苏教版六年级数学上册教学ppt课件全套(上).pptx

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1、,长方体和正方体的认识,第1单元 长方体和正方体,SJ 六年级上册,第1-4单元教学课件全套,生活中的长方体和正方体,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,（1）长方体的特征（2）正方体的特征,1,生活中还有哪些物体的形状也是长方体？,探究点 长方体的特征,长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几 个面？,棱,面,顶点,两个面相交的线叫作棱，,三条棱相交的点叫作顶点。,1,长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？看一看，量一量，比一比，并与同学交流。,长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。,长方体有6个面、12条棱和8个顶点。,长方体的6个面都是长方形，上面和

2、下面完全相同,长方体的面是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同，相对的棱长度相等。,1,长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。,1,长,宽,高,1. 填一填。(1)从不同角度观察同一个长方体，最多只能同时看到()个面。(2)围成长方体的每一个长方形叫作长方体的()；长方体两个面相交的线叫作长方体的()；三条棱相交的点叫作长方体的()。在图中标出来。(3)长方体有()个面，一般都是()形，也可能有2个相对的面是()形；相对的两个面的面积()；有()条棱，相对的()条棱的长度相等；有()个顶点。,3,面,棱,顶点,面,顶点,棱,6,长方,正方,相等,12,

3、4,8,小试牛刀,2. 右图的纸盒是一个()体。它的长是()cm，宽是()cm，高是()cm。它前面的面积是()cm2，上面的面积是()cm2，右面的面积是()cm2。,长方,8,5,4,32,40,20,3根据如图所示长方体回答问题。(1)长方体的()面和()面是完全相同的正方形，边长是()cm。(2)长方体的()面、()面、()面和()面是完全相同的长方形，长是()cm，宽是()cm。(3)5cm长的棱有()条，12cm长的棱有()条，棱长总和是()cm。,前,后,5,上,下,左,右,12,5,8,4,88,正方体有几个面、几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？与同学交流。,正方体也有

4、6面、12条棱和8个顶点。,正方体的6个面是完全相同的正方形。,2,探究点 正方体的特征,正方体的面、棱和顶点的个数都与长方体相同。,和长方体一样，正方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。,正方体具有长方体的所有特征吗？,正方体是特殊的长方体。可以用右图表示正方体和长方体的关系。,2,选择一个长方体实物，指出它的面、棱和顶点，量出它的长、宽、高。再选择一个正方体实物，量出它的棱长。,小试牛刀（教材P2练一练）,4填一填。(1)下图是一个()体。棱长是()cm。(2)正方体有()个面，每个面都是()形，它们的面积都()，有()条棱，长度都()，有()个顶点。,正方,5,6,正方,相等,12,相

5、等,8,小试牛刀,5填一填。,6,12,8,长方,正方,完全相同,正方,完全相同,相对,12,正方,长方,1.长方体的特征：长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。,归纳总结：,2. 长方体的长、宽、高的含义：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。,归纳总结：,夯实基础（教材P4练习一）,1.看图说出长方体的长、宽、高各是多少。,第一个长方体的长、宽、高分别是7 cm，4 cm，3 cm。第二个长方体的长、宽、高分别是6 dm，4 dm, 5 dm。第三个长方体的长、宽、高分别是

6、20 mm，8 mm，8 mm。,（1）右图中，哪个是正方体，哪个是长方体？（2）正方体的棱长是多少？有几个面完全相同？,2.,（3）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？,(1)右边的是正方体，左边的是长方体。(2)正方体的棱长是5 cm，有6个面完全相同。(3)这个长方体的长、宽、高分别是5 cm，4 cm，5 cm。有两个面是正方形，其余几个面完全相同。,3.看右边的长方体回答问题。,（1）上面是什么图形？长和宽各是多少？（2）前面是什么图形？长和宽各是多少？（3）右面是什么图形？长和宽各是多少？（4）下面、后面和左面分别与哪个面完全相同？,(1)上面是

7、长方形，长和宽分别是5 cm和4 cm。(2)前面是长方形，长和宽分别是5 cm和3.5 cm。(3)右面是长方形 ，长和宽分别是4 cm和3.5 cm。(4)下面与上面完全相同，后面与前面完全相同，左面与右面完全相同。,4.下面的长方体和正方体都是有棱长1厘米的小正方体摆成的。他们的长、宽、高或棱长各是多少？,数一数，各由多少个小正方体摆成？,第一个长方体由12个小正方体摆成，长、宽、高分别是3厘米、2厘米、2厘米；第二个正方体由27个小正方体摆成，棱长是3厘米；第三个长方体由20个小正方体摆成，长、宽、高分别是5厘米、2厘米、2厘米。,5.,6判断。(1)有8个顶点，6个面，12条棱的图形

