钢筋混凝土结构设计第四章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算课件.ppt

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1、混凝土结构设计原理 第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力,进入,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,本章重点,了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在受力各阶段的受力特点；,掌握单筋矩形 截面、双筋矩形截面和T形 截面承载力的计算方法；,熟悉受弯构件正截面的构造要求。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.1.1受弯构件的类型,典型构件:梁和板. 内力特点:截面上通常有弯矩和剪力，轴力可以忽略 不计。,常用截面形式：,建筑工程受弯构件常用截面,架立筋,受力钢筋,箍筋,梁内配筋情况：,梁剖面图,第 4 章,混

2、凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,受弯构件的主要破坏形态:,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.2.1 配筋率对正截面破坏形式的影响, 截面有效面积；,从受拉区边缘 至纵向受力钢 筋重心的距离。,第 4 章,混凝土结构设计原理,设计使用年限为50年，环境类别为一类时，板和梁的保护层厚度：,板： C30时，c =20mm； C30时，c =15mm。梁： C30时，c =25mm； C30时，c =20mm。其他情况下的保护层厚度见附录7。,as=c+d箍筋+d纵筋/2,4-2,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助

3、,下一章,上一章,配筋率与破坏形态的关系：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.2.2 适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段,阶段Ia 抗裂计算依据； 阶段II 变形、裂缝宽度计算依据； 阶段IIIa承载力计算依据。,第 4 章,混凝土结构设计原理,4.2.2 适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段,弹性阶段（阶段）,第 4 章,混凝土结构设计原理,4.2.2 适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段,带裂缝工作阶段（ 阶段 ）,第 4 章,混凝土结构设计原理,4.2.2 适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段,破坏阶段（ 阶段 ）,第 4 章,混凝土结构设计原理,4

4、适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点,第 4 章,混凝土结构设计原理,4.3.1 基本假定,（1）截面平均应变符合平截面假定；（2）截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用；,平截面假定,混凝土应力应变曲线,第 4 章,混凝土结构设计原理,4.3.1 基本假定,（3） 混凝土的受压应力应变关系的表达式为： 当 （上升段）时 当 （水平段）时 式中,（4）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系， 钢筋应 力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应 变取0.01。,第 4 章,混凝土结构设计原理,4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算,等效原则：合力大小C相等

5、，形心位置yc一致,1、受压区等效应力图,第 4 章,混凝土结构设计原理,系数 和,第 4 章,混凝土结构设计原理,2.基本计算公式,截面应力计算图形, 相对受压区高度,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,基本公式适用条件：,第 4 章,混凝土结构设计原理,相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。,3 界限相对受压区高度,界限相对受压区高度,第 4 章,混凝土结构设计原理,相对界限受压区高度, 相对受压区高度,相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。, 相

6、对界 限受 压区高度,有屈服点的钢筋,无屈服点的钢筋,第 4 章,混凝土结构设计原理, 有明显屈服点钢筋配筋时,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章, 无明显屈服点钢筋配筋时 ：,当混凝土的强度等级 时： 采用HPB300钢筋时 = 0.5757 采用335级带肋钢筋时 = 0.5500 采用400级带肋钢筋时 = 0.5176 采用500级带肋钢筋时 = 0.4822,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,讨论：,与 对应的最大配筋率 :,当达最大配筋率时，由式4-7有,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助

7、,下一章,上一章,与 对应的截面最大抵抗弯矩系数: 当达到界限破坏时，由式(4-8a)有,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,、 、 对应于同一受力状态，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一便可以：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,计算表格的制作及使用,式（4-8a）可写成：, 截面抵抗弯矩系数,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,同样，式（4-8b）可以写成：,内力臂系数,由式（4-21）得：,将式（4-24）代入式（4-23）得：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目

8、 录,帮 助,下一章,上一章,由式（4-14）和（4-15）可见， 和 都与 有关。可事先给出许多值，求出对应的和值，并将其列成 和 计算表格，供计算时查用。,第 4 章,混凝土结构设计原理,5. 适用条件,防止发生超筋破坏,防止发生少筋破坏,第 4 章,混凝土结构设计原理,6. 截面复核,（1）当 且 时，用基本公式直接计算 ；,（2）当 时，说明是超筋梁，取 ， ；,（3）当 时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋 混凝土构件计算 ，取小值。,第 4 章,混凝土结构设计原理,7. 截面设计,已知： 、 、 、 、 、求：未知数： 、 。基本公式：,（3）当 时，用基本公式直接计算 ；,

