苏教版四年级数学下册教学ppt课件（下）.pptx

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1、,用画线段图的策略解决问题,SJ 四年级下册,五 解决问题的策略,苏教版四年级数学下册第5-8单元教学课件全套,小红有10元，小明有5元，小红比小明多多少元？小红和小明一共多少元？,1055（元）10515（元）答：小红比小明多5元，小红和小明一共15元。,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,用画线段图的方法解决和差问题,1,小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？,你能根据题意把线段图填写完整吗？,12,72,探究点 用画线段图的方法解决和差问题,1,两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍，先算,两人邮票的总数减去 12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，先算

2、出小宁有多少枚。,看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。,1,选择一种你喜欢的方法解答。,用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？,先检验两人邮票的总数是不是72。,还要检验小春是不是比小宁多12枚。,（72-12）2= 602= 30（枚）,30+12=42（枚）,（72+12）2= 842= 42（枚）,42-12=30（枚）,宁,春,春,宁,1,检验,并写出答案。,答：小宁有邮票 枚，小春有邮票 枚。,42+30=72（枚）42-30=12（枚）,42,30,回顾解决问题的过程，你有什么体会？,1,画线段图能使数量关系更直观、更清楚。,把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。,

3、看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。,通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。,探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。,解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。,在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？,1,看图说出已知条件和问题，再解答。,科技书和文艺书各有多少本？,（105+15）2=1202=60（本）,60-15=45（本）,答：科技书有60本，文艺书有45本。,小试牛刀（教材P49练一练）,小试牛刀（选题源于典中点）,东、西两仓库共存米 650 吨，东仓库比西仓库多 50 吨。东、西仓库各存米多少吨？你能根据题意把线段图填

4、写完整吗？想一想：可以先算什么？,50,650 吨,（1） 两仓库的总吨数减去 50 吨，等于（ ），可以先算出（ ）的吨数。（2） 两仓库的总吨数加上 50 吨，等于（ ），可以先算出（ ）的吨数。检验并写出答案：,两个西仓库存米的吨数,西仓库存米,（650-50）2=300（吨）,两个东仓库存米的吨数,东仓库存米,（650+50）2=350（吨）,350-300=50（吨）350+300=650（吨）答：东仓库存米 350 吨，西仓库存米 300 吨。,2. 根据题意把线段图补充完整，再解答。（1） 四（1）班一共有学生 48 人，其中男生比女生多 4 人，四（1）班男生和女生各有多少人？

5、男生女生,（48-4）2=22（人）22+4=26（人）答：四（1）班男生有 26 人，女生有 22 人。,少 4 人,（2） 甲仓库存粮是乙仓库的 5 倍。如果从甲仓库运 12 吨去乙仓库，两个仓库的存粮数就一样多。原来甲、乙两个仓库各存粮多少吨？甲仓库乙仓库,122=6（吨）65=30（吨）答：原来甲仓库存粮 30 吨，乙仓库存粮 6 吨。,3. 判一判。（1） 如果张红送 10 张画片给吴丽，那么两人画片的张数就相等。说明张红原来比吴丽多 10 张画片。 （ ）（2） 在踢毽子比赛中，小明和小红一共踢了140 下，其中小明比小红少踢了 8 下，小明踢了 66 下。 （ ）,1步骤：弄清题

6、意，明确已知条件和所求问题；画线段图整理信息；看图分析数量关系；解决问题；检验。2方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。,归纳总结：,3已知两个数的和与两个数的差，分别求这两个数是多少，这样的问题也叫和差问题，计算和差问题的公式为：较大数(和差)2，较小数(和差)2。,归纳总结：,1. 两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）,夯实基础（教材P52练习八）,（344）230215（棵） 15419（棵）答：第一小队植

7、树15棵，第二小队植19棵。,2.李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）。,（9010）480420（厘米） 201030（厘米）答：短花边长20厘米，长花边长30厘米。,3. 一个双层书架，上层书架的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）,603180（本）60160（本）答：上层图书有180本，下层图书有60本。,4. 小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了5本，小建比小西少花了12元。笔记本的单价是多少元/本？（先画出线段图，再解答）,12（53）1226（元/本）答：笔记本的单价是6元