8、不是长方体就是正方体。 (),易错辨析,辨析：此题是对长方体特征理解不全面。长方体和正方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。,(2)长方体除了相对的面面积相等，不可能有两个相邻的面面积相等。 (),辨析：此题是对长方体特征理解不全面。如果此题说不可能有两个相邻的面是正方形，则是正确的。,7一个长方体礼品盒长8 dm，宽 5 dm，高3 dm。现在用一根彩带将它捆扎起来(如图)，这根彩带至少长多少分米？(打结处用3 dm),(8533)2341(dm)答：这根彩带至少长41 dm。,辨析：求包装彩带的长度时，分不清长、宽 、高的数量。因此在做本题时，括号中的数据容易找错。,Thank you!

9、,长方体和正方体的展开图,一 长方体和正方体,SJ 六年级上册,孔雀展开尾巴，能看到好看的扇形，如果我们把正方体和长方体张开，能看到什么？,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,长方体和正方体的展开图的特点,3,一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。,沿着其他棱试着剪一剪，与同学交流。,探究点 长方体和正方体的展开图的特点,拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。,你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？,小试牛刀（教材P3试一试）,1. 把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。,左面,后面,下面,你能标出长方体的下面、后面和左面吗？,小试牛刀（教材P3

10、练一练）,2. 下面那些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再把第117页的图形剪下来折一折。,答案略,1把长方体纸盒沿着棱剪开，得到下面的展开图。请在图上标出下面、后面和左面。,小试牛刀,2把 折叠起来，可以围成一个()。这时()号和()号相对；()号和()号相对；()号和()号相对。,正方体,1,3,2,4,5,6,3下面的图形中，能折成正方体的有()。,1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。,归纳总结：,2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全

11、相同），相对的面完全隔开。,归纳总结：,夯实基础（教材P5练习一）,6.观察第119页的图形，想想那些图形沿虚线折叠后能围成长方体，再把图形剪下来折一折。,7.把下面的长方体、正方体、和相应的展开图连一连。,8.计算长方体、正方体涂色面的面积。,10440(cm2),3721(mm2),4416(cm2),(1)一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长宽高的和是（ ）厘米，棱长的和是（ ）厘米。,9.,(2)一个正方体的棱长是 a厘米，棱长的和是（ ）厘米。如果a=6，那么它的棱长的和是（ ）厘米。,abc,4(abc),12a,72,4判断。(1)6个相等的正方形不管怎样排列都能围成一

12、个正方体。 (),易错辨析,辨析：对长方体、正方体展开图认识不清，虽然正方形展开图形是六个相等的正方形，但是并非是六个相等的正方形的任何排列都能围成一个正方体。如下图排列的六个正方形就围不成一个正方体。,(2)长方体是立体图形，所以它的展开图也是立体图形。(),辨析：对长方体、正方体展开图认识不清，长方体是立体图形，展开的图形是平面图形。,5如下图，正方体的展开图是()。,C,辨析：对长方体、正方体展开图认识不清，在正方体中画圆圈的面和涂灰色的面是相邻的，A、B、D三个展开图复原的画，这两个面是相对的。,Thank you!,长方体、正方体的表面积,一 长方体和正方体,SJ 六年级上册,小明的

13、妈妈要过生日了，小明买了一个长方体状的礼物。要将这样的长方体礼物有彩纸包装起来，大概需要彩纸多少平方厘米呢？,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,长方体和正方体的表面积的意义和计算方法,4,求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体几个面面积的和？你准备怎样计算？,做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？,探究点 长方体和正方体的表面积的意义和计算方法,4,就是求长方体6个面面积的和。,可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。,分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。,选择一种方法算出结果，并与同学交流。,（645465）2= （242030）

