新的平衡。,一、静电场中的导体：分析与计算,举例,选择题,1.当一个带电导体达到静电平衡时：（A）表面上电荷密度较大处电势较高（B）表面曲率较大处电势较高（C）导体内部的电势比导体表面的电势高（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零2.一半径为R的导体球表面的面电荷密度为，则在距球面R处的电场强

5、度为：（A）/0； （B）/20； （C）/40； （D）/80。3.在静电场中的处于静电平衡的导体，内部的：（A）电场和电势均为零； （B）电场不为零而电势为零；（C）电势和表面电势相等； （D）电势较表面电势低。,选择题,4.关于导体达到静电平衡时，如下说法不正确的是:（A）导体内部电场处处为零，但表面上可以不为零；（B）导体是等势体，表面是等势面；（C）实心导体内部电荷密度处处为零；（D）导体表面上的电荷面密度处处相等。5.关于导体达到静电平衡时，如下说法不正确的是:（A）导体内部净电荷处处为零，但表面上可以不为零；（B）导体表面外附近的电场与表面垂直；（C）导体内电场强度处处为零；（D

6、）导体的电势为零。,（1）基本性质 当导体壳内没有其它带电体时，在静电平衡下，导体壳的内表面上处处没有电荷，电荷只分布在外表面；空腔内没有电场，或者说，空腔内的电位处处相等。,二、封闭金属壳内外的静电场,（1-1）法拉第圆筒,二、封闭金属壳内外的静电场,（1-2）范德格喇夫起电机,二、封闭金属壳内外的静电场,（2）基本性质当导体壳内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零。,二、封闭金属壳内外的静电场,（2）基本性质在导体空腔外有电荷存在时，由于导体静电平衡的性质，不难证明，腔外电荷与空腔外表面的感应电荷在腔内产生的总电场为零。即,二、封闭金属壳内外的静电

7、场,说明导体空腔可把腔外电场屏蔽住。这个现象称为静电屏蔽。,（2-1）静电屏蔽接地的金属壳。假定带电体带正电。金属内表面出现等量的负电荷，由内部带电体出发的电力线就会全部终止在外壳内表面等量的负电荷上，使电力线不能穿出导体壳。这样就把内部带电体对外界的影响全部隔绝了。实际上，应是外壳内表面的负电荷在导体壳外产生了一个电场，它和内部带电体在导体壳外产生的电场处处抵消。,二、封闭金属壳内外的静电场,（2-2）等电位高压带电作业作业人员全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套和鞋子。这种保护服叫做金属均压服。均压服在带电作业中有以下作用：一是屏蔽和均压作用。均压服相当于一个空腔导体，对人体起到电屏蔽作用，

8、它减弱达到人体的电场。二是分流作用。当作业人员经过电位不同的区域时，要承受一个幅值很大的脉冲电流，由于均压服与人体相比电阻很小，可以对此电流进行分流，使绝大部分电流流经均压服。,二、封闭金属壳内外的静电场,选择题,1.将一个带正电的导体靠近一个不带电的导体A，则导体A的电势将：（A）增大； （B）减小；（C）不变； （D）为零。2.带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷。若将N的左端接地，如图所示，则:（A）N上有负电荷入地； （B）N上有正电荷入地； （C）N上的电荷不动； （D）N上所有电荷都入地。,选择题,3.在一个原来不带电的外表面为球形的

9、空腔导体A内，放一带有电荷为+Q的带电导体B，如图所示。则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论：（A）UA = UB （B）UA UB（C）UA UB （D）因空腔形状不是球形，两者无法比较4.如图所示，导体球A与导体球壳B同心，原来都不带电，也不接地。设图中M、N两点的场强分别为EM、EN，下面说法中正确的是：（A）若使A球带电，则EM0，EN=0（B）若使B球带电，则EM=0，EN0（C）若使A、B两球分别带上等量异种电荷，则EM0，EN=0（D）若使A球带电，B球接地，则EM=0，EN=0,（1）孤立导体的电容 所谓“孤立”导体，就是说在这导体的附近没有其它导体和带