8、/本。,5.,153216125414453322605564,45,32,60,56,15,16,12,14,10. 张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）,（8616）270235（张） 351651（张）答：张宁原来有35张画片，王晓星原来有51张。,11. 甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？,3,495,（49545）234502375（千米/时）答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。,12

9、. 妈妈买一套衣服用了95元，上衣比裤子贵17元。上衣和裤子 各多少元？,（9517）278239（元）391756（元）答：上衣56元，裤子39元。,16. 西山果园原有36行苹果树，每行的棵树相等，今年打算再栽这样的15行，需购进苹果树苗675棵。西山果园原有苹果树多少棵？,675153645361620（棵）答：西山果园原有苹果树1620棵。,易错辨析,4. 选择。哥哥和弟弟一共有糖果 34 块，哥哥给弟弟 6 块，就和弟弟一样多了，哥哥和弟弟各有糖果多少块？解答正确的是（ ）。A. 哥哥：（34+6）2=20（块）弟弟：（34-6）2=14（块）B. 哥哥：34+62=46（块） 46

10、2=23（块）弟弟：34-23=11（块）,辨析：未理解题意，错误列式,B,Thank you!,用画示意图的策略解决问题,SJ 四年级下册,五 解决问题的策略,1332541115 2508,计算下面的习题。,39,100,555,2000,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,用示意图的策略解决有关面积计算的问题,2,梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。,原来花圃的面积是多少平方米？,探究点 用示意图的策略解决有关面积计算的问题,2,根据题中的条件和问题，你能想到什么？,根据条件和问题画图可能会看得更清楚。,要求原来花圃的面积，

11、先要算出它的宽。怎样求宽呢？,“花圃的长增加了3米”是什么意思？,2,如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？,再画出增加的18平方米。,两条长边都要增加3米，宽不变。,还要把所求问题在图中标出来。,2,你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？,原来花圃的宽，就是增加的小长方形的长。,要求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米。,增加的面积是18平方米，宽3米，可以求出它的长。,2,先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。,答：原来花圃的面积是 平方米。,1838=68=48（平方米）,48,2,回顾解决问题的过程，你有什么体会？,观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。,要根据题目

12、的条件和问题逐步画出示意图。,要把条件和问题都在图中表示清楚。,小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）,150m2,？m2,1505（20-5）=30 15=450（ m2),150520-150=30 20-150=600-150=450（ m2),答：现在鱼池的面积是450平方米。,小试牛刀（教材P51练一练）,小试牛刀（选题源于典中点）,1. 活动中心有一块长方形的草坪，宽 6 米。第二次修建时，草坪的宽增加了 4 米，这样面积就增加了 48 平方米。原来草坪

13、的面积是多少平方米？（先在图中表示出条件和问题，再解答）,48,？,4,4846=72（平方米）答：原来草坪的面积是 72 平方米。,2. 有一个宽 12 米的长方形花圃，因规划需要，把宽减少了 3 米，这样面积就减少了 45 平方米。现在的花圃面积是多少平方米？（先在图中表示出条件和问题，再解答）,453（12-3）=135（平方米）答：现在的花圃面积是 135 平方米。,3. 先分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。李叔叔家有一个长方形游泳池。（1） 如果游泳池的长增加 4 米，面积就增加48 平方米。游泳池的宽是多少米？,484=12（米）答：游泳池的宽是 12 米。,（2） 如果游泳

14、池的宽减少 4 米，面积就减少80 平方米。游泳池的长是多少米？,804=20（米）答：游泳池的长是 20 米。,4. 有一个长方形菜地，如果这个菜地的长增加 5 米或宽增加 3 米，面积都比原来增加75 平方米，原来这个菜地的面积是多少平方米？（先画图，再解答）,（755）（753）=375（平方米）答：原来这个菜地的面积是 375 平方米。,解决问题的策略解决复杂应用题，选择策略是第一；和差问题线段图，画图可以求面积；细心分析巧思考，再难也能做对题。,画示意图是解决有关面积计算问题的最有效的策略，借助示意图，可以更好地理解题中的数量关系。,归纳总结：,6. 王大叔加有一个长方形苗圃。,（1