14、2= 742= 148（cm2）,答：至少要用硬纸板 平方厘米。,148,做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？,长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。,32654（dm2）,答：至少要用硬纸板54平方分米。,小试牛刀（教材P6练一练）,计算长方体和正方体的表面积。,（52.542.554）2= （12.51020）2= 42.52= 85（cm2）,42696（cm2）,小试牛刀（教材P6试一试）,1填一填。(1)长方体(或正方体)()个面的总面积，叫作它的表面积。(2)如图所示长方体：,上、下两个面的长是()厘米，宽是()厘米，面积是()平方厘米。,6,12

15、,9,108,小试牛刀,前、后两个面的长是()厘米，宽是()厘米，面积是()平方厘米。左、右两个面的长是()厘米，宽是()厘米，面积是()平方厘米。它的上面、前面、右面3个面的面积和是()平方厘米。这个长方体的表面积是()平方厘米。,12,8,96,9,8,72,276,552,2如图所示正方体，它的棱长是()厘米，它的每一个面的面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米,5,25,150,3求下面图形的表面积。,(2010208108)2880(cm2),666216(cm2),意义：长方体（或正方体）6个面的总面积。计算方法：（1）长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2=（长宽+长高+宽高）

16、2（2）正方体的表面积=棱长棱长6,归纳总结：,夯实基础（教材P8练习二）,1.一个长方体如右图。,（1）上、下每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,（2）前、后每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,（3）左、右每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,（4）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。,4,3,12,4,2,8,3,2,6,52,2.右图是一个长方体。,（1）它的上面、前面、右面3个面的面积一共是多少？,（2）这个长方体的表面积是多少？,5553.553.560(dm2),602120(dm2),3.一个长方体

17、铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？,(252025152015)22350(平方厘米)答：做这个铁盒至少要用铁皮2350平方厘米。,4.一个正方体铁盒，棱长是20厘米。做这个铁盒至少要用硬纸板多少平方厘米？,202062400(平方厘米)答：做这个铁盒至少要用硬纸板2400平方厘米。,4一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的()倍。,9,易错辨析,辨析：对长(正)方体表面积的意义及计算方法理解不清。一个正方体的棱长扩大到原来的几倍倍，它的表面积扩大到该数的平方倍。,Thank you!,稍复杂的长方体和正方体表面积的计算,SJ 六年

18、级上册,一 长方体和正方体,意义：长方体（或正方体）6个面的总面积。计算方法：（1）长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2=（长宽+长高+宽高）2（2）正方体的表面积=棱长棱长6,上节课我们学习了计算长方体和正方体表面积的计算方法，但是在用知识计算时，还要考虑实际情况，比如游泳池只有5个面，大厅的柱子只能看到四个面等等。,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,长方体的表面积在实际生活中的应用,5,一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？,探究点 长方体的表面积在实际

19、生活中的应用,5,一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,就是求长方体前面、后面、左面、右面和下面5个面面积的和。,先分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。,先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。,5,还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，与同学交流。,（53.533.5）253= （17.510.5）215= 71（dm2）,答：至少需要玻璃 平方分米。,71,（53.533.553）253= （17.510.515）215= 8615= 71（dm2）,5,用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？,要根

20、据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。,可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算。,赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米。,（148108）21410= （11280）2140= 384140= 524（cm2）,（1481081410）21410= （11280140 ）2140= 664 140= 524（cm2）,答：至少用524平方厘米纸板。,1025500（cm2）,答：至少用500平方厘米纸板。,小试牛刀（教材P7练一练）,1填一填。(1)一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，前面玻璃打破了，修理时配上玻璃的面积是()平方分米。(2)一个长方

21、体泳池，长50米，宽20米，深1.5米。给这个泳池的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是()个面的面积和，是( )平方米。,48,5,1210,小试牛刀,2生产一个如图所示的长方体包装袋，至少需要多少平方分米的包装纸？,(340.84)230.832.8(平方分米)答：至少需要32.8平方分米的包装纸。,3有一个装饼干的长方体铁盒，底面是正方形，其边长是20厘米，这个长方体铁盒的高是30厘米。现要在这个长方体铁盒四周贴一圈商标纸。商标纸的面积至少是多少平方厘米？,204302400(平方厘米)答：商标纸的面积至少是2400 平方厘米。,在运用长方体和正方体的表面积解决生活中的实际问题时，最关键的

22、是要根据实际问题确定计算哪几个面的面积和。,归纳总结：,夯实基础（教材P8练习二）,5.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。,正方体,864,长方体,1152,长方体,1032,6.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？,17222112221232(平方厘米)答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。,7.一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如右图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？,(3127272.5)2312.51886.5(平方