10、电体。设想孤立导体带电q，它将具有一定的电位U 。发现U随着q的增加，将按比例地增加。这个比例关系可写成:,三、电容器及其电容,（1）孤立导体的电容电容的单位是库仑/伏特，称法拉，简称法，用F表示：1法拉=1库仑/1伏特。实际中常用微法（记作F）、皮法（记作pF）。,三、电容器及其电容,（1）孤立导体的电容电容量由几何尺寸决定的。,三、电容器及其电容,例：求半径为 R 的孤立导体球的电容。,三、电容器及其电容,（2）电容器及其电容如果在一个导体A的近旁有其它导体，则这导体的电位U不仅与它自已所带电量的多少有关，还取决于其它导体的位置和形状。这是由于电量q使邻近导体的表面产生感应电荷，它们将影响

11、着空间的电位分布和每个导体的电位。在这种情况下，我们不可能再用一个常数C=q/U来反映U和q之间的依赖关系了。,三、电容器及其电容,（2）电容器及其电容要想消除其它导体的影响，可采用静电屏蔽的方法。随着 的增加， 将按比例地增大，因此我们仍可定义它的电容为,三、电容器及其电容,不接地时，可写为,（a）平行板电容器,三、电容器及其电容,（b）同心球形电容器,三、电容器及其电容,（c）同轴柱形电容器,三、电容器及其电容,（3）电容器的并联、串联（a）并联,三、电容器及其电容,（3）电容器的并联、串联（a）串联,三、电容器及其电容,选择题,1.两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立

12、时的电容值加以比较，则：（A）空心球电容值大 （B）实心球电容值大（C）两球电容值相等 （D）大小关系无法确定2.一平行板电容器充电后又切断电源，然后再将两极板的距离增大，这时与电容器相关联的：（A）电容器极板上的电荷；（B）电容器两极板间的电势差；（C）电容器极板间的电场；（D）电容器的电容；（E）电容器储存的能量。上述五个物理量中增加的有 ( )上述五个物理量中减少的有 ( )上述五个物理量中恒定的有 ( ),选择题,3.平行板电容器在接入电源后，把两板间距拉大，则电容器的：（A）电容增大； （B）电场强度增大； （C）所带电量增大； （D）电容、电量及两板内场强都减小。4.如果在空气平行

13、板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为：（A） 使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关。（B） 使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关。（C） 使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关。（D） 使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关。,（1）点电荷之间的相互作用能移动一个带电体中的电荷，就需要抵抗电荷之间的静电力作一定的功 ，从而带电体系的静电位能(简称静电能)将改变 ，二者的关系是做正功，静电能增加；做负功，静电能减少。,四、带电体系的静电能,（a）两个点电荷的情形 1不动，移动2,四、带电体系的静电能

14、,同样，2不动，移动1,两种计算方式所得结果一致,四、带电体系的静电能,写成对称形式,（b）多个点电荷的情形,四、带电体系的静电能,可写为通式,（b）多个点电荷的情形,四、带电体系的静电能,对称形式,例,四、带电体系的静电能,（2）电容器的静电能 平行板电容器为例:这里电压 是指正极板电位 减负极板电位 ，若在这一瞬间电源把 的电量从正极板搬运到负极板，从能量守恒有观点看来，这时电池做的功应等于电量 从正极板迁移到负极板后电位能的增加，,四、带电体系的静电能,选择题,1.如果电容器两极间的电势差保持不变，这个电容器在电介质存在时所储存的自由电荷与没有电介质（即真空）时所储存的电荷相比:（A）增多 （B）减少 （C）相同 （D）不能比较2.两电容器的电容之比为C1：C2 =1：2，把它们串联后接到电源上充电，则其静电能之比W1：W2 =（ B ）（A）1：2 （B）2：1 （C）1：1 （D）不确定3.空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等。则它们的静电能之间的关系是：（A）球体的静电能等于球面的静电能 （B）球体的静电能大于球面的静电能（C）球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能（D）球体的静电能小于球面的静电能,