15、）如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是多少米？,75515（米）答：苗圃的宽是15米。,夯实基础（教材P52练习八）,（2）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。苗圃的长是多少米？,125525（米）答：苗圃的长是25米。,7. 新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加了 18米，这样的操场就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）,9001850（米）50502500（平方米）答：原来操场的面积是2500平方米。,8. 四年级同学举行队列表演，共组成6个方队，每个方队排成5行，每行5人。最外圈的同学穿黄色运动

16、服，其余同学穿红色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？（先画图表示1个方队的队列，再计算）,336 5565496 1505454（套） 96（套）答：准备红色运动服56套，黄色运动服96套。,9.,1234122612（3426）,45232523（3426）23,408312720,1260720,10355751610,70231610,有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？,60604060360024001200（平方米）答：面积至少增加1200平方米。,14. 王晓芳有一张宽30厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大

17、的正方形做小旗，剩下的彩纸面积是360平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？,30303609003601260（平方厘米）答：原来彩纸的面积是1260平方厘米。,15. 一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？,（148）222244（平方米）答：这个菜园有44平方米。,易错辨析,辨析：未理解题中的数量关系,5. 判断。一个长5米，宽2米的长方形，宽增加2米，面积就增加4平方米。 （ ）,Thank you!,用画线段图的策略解决问题,五 解决问题的策略,SJ 四年级下册,作业习题,运用画线段图法解决生活中的问题,5. 先根据题意

18、画出线段图，再解答。（1） 有一块长方形菜地，它的周长是 76 米，长比宽多 8 米，这块长方形菜地的长、宽各是多少米？,（76-82）4=15（米）15+8=23（米）答：这块长方形菜地的长是 23 米，宽是 15 米。,（2） 小明家种番茄的面积是种黄瓜的 5 倍。如果把原来种番茄的 40 平方米也种黄瓜，那么番茄和黄瓜的种植面积就相等。原来种番茄和黄瓜各多少平方米？,402=20（平方米）205=100（平方米）答：原来种黄瓜 20 平方米，种番茄 100 平方米。,6. 某书店新进一种工具书，星期天一天的销售额达 1858 元，其中上午卖了 86 本，下午比上午少卖 34 元钱，这种工

19、具书定价是多少元 / 本？,（1858+34）286=11（元 / 本）答：这种工具书定价是 11 元 / 本。,7. 李阿姨包装礼品的彩带剩下5根（如下图）。每根短彩带长多少米？长彩带呢？,（28-3）5=5（米）5+3=8（米）答：每根短彩带长 5 米，长彩带长 8 米。,8. 南京到上海的公路长约 300 千米，爸爸开车从南京到上海。,爸爸开车的平均速度是多少？,（300+60）22=90（千米 / 时）答：爸爸开车的平均速度是 90 千米 / 时。,9. 体育室有足球和篮球共 76 个，足球的个数比篮球的 3 倍还多 4 个，足球和篮球各有多少个？（先画出线段图，再解答）,（76-4）

20、（3+1）=18（个）76-18=58（个）答：篮球有 18 个，足球有 58 个。,10. 某工厂将 875 元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得 250 元，第二名比第三名多得 125 元，三名优秀工人各得多少元？,（875-1252-250）3=125（元）125+125=250（元）250+250=500（元）答：第一名得500元，第二名得250元，第三名得125元。,Thank you!,用画示意图的策略解决问题,五 解决问题的策略,SJ 四年级下册,作业习题,运用画示意图法解决生活中的问题,6. 小区前有一个边长是15米的正方形花坛，如果把花坛的一组对边分别增加

21、3 米，另一组对边长度不变，这个花坛的面积会增加多少平方米？,153=45（平方米）答：这个花坛的面积会增加 45 平方米。,7. 从一块宽 12 分米的长方形木料上截下一个最大的正方形，剩下的面积是 36 平方分米。这块木料原来的面积是多少平方分米？,（3612+12）12=180（平方分米）答：这块木料原来的面积是 180 平方分米。,8. 市体育场原有一个长方形操场，长 60 米，宽 50 米。扩建体育场时，操场的长增加了 12 米，宽增加了 8 米。操场的面积增加了多少平方米？（先在下图中画出增加的部分，再解答）,（60+12）8+1250=1176（平方米）答：操场的面积增加了 11