23、厘米)答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。,8.学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是模板，前、后两面装防蝇纱网。,制作这样一个昆虫箱，至少需要模板和纱网各多少平方厘米？,木板：(40253525)23750(cm2)网纱：403522800(cm2)答：至少需要模板3750cm2和2800cm2纱网。,9.,(8.54.264.2)28.5635.8(35.725.2)25135.860.925135.8137(平方米)答：粉刷的面积有137平方米。,10.找一个长方体火柴盒，测量有关数据，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？（接头处忽略不计）

24、,略。,用下图表示棱长1厘米的正方体摆成的物体。,(1)从前面、上面和右面看到的分别是什么形状，试着画一画。,(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？,(3)如果添加同样的正方体，吧这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？,(1)从前面看是 ，从上面是 ，从右面看是 。,(2)(11)(776)240(平方厘米),(3)33654(平方厘米),4一根长为2米的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，现要制作4根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？,2米20分米20244640(平方分米)答：至少需要铁皮640 平方分米。,易错辨析,辨析：不能联系生活实际判断有几个面。先求出一根通分

25、管需要铁皮多少，再乘以根数即可求出答案。,5学校多功能教室内有两根长方体柱子，它们的底面都是边长为0.5米的正方形，高都是6米。现在要给这两根柱子涂油漆，涂油漆的面积是多少？如果1千克油漆可以涂5平方米，一共需要多少千克油漆？,0.546224(平方米)2454.8(千克)答：涂油漆的面积是24平方米，一共需要4.8千克油漆。,辨析：不能联系生活实际判断有几个面。涂油漆是涂柱子的四个面，上面和下面不需要涂。,6一个长方体火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米，做这样一个火柴盒的外盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？(粘贴处忽略不计),(5415)250(平方厘米)答：至少要用硬纸板50平方厘米。,辨析

26、：不能联系生活实际判断有几个面。火柴盒的外盒只有四个面。,7电影院大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。(1)6级台阶一共占地多少平方米？(2)给这些台阶铺地毯，至少需要多少平方米地毯？,60.3610.8(平方米)答：6级台阶一共占地10.8平方米。,(60.360.2)618(平方米)答：至少需要18平方米地毯。,辨析：不能联系生活实际判断有几个面。算占地面积，不能算竖直的面。,三个竖直的面。,Thank you!,体积和容积的意义,SJ 六年级上册,一 长方体和正方体,你会想到哪个小故事呢?,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,（1）体积的意义（2）容积的意义,6

27、,两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。,左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？,杯中有一部分空间被桃占去了。,探究点 体积的意义,6,在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。,倒进几号杯里的水多一些？为什么？,倒进（2）号杯里的水多一些，因为荔枝占的空间小。,（1）,（2）,6,下面三个水果，哪一个占的空间大？,想一想，如果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？,物体所占空间的大小叫作物体的体积。,你能举例比较两个物体体积的大小吗？,1填一填。(1)()叫作物体的体积。,(2) 以上四种物体中，()的体积最大，()的体积最小。,(3

28、)下面的图形是用同样大小的小方块拼成的，()的体积最大，()的体积最小。,物体所占空间的大小,西瓜,赤豆,小试牛刀,7,你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？,左边盒子里书的体积大一些。,也可以说，左边盒子的容积大一些。,容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。,探究点 容积的意义,下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？,你是怎样比的？与同学交流。,小试牛刀（教材P11试一试）,1. 把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。,哪杯溢出的水多？为什么？,右边杯里溢出的水多，因为大石子体积较大。,小试牛刀（教材P11练一练）,2. 下面哪个盒子的容积大？为什么？,右边盒子的容积大。因

29、为左边盒子容纳了4个相同的物体，而右边盒子容纳了6个相同的物体。,2填一填。(1)容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的()。(2)一个饮料瓶的包装上标有“净含量：500毫升”的字样，500毫升指的是( )。,(3) 以上三种物体中，()的容积最小，()的容积最大。,容积,饮料瓶的容积,文具盒,汽车,小试牛刀,3选一选。(1)明明把一块橡皮泥捏成长方体，再捏成正方体，它们的()不变。A形状B体积C不能确定(2)冰箱的体积()它的容积。A小于 B大于 C等于(3)同一瓶饮料，用两个1号杯子装恰好能装满，用三个2号杯子装恰好也能装满，这两种杯子的容积相比，()A1号杯子大 B2号杯子大 C一样大,