9、（2）当 时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；,（4）如果 ，说明是少筋梁， 取 。,（1） ，,第 4 章,混凝土结构设计原理,8. 构造要求,梁常用HRB400级、HRB335级钢筋，板常用HPB235级、HRB335级和HRB400级钢筋；,梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为两排时平板,截面尺寸,纵向钢筋,的确定,简支梁可取h=(1/8 1/16)L0 梁宽b可按b=(1/21/3.5)h 简支板可取h = (1/25 1/35)L0,例题1 已知某民用建筑钢筋混凝土简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，计算跨度l0=6.3m,截面尺寸bh=200mm550mm,承受板传来的

10、永久荷载及梁自重标准值 ，板传来的楼面活荷载标准值 。选用C25混凝土和HRB335级钢筋，试求该梁所需纵向钢筋面积并画出配筋简图。,（1）设计参数,混凝土：,钢筋：,200,550,（2）梁中的弯矩设计值,梁跨中最大弯矩设计值：,由可变荷载效应控制的组合：,由永久荷载效应控制的组合：,（3）计算钢筋截面面积,查表法计算钢筋截面面积：,查附表17可得 ：,200,550,选配钢筋：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.3双筋矩形截面正截面承载力,结构构件承受交变作用时；,1适用情况,弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而 截面尺寸等因素又不宜改变时

11、；,受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。,双筋截面不经济，尽量少用。,第 4 章,混凝土结构设计原理,2计算公式及使用条件,单筋部分,纯钢筋部分,双筋矩形截面计算简图,第 4 章,混凝土结构设计原理,适用条件,为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。由平截面假定可得,ecu=0.0033,第 4 章,混凝土结构设计原理,防止发生超筋破坏,保证受压钢筋强度充分利用,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,3 适用条件,第 4 章,混凝土结构设计原理, 截面复核,已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、求： 未知数： 、 基本方程：,（1） 当 时，直接用基

12、本公式求,（2） 当 时，取 ，,（3） 当 时，取 ，,第 4 章,混凝土结构设计原理,当 x 2as 时，Mu =?可偏于安全的按下式计算,第 4 章,混凝土结构设计原理, 截面设计（1）,（1）若 按单筋计算,（2）若 按双筋计算,补充方程：,x = xb,，直接用基本公式计算,已知： 、 、 、 、 、 、 、求： 、 未知数： 、 、 ，需补充一个条件。基本方程：,第 4 章,混凝土结构设计原理,截面设计（1）, 截面设计（2）,已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：未知数： 、 。基本方程：,（1） ， ，,（2）若 说明给定的 太小， 可假定 未知，按第一类情况处理,（3）

13、若 ，说明给定的 太大，偏于安全的简化计算：,第 4 章,混凝土结构设计原理,例题2 已知某民用建筑楼面大梁，截面尺寸bh=250mm600mm处于一类环境，选用C20混凝土和HRB335级钢筋，承受弯矩设计值 试计算所需配置的纵向受力钢筋。,解: 本题属于截面设计类。,（1）设计参数,混凝土：,假定受拉钢筋双排布置：,假定受压钢筋单排布置：,（2）判断是否需要采用双筋截面,单筋截面所能承受的最大弯矩值：,需要采用双筋截面,钢筋：,第 4 章,混凝土结构设计原理,（3）计算钢筋截面面积,（4）选配钢筋及绘配筋图,1）计算受压钢筋的截面,2)求受拉钢筋的截面,例题 已知某矩形混凝土梁，截面尺寸b

14、h=20mm00mm处于一类环境，选用C2混凝土和HRB335级钢筋，截面配筋如图所示，如果该梁承受的最大弯矩设计值 ， 复核截面是否安全。,解: 本题属于截面复核类。,（1）设计参数,混凝土：,假定受拉钢筋双排布置：,假定受压钢筋单排布置：,钢筋：,第 4 章,混凝土结构设计原理,（）计算极限承载力，复核截面,（）计算,该截面安全。,第 4 章,混凝土结构设计原理,4.3.4 T形截面正截面承载力,1概述, 挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。 节省混凝土，减轻自重。, 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。,第 4 章