22、76 平方米。,9. 李大妈家有一个边长为 30 米的正方形鱼塘。李大妈计划在紧贴着鱼塘的四周修一条宽 1 米的小路。这条小路的占地面积是多少平方米？,3014+114=124（平方米）答：这条小路的占地面积是 124 平方米。,10.同学们参加团体体操比赛，站成了12行，每行人数相等，为了更加适合比赛场地的大小，决定再增加 3 行，需增加 48 人参加比赛。现在参加比赛的一共有多少人？,48312+48=240（人）答：现在参加比赛的一共有 240 人。,11. 已知下图中大正方形的边长比小正方形的边长长 4 厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多 96 平方厘米。小正方形的面积是多少？,（

23、96-44）24=10（厘米）1010=100（平方厘米）答：小正方形的面积是 100 平方厘米。,Thank you!,1.加法交换律和结合律,SJ 四年级下册,六 运算律,在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？,30和20叫做加数、50叫做它们的和。,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,认识加法交换律和结合律,1,28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子,17+28=45（人）,28+17=45（人）,跳绳的有多少人？,探究点 认识加法交换律和结合律,1,上面两道算式的得数相同，可以写成等式：,28+17=17+28,你能再写几个这样的等式吗？,你有什么发现

24、？能用自己喜欢的方法表示出来吗？,1,两个加数交换位置，和不变。,+= + ,甲数+乙数=乙数+甲数,如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：,a + b = b + a,这就是加法交换律。,28+（17+23）= 28+40= 68（人）,1,跳绳和踢毽子的一共有多少人？,（28+17）+23 = 45+23 = 68（人）,先算出女生有多少人。,先算出跳绳的有多少人。,（28+17）+23 28+（17+23）,上面两道算式可以写成等式吗？,=,1,算一算，下面的里能填等号吗？,（45+25）+16 45+（25+16）（39+18）+22 39+（18+22）,比较上面的三

25、组算式，和同学说说有什么发现。,=,=,每组两个算式中的三个加数相同。,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律可以写成：,1,（a + b）+c=a+（b + c）,这就是加法结合律。,说说下面的等式各应用了什么运算律。82+8=8+82 （84+68）+32=84+（68+32）75+（47+25）=（75+25）+47,加法交换律,加法结合律,加法交换律、加法结合律,小试牛刀（教材P56练一练）,小试牛刀,1. 填空。（1）如果用 a、b 分别表示两个加数，那么加法交换律可以表示成（ ）。（2）根据加法交换律填空。65+78=7

26、8+78+39= +a+c= +,a+b=b+a,65,39,78,c,a,2. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。,638+74,347+168,=515,=712,156+373 48+558,=529,=606,3. 填空。（1）如果用 a、b、c 分别表示三个加数，那么加法结 合律可以表示成（ ）。（2）根据加法结合律填空。（28+76）+94=28+（ + ）48+（62+47）=（ + ）+47（ + ）+ = +（ + ）,（a+b）+c=a+（b+c）,76,94,48,62,加法交换律和结合律加法交换律，前后位置换，结果和不变。加法结合律，前后来结合，得数也不变。,1加法

27、交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：abba。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(ab)ca(bc)。,归纳总结：,1. 下面的等式个应用了什么运算律？,夯实基础（教材P58练习九）,加法交换律,59005947（308）（4730）8（7449）5174（4951）33（4867）（3367）48,加法结合律,加法结合律,加法交换律、加法结合律,3.,38762438（7624）,88451245（8812）,11424138,38100138,13312145,45100145,4. 你能很快说出每束气球上三个数的

28、和吗？,88,119,159,147,5.,1752011752001,4681034681003,3751376,5683571,7. 海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张。两天一共卖出多少张门票？,344187213344（187213）344400744（张）答：两天一共卖出744张票。,9. 下面各题，怎样算简便就怎样算。,553664 23840237482352 105478,55（3664）551001555,23840026382640,（3723）（4852）60100160,47810055785583,1314151617 1187582