30、B,B,A,（1）体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（2）容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。,归纳总结：,夯实基础（教材P14练习三）,1.商店把同样的盒装饼干摆成3堆（如下图）。这3堆饼干的体积相等吗？为什么？,相等，因为物体所占空间的大小叫作物体的体积，这三堆饼干都是由同样的8盒饼干组成，所占空间大小一样，体积就一样。,2.先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。,（1）摆1个较大的正方体和1个长方体。（2）摆3个体积不同的长方体。（3）摆3个体积相同、形状不同的物体。,略,3.小芳和小军各买了一瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。

31、谁用的杯子容积大一些？为什么？,小军用的杯子容积大一些，因为同样的1瓶饮料小芳倒满3杯，小军只倒了2杯多，倒满的杯数多说明杯子的容积小，倒满的杯数少，说明杯子的容积大。,4.学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看两个箱子同样大。,体积相等，容积不相等。,4判断。(1)所有的物体都有容积。(),易错辨析,辨析：不能正确理解体积与容积的区别，容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。,(2)如果甲的体积比乙的体积大，那么甲的容积一定比乙的容积大。(),辨析：不能正确理解体积与容积的区别，体积大，能容纳物体的体积不一定大。,(3)同一个物体的体积和容积相等。(),辨析：不能正确理解体积与容积的区别，

32、物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。,Thank you!,体积单位和容积单位,SJ 六年级上册,一 长方体和正方体,我们已经学过了长度和面积，它们都有相应衡量单位，比如长度单位有厘米、分米、米等；面积有平方厘米、平方分米、平方米等，那么体积单位有哪些？,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,常用的体积单位和容积单,8,把它们分成同样大小的正方体，就能比出大小。,下面的长方体和正方体，哪个的体积大？,长方体的体积大。,探究点 常用的体积单位和容积单,手指头的体积大约是1立方厘米。,8,为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。,常用的体积单位

33、有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。,哪些物体的体积接近1立方厘米？,棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。,下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？,8,4立方厘米,6立方厘米,棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。,8,这个粉笔盒的体积接近1立方分米。,你能像这样用手势比划1立方分米的大小吗？,想一想，怎样的正方体体积是1立方米？,8,棱长是1米的正方体，体积是1立方米。,用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。,计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。,容积是1立

34、方分米的容器，正好盛水1升。容积是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。,1立方分米 = 1升,1立方厘米 = 1毫升,说说你周围哪些物体的体积分别接近1立方厘米、1立方分米和1立方米。,小试牛刀（教材P13练一练）,用1立方厘米的正方体摆成一些长方体（或正方体），说说它们的长、宽、高（或棱长）各是多少厘米，体积各是多少立方厘米。,1填一填。(1)棱长1厘米的正方体，体积是( )；棱长( )的正方体，体积是1立方分米；( )的正方体，体积是1立方米。(2)常用的体积单位有( )、( )和( )。,1 立方厘米,1分米,棱长1 米,立方米,立方分米,立方厘米,小试牛刀,2组成下面图形的每个小正方体的

35、体积均是1 cm3，把各图形的体积填在括号里。 ( )cm3( ) cm3( )cm3,6,7,8,3填一填。(1)计量液体的体积常用()和( )作单位，用字母表示分别是()、()。(2)1立方分米()升2毫升()立方厘米,升,毫升,L,mL,1,2,（1）体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（2）容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。,归纳总结：,5.化简下面的分数。,夯实基础（教材P14练习三）,6.比较1厘米，1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同。,1厘米表示长度，1平方厘米表示面积，1立方厘米表示体积。,7.下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体

36、积各是多少立方厘米？,它们的体积分别是7立方厘米，6立方厘米，10立方厘米。,8.,（1）下面哪些物体的体积比1立方厘米小？哪些比1立方厘米大？,黄豆和大米的体积比1立方厘米小；草莓和乒乓球的体积比1立方厘米大。,（2）下面哪些物体的体积比1立方分米小？哪些比1立方分米大？,8.,香皂和猕猴桃的体积比1立方分米小；纸巾盒和西瓜的体积比1立方分米大。,9.在括号里填合适的单位。,立方厘米,立方米,升,10.小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是多少？,这个物体的体积是4立方厘米。,略。,4判断。(1)体积单位比面积单位大。(),易错辨析,辨析：