15、,混凝土结构设计原理,第 4 章,混凝土结构设计原理,2 T形截面梁翼缘的计算宽度,T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。,第 4 章,混凝土结构设计原理,2 T形截面梁翼缘的计算宽度,T形截面梁翼缘的计算宽度,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3两类T形截面及其判别方法,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。此时：,同时，当满足 :,时为第一类T形截面；否则为第二类截面。

16、,4-39,4-40,4-41,第 4 章,混凝土结构设计原理,3第一类T形截面承载力计算,4 第一类T形截面梁的基本公式及适用条件,为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足 。对第一类T 形截面，该适用条件一般能满足，可不验算。 为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足 。,第 4 章,混凝土结构设计原理,5第二类T形截面承载力计算,5 第二类T形截面梁的基本公式及适用条件,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 。 为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足： 。对于 第二类T形截面，该条件一般能满足，可不验算。,第 4 章,混凝土结构设计原理,【4.8】已知一肋梁楼盖的次梁，跨度为6m,间距

17、为2.4m，截面尺度如图所示。跨中最大正弯矩设计值 ，混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335级，试计算次梁纵向受拉钢筋面积As.,解：（1）设计参数查表得：,混凝土，,HRB335级钢筋，,第 4 章,混凝土结构设计原理,确定翼缘计算宽度 ：,由表3.2可得：,按梁跨度考虑：,按梁净距 考虑：,按翼缘高度 考虑：,故翼缘不受限制。,翼缘计算宽度 取三者中的较小值，即,第 4 章,混凝土结构设计原理,(2)判别T形截面类型,属于第一类T形截面。,(3)求 ，,由公式得,第 4 章,混凝土结构设计原理,【4.9】已知梁截面尺寸如图所示，混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335级，截面承受的弯

18、矩设计值 试求纵向受拉钢筋截面面积As.,解：（1）设计参数查表得：,混凝土，,HRB335级钢筋，,假定受压钢筋两排布置：,第 4 章,混凝土结构设计原理,(2)判别T形截面类型,属于第二类T形截面。,(3)求 ，,第 4 章,混凝土结构设计原理,从附表4查得,第 4 章,混凝土结构设计原理,【4.10】已知梁截面尺寸如图所示，混凝土强度等级为C20，钢筋为HRB335级，要求承受的弯矩设计值 试复核此截面是否安全？,解：（1）设计参数查表得：,混凝土，,HRB335级钢筋，,假定受压钢筋两排布置：,第 4 章,混凝土结构设计原理,(2)判别T形截面类型,故属于第一类T形截面。,(3)求 ，

19、,从附表4查得,故截面安全。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.5 深受弯构件正截面承载力,1.定义,浅梁：,短梁：,深受弯构件：,梁计算跨长，可取 和 中的较小值。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2承载力计算公式,内力臂， ； 系数， ； 截面受压区高度，当 ，取 ； 截面有效区高度， 。当 时， 跨中截面取 ，支座截面取 当 ， 按受拉区纵向钢筋截面形 心至受拉边缘的实际距离取用。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.6 构造要求,1板 最小厚度：民用建筑为6

20、0mm，工业建筑为70mm。 受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm; 当 时 ， ; 当 时， ，且 。 分布筋： ，面积 受力筋面积。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2梁,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,单根钢筋配筋时：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,并筋方式配筋时：1、对直径不大于28mm的钢筋，并筋的数量不超 过3根。2、对直径32mm的钢筋，并筋的数量宜为2根。3、对直径36mm及以上的钢筋，不宜采用并筋。 双并筋等效直径： 三并筋等效直径：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,钢筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成少筋构件、适筋构件和超筋构件三类。,适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历三个受力阶段。第I阶段末Ia为受弯构件抗裂计算的依据；第阶段是受弯构件变形和裂缝宽度计算的依据；第阶段末a是受弯构件正截面承载能力的计算依据。,