29、135791113151719,（1317）（1416）1530301575,118827520075275,（119）（317）（515）（713）（911）2020202020100,10. 算一算，比一比，你有什么发现？,178（787）178787,29436764294（3664）,1788593,100793,25864194,294100194,13. 先填表，再观察填出的数，说一说你的发现。,210,190,220,180,230,170,240,160,250,150,易错辨析,辨析：对加法运算律理解不到位,4. 选择：11+64+89=64+（11+89）计算时应用了（ ）

30、。A.加法交换律B. 加法结合律C. 加法交换律和加法结合律,C,Thank you!,2.运用加法运算律进行简便计算,SJ 四年级下册,六 运算律,两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,运用加法运算律进行简便运算,2,右表是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比赛的人数。,三个年级一共有多少人参加比赛？,29+46+54= （ ）,129 人,探究点 运用加法运算律进行简便运算,29+46

31、+54= 29+（46+54）= 29+100= 129（人）,29+46+54 = 75+54 = 129（人）,先把前两个数相加。,先把后两个数相加。,哪种方法比较简便？为什么？,用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。,65+79+21,78+（47+22）,= 65+（79+21）= 65+100= 165,加法结合律,= 78+（22+47）= （78+22）+47= 100+47= 147,加法交换律,加法结合律,78+（47+22）,= （47+22）+78= 47+（22+78）= 47+100= 147,加法结合律,加法交换律,小试牛刀（教材P57试一试）,1.哪两片树叶上

32、数的和是100？ 连一连。,75,47,19,23,38,56,62,44,53,25,81,77,小试牛刀（教材P57练一练）,2.用简便方法计算。,295+37+6386+（14+79） 47+58+42+33 18+（159+82）,=295+（37+63）=295+100=395,=（86+14）+79=100+79=179,=（47+33）+（58+42）=80+100=180,=（18+82）+159=100+159=259,小试牛刀,1. 根据加法运算律，在 里填上合适的数。42+ =56+12+53+47= +（53+ ）142+（58+36）=（ +58）+279+103=2

33、79+ +583-406=583-400-,56,42,12,47,142,36,100,3,6,2. 判断。（1）76+b=b+76 （ ）（2） a+c=c+a运用了加法结合律。（ ）（3）（a+m）+n=a+（m+n）符合加法结合律。（ ）（4） 27+36=36+27 运用了加法交换律 。 （ ）,3. 你能很快算出下面括号中三个数的和吗？写在横线上。（17，45，15）（43，36，57）（21，379，48）（8，11，32）,77,136,448,51,4. 用简便方法计算。254+37+6368+（234+132）125+75+28+72418-156+82,=254+（37+

34、63）=（68+132）+234=254+100=200+234=354=434,=（125+75）+（28+72）=（418+82）-156=200+100 =500-156=300=344,15+57+18538+66+162+334（69+134）+166283+36+64+17,=（15+185）+57=（38+162）+（66+334）=200+57 =200+400=257=600,=69+（134+166）=（283+17）+（36+64）=69+300=300+100=369 =400,5. 试着用简便方法算出参加各项目的四、五、六年级的总人数，并将表格填写完整。,135 人,

35、117 人,137 人,计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千的数，然后应用加法运算律，可以使计算简便。,归纳总结：,2. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。,69017458368 795367,864,651,1162,夯实基础（教材P58练习九）,6. 怎样算简便就怎样算。,127302 354103 8912511238402 417305 2573565,12730024272429,35410034543457,（8911）125100125215,23840026382640,41730057175722,257（3565）257100357,8.