37、对体积、容积单位的意义理解不准确。单位不同，不具备可比性。比如小明的身高是120厘米，小芳体重为40千克，不能说小明体重比较大。,(2)钢笔吸一次墨水，大约能吸2升。(),辨析：对体积、容积单位的意义理解不准确。超市中的大瓶可乐容积大约是1.5升，钢笔吸一次墨水大约能吸2升就和现实不符了。,(3)1立方分米就是棱长1分米的正方体。(),辨析：对体积、容积单位的意义理解不准确。立方分米是单位，它不是图形。这句话可以说成：棱长1分米的正方体的体积是1立方分米。,Thank you!,长方体和正方体的体积,SJ 六年级上册,一 长方体和正方体,（1）体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（2

38、）容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。,上节课我们认识了体积和容积的意义：,这节课，我们继续了解，怎么计算一个物体的体积或者容积。,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,（1）长方体的体积计算公式（2）正方体的体积计算公式,摆这个长方体用了 12 个 1 立方厘米的小正方体。,12立方厘米,9,9,9,9,9,9,9,9,右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少立方厘米？,9,9,9,9,探究点 长方体的体积计算公式,9,1先摆一摆，再填表。(用24个棱长1 cm的正方体拼成各种长方

39、体),24,1,1,24,12,2,1,24,8,3,1,24,6,2,2,24,4,3,2,24,从上表可以看出：长方体的体积()() ()，用字母表示是()。,长,宽,高,Vabh,小试牛刀,用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。,10,探究点 正方体的体积计算公式,从例9、例10中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？,长方体的体积=长宽高,如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以可以写成：V=abh,10,正方体的体积=棱长棱长棱长,正方体的体积=棱长棱长棱长,如果用V表示正方体的体积，用a表

40、示正方体的棱长，上面的公式可以写成： V=aaa,aaa也可以写成a3，读作a的立方。 a3表示三个a相乘。正方体的体积公式一般写成： V=a3,30810=2400（立方厘米）,123=1728（立方厘米）,计算下面长方体和正方体包装盒的体积。,小试牛刀（教材P17试一试）,1.下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的小正方体摆成的。,（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？,（2）他们的体积各是多少？,325=30（立方厘米）,33=27（立方厘米）,632=36（立方厘米）,3cm,2cm,5cm,6cm,3cm,2cm,3cm,3cm,3cm,小试牛刀（教材P17练一练）,

41、2.计算,33 53 13 103 0.13,27,0.001,125,1,1000,2填一填。(1)如图是用棱长1厘米的小正方体摆成的，大正方体的棱长是()厘米，体积是()立方厘米。 (2)正方体体积公式用字母表示是()。(3)a3读作()，表示()。,2,8,Va3,a的立方,3个a相乘,小试牛刀,3填一填。(1)一个长方体，长是2米，宽和高都是0.5米，它的体积是()立方米。(2)一块正方体的石料，棱长为0.6米，这块石料的体积是()立方米。(3)一个长方体铁皮水桶的高是6分米，底面是边长为3分米的正方形，这个水桶的容积是()升。(铁皮厚度不计)(4)一个正方体的底面周长是16厘米，它的

42、体积是()立方厘米。,0.5,0.216,54,64,长方体和正方体的体积长方体和正方体。体积公式好记忆。长乘宽来再乘高，棱长立方要记牢。,1.长方体的体积=长宽高，字母公式为V=abh。,归纳总结：,2. 正方体的体积=棱长棱长棱长，字母公式为V=a3。,夯实基础（教材P20练习四）,1.计算下面长方体和正方体的体积。,1.965270(cm3),1.965270(cm3),1.965270(cm3),2.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？,41.71.812.24(立方米)答：它的容积是12.24立方米。,3.一块正方体石料，棱长8分

43、米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？,888512(立方分米)5122.71382.4(千克)答：这块石料重1382.4千克。,4一个长方体的长是25厘米，宽是2分米，高是18厘米，它的体积是多少立方厘米？,2分米20厘米2520189000(立方厘米)答：它的体积是9000立方厘米。,易错辨析,辨析：计算时，忽略了单位的统一。计算体积，需要将分米转化为厘米再计算。,5一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长和扩大为原来的()倍，表面积扩大为原来的()倍，体积扩大为原来的()倍。,2,4,8,辨析：混淆正方体棱长扩大后引起体积、表面积的变化的

44、规律。一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，面积扩大为原来的a2倍，体积扩大为a3倍。,Thank you!,长方体和正方体的体积,SJ 六年级上册,一 长方体和正方体,（1）体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（2）容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。,上节课我们认识了体积和容积的意义：,这节课，我们继续了解，怎么计算一个物体的体积或者容积。,课后作业,探索新知,当堂检测,课堂小结,（1）长方体的体积计算公式（2）正方体的体积计算公式,摆这个长方体用了 12 个 1 立方厘米的小正方体。,12立方厘米,9,9,9,9,9,9,9,9,右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体

45、摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少立方厘米？,9,9,9,9,探究点 长方体的体积计算公式,9,1先摆一摆，再填表。(用24个棱长1 cm的正方体拼成各种长方体),24,1,1,24,12,2,1,24,8,3,1,24,6,2,2,24,4,3,2,24,从上表可以看出：长方体的体积()() ()，用字母表示是()。,长,宽,高,Vabh,小试牛刀,用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。,10,探究点 正方体的体积计算公式,从例9、例10中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积

46、？,长方体的体积=长宽高,如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以可以写成：V=abh,10,正方体的体积=棱长棱长棱长,正方体的体积=棱长棱长棱长,如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，上面的公式可以写成： V=aaa,aaa也可以写成a3，读作a的立方。 a3表示三个a相乘。正方体的体积公式一般写成： V=a3,30810=2400（立方厘米）,123=1728（立方厘米）,计算下面长方体和正方体包装盒的体积。,小试牛刀（教材P17试一试）,1.下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的小正方体摆成的。,（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正

47、方体的棱长呢？,（2）他们的体积各是多少？,325=30（立方厘米）,33=27（立方厘米）,632=36（立方厘米）,3cm,2cm,5cm,6cm,3cm,2cm,3cm,3cm,3cm,小试牛刀（教材P17练一练）,2.计算,33 53 13 103 0.13,27,0.001,125,1,1000,2填一填。(1)如图是用棱长1厘米的小正方体摆成的，大正方体的棱长是()厘米，体积是()立方厘米。 (2)正方体体积公式用字母表示是()。(3)a3读作()，表示()。,2,8,Va3,a的立方,3个a相乘,小试牛刀,3填一填。(1)一个长方体，长是2米，宽和高都是0.5米，它的体积是()立

48、方米。(2)一块正方体的石料，棱长为0.6米，这块石料的体积是()立方米。(3)一个长方体铁皮水桶的高是6分米，底面是边长为3分米的正方形，这个水桶的容积是()升。(铁皮厚度不计)(4)一个正方体的底面周长是16厘米，它的体积是()立方厘米。,0.5,0.216,54,64,长方体和正方体的体积长方体和正方体。体积公式好记忆。长乘宽来再乘高，棱长立方要记牢。,1.长方体的体积=长宽高，字母公式为V=abh。,归纳总结：,2. 正方体的体积=棱长棱长棱长，字母公式为V=a3。,夯实基础（教材P20练习四）,1.计算下面长方体和正方体的体积。,1.965270(cm3),1.965270(cm3)

49、,1.965270(cm3),2.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？,41.71.812.24(立方米)答：它的容积是12.24立方米。,3.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？,888512(立方分米)5122.71382.4(千克)答：这块石料重1382.4千克。,4一个长方体的长是25厘米，宽是2分米，高是18厘米，它的体积是多少立方厘米？,2分米20厘米2520189000(立方厘米)答：它的体积是9000立方厘米。,易错辨析,辨析：计算时，忽略了单位的统

50、一。计算体积，需要将分米转化为厘米再计算。,5一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长和扩大为原来的()倍，表面积扩大为原来的()倍，体积扩大为原来的()倍。,2,4,8,辨析：混淆正方体棱长扩大后引起体积、表面积的变化的规律。一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，面积扩大为原来的a2倍，体积扩大为a3倍。,Thank you!,长方体、正方体体积的统一公式,SJ 六年级上册,一 长方体和正方体,1.长方体的体积=长宽高，字母公式为V=abh。,2. 正方体的体积=棱长棱长棱长，字母公式为V=a3。,长方体和正方体的体积都是三条边长的乘积，这是他们的共同之处，那么他们在计算的时候，还有其他相同的地