36、根据加法运算律，在 里填合适的数。,43,25,45,36,130,65,11. 下面各题，怎样算比较简便？,63912872 523（2346）1565644 347（6847）,639（12872）639200439,523234650046454,156（5644）15610056,347684730068232,12. 你能很快算出下面几种费用各月的合计数吗？,145,165,137,易错辨析,辨析：错误判断加法运算律的应用,6. 判断：等式 75+48+25=48+（75+45）只应用了加法结合律。（ ）,7. 下面的计算对吗？不对的请改正。132-65+35=132-（65+35）

37、=132-100=32（ ）,改正：,辨析：错误应用加法运算律,132-65+35=132-(65-35)=132-30=102,Thank you!,3.乘法交换律、结合律及相关的简便计算,SJ 四年级下册,六 运算律,我们已经学过了哪些运算定律？,加法交换律和加法结合律。,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,1.认识乘法交换律2.认识乘法结合律3.运用乘法交换律和结合律进行简便运算,3,一共有多少人在踢毽子？,探究点 认识乘法交换律,53=15（人）,35=15（人）,53= ,3,5,3,你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？,两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。,如果用字

38、母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：,a b = b a,这就是乘法交换律。,华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？,4,23 （ 5 6）= 23 30= 690（人）,（23 5） 6 = 115 6 =690（人）,先算出一个年级参加的人数。,先算出全校有多少个班。,（235）6= （ ）,23,5,6,探究点 认识乘法结合律,再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？,4,每组两个算式中的三个乘数相同。,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。,如果用字母a、b、c 分别表示三个乘数， 上面的规律可

39、以写成：,（a b） c = a （b c）,这就是乘法结合律。,用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。,16152,25（374）,=16（152）=16 30=480,=25（437）=（25 4）37=100 37=3700,乘法结合律,乘法结合律,乘法交换律,小试牛刀（教材P61试一试）,探究点 运用乘法交换律和结合律进行简便运算,根据乘法运算律，在 里填合适的数。,4516= 16,5（14 9）=（5 ）,（613） 5）=13（ ）,45,14,9,6,5,小试牛刀（教材P61练一练）,小试牛刀,1. （1）用字母表示乘法交换律： （ ）。（2）根据乘法交换律，在 里填上适当

40、的数或字母。36 =721517=1746 =A,ab=ba,72,36,15,46,A,2. 计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。2531=4862=,775,验算,验算,4,2976,5612= 7528=,672,1,验算,6,1,2,验算,1,1,2,2100,3. （1）用字母表示乘法结合律：（ ）。（2）根据乘法结合律，在 里填上适当的数。2594=（ ）9125 8=9（ ）3525=35（2 ）25（4a）=（25 ）（34）56=（ ）（ ）,（ab）c=a（bc）,25,4,9,125,8,5,4,3,4,5,6,a,4. 用简便方法计算。5625015（94）19125

41、815282,=56（250）=56100=5600,=15228=3028=840,=1549=609=540,=19（1258）=191000=19000,乘法运算律乘法交换律，乘数位置换，得数不会变； 乘法结合律，运算顺序变，得数不会变。,1乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以写成：abba。2乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，可以写成：(ab)ca(bc)。,归纳总结：,在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的

42、数时，应用乘法交换律或乘法结合律，改变乘数的位置或运算顺序，先把这两个数相乘，能使计算简便。,归纳总结：,1. 计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算。,夯实基础（教材P65练习十）,3588,7846 6539,2535,2794,2538,2.,374537（45）,2513213（252）,1485740,3720740,3252650,1350650,3. 你能很快说出每束气球上三个数的乘积吗？,600,1200,500,2700,4. 用简便方法计算。,4725 5（1411）3954 6（275）,4710470,7011770,39（54）3920780,（65）27302781

43、0,5.,432542531003300（户）答：这幢楼一共300户。,14. 算一算，比一比，你有什么发现？,25242546,36159（415）,600,540,1006600,960540,每组两个式子结果相等。每组第2个式子运用乘法运算律使运算更简便。,易错辨析,辨析：乘法运算律判断不正确,5. 选择：4（1325）=（425）13，是应用了（ ）。A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和乘法结合律,C,Thank you!,乘法分配律,SJ 四年级下册,六 运算律,我们已经研究了乘法的哪些运算定律？,乘法结合律：(ab)ca(bc),乘法交换律：abba,课后作业,探索新

44、知,当堂检测,课堂小结,认识乘法分配律,5,四、五年级一共要领多少根跳绳？,四年级有6个班。,五年级有4个班。,每个班领24根跳绳。,探究点 认识乘法分配律,5,624+424= 144+96= 240（根）,（6+4）24 = 1024 = 240（根）,先算出四、五年级一共有多少个班。,先算出四、五年级各领多少根跳绳。,（6+4）24= + ,4,6,24,24,等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。,等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少。,比一比，等号两边的算式有什么联系？,5,写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。,5,每组两个算式中的三个数相同，计算结果

45、也相同。,两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。,如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以写成：,（a + b） c = a c + b c）,这就是乘法分配律。,1.在 里填数，在 里填运算符号。,2,2,43,12,15,+,26,14,72,30,+,6,72,小试牛刀（教材P63练一练）,2.横着看，在得数相同的算式后面画“”。,（28+16） 728 7+16 7,15 39+45 39（15+45） 39,74 （20+1）74 20+74,40 50+50 9040 （50+90）,小试牛刀,1. 填一填。（1）两个数的和与一个数相乘，可以先

46、（ ），再（ ）。（2）如果用字母 a、b、c 分别表示三个数，乘法分配律可以表示为（ ）。,把这两个数分别与这个数相乘,相加,（a+b）c=ac+bc,（3）小正方形的个数 = 7+ 9；小正方形的个数 = （7+9）。根据上面的两种方法写出一个等式：（ ）。,3,3,3,37+39=3（7+9）,2. 在 里填上合适的数或字母，在 里填上运算符号。（37+29）4= 4+29（ +55）5=55 35845+485=（ + ）（23+ ）10= 10+7（x+ ）z= y z,37,4,35,5,+,5,84,48,5,7,23,10,y,x,z,+,3. 在得数相同的算式后面画“”，不同

47、的画“”。（13+17）6和136+176 （ ）4723+4713和47（23+13）（ ）1925+1935和19（25+35） （ ）7531和7530+31 （ ）,乘法分配律乘加计算有技巧，分配定律掌握好。两数和乘第三数，分别相乘再求和。动脑思考勤练习，计算能力定提高。,两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：(ab)cacbc。,归纳总结：,7. 用两种不用的方法计算长方形菜地（如右图）的周长，并说说它们之间的联系。,方法一： 64226212852180（米）,方法二： (6426)2902180（米）,答：长方形菜地的周长是18

48、0米。,方法二运用了乘法分配律。,夯实基础（教材P65练习十）,8. 口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的。,233 412165248,（203）32033369,4(102)4104248,(106)51056580,2(408)2402896,10.,(5624)1680161280（元）答：一共要用1280元。,11.,（1）大米和面粉一共有多少千克？,（2）大米比面粉多多少千克？,(3025)4055402200（千克）答：一共有2200千克。,(3025)40540200（千克）答：大米比面粉多200千克。,12. 下面的等式各应用了什么运算律？,78353578544255

49、4（425）39151561（3961）15125568（1258）（56）,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,乘法交换律、乘法结合律,18. 绿园小区有18块草坪，每块草坪的面积都是104平方米。这些草坪的面积一共是多少平方米？,10418100184181800721872（平方米）答：这些草坪的面积一共是1872平方米。,19. 明光小学新建一幢4层的教学楼，每层有5个教室，每个教室放24张课桌。一共需要多少张课桌？,245424（54）2420480（张）答：一共需要480张课桌。,20. 街心花园有玉兰树和海棠树各3行，玉兰树每行12棵，海棠树每行8棵。两种树一共有多少棵？玉兰树比

50、海棠树多多少棵？,12383（128）320360（棵）答：两种树一共有60棵。,12383（128）34312（棵）答：玉兰树比海棠树多12棵。,易错辨析,辨析：乘法分配律应用错误,4. 判断：8（125+9）=8125+9=1009（ ）,Thank you!,5.运用乘法分配律进行简便计算,SJ 四年级下册,六 运算律,前面我们学习了乘法的运算定律，今天我们继续来探究乘法的简便计算。,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,运用乘法分配律进行简便运算,6,32元,58元,买102副中国象棋。,一共要付多少元？,32102=,（元）,探究点 运用乘法分配律进行简便运算,6,先算100 个3